兩種充氣碟形囊體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能比較研究*

張清南，李昂，陳曉嵐，范伯鈞，李佳欣

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

平流層飛艇是一種基于浮空原理從而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間駐空的輕型飛行器，具有成本低、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，是對(duì)地觀測(cè)、空中預(yù)警、通信導(dǎo)航等方面的有效平臺(tái)，具有廣闊的應(yīng)用前景和巨大的軍事價(jià)值[1-6]。平流層飛艇的主體結(jié)構(gòu)是柔性充氣囊體，囊體通過(guò)內(nèi)部支撐或荷載拉伸后形成穩(wěn)定表面，承受一定荷載[5]。此外，為提高有效負(fù)載能力以及滿足滯留平流層的浮力，囊體須采用輕質(zhì)高強(qiáng)度材料，且體積足夠大[2,7]。由于囊體蒙皮具有較小的可壓縮性和抗彎剛度，當(dāng)其受到壓應(yīng)力作用時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生離面彎曲變形，形成褶皺[8-10]。平流層充氣囊體需要保證高精度高穩(wěn)定性，因此褶皺的出現(xiàn)將直接影響其形面精度、載荷路徑及薄膜剛度，進(jìn)而對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及設(shè)計(jì)性能產(chǎn)生不利影響[11]。因此，如何通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化減少褶皺的出現(xiàn)對(duì)于平流層飛艇的總體設(shè)計(jì)具有重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)充氣囊體結(jié)構(gòu)特性及變形方面已開(kāi)展了相關(guān)研究。席俊波[12]采用大撓度四邊形薄板單元，對(duì)飛艇囊體分別進(jìn)行了線性和非線性有限元求解，發(fā)現(xiàn)非線性有限元法結(jié)果更為精確。麻震宇等[13]根據(jù)充氣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論對(duì)充氣囊體結(jié)構(gòu)的最小壓差和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)采用縱向和環(huán)向加強(qiáng)配置可顯著提高囊體結(jié)構(gòu)性能。沈克利等[14]利用數(shù)值方法研究了飛艇充氣囊體在不同壓差和重力下的變形，發(fā)現(xiàn)采取較大的充氣壓差對(duì)減小相對(duì)變形是有利的。但是他們均未考慮囊體不能抗壓的特點(diǎn)，忽略了囊體的褶皺。陳宇峰等[15]分析了含懸掛屏飛艇結(jié)構(gòu)在只考慮壓差作用和考慮浮力重力下的結(jié)構(gòu)性能，發(fā)現(xiàn)懸掛屏懸索與囊體連接部位是飛艇的薄弱部位，囊體的內(nèi)外壓差和壓力梯度的大小對(duì)懸掛屏力學(xué)性能影響顯著。王飛等[16]計(jì)算比較了半硬式和軟式平流層囊體結(jié)構(gòu)，對(duì)褶皺情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部具有剛性骨架的半硬式囊體，可以更好地協(xié)調(diào)整艇的結(jié)構(gòu)變形，有效地避免出現(xiàn)褶皺等失效狀態(tài)。綜上所述，當(dāng)前對(duì)于平流層充氣囊體結(jié)構(gòu)特性分析還處于探索階段，并且囊體形態(tài)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)也多有不同，也需要進(jìn)一步比較分析。

本文重點(diǎn)分析了2種碟形囊體結(jié)構(gòu)，即主氣囊-分隔簾布組合及主氣囊-高壓氣柱-懸掛屏組合。從制造工藝上講，分隔簾布式囊體為單氣室充氣，而高壓氣柱式囊體為雙氣室，需分別給高壓氣柱和主氣囊充氣，充氣后的高壓氣柱起到支撐保形的作用，但充氣后二者的變形需匹配協(xié)調(diào)才能達(dá)到較好的成形效果。本文通過(guò)建立具有相同結(jié)構(gòu)外形尺寸的2種囊體結(jié)構(gòu)有限元模型，施加相同的約束和載荷，采用基于膜單元和非線性接觸算法的分析方法，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析并與試驗(yàn)對(duì)照，探討褶皺變形及應(yīng)力分布情況，比較了2種囊體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

