市域快線預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)特性研究

鄭翔 羅信偉 李平 朱文海

摘要： 為探究鋼彈簧浮置板軌道在市域快線中的適用性，有效模擬市域列車與浮置板軌道之間的動(dòng)態(tài)相互作用，進(jìn)行浮置板軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化分析?；谲囕v?軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立CRH6動(dòng)車?預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，該模型將車輛視為由車身、車架和輪組組成的多剛體系統(tǒng)，考慮了各部分的橫向、縱向、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)。將鋼軌視為彈性點(diǎn)支承的伯努利?歐拉梁，根據(jù)實(shí)際扣件節(jié)點(diǎn)間距布置鋼軌支撐點(diǎn)，考慮左右鋼軌的垂向、側(cè)向和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。將浮置板的垂直方向視為彈性地基上的雙向彎曲彈性板，水平方向視為剛體，考慮其平移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由。考慮混凝土基礎(chǔ)為彈性基礎(chǔ)上的雙向彎曲彈性板。輪軌之間的法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向力由非線性蠕變理論確定。研究表明，傳統(tǒng)上用于低速線路的預(yù)制鋼彈簧浮置板式軌道實(shí)際上可以用于市域快線乃至市域快線領(lǐng)域，預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道可以在滿足列車運(yùn)營(yíng)安全的前提下達(dá)到顯著的減振效果。側(cè)置式隔振器的發(fā)明是提高浮置板軌道穩(wěn)定性的新探索，相比傳統(tǒng)單純?cè)黾痈≈冒遘壍篮穸龋M(jìn)而提高軌道質(zhì)量并提升其穩(wěn)定性的做法，采用浮置板側(cè)置隔振器無(wú)疑是經(jīng)濟(jì)而有效的。因此，該預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道能夠滿足市域快線高速行車的要求，同時(shí)研究成果可為時(shí)速160 km預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供支撐。

關(guān)鍵詞： 車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué); 軌道; 市域快線軌道交通; 新型預(yù)制鋼彈簧浮置板; 振動(dòng)特性

中圖分類號(hào)： U213.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）05-0951-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.008

引 言

鋼彈簧浮置板軌道具有很好的隔振性能并且方便維護(hù)更換，但以往鋼彈簧浮置板主要應(yīng)用于速度較低的城市軌道交通[1?2]。在現(xiàn)有研究中缺乏將鋼彈簧浮置板軌道應(yīng)用于速度較高線路（160 km/h）的數(shù)據(jù)支持，因此將其應(yīng)用于市域快線軌道交通領(lǐng)域中存在著理論驗(yàn)算缺乏的問(wèn)題（如廣州市軌道交通18號(hào)、22號(hào)線設(shè)計(jì)速度為160 km/h）。

浮置板軌道參數(shù)對(duì)其減振性能影響較大。在此基礎(chǔ)上，翟婉明等[3]建立了地鐵車輛與鋼彈簧浮置板軌道的耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，探討了浮置板尺寸（厚度和長(zhǎng)度）、質(zhì)量、彈簧剛度和空間布置以及運(yùn)行速度對(duì)耦合系統(tǒng)的影響。丁德云等[4]針對(duì)浮置板軌道的長(zhǎng)度、厚度、彈簧剛度、支承間距、扣件剛度進(jìn)行了其動(dòng)力性能的研究。韋凱等[5]針對(duì)浮置板的厚度對(duì)周圍建筑物的振動(dòng)特性影響也進(jìn)行了分析與優(yōu)化。但是已有的研究都是采用的低速度的工況，并沒(méi)有過(guò)160 km/h工況的數(shù)據(jù)研究。

對(duì)鋼彈簧浮置板軌道的動(dòng)力分析通常采用車輛?軌道耦合動(dòng)力系統(tǒng)理論。該理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，并在相關(guān)參數(shù)優(yōu)化分析以及減振分析中常常應(yīng)用。例如，Hussein [6]提出了一種新的地鐵不連續(xù)浮置板軌道建模方法，用傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)了列車荷載作用下軌道與隧道兩個(gè)子模型之間的耦合關(guān)系，發(fā)現(xiàn)所研究的浮置板軌道顯示出良好的振動(dòng)響應(yīng)。程珊等[7]構(gòu)建了車輛?浮置板軌道?橋梁耦合模型，從時(shí)頻域的角度對(duì)鋼彈簧剛度和浮置板密度進(jìn)行分析，并進(jìn)行了浮置板軌道的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。蔡成標(biāo)等 [8]通過(guò)對(duì)廣州地鐵采用的浮置板軌道，建立了車輛?軌道耦合動(dòng)力模型，并重點(diǎn)對(duì)浮置板軌道過(guò)渡段進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。同樣，其研究工況速度較低，同時(shí)研究對(duì)象也是傳統(tǒng)的鋼彈簧浮置板軌道，其研究?jī)?nèi)容具有一定局限性。

