江蘇省昆山市葛江中學(xué) 景書楷

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂上通過知識的講解、教材內(nèi)容的傳授，促使學(xué)生理解和掌握教材知識，很少關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)。而隨著素質(zhì)教育的推行，以教師、課堂為中心的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足培養(yǎng)學(xué)生的需求。開放式教學(xué)作為一種全新的教學(xué)模式，打破了原有教育理念的束縛，從學(xué)生能力的提升入手，通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)及發(fā)展，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獲得真知，使學(xué)生的能力得到相應(yīng)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生對知識的悟性，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在求知欲，構(gòu)建別樣的數(shù)學(xué)課堂。

一、開放教學(xué)目標(biāo)，提高課堂效率

教學(xué)過程目標(biāo)化是提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化發(fā)展的啟明燈。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要依據(jù)教材內(nèi)容和課標(biāo)完成教學(xué)目標(biāo)的制定，既要滿足教學(xué)的基本所需，又要符合學(xué)生個性發(fā)展的現(xiàn)狀。因此，教師要從知識、情感及技能等多方面入手開展合理設(shè)計，制定出與之相匹配的開放性發(fā)展目標(biāo)，轉(zhuǎn)變教師的課堂角色，確立學(xué)生的主體地位，構(gòu)建和諧、民主的師生關(guān)系，運用合理的教學(xué)方式，最大限度地解決問題，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，提升課堂的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)《相似三角形的判定》時，針對不同能力水平的學(xué)生，教師要以教材計劃的要求為基準(zhǔn)，為不同的學(xué)生制定與之能力相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。對于能力較差一層的學(xué)生，教師可讓學(xué)生直接利用簡單的圖形展開對相似三角形的判斷；對中等能力的學(xué)生，教師可讓學(xué)生將相似三角形置于復(fù)雜的圖形中，讓學(xué)生找出相似圖形并說明理由；而對于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生來說，教師的教學(xué)目標(biāo)則調(diào)整為在圖形中添加輔助線，自主構(gòu)建出相似三角形，然后利用多種方法展開判斷。如此設(shè)計，讓每一個層次的學(xué)生都能通過努力完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成就感。

可見，教師依據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的實際，為學(xué)生制定了多種層次的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有針對性，且通過自身努力實現(xiàn)對應(yīng)目標(biāo)，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，提升了課堂教學(xué)效率。

二、開放教學(xué)方法，活躍學(xué)生思維

當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由原來的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈骄俊⒑献鹘涣?，學(xué)生通過動手操作、動腦思考和動口表達參與教學(xué)活動，充分發(fā)揮了學(xué)生的能動性，積極地吸納新知，提升了自主學(xué)習(xí)能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可深入研究教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，讓學(xué)生融入課堂，以最好的狀態(tài)開展對知識內(nèi)容的探究，親自感受發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的樂趣，體會數(shù)學(xué)知識的魅力，從不同角度去思考問題，揭示知識間的聯(lián)系，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《行程問題》時，教師可采用分組討論的形式開展教學(xué)，首先向?qū)W生講授速度、距離及時間的關(guān)系，再讓學(xué)生以小組為單位開展探究，分組記錄和計算學(xué)生從校門口到教室所需的時間、距離，并計算出速度為多少。之后，教師依據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果向?qū)W生講授“一元一次方程”的知識，讓學(xué)生充分體會運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。同時，教師還可改變學(xué)生從校門口到教室的方式，如學(xué)生從校門口快速奔跑到教室，這樣學(xué)生行進的路程是相同的，行進速度不同，那么花費的時間也會出現(xiàn)差異，如此就可以鍛煉學(xué)生從不同角度對一元一次方程的計算開展思考，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方案。

案例中，教師將數(shù)學(xué)問題以生活情境的形式展現(xiàn)出來，通過學(xué)生的分組合作、探究，自然地吸納了新知，積累了基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，完成了知識體系的建構(gòu)，提升了數(shù)學(xué)課堂的效率。

三、開放教學(xué)內(nèi)容，強化知識聯(lián)系

數(shù)學(xué)是人類活動的結(jié)晶，也是解決生活問題的重要手段。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)要以教材為基礎(chǔ)，適度地對教材內(nèi)容進行拓展，將生活中學(xué)生熟知的現(xiàn)象與教材內(nèi)容融合在一起，使之成為全新的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過生活現(xiàn)象的觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，將教材知識運用到生活場景中，解決生活中的問題，提升學(xué)生運用知識的能力，最大程度地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，強化生活與教材內(nèi)容的聯(lián)系，讓學(xué)生運用課堂中所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，更好地提升學(xué)生活學(xué)活用的能力。

