基于深度學(xué)習(xí)的問題解決教學(xué)探究

沈麗乾

摘要： ?在當(dāng)前教學(xué)背景下，“深度學(xué)習(xí)”必將成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。本文以人教版五年級(jí)上冊(cè)“根據(jù)實(shí)際取商的近似值”教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)這方面的思考。

關(guān)鍵詞： ?問題解決 ?深度學(xué)習(xí) ?思維

當(dāng)前“雙減”政策下，“減負(fù)”、“提質(zhì)”、“增效”成了熱詞。如果在先前的小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們常常關(guān)注的是教學(xué)的“實(shí)”、“活”、“新”，那么在當(dāng)下，就更強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“深”。即通過“深度學(xué)習(xí)”提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

“所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程?！弊鳛榻處煟鯓右I(lǐng)，才能真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)？

以下，筆者以人教版五年級(jí)上冊(cè)“根據(jù)實(shí)際取商的近似值”教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)這方面的思考。

一、內(nèi)容簡(jiǎn)析

1.教材例題呈現(xiàn)

2.教學(xué)過程簡(jiǎn)述

玻璃瓶裝香油、紅絲帶包裝禮盒，這兩件事對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都不陌生。教學(xué)流程設(shè)計(jì)遵從教材編排，首先開始對(duì)問題的閱讀和理解，接著學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題，進(jìn)入分析與解答環(huán)節(jié)，當(dāng)問題得以解決后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，最后是應(yīng)用和拓展環(huán)節(jié)。整堂課，學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷了這樣的問題解決過程：生活問題→數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)問題→生活問題。

二、策略探究

（一）追溯原因，關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根植于他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)。在教學(xué)中，教師善于把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，就能啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

[片段一]學(xué)生的困惑在哪里

玻璃瓶裝香油，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？筆者在兩個(gè)班的教學(xué)中，收集到以下四種不同結(jié)果。

（1）2.5÷0.4=6.25（個(gè)） ? ? ? ?（2） 2.5÷0.4=6.25≈6（個(gè)）

（2）2.5÷0.4=6.25≈7（個(gè)） ? ? ?（4） 2.5÷0.4=6（個(gè)）…… 0.1（個(gè)）6+1=7（個(gè)）

學(xué)生的困惑主要集中在這兩處：

1.結(jié)果取哪個(gè)

師：這四種方法，哪個(gè)結(jié)果你最不同意？

學(xué)生很快就能找出第一種，瓶子的個(gè)數(shù)，應(yīng)該是個(gè)整數(shù)的結(jié)果，用小數(shù)不太合理。

師：6個(gè)瓶子和7個(gè)瓶子，你的選擇是哪個(gè)？

當(dāng)然，大部分學(xué)生選擇的是7個(gè)瓶子，因?yàn)樵谟杏鄶?shù)的除法中，有過用“進(jìn)一法”處理余數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。還有很少數(shù)的學(xué)生選擇的瓶子數(shù)量是6個(gè)。那就先聽聽這些少數(shù)派的想法。“前面我們剛學(xué)過四舍五入，這道題算出來(lái)的6.25，四舍五入后，不應(yīng)該是6嗎？”

是啊，四舍五入，這個(gè)求近似數(shù)的最常用的方法在這兒怎么就不行了呢？選擇7個(gè)的孩子紛紛反駁。在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理中，要留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，充分展示學(xué)生的各種想法，通過巧妙設(shè)問，逐一排除錯(cuò)誤答案。

2、余數(shù)是多少

在教學(xué)中，我們也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在算出2.5÷0.4=6.25后，會(huì)誤認(rèn)為需要6個(gè)瓶子，還多0.25千克油?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生這樣想：每個(gè)瓶子裝0.4千克，6個(gè)瓶子就裝了2.4千克，共2.5千克的香油，還剩下0.1千克。0.25后面的單位是瓶，0.25瓶說(shuō)明一瓶裝不滿。

看來(lái)，深度學(xué)習(xí)必須考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起點(diǎn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。只有這樣，才能有層次地開展接下來(lái)的教學(xué)，學(xué)生的思維才能隨之活躍起來(lái)。

（二）精準(zhǔn)點(diǎn)撥，突破學(xué)生的思維障礙

在把握學(xué)生思維起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會(huì)出現(xiàn)各種困難和疑惑。因此，把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的橋梁架設(shè)起來(lái)，才能有效引發(fā)學(xué)生的思維碰撞，突破學(xué)生的思維障礙，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向深度。