本文研究了一種新型帶有側(cè)置隔振器的預(yù)制浮置板軌道，并運(yùn)用翟婉明院士提出的車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)已有理論及其仿真技術(shù) [9]，針對(duì)快速行車條件下預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的振動(dòng)特性，包括車輛運(yùn)行安全性、乘坐舒適性及軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、過(guò)渡段的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及減振效果分析，根據(jù)中國(guó)鐵路動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估分析，論證運(yùn)行速度更高的市域快線軌道交通采用此種新型預(yù)制鋼彈簧浮置板的可行性。

1 車輛-浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

為了能夠有效模擬此種新型浮置板軌道與列車之間的動(dòng)態(tài)相互作用，并開(kāi)展浮置板軌道振動(dòng)特性仿真，基于車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[10]，建立市域列車車輛?預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[11]，如圖1所示。由于本文的重點(diǎn)在于應(yīng)用已有的理論進(jìn)行新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板的設(shè)計(jì)驗(yàn)算，因此理論部分暫不進(jìn)一步闡述。

同時(shí)，該理論模型已經(jīng)得到了充分的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，圖2為某地鐵線路直線浮置板區(qū)段道床垂向振動(dòng)加速度的測(cè)試與計(jì)算結(jié)果，車輛為地鐵A型車，浮置板長(zhǎng)25 m，地鐵列車通過(guò)速度約為55 km/h，其結(jié)果為浮置板道床某一橫斷面處的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果?？梢?jiàn)理論模擬值與實(shí)測(cè)值具有高度的相關(guān)性，證明了此模型的可行度。

2 動(dòng)力學(xué)分析基本參數(shù)

本文研究了兩種不同長(zhǎng)度的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道，其中較短的軌道常應(yīng)用于3.6 m?GSIU（雙筒）、4.8 m?GSIU（雙筒）預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，其側(cè)置隔振器的安裝位置如圖3所示。為減小接縫相鄰浮置板的垂向錯(cuò)動(dòng)，本文提出增加側(cè)置隔振器的浮置板剛度過(guò)渡改進(jìn)方案，即在原有浮置板兩端各增加一個(gè)側(cè)置隔振器，如圖3所示，其中3.6 m浮置板軌道安設(shè)有4個(gè)外套筒，4.8 m浮置板軌道安設(shè)有6個(gè)外套筒。

為了整體偏于安全，車輛考慮CRH6城際動(dòng)車組的動(dòng)車滿載參數(shù)，車輛部分基本參數(shù)如表1所示，浮置板道床部分基本計(jì)算參數(shù)如表2所示。

3 軌道板減振性能評(píng)估與過(guò)渡段優(yōu)化分析

3.1 新型預(yù)制浮置板道床的減振性能分析

表3和4給出了城際動(dòng)車組車輛以200 km/h通過(guò)整體道床與預(yù)制鋼彈簧浮置板道床時(shí)1?80 Hz內(nèi)地基板（浮置板下方基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)）總Z振級(jí)的計(jì)算結(jié)果，圖4給出了200 km/h 運(yùn)行速度下4?200 Hz分頻Z振級(jí)的計(jì)算結(jié)果，圖5給出了插入損失（隧道壁處鋼彈簧浮置板道床與普通道床響應(yīng)的Z振級(jí)落差）的計(jì)算結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果表明，200 km/h運(yùn)營(yíng)速度條件下，3.6 m預(yù)制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級(jí)比普通整體道床低31?36 dB;4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級(jí)比普通整體道床低33 dB。也就是說(shuō)，時(shí)速200 km/h運(yùn)營(yíng)條件下新型預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的減振效果十分顯著。

3.2 新型預(yù)制浮置板道床的剛度過(guò)渡方式優(yōu)化分析

圖6?7分別給出了3.6 m和4.8 m長(zhǎng)預(yù)制鋼彈簧浮置板道床5種不同過(guò)渡方式下城際動(dòng)車組車輛以200 km/h通過(guò)整體道床與浮置板道床過(guò)渡區(qū)時(shí)車輪下方鋼軌垂向位移與扣件力的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果。其中，過(guò)渡板與正常浮置板的區(qū)別在于隔振器設(shè)置間距不一樣，因此兩種板的剛度不一樣，過(guò)渡板的剛度要大于正常浮置板，以實(shí)現(xiàn)剛度過(guò)渡。過(guò)渡方式一至過(guò)渡方式五表示分別設(shè)置1?5塊過(guò)渡板，由圖可知，鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過(guò)渡板數(shù)量的增加而呈降低趨勢(shì)?？傮w而言，過(guò)渡方式四（設(shè)置4塊過(guò)渡板）既能有效降低過(guò)渡區(qū)鋼軌垂向位移的波動(dòng)，也能使過(guò)渡區(qū)扣件作用力較小。

