淺談兒童數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)

蘇丹

【摘 要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一個(gè)由機(jī)械認(rèn)識(shí)到歸納認(rèn)識(shí)，再到理性認(rèn)識(shí)并向直覺(jué)認(rèn)識(shí)發(fā)展的過(guò)程，是一個(gè)需要長(zhǎng)期不斷深化的過(guò)程。課堂上要合理設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“感知語(yǔ)言、規(guī)范語(yǔ)言、完善語(yǔ)言”等一系列完整的訓(xùn)練過(guò)程，把數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程、思維的結(jié)果等用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，從而達(dá)到以“說(shuō)”促“思”的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言 感知 規(guī)范 完善

兒童數(shù)學(xué)語(yǔ)言是兒童用來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言，與其他學(xué)科的語(yǔ)言相比，它更加理性，甚至感覺(jué)有些生硬、枯燥。其實(shí)它蘊(yùn)藏著一種內(nèi)在美，如果細(xì)細(xì)品味，就能感受到它嚴(yán)密、精煉、條理清晰的學(xué)科特質(zhì)及豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

班級(jí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)個(gè)別“做題機(jī)器”，只會(huì)做題不會(huì)表達(dá)，有表達(dá)的意愿但苦于語(yǔ)言匱乏，無(wú)從開(kāi)口，還有一部分學(xué)生表達(dá)啰唆、冗長(zhǎng)缺乏條理性。當(dāng)學(xué)生不能邏輯清晰地表達(dá)自己的想法時(shí)，教師就很難判斷其對(duì)知識(shí)的掌握及思維的發(fā)展情況，所以對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言積累，規(guī)范、完善數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)非常重要，甚至直接影響他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

一、在閱讀、傾聽(tīng)中，感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言通常以數(shù)字、符號(hào)、字母、圖形、文字等特有的方式來(lái)呈現(xiàn)，具有高度的抽象性。兒童要能夠理解相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，學(xué)會(huì)解讀各類字母、符號(hào)、圖形等背后表達(dá)的含義，才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)。而小學(xué)階段的學(xué)生往往缺乏豐富的抽象能力和詞匯儲(chǔ)備，所以課堂教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地以各種形式給他們提供接觸數(shù)學(xué)語(yǔ)言的機(jī)會(huì)，以豐富語(yǔ)言儲(chǔ)備。

1.以教材為載體，豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言

教材是最好的老師，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練。兒童在學(xué)習(xí)教材上的內(nèi)容時(shí)，能夠多種感官并用使思維和語(yǔ)言得到充分配合。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受語(yǔ)言、記憶語(yǔ)言、積累語(yǔ)言，并讓學(xué)生嘗試?yán)斫?，進(jìn)而用自己的語(yǔ)言表達(dá)，以實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言的內(nèi)化。例如，在教學(xué)比例的意義“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例”時(shí)，筆者經(jīng)常會(huì)問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得這句話中哪些詞語(yǔ)比較重要？”“什么是比例，你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？”通過(guò)這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生細(xì)細(xì)品讀，慢慢理解概念中“兩個(gè)比”“相等”這兩個(gè)詞語(yǔ)，直至內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，用自己的語(yǔ)言將概念表達(dá)出來(lái)。

2.以教師為媒介，積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言

小學(xué)階段的學(xué)生都具有很強(qiáng)的模仿力，他們?cè)诓粫?huì)用自己的語(yǔ)言概括、表達(dá)的情況下，模仿表達(dá)成了他們表達(dá)的重要途徑，而課堂上最值得學(xué)生信賴的被模仿最多的就是教師的語(yǔ)言表達(dá)，這就要求課堂教學(xué)時(shí)教師的語(yǔ)言表達(dá)要力求精準(zhǔn)。

在三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)幾分之一》對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的教學(xué)時(shí)，筆者及時(shí)溝通與三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)行辨別、比較，發(fā)現(xiàn)同樣要進(jìn)行平均分，只是平均分的對(duì)象不同，三年級(jí)上冊(cè)的“認(rèn)識(shí)幾分之一”是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分，而三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)幾分之一”是把一些物體看成一個(gè)整體之后進(jìn)行平均分。課堂上教師要抓住體現(xiàn)定義特征的字、詞進(jìn)行準(zhǔn)確的講解，講清楚概念的內(nèi)涵、外延，并找到知識(shí)的本源而后進(jìn)行衍生，讓學(xué)生能夠順理成章地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解更加透徹，那么表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義就水到渠成了。