1 充氣囊體結(jié)構(gòu)建模

兩種囊體結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。主氣囊外形均為碟形，其截面為橢圓，長(zhǎng)軸直徑為8 000 mm，短軸直徑為2 400 mm。分隔簾布式囊體內(nèi)部為輻射狀的簾布結(jié)構(gòu)(如圖1a))，高壓氣柱式囊體內(nèi)部為一環(huán)形高壓氣柱和一環(huán)形懸掛屏(如圖1b))。

圖1 囊體模型及尺寸示意圖Fig.1 Illustration of the airbag model and dimension

1.1 囊體結(jié)構(gòu)建模

本文利用ABAQUS有限元軟件對(duì)充氣囊體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算。平流層充氣囊體是一種大體積柔性膜結(jié)構(gòu)，具有“大變形、小應(yīng)變”的特點(diǎn)。囊體結(jié)構(gòu)采用三維四節(jié)點(diǎn)四邊形膜單元M3D4建模(只能承受面內(nèi)力，無(wú)抗彎和橫向剪切剛度)。主氣囊、分隔簾布、高壓氣柱及懸掛屏均為0.1 mm厚的OP20-300蒙皮材料，面密度為90 g/cm2，彈性模量為10 GPa，抗拉強(qiáng)度為300 N/cm。囊體膜材料通常為非線性復(fù)合材料，但是在實(shí)際計(jì)算中仍假定其為線彈性材料進(jìn)行計(jì)算，這是因?yàn)樵谄搅鲗幽殷w的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中通常采用的安全系數(shù)大于或等于4，對(duì)于膜結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)其設(shè)計(jì)應(yīng)力仍處于線彈性階段[5,14]。2種囊體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

在邊界條件設(shè)置方面，為了保證囊體受力均勻且整體不發(fā)生偏移，約束囊體上下表面中心頂點(diǎn)處x方向的位移(圖2中A，B點(diǎn))，約束囊體及高壓氣柱對(duì)稱(chēng)面上中心軸線上點(diǎn)的y方向位移(圖2中C，D，E，F(xiàn)點(diǎn))。

圖2 囊體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite-element model of airbag

1.2 載荷施加

平流層飛艇懸浮時(shí)，囊體受到的載荷主要有內(nèi)外壓差及下掛吊艙載荷。其中，壓差載荷作為面力均勻地施加在囊體內(nèi)表面，而吊艙通過(guò)3根加載繩與囊體周邊連接，其載荷可簡(jiǎn)化為集中力作用在囊體上。對(duì)于2種囊體，主氣囊壓差載荷均為200 Pa，吊艙載荷均為60 kg。但對(duì)于高壓氣柱式囊體，除主氣囊受壓差作用外，高壓氣柱內(nèi)也需進(jìn)行充氣。這里，考慮了2種氣柱的充氣載荷，2 000 Pa和6 000 Pa。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 囊體結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力

在壓差及承載作用下，計(jì)算得到分隔簾布式囊體結(jié)構(gòu)、高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力分別如圖3～5所示。

圖3 分隔簾布式囊體變形與應(yīng)力云圖Fig.3 Deformation and stress of airbag with separate-curtain

圖4 高壓氣柱式囊體變形與應(yīng)力云圖 (氣柱表壓2 000 Pa)Fig.4 Deformation and stress of airbag with high-pressure air-tube (when the inflation pressure of air-tube is 2 000 Pa)

圖5 高壓氣柱式囊體變形與應(yīng)力云圖 (氣柱表壓6 000 Pa)Fig.5 Deformation and stress of airbag with high-pressure air-tube (when the inflation pressure of air-tube is 6 000 Pa)

可以看出，囊體整體位移的變化主要是向周邊擴(kuò)散，顯示了膨脹效應(yīng)，符合實(shí)際充氣囊體的變形現(xiàn)象。觀察到分隔簾布式囊體與高壓氣柱式囊體(氣柱表壓為2 000 Pa)的表面與加載繩連接處均出現(xiàn)了凹坑，最大變形分別為216.2 mm和79.45 mm，如圖3a)和圖4a)所示。此外，在囊體周邊還出現(xiàn)了褶皺現(xiàn)象。這是因?yàn)槟卧獩](méi)有抗彎剛度，在變形前后仍然保持平面。當(dāng)薄膜表面存在壓應(yīng)力作用時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生面外變形，從而形成褶皺?？梢钥闯?，由于凹坑及褶皺的存在并且局部變形較大，影響了結(jié)構(gòu)的載荷傳遞及力學(xué)特性，使得分隔簾布式囊體的整體位移并不對(duì)稱(chēng)。而對(duì)于高壓氣柱式囊體，當(dāng)氣柱充氣壓力為2 000 Pa時(shí)，囊體周邊褶皺較少且局部變形較小；當(dāng)氣柱充氣壓力增大至6 000 Pa時(shí)，囊體周邊則十分平整，與加載繩連接處并未出現(xiàn)凹坑現(xiàn)象，只在主氣囊與高壓氣柱接觸面上方出現(xiàn)了少量的褶皺。

