曹世豪，翟淑芳，陳俊旗

(河南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

無砟軌道因其穩(wěn)定性好、維修少的特點，成為高速鐵路的主要軌道結(jié)構(gòu)形式，得到快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用。然而，無砟軌道作為行車基礎(chǔ)，直接暴露在大氣中，受到復(fù)雜大氣環(huán)境的侵蝕作用，使得其組成材料處于持續(xù)裂化中[1-4]。現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于施工和養(yǎng)護不當，軌道表面及層間界面處較易出現(xiàn)裂紋，見圖1(b)。這些裂紋在雨水豐富和排水不暢地區(qū)會快速發(fā)展為較為明顯的水病害，如圖1(c)所示?；炷磷鳛闃?gòu)成無砟軌道結(jié)構(gòu)的主要材料，水對混凝土的影響首先體現(xiàn)在對其內(nèi)部水分分布上?；炷僚c環(huán)境之間的水分交換，目前廣泛采用的是基于費克定律的水分傳輸模型[5-6]。ZHANG等[7]基于理論與小模型試驗研究成果，提出干濕交替環(huán)境下的混凝土內(nèi)濕度場計算模型。王建等[8]定性分析了影響濕度場計算精度的參數(shù)取值問題。高翔等[9]綜合考慮水灰比、環(huán)境濕度和混凝土內(nèi)部水分傳輸性質(zhì)等影響因素，提出了混凝土板內(nèi)濕度梯度定量分析方法?？紤]到復(fù)雜的濕度場數(shù)值計算方法不利于工程推廣的缺點，王永寶等[10]通過對比溫度場和濕度場的微分方程、初始及邊界條件，提出了基于有限元程序溫度場模塊計算混凝土濕度場的方法?；谠摲椒?，劉佳等[11]對無砟軌道層間離縫浸水條件下的濕度影響范圍進行初步探索。但更為重要的軌道早期濕度場分布特性及軌道施工特點對濕度場的影響等研究，目前暫未報道。本文基于質(zhì)量守恒與費克濕度擴散理論，提出材料內(nèi)部水化自干燥、材料與環(huán)境之間的水分交換以及局部積水浸潤等因素耦合作用下的濕度場計算方法，建立隧道內(nèi)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道由施工到運營階段的全過程濕度場計算模型，分析內(nèi)部水化自干燥、外部大氣濕度、局部浸水歷時等因素對軌道內(nèi)部濕度分布的影響，得到無砟軌道濕度場的分布特性和發(fā)展規(guī)律。研究成果可為優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)及改進軌道施工工藝提供理論依據(jù)。

1 復(fù)雜環(huán)境下的無砟軌道濕度場

無砟軌道具有與外部環(huán)境接觸面積大，受環(huán)境影響顯著的工程特點。在軌道部件澆筑或預(yù)制初期，由于混凝土材料的水化特性，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部濕度的整體降低，如圖1(a)所示。隨后，成型的軌道板面暴露在大氣環(huán)境中，受到干燥大氣環(huán)境的直接影響。由于水分在混凝土中的遷移較為緩慢，從而在軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)形成表面濕度低、內(nèi)部濕度高的非線性梯度濕度。當軌道結(jié)構(gòu)存在層間裂縫時，會在雨水豐富或排水不暢地區(qū)形成積水，使得軌道板底與水環(huán)境直接接觸，如圖1(c)所示。此時，軌道結(jié)構(gòu)在上表面大氣干燥、內(nèi)部水化自干燥及局部浸水的耦合作用下，沿深度方向形成非線性濕度梯度分布。一方面，混凝土材料在積水的長期浸潤下，由于內(nèi)部濕度相對于浸水表面的滯后性，導(dǎo)致內(nèi)部材料性能下降較表層遲緩，形成距浸水表層越深軟化程度越低的現(xiàn)象。另一方面，由于混凝土材料干縮濕脹的特性，道床板會在非線性濕度梯度下產(chǎn)生翹曲應(yīng)力，并和列車荷載共同作用下，加速道床板底裂縫的發(fā)展，影響高速列車的行車舒適性與安全性。