二、在交流、反饋中，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言

學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整地表達(dá)自己想法的過(guò)程，其實(shí)就是向大家展現(xiàn)其良好數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。然而，在平時(shí)的教學(xué)中，我們往往更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、解題能力的形成，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，更加忽略了語(yǔ)言表達(dá)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的重要性。

1.概括提煉，體現(xiàn)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)是以高度概括的形式反映客觀世界的本質(zhì)規(guī)律的，所以數(shù)學(xué)語(yǔ)言高度精練、簡(jiǎn)潔也是學(xué)科自身的需要。像“乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c”“梯形面積計(jì)算公式：S=（a+b）×h÷2”等許多原本復(fù)雜、冗長(zhǎng)的定理、公式等都可以用數(shù)字、符號(hào)、字母來(lái)表示，這大大縮短了語(yǔ)言表達(dá)的“長(zhǎng)度”，使思路更清晰，一目了然，然而這些看似簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言符號(hào)卻又表達(dá)出了最復(fù)雜的形式關(guān)系。

例如：

男生人數(shù)∶女生人數(shù)=1∶3，這一簡(jiǎn)單的比其中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息。

男生人數(shù)是女生人數(shù)的1/3;女生人數(shù)是男生的3倍;

男生人數(shù)是男、女生總?cè)藬?shù)的1/4;女生人數(shù)是男、女生總?cè)藬?shù)的3/4;

男生人數(shù)比女生少2/3;女生人數(shù)比男生多2倍;

……

所有的這些信息還可以用比或者百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，學(xué)生可以根據(jù)自己的解題需要自主選擇所需要的信息。

2.咬文嚼字，體現(xiàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是嚴(yán)密而精練的，對(duì)于概念、規(guī)律、性質(zhì)的表述都有嚴(yán)格的界定，有時(shí)一字之差，表述的意思就完全不同。教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)把“數(shù)”和“數(shù)字”、“除”和“除以”、“數(shù)位”和“位數(shù)”等類似的詞混為一談。在三年級(jí)上冊(cè)《24時(shí)計(jì)時(shí)法》這一單元，經(jīng)常要學(xué)生計(jì)算時(shí)間：

（1）媽媽早晨9時(shí)上班，下午5時(shí)下班，媽媽一天工作多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）媽媽上班的公司是八小時(shí)工作制，她早晨9時(shí)上班，下午什么時(shí)候下班？

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩題進(jìn)行比較，讓學(xué)生仔細(xì)品讀這兩個(gè)問(wèn)題，用心感受兩者之間的區(qū)別;然后通過(guò)討論、交流并輔以線段圖講解，讓學(xué)生明確：雖然都是計(jì)算時(shí)間，但第（1）題求的是一段時(shí)間，用“小時(shí)”做單位;而第（2）題求的是一個(gè)“時(shí)間點(diǎn)”，用“時(shí)”做單位更合適?！皶r(shí)”和“小時(shí)”這兩個(gè)單位很好地對(duì)“時(shí)間點(diǎn)”和“時(shí)間段”進(jìn)行了區(qū)分。因此，我們?cè)阱憻拰W(xué)生表達(dá)“思考過(guò)程”時(shí)，要特別重視語(yǔ)言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行敘述，以免產(chǎn)生分歧或誤導(dǎo)。

