陳華忠

核心問題即指中心問題，是教學(xué)過程的諸多問題中最具思維價(jià)值、最有利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)的問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常以核心問題為驅(qū)動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生去思考、去探究、去交流、去解決，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成過程，獲取所學(xué)的新知，也感受探究學(xué)習(xí)的樂趣。那么，如何以核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)呢？

一、以核心問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深度探究

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的推進(jìn)，應(yīng)以問題因子作為切入口，在“以問促教”的進(jìn)程中，實(shí)現(xiàn)“以探促學(xué)”的深度學(xué)習(xí)。設(shè)置核心問題，是點(diǎn)燃深度學(xué)習(xí)的導(dǎo)火索。在趣味性、探究性的核心問題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極性被激發(fā)，以更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。問題是啟發(fā)深度學(xué)習(xí)的切入口，探究學(xué)習(xí)是落實(shí)深度學(xué)習(xí)的重要舉措。通過“問”與“探”的聯(lián)合，引導(dǎo)學(xué)生以多元化的思維視角，向深度學(xué)習(xí)前行。

如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，“何為分?jǐn)?shù)？”是核心知識(shí)點(diǎn)，教師用課件創(chuàng)設(shè)情境，出示3幅圖，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上進(jìn)行分一分、說一說，來認(rèn)識(shí)3個(gè)分?jǐn)?shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較。

師：請(qǐng)看這3幅圖，表示的3個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出這3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？

生：都是把一個(gè)東西（單位1）均分為若干份。

師：請(qǐng)大家思考一下，怎樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)？

很快，學(xué)生在教師的問題引導(dǎo)之下，展開互動(dòng)交流，在觀察3幅圖的同時(shí)，進(jìn)一步對(duì)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行總結(jié)。教師要幫助學(xué)生明確學(xué)生探究思考的方向，抓住分?jǐn)?shù)的“共同特征”，去探究分?jǐn)?shù)的含義。

生：通過觀察、比較、思考、歸納，發(fā)現(xiàn)把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。

為此，在以問促學(xué)中，抓住分?jǐn)?shù)的共同特征，在深度探究學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生逐漸進(jìn)行概括歸納來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的形成過程，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

二、以核心問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論也認(rèn)為：要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。的確，思維往往是從人的動(dòng)作開始的，切斷了活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。而動(dòng)手實(shí)踐則最易于激發(fā)學(xué)生的思維和想象。教學(xué)時(shí)，教師要提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，加深對(duì)操作對(duì)象的印象。

如，在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”一課時(shí)，如何讓學(xué)生掌握三角形三邊的關(guān)系呢？可放手讓學(xué)生自主探究、親身體驗(yàn)三角形三條邊的關(guān)系，這樣，學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系理解更加深刻。教學(xué)前，教師準(zhǔn)備許多小棒，讓學(xué)生動(dòng)手去擺，并思考以下兩個(gè)問題：

問題1：是不是任意的三根小棒都可以圍成三角形？

問題2：能不能圍成三角形與三條木棒的長度有什么關(guān)系？

讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[弄小棒去圍成三角形，發(fā)現(xiàn)并非任意的三根小棒都能圍成三角形，再引導(dǎo)學(xué)生思考：“能圍成三角形與三條木棒的長度有什么關(guān)系？”讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，尤其在操作的過程對(duì)于兩邊之和小于或等于第三邊為什么無法拼成三角形，將這個(gè)非常抽象的結(jié)論轉(zhuǎn)變得直觀形象，使學(xué)生能夠看得見，為此，通過動(dòng)手操作獲取感知認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，而這樣的體驗(yàn)也就會(huì)更加深刻。

三、以核心問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最有效的方式是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去思考，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，不經(jīng)過深入思考的知識(shí)是短暫的。只有經(jīng)過自己大腦深入思考，理解才會(huì)深刻，才能有效地掌握其內(nèi)在的本質(zhì)與規(guī)律，運(yùn)用時(shí)才能做到舉一反三。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)”之后，練習(xí)教材P13的第12題找4的倍數(shù)的特征。這是一個(gè)探究性的練習(xí)。意圖是讓學(xué)生采用例題探究2、5和3的倍數(shù)的特征的方法，通過觀察，有所發(fā)現(xiàn)：4的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，可是2的倍數(shù)不一定是4的倍數(shù)。4的倍數(shù)的特征究竟看哪里呢？學(xué)生一時(shí)陷入無解，找不到路徑。這時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥：“4的好朋友是誰？為什么？”一語打破僵局。因?yàn)?×25=100，整百的數(shù)一定是4和25的倍數(shù)，大于100的數(shù)都可以寫成整百加尾數(shù);只要尾數(shù)是4的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。如536=500+36，1032=1000+32等，所以4的倍數(shù)的特征只要看末兩位。教師乘勝追擊，你們從這又想到什么？這時(shí)學(xué)生的思路已打開了，很快想到8×125=1000，所以整千數(shù)一定是8和125的倍數(shù)，任何大于1000的數(shù)都可以看成整千數(shù)加尾數(shù)，因此能不能被8整除只要看末三位。再通過驗(yàn)證，層層遞進(jìn)，思維不斷深入，學(xué)生學(xué)起來有種很酣暢的感覺。

四、以核心問題為驅(qū)動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生深度交流

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的過程，自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提供一切讓學(xué)生相互合作、交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參與主動(dòng)探索。問題的挑戰(zhàn)性為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)留下了空間。

如，在教學(xué)“三角形的分類”一課時(shí)，這節(jié)課的中心問題是“分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？”“為什么這樣分類？”有了這兩個(gè)核心問題，先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)進(jìn)行討論，然后指名匯報(bào)。通過討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形只要具有“共同的特征”的就可以歸為一類。在按角分類時(shí)，學(xué)生能夠清楚地解釋為什么“一直二銳”與“一鈍二銳”不能合為一類，因?yàn)樗鼈儭肮餐奶卣鳌辈灰粯?，所以按角分可以分成三類。?duì)以“有沒有直角”為分類標(biāo)準(zhǔn)也是不完全的。猶如把“人類”不完全地分成“嬰兒”與“非嬰兒”一樣。在按邊分類時(shí)，學(xué)生能明確將三角形分成了“等腰三角形”與“不等邊三角形（一般三角形）”。這樣，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，讓學(xué)生明白了三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，以這個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)可以將三角形分成了幾類。從而讓學(xué)生在交流互動(dòng)中，理解掌握所學(xué)新知。

又如，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，教師抓住“小軍坐在哪里？為什么同一個(gè)位置說法卻不一樣？”這一問題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生本節(jié)課要研究的核心問題：怎樣才能統(tǒng)一、簡明地確定小軍的位置。接著告訴學(xué)生，四（2）班同學(xué)為了交流的便利，特別查詢了數(shù)學(xué)上統(tǒng)一的規(guī)定，知道了自己位置最規(guī)范的確定方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)這幾位同學(xué)對(duì)自己位置的介紹，仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組里進(jìn)行交流。最后在全班探討中，得出用列和行相結(jié)合來確定位置的方法，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從多樣性表達(dá)到規(guī)范表達(dá)的優(yōu)化過程，感受到統(tǒng)一規(guī)定的必要性。