圖1 不同階段的濕度狀態(tài)Fig.1 Humidity state in different stages

2 濕度場計算理論

處在復(fù)雜環(huán)境下的無砟軌道，當無砟軌道層間存在滯留水時，軌道結(jié)構(gòu)會形成層間浸水面的毛細吸水、外表面與大氣水分交換、內(nèi)部水分自高濕度向低濕度擴散以及水化自干燥的動態(tài)平衡系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)內(nèi)封閉區(qū)域Ω的濕度由H(t1)變?yōu)镠(t2)引起的水分變化量為[12-13]

t1到t2時間內(nèi)因材料水化自干燥引起的水分變化量為：

式中：G為水分自干燥損失函數(shù)，該函數(shù)與水灰比w/c及齡期t的關(guān)系為[10]：

結(jié)構(gòu)內(nèi)水分在濕度梯度作用下會由高濕度向低濕度擴散，通過微小曲面的水分與時間dt，曲面面積dA及濕度沿曲面法向梯度?H/?n成比例，即

式中：D為濕度擴散系數(shù)，可表述為[9]：

式中：D0為最大濕度擴散系數(shù)；α為最小和最大濕度擴散系數(shù)之比；Hc為當D(H)=0.5D0時的相對濕度；β是與材料相關(guān)的系數(shù)。

從t1到t2經(jīng)過封閉曲面擴散的水分總量：

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，Q1=Q2+Q3，得：

復(fù)雜環(huán)境下，無砟軌道的濕度邊界條件可分為2類：

1)材料表面濕度是時間的已知函數(shù)，則：

2)材料表面濕度與周圍環(huán)境濕度的水分交換系數(shù)已知，則：

式中：Hs為周圍大氣的濕度；Hm為材料表面的濕度；am為水分交換系數(shù)。

3 濕度場計算模型

CRTS I型雙塊式無砟軌道是將預(yù)制的雙塊式軌道組裝成軌排，通過精確調(diào)整定位后，以現(xiàn)場澆筑混凝土方式一次性成型的軌道結(jié)構(gòu)。根據(jù)路、橋、隧線下結(jié)構(gòu)物的不同，CRTS I型雙塊式無砟軌道又可分為3種軌道形式。隧道地段CRTS I型雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)如圖2所示，它由雙塊式軌枕、道床板、底座或墊層等組成[14-15]。

圖2 CRTS I型雙塊式無砟軌道濕度場計算模型Fig.2 Humidity field calculation model of CRTS I bi-block ballastless track

在雨水豐富或排水不暢地區(qū)，隧道地段CRTS I型雙塊式無砟軌道所處的復(fù)雜濕度環(huán)境主要包含3個方面：軌道基礎(chǔ)下一定深度處的地下水、軌道表面的大氣濕度及軌道層間裂縫內(nèi)可能存在的積水等?；趫D2所示模型，建立無砟軌道由施工到運營全過程濕度場計算模型，各部件對應(yīng)的材料參數(shù)見表1?？紤]CRTS I雙塊式無砟軌道的施工特點，設(shè)置以下4種計算工況：1)富含水地區(qū)，隧道基礎(chǔ)一定深度受承壓水的浸潤作用，分析基礎(chǔ)完成t1=180 d時間內(nèi)，隧道基礎(chǔ)在地下水浸潤、上表面大氣干燥及內(nèi)部水化自干燥等作用下的濕度場分布規(guī)律。2)t1時刻預(yù)制軌枕，養(yǎng)護至t2=240 d時刻。分析此階段軌枕在表面大氣干燥和內(nèi)部水化自干燥等作用下的濕度場分布規(guī)律。3)t2時刻將軌枕運至現(xiàn)場進行精確調(diào)整定位后澆筑道床板，養(yǎng)護至t3=330 d時刻。分析此階段整個軌道結(jié)構(gòu)在外部大氣干燥及內(nèi)部水化自干燥等作用下的濕度場分布規(guī)律。4)t3時刻，軌道板底出現(xiàn)局部開裂并形成積水病害，板底浸泡至t4=420 d時刻。分析整個軌道結(jié)構(gòu)在外部大氣干燥、內(nèi)部水化自干燥及局部積水浸潤等作用下的濕度分布規(guī)律。根據(jù)以上4種工況，可明確CRTS I型雙塊式無砟軌道由施工到運營全過程的濕度場分布特性。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

