陳 釩 谷 月 郭巖寶 王德國(guó)
(1.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)(澳門(mén))有限公司;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院)
現(xiàn)階段我國(guó)對(duì)石油、 天然氣的需求量大,大范圍鋪設(shè)油氣長(zhǎng)輸管道是我國(guó)實(shí)現(xiàn)合理分配油氣資源的有效方式。 在油氣管道服役期間,影響其安全運(yùn)行的因素眾多,如管道腐蝕、第三方破壞、施工缺陷及材料失效等,據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知[1],腐蝕是導(dǎo)致管道失效并引發(fā)泄漏事故的主要原因。 目前,搭建油氣管網(wǎng)數(shù)字化管理平臺(tái),集成管道系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、建造、運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)[2],利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),實(shí)現(xiàn)管道失效評(píng)估和完整性管理是目前快速發(fā)展的主流方法[3]。
腐蝕缺陷致管道失效的評(píng)估可以應(yīng)用塑性極限理論,以管道塑性斷裂時(shí)的極限失效壓力表征管道破裂失效,驗(yàn)證管道在內(nèi)部載荷下的極限承載能力。 當(dāng)前已有多種方法來(lái)評(píng)估受腐蝕缺陷影響的管道失效壓力和剩余強(qiáng)度,如美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)頒布的ASME B31G—2009[4]、基于B31G進(jìn)行修正的Rstreng方法[5]、挪威船級(jí)社規(guī)范DNVRP-F101標(biāo)準(zhǔn)[6]、C-Fer標(biāo)準(zhǔn)[7]和PCORRC標(biāo)準(zhǔn)[8]。各失效模型的失效壓力計(jì)算方法見(jiàn)表1。
表1 失效壓力預(yù)測(cè)模型
(續(xù)表1)
為了驗(yàn)證以上5種失效評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和適用性,參考文獻(xiàn)[9],筆者搜集了69組腐蝕管道爆破試驗(yàn)中的失效壓力數(shù)據(jù),并將試驗(yàn)真實(shí)破裂失效壓力與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,部分?jǐn)?shù)據(jù)的模型評(píng)估結(jié)果如圖1所示(紅色曲線exp為試驗(yàn)真實(shí)失效壓力)。
由圖1可知, 與exp相比,PCORRC、 C-Fer和ASME B31G方法的失效評(píng)估結(jié)果誤差較大,具有一定的保守性,更適用于服役年限較久、腐蝕情況較為嚴(yán)重的老化管道;DNV-RP-F101 模型評(píng)估結(jié)果最接近試驗(yàn)真實(shí)失效壓力,具有更準(zhǔn)確的失效評(píng)估效果。 因此, 后文將基于DNV-RPF101模型預(yù)測(cè)腐蝕管道缺陷的失效壓力。
圖1 5種模型失效壓力評(píng)估結(jié)果
依據(jù)DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn),管道的失效壓力與腐蝕缺陷有關(guān),在失效壓力計(jì)算過(guò)程中,可忽略腐蝕的隨機(jī)特性,通過(guò)評(píng)估隨時(shí)間變化的腐蝕缺陷大小來(lái)估算失效壓力。 一般情況下,腐蝕缺陷深度的增長(zhǎng)可以通過(guò)冪次模型進(jìn)行建模,缺陷長(zhǎng)度的增長(zhǎng)可以通過(guò)服役時(shí)間函數(shù)表征,具體計(jì)算公式如下:
其中,T為管道服役初始時(shí)間;Td為管道上次腐蝕深度檢測(cè)時(shí)間;k和α為腐蝕增長(zhǎng)系數(shù); 軸向腐蝕速率Va=L0/ΔT, 其中ΔT是管道檢測(cè)時(shí)間間隔,L0是管道腐蝕缺陷初始長(zhǎng)度;Ti為管道上次腐蝕長(zhǎng)度檢測(cè)時(shí)間。 假設(shè)管道服役一段時(shí)間后開(kāi)始腐蝕,且腐蝕增長(zhǎng)速度逐漸趨于穩(wěn)定,則可采用蒙特卡羅模擬方法對(duì)腐蝕缺陷深度進(jìn)行模擬,腐蝕系數(shù)取正態(tài)分布,k的均值、方差為0.164、0.20,α的均值、方差為0.780、0.15[10]。
