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      閱讀·理解·再創(chuàng)造

      2014-05-24 08:01:21林國(guó)濤
      關(guān)鍵詞:所求考試題一元二次方程

      林國(guó)濤

      隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

      學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境,總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué),做題時(shí)手足無(wú)措,得分率比較低.

      類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

      一、幾何型閱讀理解題

      某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

      (1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比;

      (2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比;

      ……

      現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究,探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

      問(wèn)題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請(qǐng)證明.

      分別是已知方程根的2倍.

      解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

      把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

      化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0.

      故所求方程為y2+2y-4=0.

      這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

      請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

      (1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

      (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

      以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí),經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程,就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”,擴(kuò)大知識(shí)的廣度,挖掘知識(shí)的深度,博采眾家之長(zhǎng),歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

      隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

      學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境,總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué),做題時(shí)手足無(wú)措,得分率比較低.

      類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

      一、幾何型閱讀理解題

      某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

      (1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比;

      (2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比;

      ……

      現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究,探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

      問(wèn)題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請(qǐng)證明.

      分別是已知方程根的2倍.

      解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

      把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

      化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0.

      故所求方程為y2+2y-4=0.

      這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

      請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

      (1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

      (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

      以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí),經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程,就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”,擴(kuò)大知識(shí)的廣度,挖掘知識(shí)的深度,博采眾家之長(zhǎng),歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

      隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對(duì)2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

      學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對(duì)學(xué)生要求比較高的試題.“無(wú)須刻意求佳境,總有奇峰報(bào)曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺(jué),做題時(shí)手足無(wú)措,得分率比較低.

      類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國(guó)各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

      一、幾何型閱讀理解題

      某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

      (1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比;

      (2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)的乘積之比;

      ……

      現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究,探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

      問(wèn)題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請(qǐng)證明.

      分別是已知方程根的2倍.

      解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

      把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

      化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0.

      故所求方程為y2+2y-4=0.

      這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

      請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

      (1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

      (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

      以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨(dú)特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見(jiàn)沙.夜聽(tīng)疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時(shí),經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過(guò)程,就會(huì)產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點(diǎn)”,擴(kuò)大知識(shí)的廣度,挖掘知識(shí)的深度,博采眾家之長(zhǎng),歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

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