4 計算結(jié)果及分析

4.1 隧道基礎(chǔ)的濕度場分布

假定隧道基礎(chǔ)深2 m處存在地下水，隧道內(nèi)空氣的相對濕度為65%。計算基礎(chǔ)在建造完成180 d(t1)內(nèi)的濕度場分布，結(jié)果如圖3～4所示。

圖3 隧道基礎(chǔ)濕度場分布云圖Fig.3 RH contour of tunnel foundation

由圖3可知，基礎(chǔ)施工完成后，內(nèi)部濕度場在外界大氣干燥、內(nèi)部水化自干燥以及地下水浸潤等共同作用下，呈現(xiàn)3個典型區(qū)域：環(huán)境大氣干燥影響區(qū)、內(nèi)部水化自干燥影響區(qū)、地下水浸潤影響區(qū)。由圖4可知，3個影響區(qū)的分界線隨著時間而發(fā)生動態(tài)的變化?；A(chǔ)施工完成180 d(t1)時，隧道內(nèi)空氣的干燥影響可達到0.25 m深。此時基礎(chǔ)表面的相對濕度為66.1%，與隧道內(nèi)空氣的相對濕度已非常接近。

圖4 隧道基礎(chǔ)內(nèi)濕度沿著線ab的分布Fig.4 Distribution of RH along the path ab in the tunnel foundation

4.2 軌枕的濕度場分布

隧道基礎(chǔ)施工完成180 d(t1)時開始預(yù)制軌枕。軌枕預(yù)制完成后，置于相對濕度為65%的大氣中持續(xù)保存60 d(t2-t1)，計算軌枕在整個保存過程中的濕度場分布，結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 不同時刻的軌枕濕度場分布云圖Fig.5 RH contour of sleeper at different times

由圖6和圖7可知，由于混凝土內(nèi)水分擴散速率較為緩慢，會在軌枕表層形成較為明顯的濕度梯度。濕度梯度在軌枕預(yù)制完成初期，表現(xiàn)出較為典型的非線性分布特征，該非線性特征亦可用3段線性分布近似表示。在軌枕預(yù)制完成60 d(t-t1)后，濕度梯度沿著ab基本表現(xiàn)出線性分布規(guī)律。

圖6 軌枕內(nèi)濕度沿著線ab的分布Fig.6 Distribution of RH along the path ab in sleeper

圖7 軌枕內(nèi)濕度梯度沿著線ab的分布Fig.7 Distribution of RHG along the path ab in sleeper

4.3 道床板澆筑后的濕度場分布

軌枕預(yù)制完成60 d(t2-t1)時，于現(xiàn)場進行精確調(diào)整定位，進行道床板澆筑。在外界大氣干燥(RH=65%)、內(nèi)部濕度擴散及水化自干燥的共同作用下，計算得到道床板澆筑完成后90 d(t-t2)內(nèi)的濕度場分布，見圖8。

由圖8可知，道床板現(xiàn)場澆筑完成初期，由于道床板、軌枕及隧道基礎(chǔ)間濕度差異較大，會在界面兩側(cè)形成較為明顯的濕度差。在濕度差的驅(qū)動下，結(jié)構(gòu)內(nèi)水分由高濕度向低濕度區(qū)域進行擴散，并在界面附近形成較高的濕度梯度，見圖8(a)和8(b)。在濕度擴散的持續(xù)作用下，導(dǎo)致整個軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的濕度場逐漸趨于平穩(wěn)，見圖8(c)。最終，各區(qū)域的最大濕度梯度均出現(xiàn)在表面界面處，如圖8(d)中A，B，C3點所示。為了進一步研究軌道界面處的濕度場分布規(guī)律，提取出圖8(d)中ab線上的濕度及濕度梯度，結(jié)果如圖9～10所示。