在應(yīng)力方面，分隔簾布式囊體表面大部分應(yīng)力均勻，位于0.84～20.6 MPa之間；但囊體表面與分隔簾布連接處附近應(yīng)力變化較大，位于20.6～76.7 MPa之間，在囊體上下頂端與所有簾布連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中，達(dá)到了102 MPa；此外，囊體周邊凹坑及褶皺處應(yīng)力水平也變化較大，位于76.7～189.5 MPa之間，且一凹坑處出現(xiàn)大的應(yīng)力集中，達(dá)到了227.3 MPa。對(duì)于高壓氣柱式囊體，當(dāng)氣柱充氣壓力為2 000 Pa時(shí)，囊體大部分應(yīng)力均勻，位于1.27～23.6 MPa之間；囊體周邊與高壓氣柱接觸的區(qū)域由于局部褶皺的出現(xiàn)，應(yīng)力水平變化較大。其中，大部分區(qū)域應(yīng)力位于12.45～90.66 MPa之間，而褶皺區(qū)域大部分應(yīng)力水平在90.66～124.2 MPa之間變化，最大達(dá)到了135.3 MPa。當(dāng)氣柱充氣壓力增大至6 000 Pa時(shí)，囊體整體應(yīng)力較小，大部分位于0.67～13.1 MPa之間，周邊區(qū)域應(yīng)力水平位于13.1～38 MPa之間。

2.2 褶皺情況比較分析

由上述計(jì)算結(jié)果可知，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，2種不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的囊體的變形及應(yīng)力分布有所不同，尤其是褶皺情況十分不同。下面根據(jù)褶皺定義給出更直觀的比較。

根據(jù)有限元理論中的定義，膜單元中只有平行于其表面的應(yīng)力分量是非零項(xiàng)。因此膜平面內(nèi)總有2個(gè)主應(yīng)力，由大到小分為第一主應(yīng)力σ1和第二主應(yīng)力σ2?？筛鶕?jù)主應(yīng)力來(lái)確定膜單元的受力狀態(tài)[16]。

當(dāng)σ1>σ2>0時(shí)，說(shuō)明薄膜在2個(gè)主應(yīng)力方向均受拉，處于張緊狀態(tài)；

當(dāng)σ1>0，σ2≤0時(shí)，說(shuō)明薄膜只在一個(gè)主應(yīng)力方向受拉，另一個(gè)主應(yīng)力方向不受力或者受壓，單元失效，出現(xiàn)褶皺；

當(dāng)σ1≤0時(shí)，說(shuō)明薄膜在2個(gè)主應(yīng)力方向均受壓，單元失效，出現(xiàn)褶皺。

圖6給出了2種結(jié)構(gòu)囊體的第一主應(yīng)力云圖，其中，深藍(lán)色為第一主應(yīng)力小于0的區(qū)域。根據(jù)上述定義可知，對(duì)于分隔簾布式囊體結(jié)構(gòu)，除囊體周邊相鄰簾布之間出現(xiàn)了大量褶皺外，囊體表面靠近中心處也出現(xiàn)了褶皺現(xiàn)象，如圖6a)所示。對(duì)于高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)，當(dāng)氣柱充氣壓力為2 000 Pa時(shí)，在囊體周邊深藍(lán)色區(qū)域?yàn)榈谝恢鲬?yīng)力小于0，即褶皺及凹坑處，如圖6b)所示；當(dāng)氣柱充氣壓力為6 000 Pa 時(shí)，囊體表面較為平整光滑，只出現(xiàn)少量第一主應(yīng)力小于0的區(qū)域，位于囊體與高壓氣柱接觸面上方，整體幾乎無(wú)褶皺，如圖6c)所示。

圖6 2種囊體結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力云圖Fig.6 Major principal stress of two types of airbag structure

