基于排序數(shù)據(jù)的DEA模型在物流中心選址中的應(yīng)用

張吉哲

摘要：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法DEA是一種對(duì)決策單元進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)的有效方法，主要是對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，但是不能對(duì)定性指標(biāo)尤其是按強(qiáng)弱大小排序的指標(biāo)進(jìn)行有效的分析。本文經(jīng)過理論推導(dǎo)，得出一種基于排序數(shù)據(jù)的改進(jìn)DEA模型，能對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行有效的計(jì)算，并把該模型應(yīng)用物流中心選址中，驗(yàn)證了該模型的可行性。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;物流中心選址;排序數(shù)據(jù);定性指標(biāo)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（data envelopment analysis，DEA）是由美國著名運(yùn)籌學(xué)家CHARNES和COOPER等于1978年發(fā)展起來的。它是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元之間的相對(duì)效率，用于評(píng)價(jià)具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否技術(shù)有效和規(guī)模有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。該方法的基本思路是：通過對(duì)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的綜合分析，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，確定各DMU是否為DEA有效，并指出其他DMU非DEA有效的原因及改進(jìn)的方向和程度。

在DEA模型中，每個(gè)決策單元都要與其他相同類型的決策單元相比較計(jì)算，這個(gè)相對(duì)效率值通常是假定基于定量的輸入輸出指標(biāo)。但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，作DMU評(píng)價(jià)時(shí)有很多定性指標(biāo)，如管理能力，對(duì)于這樣的指標(biāo)，我們只能給出一種相對(duì)強(qiáng)弱的描述。如何把這些定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化成定量指標(biāo)進(jìn)行DEA評(píng)價(jià)，就是本文著重要探討的問題。

1問題提出

設(shè)某大型企業(yè)為提高品牌形象，提高企業(yè)產(chǎn)品的競爭力，擬建立一物流中心，達(dá)到加速商品流通和提高服務(wù)質(zhì)量、提升顧客滿意度的目的。為實(shí)現(xiàn)這一戰(zhàn)略目標(biāo)，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人經(jīng)過決策分析，從經(jīng)濟(jì)效益、服務(wù)效益和可持續(xù)發(fā)展能力三個(gè)方面出發(fā)，經(jīng)過調(diào)查、收集和整理資料，初步確定了13個(gè)物流選址方案。所選用的指標(biāo)體系如下：

經(jīng)濟(jì)效益：與現(xiàn)有設(shè)備兼容S，成本C

服務(wù)效益：功能設(shè)施完備性G，

可持續(xù)發(fā)展能力：治理污染費(fèi)用W，城市協(xié)調(diào)費(fèi)用X，自然因素條件制約Z

在這些指標(biāo)中，既有定量指標(biāo)，也有定性指標(biāo)。對(duì)于定量指標(biāo)如成本、治理污染費(fèi)用和城市協(xié)調(diào)費(fèi)用，可以直接通過對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行分析評(píng)估得到測量數(shù)據(jù);對(duì)定性指標(biāo)如自然因素條件制約可以采用專家打分法給出一個(gè)評(píng)價(jià)值，而對(duì)于其他的定性指標(biāo)，我們這里采用排序法，即對(duì)各種指標(biāo)屬性按重要性程度排序，并給出按重要性程度的得分值。

上述6個(gè)指標(biāo)根據(jù)屬性可分為負(fù)向指標(biāo)和正向指標(biāo)。負(fù)向指標(biāo)即越小越好型，是指投入指標(biāo)，正向指標(biāo)即越大越好型，是指產(chǎn)出指標(biāo)。根據(jù)分析，負(fù)向指標(biāo)有成本C、治理污染費(fèi)用W、城市協(xié)調(diào)費(fèi)用X和自然因素條件制約Z;正向指標(biāo)有與現(xiàn)有設(shè)施兼容能力S和功能設(shè)施完備性G。

