福建省南安市第三中學(xué) 李火瑞

一、“校本磨題”的界定及引入

教師對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)和新高考試題的理解，影響著學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)的滲透。為了使抽象的理論研究更具體化，我們選擇了試題研究作為抓手，基于本校農(nóng)村一級(jí)達(dá)標(biāo)校師生實(shí)際，開展核心素養(yǎng)理論及新高考指導(dǎo)下的校本磨題實(shí)踐研究，以深化教師對(duì)新課標(biāo)、新教材、新高考的系統(tǒng)理解。校本磨題是教師有意識(shí)地基于教學(xué)實(shí)際和考試要求進(jìn)行解題學(xué)習(xí)、琢磨、命題錘煉，從題目中生成解題技能、命題經(jīng)驗(yàn)、試題講評(píng)以及教學(xué)策略的過程。一階段，課題組結(jié)合本校期中考、期末考與監(jiān)測等考試，加強(qiáng)解題、析題、命題與講題等磨題研究，現(xiàn)總結(jié)了一階段的具體策略嘗試，與同行交流，以期后續(xù)提升。

二、校本磨題實(shí)踐策略

（一）領(lǐng)悟理論，加強(qiáng)“三新”理論和解讀的學(xué)習(xí)

理論對(duì)實(shí)踐具有積極的導(dǎo)向意義，在校本磨題實(shí)踐過程中加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)至關(guān)重要。尤其是在新課標(biāo)、新教材與新高考落地的今天，務(wù)必加強(qiáng)“三新”相關(guān)理論學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)精練而不可泛濫，專注加強(qiáng)核心素養(yǎng)理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)高考評(píng)價(jià)體系學(xué)習(xí)，關(guān)注已有研究成果學(xué)習(xí)。

（二）且行且悟，堅(jiān)持解題實(shí)踐

1.落實(shí)真題研究，深化理論理解

全國卷高考堅(jiān)持“穩(wěn)中求新”，有著優(yōu)良的傳統(tǒng)，又能夠著力學(xué)科核心素養(yǎng)倡導(dǎo)創(chuàng)新，有極大的研究價(jià)值。我們不必陷于“題海”中，而應(yīng)做好全國卷高考試題的真題研究，包括考試中心命制的全國文理科1、2、3 卷試題，以及應(yīng)對(duì)新課標(biāo)高考地區(qū)的試卷。例如，對(duì)2020 年山東卷、2021 年八省適應(yīng)性聯(lián)考試題等的研究，加深對(duì)全國卷高考試題的理解，深化對(duì)課程學(xué)習(xí)、探索創(chuàng)新、生活實(shí)踐等試題情境，以及高考評(píng)價(jià)體系提出的理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索與數(shù)學(xué)文化學(xué)科素養(yǎng)、邏輯思維、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力等關(guān)鍵能力的理解。

2.關(guān)注主干知識(shí)分析，開展解法研究

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)、新教材將知識(shí)做了梳理，使得知識(shí)之間的邏輯性更強(qiáng)，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、數(shù)列等大的主干知識(shí)，以大專題大單元的形式得到凸顯。各大主干知識(shí)中，常規(guī)問題考查內(nèi)容基本穩(wěn)定，設(shè)問方式主動(dòng)創(chuàng)新。例如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)模塊中，以具體函數(shù)考查，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值最值、函數(shù)零點(diǎn)、不等式等問題仍是考查常見內(nèi)容。因此，對(duì)常規(guī)問題的考查內(nèi)容以及解題方法的研究，在日常教學(xué)中就顯得較為重要。特別是針對(duì)學(xué)生的校本實(shí)際水平，通過試題及解法的研究，關(guān)注一題多解和多題一解的概括，定位試題和解法中比較能夠考查和發(fā)展學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)和新素養(yǎng)的部分，滲透通解通法的研究與教學(xué)。

3.嘗試專題教學(xué)設(shè)計(jì)，磨題滲透教學(xué)