[片段二] 100克油怎么處置

師：還剩下的0.1千克，也就是100克油怎么辦呢？

生：喝了它 （全班一陣哄笑，也有人跟著起哄，倒掉。）

師：你們知道100克油有多少嗎？

生：我知道100克水大概有多少（拿出礦泉水瓶比劃），油的密度比水大，100克油體積上應(yīng)該比100克水更大一些、

師：100克油大概有13勺，我們每個(gè)成年人一天最好攝入5克油，怎么樣、還倒嗎？

這時(shí)，學(xué)生紛紛搖頭，教師適時(shí)引導(dǎo)這100克油雖然裝不滿一個(gè)瓶子，但理論上我們還需要一個(gè)瓶子來(lái)裝這些油。像這樣，對(duì)于結(jié)果，不管小數(shù)點(diǎn)后面是多少，都要向整數(shù)部分進(jìn)一的方法，就是“進(jìn)一法”。當(dāng)然了。生活永遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)復(fù)雜，這第7個(gè)瓶子在生活中可以是？“小一些的瓶子”、“碗里先存一下”、“晚上剛好用來(lái)炸薯?xiàng)l、炸雞腿”……

教師首先讓知識(shí)回歸到真正的生活情景中，去感知100克油的多少。將數(shù)學(xué)知識(shí)和客觀認(rèn)知聯(lián)結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用自己可以理解的事物來(lái)解釋深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)從日常經(jīng)驗(yàn)到理論建構(gòu)的轉(zhuǎn)變。這樣的精準(zhǔn)點(diǎn)撥，是促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

（三）深度辨析，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花

這節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，安排了兩道題：

1.有20個(gè)蘋果，每袋最多放9個(gè)，需要幾個(gè)袋子？

2.有50個(gè)蘋果，每袋最多放9個(gè)，可以裝滿幾個(gè)袋子？

對(duì)于第一題，學(xué)生能馬上準(zhǔn)確得出結(jié)果，用“進(jìn)一法”，需要3個(gè)袋子。第二題完成后，就出現(xiàn)了不同的答案。

[片段三] 何時(shí)“進(jìn)一”何時(shí)“去尾”

師：可以裝滿6個(gè)袋子，對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：50÷9=5.555…… ?裝東西要用“進(jìn)一法”，需要6個(gè)袋子。

生：不對(duì)，用50÷9，商5還余5個(gè)，剩下的5個(gè)無(wú)法再裝滿一袋。

師：同樣是裝蘋果，為什么“進(jìn)一法”在這一題中行不通了呢？

生：?jiǎn)栴}不一樣，前面求需要幾個(gè)袋子，后面是求可以裝滿幾個(gè)袋子，意思不同 。

師：何時(shí)“進(jìn)一”？何時(shí)“去尾”？

……

師：要看具體情況進(jìn)行具體分析。

美國(guó)著名教育學(xué)家布魯姆提出“思維分為低階思維與高階思維”。與低階思維相對(duì)應(yīng)的便是淺層次學(xué)習(xí)。學(xué)生在淺層次學(xué)習(xí)過程中通常無(wú)法理解知識(shí)背后所蘊(yùn)含的深意。更無(wú)法有效地進(jìn)行思維批判、反思創(chuàng)新。而高階思維可以將知識(shí)結(jié)合具體情景進(jìn)行分析、判斷，深入理解知識(shí)所表述的內(nèi)在規(guī)律。上述教學(xué)片段，教師借助兩道習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生深度辨析，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花，通過師生的互動(dòng)、探討、質(zhì)疑、修正，提升的是學(xué)生的思維品質(zhì)。

（四）拓展深化，升華學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)

開展深度學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究辨析、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，就可以更加深入地探析數(shù)學(xué)問題背后蘊(yùn)含的知識(shí)。在課的拓展部分，可以適當(dāng)梳理用除法解決問題時(shí)，商的不同取值方法。

[片段三]結(jié)果可以用在那些場(chǎng)景

這四種結(jié)果可能在解決什么實(shí)際問題？

25÷1.5=16.666…… ?精確值

25÷1.5≈16.67 ? ? ?四舍五入

25÷1.5≈17   ? ? ? 進(jìn)一法

25÷1.5≈16 ? ? ? ? 去尾法

讓學(xué)生分別舉例說(shuō)明，體會(huì)商要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的方法。

引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的過程中，將學(xué)生帶入到一定的情境中，把新舊知識(shí)所獲取的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相互作用，對(duì)已獲取的知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充和提升，更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就會(huì)慢慢滲入到學(xué)生的腦海中。

所以說(shuō)，借助深入學(xué)習(xí)的手段，可以有效地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。借助深度學(xué)習(xí)的方式，可以最大程度的實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，探究數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的規(guī)律。讓學(xué)生的思想盡情徜徉在數(shù)學(xué)實(shí)踐和探索的海洋之中。

參考文獻(xiàn)

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2.鄭毓信 “數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講 [J] 《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2019