例如，在《函數(shù)》的教學(xué)中，有這樣一道題目：用大米燒飯時，米飯的重量會大于大米的重量，且個人手法不同，蒸出的米飯量不同。同樣一千克大米，老鄭每次蒸出的米飯都比老李多出0.2 千克。已知同樣重量的大米，老鄭蒸出了24.2 千克米飯，老李蒸出了22 千克米飯。請你計算一下，老鄭和老李兩人每千克大米各能蒸出多少千克米飯？教師可組織學(xué)生對蒸米飯的過程展開討論，并在討論中提出新的問題：為什么大米蒸成米飯后重量會增加？不同的人蒸出來的結(jié)果為什么是不同的？米飯、大米及每千克大米蒸的米飯量之間有什么關(guān)系？學(xué)生在小組內(nèi)討論，運用自己的已有經(jīng)驗解決上述問題。

教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)問題融于生活現(xiàn)象中，讓學(xué)生通過自身知識、經(jīng)驗對問題開展探討與交流，在解決問題的同時強化了教材內(nèi)容與生活現(xiàn)象的聯(lián)系，使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)知識在生活中的價值。

四、開放思維訓(xùn)練，促進能力發(fā)展

數(shù)學(xué)是思維的體操，要想提高學(xué)習(xí)效果，離不開學(xué)生思維的參與。思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過開放性題目的訓(xùn)練，強化學(xué)生的思維發(fā)展過程，促進學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提升。因此，教學(xué)中教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，合理地設(shè)計思維訓(xùn)練過程，使訓(xùn)練過程更具方向性和針對性，充分調(diào)動學(xué)生參與訓(xùn)練的欲望，通過有效的訓(xùn)練使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，提升課堂教學(xué)效率，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的全面、持續(xù)性發(fā)展，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《利息和利率》時，教師向?qū)W生出示了這樣一道題目：小明的媽媽為小明5 年后的大學(xué)費用準(zhǔn)備了2 萬元。小明媽媽想將這筆錢存入銀行，5 年后再取出，現(xiàn)在銀行為小明媽媽提供了多種存款方案：（1）存一年期，到期后自動轉(zhuǎn)存，如此重復(fù)5 年。（2）先存2 年，到期后續(xù)存，續(xù)期為3 年。（3）先存3 年，到期后續(xù)存，存期為2 年。（4）直接存期5 年。應(yīng)該如何選擇，才能使五年后的收益達到最大？如此開放性的問題驅(qū)動學(xué)生積極思考，實現(xiàn)思維能力的提升。

課堂教學(xué)中，教師通過開放性題目的設(shè)置，將學(xué)生的思維引向多個方向，打破了學(xué)生解決問題時的定式思維，讓學(xué)生在生活問題的解決中深化了對課堂問題的認(rèn)知，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。

五、開放教學(xué)評價，升華學(xué)習(xí)認(rèn)知

教學(xué)評價多指教師對整個教學(xué)過程中學(xué)生的真實反應(yīng)作出的中肯性評價，而開放性評價則是指教師不要隨意評判學(xué)生的思維活動，而是將評價的權(quán)利交還給學(xué)生，并為學(xué)生創(chuàng)造評價時機，讓學(xué)生自由發(fā)揮，對教學(xué)活動及課外實踐中學(xué)生的表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)結(jié)果等開展適當(dāng)評價，或者是讓學(xué)生之間開展互評，使他們在評價和被評價中獲得思維的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的興趣，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)知，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知共鳴，從而獲得不同程度的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《一元一次方程》時，有這樣一道題目：某校三名教師將帶領(lǐng)科技小組的學(xué)生考察。兩家不同的旅行社給出了不同的優(yōu)惠方案，其中一家的方案是老師免費，學(xué)生的費用打8 折；另一家則提出給所有人的費用打7 折。經(jīng)計算，最終花費相同。請問有多少學(xué)生去考察？如條件不變，但第一家旅行社更為合算，那么學(xué)生人數(shù)應(yīng)保持在哪個范圍？很多學(xué)生都運用常規(guī)列方程的方法得出了正確答案，而有一位學(xué)生則打破常規(guī)思維，運用比例的形式展開計算：x∶（x+3）=0.7 ∶0.8，從而計算出準(zhǔn)確結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生開展互評，分析如此列式的原因，幫助學(xué)生解決了心中的困惑。

教學(xué)中，對于學(xué)生的創(chuàng)新性答案，教師及時地組織學(xué)生開展評價，在評價中獨立分析、思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的積極性，讓學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)的快樂，引發(fā)了學(xué)生的思維共鳴。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要不斷地研究開放式教學(xué)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)目的等多方面入手，推動學(xué)生的全方面發(fā)展，不斷完善學(xué)生的知識體系，提升課堂教學(xué)的效率。