郝麗新

摘要：數(shù)學(xué)作為一門具有邏輯性、抽象性的學(xué)科，每一點知識對學(xué)生來說都很重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)理念，它也是引導(dǎo)學(xué)生解決問題的實用教學(xué)方法。它可以利用學(xué)生的思維，提高學(xué)生的現(xiàn)實需求。本文以初中數(shù)學(xué)為研究對象，結(jié)合其教學(xué)實踐，簡要介紹了數(shù)形結(jié)合的思想，提出了數(shù)形的理論基礎(chǔ)，并討論了數(shù)形在初中數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用。希望通過推廣有效的教學(xué)策略，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生掌握這一理念，并靈活地運用它來解決問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)階段的重要組成部分，在初中各類考試中占很大比例。然而，由于數(shù)學(xué)本身的特點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有一定的要求，目前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著許多問題，如不采取相應(yīng)的解決措施，將會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至?xí)顾麄儗?shù)學(xué)失去興趣。數(shù)形法作為一種利用圖形來表示量關(guān)系的方法，在教學(xué)中的應(yīng)用能解決數(shù)學(xué)抽象問題，加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合概述

（一）數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)字將研究對象的數(shù)量和形式結(jié)合起來，在一定條件下實現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)換，用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以成為學(xué)生思維的主要方向。數(shù)字的組合可以呈現(xiàn)復(fù)雜的問題、抽象的知識、圖形的概念知識，幫助學(xué)生完成建模，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（二）數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.落實教學(xué)改革、素質(zhì)教育的要求

在教育改革的主要環(huán)境下，初中教育只增加改革，以適應(yīng)當(dāng)前的教育和教學(xué)，更好地服務(wù)學(xué)生，促進學(xué)生發(fā)展。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的整體能力也是教師關(guān)注的焦點。創(chuàng)造力是進入社會的基本能力。它在促進學(xué)生未來的成長方面起著重要的作用。學(xué)習(xí)之后、生活和事業(yè)，還有更多的問題。結(jié)合數(shù)字理念的應(yīng)用，既可以實現(xiàn)教育改革，也可以實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進學(xué)生的健康發(fā)展。

2.加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解與掌握

在考試教學(xué)制度下，學(xué)生在理解抽象數(shù)學(xué)知識方面仍然存在許多問題。由于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一些教師只關(guān)注知識的解釋，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握。一是入學(xué)考試的壓力，二是教學(xué)評價體系不完善。在這種情況下，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，學(xué)生就難以理解知識。數(shù)字的使用可以優(yōu)化教學(xué)方式，使學(xué)生容易理解，提高學(xué)生的知識理解能力。

二、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

（一）在函數(shù)中運用數(shù)形結(jié)合法

對于數(shù)形結(jié)合這一方法，其適用于很多類型的題，而函數(shù)題就是其中的一種題型。在初中生遇到與函數(shù)相關(guān)的問題時，其便可以利用數(shù)形結(jié)合法來解決實際問題。其可以首先逐字逐句地閱讀題意內(nèi)容，并在閱讀的過程中將題目當(dāng)中重點數(shù)據(jù)勾畫出來，在此之后，其可以再次閱讀題目內(nèi)容，然后根據(jù)題目內(nèi)容和勾畫出的重點內(nèi)容來畫出圖形，然后了解題目當(dāng)中的關(guān)系，最后再結(jié)合所畫圖形和題目內(nèi)容來解決實際問題。初中生在利用數(shù)形結(jié)合法來解決函數(shù)問題，便可以大大降低題目的難度，有助于初中生更快、更高效地解決函數(shù)問題，有助于提升其解題能力。在初步講解數(shù)形結(jié)合這種方法時，因為學(xué)生對這種解題方法不夠熟悉，在自主運用方面會出現(xiàn)疑問，于是可以先選取典型的函數(shù)例題，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合技巧逐步完成問題解答任務(wù)，從而梳理解題思路和解題技巧，提高對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用準(zhǔn)確度。教師在示范教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該將畫圖和講解結(jié)合起來，并給學(xué)生參與和發(fā)揮的空間。

解析：此題為二次函數(shù)題，我們在遇到這一問題時，首先想到的應(yīng)該是將二次函數(shù)的圖像和A、B、C三點的坐標(biāo)標(biāo)出來，然后再進行問題的求解。如圖1即為此題圖像。

由此可知，在我們遇到求解某些比較復(fù)雜的不等式相關(guān)函數(shù)問題時，要盡量不直接采取求解不等式的方式求解問題，而應(yīng)該換個角度思考問題，靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，采取作圖的方式將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題進行直觀求解問題，這樣可以大大簡化問題求解過程，降低我們解題的難度。

（二）在代數(shù)中運用數(shù)形結(jié)合法

代數(shù)題也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較多見的一種題型，多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。在求解這類數(shù)學(xué)題型中，如果我們按照解應(yīng)用題的思路來求解問題，那么整個過程比較耗時，并且最終的結(jié)果準(zhǔn)確度無法保證。此時如果我們可以想辦法靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，那么可以簡化代數(shù)題的求解過程，提高我們解題的準(zhǔn)確度。

由此可知，在我們求解代數(shù)題的時候可以對代數(shù)式的相應(yīng)形式進行認(rèn)真觀察，如果發(fā)現(xiàn)其中涉及到距離模型，那么這時候可以聯(lián)想“將軍飲馬”問題的求解，巧用數(shù)形結(jié)合思想來將代數(shù)問題求解轉(zhuǎn)換為幾何問題求解，這樣可以大大降低我們的求解難度，提高整體的解題準(zhǔn)確度與效率。

綜上所述，初中生在解決實際問題時，只要懂得將自己所學(xué)到的知識進行變通，不斷的探索，而后不斷獲得更多簡便的解題技巧，最終利用自己探索出來的解題技巧來解決實際問題。在解決一些實際問題時，初中生便可以利用數(shù)形結(jié)合這一方法，通過這一方法將題目當(dāng)中的重要數(shù)據(jù)更直觀地展現(xiàn)出來，最終使其能夠更清楚地理解題意內(nèi)容，最終提升其數(shù)學(xué)學(xué)科的解題能力。

參考文獻

[1]王笑，欒慶芳.基于問題驅(qū)動的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究——以“二元一次方程組（第一課時）”為例[J].理科考試研究，2021，28（20）：28-31.

[2]盧玉琴.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（05）：84-85.