4 軌道板參數(shù)對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

4.1 軌道板長(zhǎng)度對(duì)浮置板振動(dòng)特性影響分析

以長(zhǎng)度為3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床為研究對(duì)象，對(duì)比分析CRH6動(dòng)車以不同速度、不同半徑線路上運(yùn)行的安全性、平穩(wěn)性、舒適性及道床自身的穩(wěn)定性。各計(jì)算工況表述如下：“直線?140”、“直線?160”、“直線?200”分別表示動(dòng)車以140，160，200 km/h通過(guò)直線地段;“曲線?140”、“曲線?160”分別表示動(dòng)車以140，160 km/h通過(guò)R=1100 m和R=1500 m的曲線地段;“L=3.6 m”，“L=4.8 m”分別表示長(zhǎng)度為3.6，4.8 m的預(yù)制鋼彈簧浮置板道床。其中的平穩(wěn)性指標(biāo)具體指車體垂向、水平向振動(dòng)加速度的最大值及司機(jī)室振動(dòng)加權(quán)加速度有效值[12?13]，本文采用Sperling指標(biāo)[14]。各計(jì)算工況下，輪軌安全性指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如表5所示，車輛平穩(wěn)性與舒適性指標(biāo)如表6所示。從中可見(jiàn)：

（1）動(dòng)車在3.6 m和4.8 m預(yù)制浮置板道床上運(yùn)行時(shí)，其動(dòng)力學(xué)性能基本一致，3.6 m預(yù)制浮置板的穩(wěn)定性略低于4.8m預(yù)制浮置板。

（2）當(dāng)動(dòng)車以140，160，200 km/h運(yùn)行在3.6和4.8 m預(yù)制浮置板道床的直線區(qū)段，以140，160 km/h通過(guò)3.6和4.8 m預(yù)制浮置板道床的曲線段（R=1100，1500 m）時(shí)，輪軸橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率四項(xiàng)輪軌安全性指標(biāo)均小于合格限值，車體垂橫向加速度均低于合格限值，平穩(wěn)性指標(biāo)為“優(yōu)”，舒適度評(píng)級(jí)為“舒適”。

4.2 軌道板垂向支承阻尼對(duì)浮置板振動(dòng)特性影響分析

為了清晰體現(xiàn)浮置板垂向支承阻尼（隔振器垂向阻尼）對(duì)車輛?軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響，分析過(guò)程中不設(shè)側(cè)置隔振器，取隔振器垂向阻尼變化范圍為0?100 kN·s/m，其他參數(shù)不變，按上述五種工況計(jì)算動(dòng)車運(yùn)行在3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床上的動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：隨著隔振器垂向阻尼增加，車體垂向加速度（如圖8所示）、浮置板垂向位移（如圖9所示）均呈降低趨勢(shì)，即適當(dāng)增加隔振器垂向阻尼可降低浮置板和鋼軌垂向位移振動(dòng)響應(yīng);基于浮置板垂向振動(dòng)性能以及鋼軌垂向變形，3.6和4.8 m浮置板道床的經(jīng)濟(jì)而優(yōu)選的垂向阻尼取值范圍分別為10?30，40?60 kN·s/m。

4.3 側(cè)置隔振器對(duì)浮置板振動(dòng)特性影響分析

為提高浮置板端部的局部剛度，改善浮置板道床的動(dòng)力性能，在浮置板兩端各增加一個(gè)側(cè)置隔振器。側(cè)置式隔振器由多個(gè)小型鋼彈簧組成，高度較低，在其上表面設(shè)置了縱向及橫向的限位裝置，可有效控制浮置板的豎向及橫向位移。分別考慮不設(shè)側(cè)置隔振器（如圖3（a）所示）和設(shè)置側(cè)置隔振器（如圖3（b）所示），其他參數(shù)如表7?8所示，按上述五種工況計(jì)算動(dòng)車運(yùn)行在3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床上的動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：

對(duì)于3.6和4.8 m鋼彈簧浮置板道床，增設(shè)側(cè)置隔振器后，軌道變形及振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)均明顯減小，即增加側(cè)置隔振器顯著提高了浮置板道床自身的穩(wěn)定性。特別地，增設(shè)側(cè)置隔振器能大大降低浮置板軌道的垂向動(dòng)態(tài)位移。在當(dāng)前3.6和4.8 m預(yù)制浮置板的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上各增設(shè)4個(gè)側(cè)置隔振器，在各計(jì)算工況下，鋼軌最大垂向位移分別從5.340，4.446 mm降低至2.698，2.603 mm，最大降低幅度分別約為50%，40%;而浮置板最大垂向位移分別從3.763，3.102 mm降低至2.039，1.859 mm，最大降低幅度分別約為47%，40%。類似地，增設(shè)側(cè)置隔振器之后，鋼軌、浮置板橫向位移降幅也可達(dá)40%?68%。