圖8 不同時刻的無砟軌道濕度場分布云圖Fig.8 RH contour of ballastless track at different times

由圖9～10可知，道床板澆筑完成后，在道床板與軌枕、道床板與基礎(chǔ)界面處均會形成較大的濕度梯度，其中澆筑完成后t-t2=1，7，14，30和90 d，道床板與軌枕界面處的濕度梯度分別為25.08，3.43，2.29，1.41，0.88/(100%/m)，道床板與基礎(chǔ)界面處的濕度梯度分別為-22.45，-5.28，-2.69，-1.27，-0.31/(100%/m)，表明界面濕度梯度隨著養(yǎng)護時間的增加呈現(xiàn)減小趨勢。盡管最大濕度梯度發(fā)生在澆筑完成初期，但因此時混凝土的彈性模量較小，引起的濕度應(yīng)力也較小。當?shù)来舶鍧仓瓿?8(t-t2)d后，其彈性模量基本穩(wěn)定，而濕度梯度卻在持續(xù)地下降，致使界面處的濕度應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢，表明軌道結(jié)構(gòu)的最大濕度應(yīng)力出現(xiàn)在養(yǎng)護階段。當界面處的濕度應(yīng)力達到界面的破壞強度時，會導(dǎo)致道床板與軌枕或道床板與基礎(chǔ)間的早期開裂，如圖1(b)所示。

圖9 濕度沿線ab的分布Fig.9 Distribution of RH along the path ab

4.4 局部浸水下的濕度場分布

在富水地段，隧道底部存在的承壓地下水可能會沿基礎(chǔ)施工縫滲入道床內(nèi)。當排水系統(tǒng)出現(xiàn)故障，道床板底裂縫處會形成局部積水現(xiàn)象，見圖1(c)。此時，無砟軌道處于上表面環(huán)境大氣干燥、下表面局部積水浸潤及內(nèi)部水化自干燥3種效應(yīng)的綜合作用。本文假定道床板澆筑后第90 d(t3-t2)板底處發(fā)生積水，計算浸水歷時分別為t-t3=1，7，14，30，60，90 d時的濕度場分布，結(jié)果如圖11～12所示。

圖10 濕度梯度沿線ab的分布Fig.10 Distribution of RHG along the path ab

由圖11可知，道床板底一旦與水相接觸，道床板底面表層的濕度迅速增加，且影響區(qū)域隨著浸水歷時的增加而增大。當浸水歷時超過60 d(t-t3)后，道床板內(nèi)濕度場基本在外界大氣干燥和底面局部浸水下達到平衡，見圖12。

圖11 不同浸水歷時下的無砟軌道濕度場分布云圖Fig.11 RH contour of ballastless track under the different immersion duration

由圖12和13可知，濕度和濕度梯度在軌枕與道床板界面兩側(cè)呈現(xiàn)不同的分布規(guī)律。積水初期，濕度梯度最大值出現(xiàn)在道床板底處；隨著浸水歷時的逐漸增加，濕度梯度最大值位置逐漸向上轉(zhuǎn)移。當浸水歷時達到90 d(t4-t3)時，最大濕度梯度轉(zhuǎn)移至道床板與軌枕的界面處。

圖12 濕度沿路徑ab的分布Fig.12 Distribution of RH along the path ab

圖13 濕度梯度沿路徑ab的分布Fig.13 Distribution of RHG along the path ab

5 結(jié)論

1)在復(fù)雜環(huán)境下，無砟軌道各部件內(nèi)濕度場分布大致可分為表層環(huán)境大氣干燥、中間水化自干燥、底層積水浸潤等3個區(qū)域，且濕度場自上而下呈非線性分布。在內(nèi)部濕度的持續(xù)擴散下，無砟軌道各部件的濕度梯度由非線性向線性分布轉(zhuǎn)變。

2)由于CRTS I型雙塊式無砟軌道的時序式施工特點，會在軌枕與道床板、道床板與基礎(chǔ)界面處形成較大的濕度梯度，并隨養(yǎng)護時間呈減小趨勢。

3)局部積水導(dǎo)致道床板底層濕度迅速上升，當浸水歷時超過60 d后，道床板內(nèi)濕度場基本在外界大氣干燥和底面局部浸水下達到平衡。