3.條理清晰，體現(xiàn)語(yǔ)言的有序性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有序性指講話有條理，明確先講什么，再講什么，然后講什么，語(yǔ)言上的有序性與思維上的有序性是一致的，學(xué)生表達(dá)上的有條有理也必然反映出他思維上清晰的邏輯。例如，在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題“4個(gè)少先隊(duì)員小隊(duì)去摘黃瓜，每個(gè)小隊(duì)13人，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克”時(shí)，筆者結(jié)合樹(shù)狀圖引導(dǎo)學(xué)生這樣表達(dá)：“根據(jù)……和……可以求出……”“要求……必須知道……”“先求出……再求……最后求”，用這種固定的表達(dá)模式引導(dǎo)學(xué)生把他們解決問(wèn)題時(shí)從條件想起、從問(wèn)題想起兩種不同的思維方式條理清晰地表述出來(lái)，最后通過(guò)同桌說(shuō)、指名說(shuō)等多種不同的交流方式，給學(xué)生充分提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，以達(dá)到以說(shuō)促思的目的。

4.集思廣益，體現(xiàn)語(yǔ)言的多樣性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式多樣，而這多樣化的表達(dá)又建立在學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極思考并表達(dá)出自己真實(shí)的想法，特別是對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生要啟發(fā)他們從不同的角度觀察和思考問(wèn)題，鼓勵(lì)他們互相交流，互相爭(zhēng)論，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

在《用字母表示數(shù)》一課教學(xué)中，當(dāng)教師要求學(xué)生用自己喜歡的方式表示出已行路程、剩下路程、總路程三者之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生就展現(xiàn)出了多樣的表達(dá)方式：有用字母、符號(hào)、線段圖、文字表示的，有用加法表示的，也有用減法表示的……豐富多彩的表達(dá)促使學(xué)生思維更加開(kāi)闊，而我們的課堂也因此更加靈動(dòng)、精彩。

三、在歸納、小結(jié)中，完善數(shù)學(xué)語(yǔ)言

教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者，我們應(yīng)多給學(xué)生表達(dá)的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)過(guò)交流、評(píng)價(jià)，自己總結(jié)概念、方法。雖然小學(xué)生表達(dá)能力有限，但只要正確引導(dǎo)，他們便能給我們驚喜，這樣不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，促進(jìn)了學(xué)生分析、概括、分類等邏輯思維能力的發(fā)展。

教學(xué)片段：《乘法運(yùn)算律》。

學(xué)生學(xué)完乘法運(yùn)算律后，對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法混淆不清。在計(jì)算“25×12×125”時(shí)，學(xué)生寫(xiě)成“25×（4+8）× 125=25×4+8×125”。此時(shí)，教師讓學(xué)生展開(kāi)自由討論，進(jìn)行充分評(píng)價(jià)。

生1：我覺(jué)得這樣計(jì)算是對(duì)的，因?yàn)檫@樣計(jì)算簡(jiǎn)便。

生2：這樣的簡(jiǎn)便運(yùn)算依據(jù)是什么呢？

生：（自由回答）乘法分配律。

生3：這種方法是錯(cuò)的，乘法分配律是括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)必須與括號(hào)外的每一個(gè)數(shù)都相乘，應(yīng)該這樣寫(xiě)：25×4×125+25×8×125。

師：你能想辦法讓乘法分配律看得更加清楚一些嗎？

生1：先運(yùn)用乘法交換律，再運(yùn)用乘法結(jié)合律：25×125×（4+8）=25×125×4+25×125×8，這里可以把“25×125”看成一個(gè)整體。

（生鼓掌，夸贊）

生4：還可以把12拆成3×4，再利用乘法結(jié)合律來(lái)計(jì)算：（25×4）×3×125，這樣計(jì)算更加簡(jiǎn)單。

……

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師對(duì)學(xué)生的解題方法沒(méi)有及時(shí)做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，而是主動(dòng)為學(xué)生提供交流探討、共同學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使信息渠道全面暢通，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)在這一過(guò)程逐步完善，對(duì)問(wèn)題的理解又上升了一個(gè)層次，思維也得到了一次升華。

總之，語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn)，兒童對(duì)知識(shí)的理解、問(wèn)題解決的方法、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建等認(rèn)知活動(dòng)的呈現(xiàn)都要通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的階梯，引導(dǎo)學(xué)生將“生活用語(yǔ)”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，再將“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”抽象為“數(shù)學(xué)模型”，通過(guò)語(yǔ)言加工這一過(guò)程，使思維過(guò)程清晰化、條理化，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)、富有生命力。

【參考文獻(xiàn)】

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