2.3 不同囊體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能比較分析

表1中總結(jié)了2種囊體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。通過(guò)對(duì)比分析可知，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，分隔簾布式囊體結(jié)構(gòu)比高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)變形大，并且位于簾布之間的區(qū)域容易出現(xiàn)大片褶皺，屬于局部大變形，影響結(jié)構(gòu)的載荷傳遞及力學(xué)特性，降低承載能力。對(duì)于高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)，隨著氣柱表壓增大，囊體局部變形消失，幾乎無(wú)褶皺，其變形為整體結(jié)構(gòu)位移，囊體整體形態(tài)較好，外形光滑，且整體變形有利于對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制。對(duì)于囊體結(jié)構(gòu)的蒙皮應(yīng)力，總體來(lái)說(shuō)，高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)蒙皮應(yīng)力比分隔簾布式囊體蒙皮應(yīng)力小，并且高壓氣柱式囊體蒙皮應(yīng)力均勻且整體應(yīng)力變化幅度較??；而由于簾布與囊體的連接作用，分隔簾布式囊體結(jié)構(gòu)蒙皮應(yīng)力變化相對(duì)較大，且容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，發(fā)生破壞，不利于平流層飛艇的承載。

表1 兩種囊體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能比較Table 1 Mechanical performance comparison of two types of airbag structure

3 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文有限元模型及分析方法的準(zhǔn)確性，對(duì)高壓氣柱式囊體進(jìn)行承載條件下保壓保形能力試驗(yàn)，如圖7所示。準(zhǔn)備60 kg沙袋模擬吊艙質(zhì)量用于試驗(yàn)加載，通過(guò)3根6.8 m的加載繩分別與囊體0°,120°,240°的拉袢連接。首先對(duì)高壓氣柱充氣至一定表壓后停止充氣，再對(duì)主氣囊進(jìn)行充氣至一定表壓，使囊體升空，至3根加載纜繩受力拉直。

圖7 高壓氣柱式囊體試驗(yàn)Fig.7 Experiment of airbag with high-pressure air-tube structure

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)氣柱充氣至(2 000±10) Pa，主氣囊充氣至(200±10) Pa時(shí)，氣囊受力的3個(gè)拉袢位置出現(xiàn)明顯的凹坑，實(shí)測(cè)凹坑位置的最大變形為80 mm(測(cè)量誤差≤10%)，如圖8所示。相同載荷工況下的仿真結(jié)果中，囊體周邊出現(xiàn)了少量褶皺現(xiàn)象，并且，在囊體表面與加載繩連接處出現(xiàn)凹坑，其中凹坑最大變形為79.45 mm。

圖8 氣囊局部凹坑變形的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比 (氣柱表壓2 000 Pa)Fig.8 Comparison between the experiment and simulation results of the local deformation of airbag (when the inflation pressure of air-tube is 2 000 Pa)

當(dāng)對(duì)氣柱充氣至(6 000±10) Pa，主氣囊充氣壓差仍保持在(200±10) Pa時(shí)，試驗(yàn)觀察到氣囊成形狀態(tài)較好，囊體受力與變形狀態(tài)穩(wěn)定，凹坑基本消除，如圖9所示。相同載荷工況下的仿真結(jié)果同樣表明，囊體周邊無(wú)凹坑，且?guī)缀鯚o(wú)褶皺。

圖9 氣囊加載外形的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比 (氣柱表壓6 000 Pa)Fig.9 Comparison between the experiment and simulation results of the airbag deformation (when the inflation pressure of air-tube is 6 000 Pa)

從試驗(yàn)結(jié)果可知，在相同承載且主氣囊壓差一致時(shí)，氣柱充氣壓差越大越有利于囊體維持較好的形態(tài)和增大結(jié)構(gòu)剛度，并且減少褶皺變形。此外，通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象較為吻合，驗(yàn)證了仿真模型及分析方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)基于膜單元和非線性接觸算法的分析方法對(duì)2種充氣碟形囊體結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的計(jì)算分析表明，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，與分隔簾布式囊體結(jié)構(gòu)相比，高壓氣柱式囊體結(jié)構(gòu)在氣柱表壓較大時(shí)為整體結(jié)構(gòu)變形，且應(yīng)力分布更均勻、變化幅度較小，能有效避免褶皺等失效模式，實(shí)現(xiàn)囊體表面光滑的氣動(dòng)外形,減小飛行阻力,從而提高平流層飛艇結(jié)構(gòu)總體性能。