本文從研究目的出發(fā)，在符合我國企業(yè)物流經(jīng)營環(huán)境的基礎(chǔ)上構(gòu)造了選址企業(yè)的有關(guān)輸入輸出數(shù)據(jù);如下表所示

（1）由表3可以看出，方案1、2、3、5、7、9的合理性程度最高，它們的DEA效率值都達(dá)到了1，且投入指標(biāo)的松弛變量都為0，達(dá)到了DEA有效。故對(duì)于物流中心選址來說，上述方案基本上符合所需的條件，可以初步選區(qū)作為建立物流中心的地址。方案4、6、8、10、11、12、13的DEA效率值都小于1，為非有效決策單元。

（2）由表4可以看出，非有效決策單元4、6、8、10、11、12、13均存在著投入過量的問題，要想達(dá)到最優(yōu)，需要調(diào)整投入量。如方案13在治理污染費(fèi)用W和城市協(xié)調(diào)費(fèi)用X上松弛變量值不為0，如果該選址方案的這兩項(xiàng)費(fèi)用能減少0.132和52.859，則方案13有可能達(dá)到最優(yōu)。

（3）通過計(jì)算可以得到各非有效決策單元對(duì)應(yīng)的λ值，根據(jù)DEA有關(guān)原理，對(duì)于第j個(gè)方案，滿足λ>0的x，y對(duì)應(yīng)的第個(gè)備選地址稱為第j個(gè)方案的參考單元。我們可以得到表5

由表5可以看出，對(duì)于那些DEA非有效地址方案來說，2、3、5是它們的參考單元，可以對(duì)照這些地址方案加以改進(jìn)。2、3、5相對(duì)于那些DEA非有效單元來說相對(duì)為優(yōu)，且3、5方案在參考集中出現(xiàn)次數(shù)最多說明3、5方案相對(duì)這些非有效單元來說最優(yōu)，穩(wěn)定性最高，方案2次優(yōu)，企業(yè)可以優(yōu)先選取方案3、5進(jìn)行物流中心建設(shè)，如果由于某種原因無法在3、5實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以選取方案2進(jìn)行建立。

3.2調(diào)整投入產(chǎn)出指標(biāo)

為評(píng)價(jià)某一輸入指標(biāo)在物流中心選址中對(duì)各方案相對(duì)有效性的影響程度，可以調(diào)整輸入輸出指標(biāo)體系，然后利用模型（5’）重新求解，進(jìn)行不同的DEA評(píng)價(jià)分析，通過對(duì)比不同結(jié)果可以觀察到該指標(biāo)對(duì)哪個(gè)選址方案的DEA有效性有顯著影響。

現(xiàn)在為了得到治理污染費(fèi)用W對(duì)哪個(gè)選址方案的DEA有效性影響的程度最大，在綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中去掉該第二個(gè)投入指標(biāo)治理污染費(fèi)用W，再次利用模型（5’）求解得去掉第二個(gè)指標(biāo)后的各選址方案的DEA效率值如表6。

可以看出，最大，即在所有的選址方案中，第7個(gè)選址方案加入第二個(gè)投入指標(biāo)即治理污染費(fèi)用W后的有效性相對(duì)增加最大，說明第7個(gè)選址方案在治理污染費(fèi)用方面相對(duì)于其他選址方案具有優(yōu)勢。

類似的可以分析其他投入指標(biāo)對(duì)各選址方案重的影響度。

參考文獻(xiàn)：

[1]Wade D.Cook ，Joe Zhu? Rank order data in DEA：A general framework[J].European Journal of Operational Research ，2006，174：1—10

[2]Jukka Korpela，Antti Lehmusvaara，Jukka Nisionen? Warehouse operator selection by combining AHP and DEA methodologies[J]. Ini.J.Production Economics ，2007，108：1—5

[3]王歡連 物流中心選址的若干模型研究[D]中南大學(xué)，2005