在解題研究的基礎(chǔ)上，加深理論理解的同時(shí)，嘗試將解題析題所得滲透到大專題教學(xué)設(shè)計(jì)中。高中數(shù)學(xué)大部分課型教學(xué)都離不開試題教學(xué)，將試題教學(xué)搞懂弄透，有利于在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿情境問題理解，引導(dǎo)學(xué)生在情境問題背景內(nèi)與設(shè)計(jì)和完成情境活動(dòng)的過程中，發(fā)展自身學(xué)科核心素養(yǎng)，踐行理論精神，指導(dǎo)教學(xué)。

4.取長補(bǔ)短，提倡分享和聯(lián)合研究

除了重視教師外出參與各種培訓(xùn)學(xué)習(xí)外，校本研究中應(yīng)發(fā)揮學(xué)校身邊同伴的力量，取長補(bǔ)短。交流學(xué)習(xí)中，可以獲得同伴推薦的優(yōu)秀學(xué)習(xí)文章，及時(shí)學(xué)習(xí)同伴手中更為重要的文章或成果；在團(tuán)隊(duì)分享的試題案例中，發(fā)現(xiàn)不同的試題分析角度和切入點(diǎn)；在聽評(píng)課的過程中，及時(shí)記錄閃現(xiàn)的思維火花，汲取更加有效的經(jīng)驗(yàn)和策略，深化自身對(duì)理論的理解。重視基于解題實(shí)踐的試題命題及解題研究分享，借鑒身邊同行的解題思路和思考成果，及時(shí)了解別人對(duì)試題的看法，促進(jìn)自身磨題經(jīng)驗(yàn)的積累。

（三）立足學(xué)情，重視變式改編

為搭建必要的上升階梯，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地走近高考，在校本磨題中應(yīng)重視立足真題研究的高考或教材真題的改編。

1.重視題干表達(dá)和試題設(shè)問的表征研究

在當(dāng)前試題情景化趨勢背景下，考生能否從試題中識(shí)別其中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題以及對(duì)應(yīng)的可能解題策略影響著問題的順利解決，因此，如何從問題情境中順利接收數(shù)學(xué)信息、理解數(shù)學(xué)設(shè)問的意圖至關(guān)重要。不同的設(shè)問方式對(duì)學(xué)生的思維深度要求不同，可能導(dǎo)致學(xué)生解題思路受阻。因此，校本磨題研究應(yīng)當(dāng)重視對(duì)題干和試題設(shè)問方式不同形式的表達(dá)研究。通過適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)調(diào)整，考查學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解深度和靈活應(yīng)用的程度，有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2.通過對(duì)象改變，搭建梯度試題階梯

新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的“數(shù)學(xué)對(duì)象”意識(shí)有了更高的要求。除了在教學(xué)中圍繞函數(shù)、復(fù)數(shù)、向量、點(diǎn)線面等數(shù)學(xué)研究對(duì)象做好分析和知識(shí)建構(gòu)外，在試題命制（含試題改編）中，我們也應(yīng)當(dāng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象意識(shí)，即同樣一類設(shè)問問題，將數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象變更，從而得到不同解題難度的試題，按照其難度梯度將問題滲透到教學(xué)之中，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握問題的通解通法，并培育運(yùn)算對(duì)象意識(shí)。

3.區(qū)分目的，試題改編有的放矢

在校本命題磨題中，我們應(yīng)當(dāng)立足命題的目的，開展針對(duì)性的變式。例如，為了提供給學(xué)生鞏固性的試題，命制相似難度的情境問題；為了引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，設(shè)置梯度跨度較大的探索性情境試題；為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題方法的理解，命制多題一解的情境試題組；為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)重要知識(shí)的區(qū)分，命制一個(gè)情境背景、不同設(shè)問不同解題方式的情境試題。我們應(yīng)當(dāng)重視訓(xùn)練，掌握試題改編的常用手段，根據(jù)命題的目的來磨題變題，以便達(dá)到切合教學(xué)組織的目的。