5 結(jié) 論

研究表明，傳統(tǒng)上用于低速線路的預(yù)制鋼彈簧浮置板式軌道實(shí)際上可以用于市域快線，本文的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道可以達(dá)到顯著的減振效果。該研究是對(duì)新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道在市域快線領(lǐng)域中應(yīng)用的探索性研究。通過(guò)以上分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道可用于市域快線，既能滿足浮置板軌道的位移與振動(dòng)要求，又能有效降低噪聲。該分析結(jié)果可以為在市域快線上推廣此種新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道提供理論支持。

（2）長(zhǎng)度為3.6和4.8 m的預(yù)制鋼彈簧浮置板的動(dòng)力性能相當(dāng)，盡管前者的減振性能略低于后者，但是由于曲線通常采用較短長(zhǎng)度預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道，因此當(dāng)較短的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道用于曲線地段時(shí)，車輛?軌道耦合動(dòng)力的減振效果將會(huì)減少，但仍在工程項(xiàng)目的可接受范圍內(nèi)。

（3）浮置板軌道過(guò)渡段鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過(guò)渡板數(shù)量的增加而呈降低趨勢(shì)。但并不是過(guò)渡板的數(shù)量越多越好，當(dāng)過(guò)渡板數(shù)量達(dá)到一定時(shí)，鋼軌垂向位移和過(guò)渡區(qū)扣件力反而會(huì)增加。因此，正確選擇過(guò)渡板數(shù)量，不僅可以取得較好的減振效果，同時(shí)還能取得較好的經(jīng)濟(jì)效果。

（4）當(dāng)城際動(dòng)車組在3.6或4.8 m長(zhǎng)預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道直線段上以140，160和200 km/h的速度運(yùn)行，在曲線段上以140和160 km/h的速度運(yùn)行時(shí)（R=1100 m和R=1500 m），輪軸橫向力、輪軌垂直力、脫軌系數(shù)和車輪減重率均小于規(guī)定的極限值。車體橫向和垂向加速度均低于規(guī)定的極限值。另外，其穩(wěn)定性指標(biāo)為“優(yōu)秀”，舒適度為“舒適”。分析結(jié)果顛覆了傳統(tǒng)的看法，即鋼彈簧浮置板軌道只能用于低速線路。本文研究中的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道取得了很好列車安全效果，可為該新型預(yù)制浮置板軌道在市域快線乃至市域快線上的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

（5）適當(dāng)增加浮置板軌道的垂直支撐阻尼可以改善車輛的垂直動(dòng)力性能，減少軌道的垂直位移，并降低浮置板軌道的振動(dòng)響應(yīng)。綜合考慮了車輛的動(dòng)態(tài)性能和軌道的穩(wěn)定性，可見(jiàn)對(duì)于3.6和4.8 m長(zhǎng)的預(yù)制浮置板軌道隔振器，垂直阻尼的最佳范圍為10?30 kN和40?60 kN·s/m。在此范圍內(nèi)選擇隔振器阻尼可獲得良好的隔振效果，并可節(jié)省工程投資。

（6）該新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板在接合處增加側(cè)裝式隔振器，可以大大提高浮置板的穩(wěn)定性，并適當(dāng)降低車輛的垂直振動(dòng)響應(yīng)。側(cè)裝式隔振器的發(fā)明是提高浮置板軌道穩(wěn)定性的新探索，相比傳統(tǒng)單純?cè)黾痈≈冒遘壍篮穸?，進(jìn)而提高軌道質(zhì)量并提升其穩(wěn)定性的做法，采用浮置板側(cè)置隔振器無(wú)疑是經(jīng)濟(jì)而有效的。

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The Ministry of Railways of the People's Republic of China. TB/T 2360-1993， Test method and evaluation standard for dynamic performance test of railway locomotive [S]. Beijing： 1993.

[14] 蔡成標(biāo)， 徐 鵬. 彈性支承塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2011，33（1）：73-79.

CAI Chengbiao， XU Peng. Dynamic optimization design of the structural parameters of low vibration track[J]. Journal of the China Railway Society， 2011，33（1）：73-79.

作者簡(jiǎn)介： 鄭 翔（1982-），男，碩士，高級(jí)設(shè)計(jì)師。電話：18024665512;E-mail：zhengx_gzdtsjy@126.com

通訊作者： 李 平（1987-），男，碩士，高級(jí)工程師。電話：19118867946;E-mail：1877043690@qq.com