（四）基于教師水平，嘗試原創(chuàng)題組命制實(shí)踐

校本磨題實(shí)踐中，教師的試題研究水平與自身學(xué)習(xí)及解題實(shí)踐深度有關(guān)，是教學(xué)中的“活水之源”，因此需要提高要求，特別是試題原創(chuàng)的嘗試。在改編課程學(xué)習(xí)情境的試題之余，可以嘗試對(duì)新教材中“閱讀思考”“探究小論文”等欄目內(nèi)容進(jìn)行研究，命制原創(chuàng)試題，并重視試題實(shí)測與改進(jìn)，不斷反思命題過程，提升命題水平。同時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生重視課外探究，讓開展課外探究和拓展學(xué)習(xí)的同學(xué)得到收獲。

由于命題水平參差不齊，磨“原創(chuàng)”試題時(shí)，建議將生成的試題以題組的形式記錄下來，體現(xiàn)“切磋琢磨”的試題生成過程，設(shè)計(jì)難度梯度排列的試題組。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，選擇合適的試題開展實(shí)測，并從實(shí)測中及時(shí)反饋存在的問題，改進(jìn)試題，提升試題命制水平。

（五）重視實(shí)測分析反饋，完善試題講評(píng)與說題工作

1.重視質(zhì)量分析歸因反饋，提倡班本反饋練習(xí)的補(bǔ)償

實(shí)測后的反饋環(huán)節(jié)十分重要，對(duì)于測試成績，以前經(jīng)常停留在重成果的初級(jí)質(zhì)量分析。當(dāng)前大數(shù)據(jù)背景下，我們的測試質(zhì)量反饋，至少從命題者角度和教學(xué)—閱卷者角度開展質(zhì)量分析，從命題者角度將預(yù)設(shè)與實(shí)測分析對(duì)比，用數(shù)據(jù)說理，側(cè)重反思試題命制提升。從教學(xué)—閱卷者角度，應(yīng)當(dāng)把握各班級(jí)的教學(xué)差異，并定位到年段以及各自班級(jí)存在的缺陷和不足，定位到知識(shí)方法改進(jìn)教學(xué)，針對(duì)學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做好模范表彰和典型錯(cuò)誤的歸因分析，從解題規(guī)范、數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法、數(shù)學(xué)思想與關(guān)鍵能力等方面發(fā)現(xiàn)存在的不足，以期師生共同改進(jìn)提升。結(jié)合試題改編和原創(chuàng)等手段，給出鞏固性和提升性的班本化反饋練習(xí)作為補(bǔ)償，以期完成測試的目標(biāo)。

2.別讓數(shù)學(xué)啞巴了，完善試題講評(píng)與說題工作

為了做好測試后的磨題深化，應(yīng)重視試題講評(píng)，特別是講評(píng)課的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)。首先可以組織講評(píng)課同課異構(gòu)，圍繞同一張?jiān)嚲恚趯W(xué)生測試的實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)比講評(píng)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生實(shí)測分析和針對(duì)性講解，體現(xiàn)教師的知識(shí)理解，以及對(duì)學(xué)生生成性資源的充分利用，以比較有效地實(shí)現(xiàn)測試反饋鞏固提升的目的。其次是倡導(dǎo)教師說題分享，進(jìn)一步概括和促進(jìn)命題成果分享，倡導(dǎo)結(jié)合實(shí)測體驗(yàn)開展學(xué)生說題，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，用“說題”的方式讓學(xué)生深化對(duì)題目和解題思路的理解，將學(xué)到的知識(shí)表達(dá)出來。同時(shí)，更加明顯地暴露學(xué)生對(duì)知識(shí)的不理解地方以及錯(cuò)誤的理解，從而更精準(zhǔn)地進(jìn)行指導(dǎo)，幫助其有針對(duì)性地進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。