腐蝕管道的破裂失效概率可通過(guò)比較真實(shí)失效壓力和管道內(nèi)的工作壓力來(lái)確定,當(dāng)管道內(nèi)部工作壓力超過(guò)失效壓力時(shí)就會(huì)發(fā)生破裂失效,將管道發(fā)生失效的極限狀態(tài)g(X)定義為:
其中,F(xiàn)f為設(shè)計(jì)安全系數(shù), 一般取0.8;Lf、Jf、Tf分別為區(qū)位系數(shù)、聯(lián)合系數(shù)、溫度系數(shù),取值為1。
蒙特卡羅模擬是一種常用的概率統(tǒng)計(jì)方法,若已知目標(biāo)變量預(yù)測(cè)模型和失效變量的概率分布,通過(guò)隨機(jī)抽樣,生成服從失效變量概率分布的一組隨機(jī)數(shù)據(jù)x1、x2、…、xi,代入目標(biāo)變量預(yù)測(cè)模型g(X1、X2、…、Xi)即可計(jì)算得到一組目標(biāo)隨機(jī)變量[11]。 通過(guò)n次計(jì)算模擬,若在N個(gè)隨機(jī)變量中有M個(gè)數(shù)據(jù)大于或小于等于規(guī)定值X0, 則根據(jù)中心極限定理,當(dāng)N充分大時(shí),可得失效概率P為:
利用蒙特卡羅法進(jìn)行管道失效模擬分析時(shí),首先要確定目標(biāo)變量為管道破裂失效壓力,確定失效壓力的評(píng)估模型并修正;其次要找出影響目標(biāo)函數(shù)的變量,并確定變量的概率分布;最后隨機(jī)生成變量數(shù)據(jù),通過(guò)多次模擬即可了解在變量影響下目標(biāo)函數(shù)的概率分布[12]。
管道的失效概率定義為管道內(nèi)部工作壓力超過(guò)破裂失效壓力的可能性, 一般正值表示安全,負(fù)值為失效,采用蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率Pf,計(jì)算式為:
其中,Nm表示蒙特卡羅模擬的數(shù)據(jù)量。 具體流程如圖2所示。
圖2 蒙特卡羅模擬流程
參考破裂失效壓力預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中所需要的參數(shù)和鋼制油氣管道各特征的真實(shí)取值范圍,文中隨機(jī)產(chǎn)生了一個(gè)包括管道直徑、壁厚、服役年限、極限抗拉強(qiáng)度及缺陷深度和長(zhǎng)度等變量的數(shù)據(jù)庫(kù)用于蒙特卡羅模擬,其中各隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布見(jiàn)表2。
表2 變量分布類(lèi)型及參數(shù)
其中,服役時(shí)間在0~100年間隨機(jī)取值;管道直徑服從正態(tài)分布, 取值范圍為274~914 mm;壁厚取值范圍為5~15 mm; 極限抗拉強(qiáng)度大多在450~550 MPa之間并呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布; 管道內(nèi)部流體工作壓力根據(jù)式(4)進(jìn)行估算。 除此之外,參考諸多文獻(xiàn),管道腐蝕缺陷的大小很大程度上取決于管道的使用年限和腐蝕增長(zhǎng)速度,隨著時(shí)間的推移,腐蝕坑的深度和長(zhǎng)度也逐漸增加,可以通過(guò)式(1)、(2)利用腐蝕速率對(duì)缺陷深度和長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。
根據(jù)各隨機(jī)變量的概率分布, 隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù)樣本用于蒙特卡羅模擬。 由于缺陷長(zhǎng)度及深度隨時(shí)間變化, 所以模擬過(guò)程以管道服役時(shí)間為變量,在同一服役時(shí)期,抽樣生成105組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包括管徑、壁厚、極限抗拉強(qiáng)度、操作壓力及缺陷長(zhǎng)度和深度,基于DNV-RP-F101評(píng)估模型計(jì)算每組管道數(shù)據(jù)的破裂失效壓力,并根據(jù)式(6)模擬管道的失效概率。 圖3、4為基于DNV-RP-F101評(píng)估模型的模擬失效頻數(shù)分布圖及失效概率曲線。
圖3 管道模擬失效頻數(shù)分布圖
圖4 管道模擬失效概率曲線
由圖3、4可以看到, 在模擬過(guò)程中隨著服役時(shí)間增加,管道失效頻數(shù)增加,管道失效概率近似于冪次分布。 當(dāng)服役時(shí)間增加至40年時(shí),此時(shí)管道的失效概率將達(dá)到80%。 為了更直觀地觀察腐蝕程度與失效概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 圖5給出了基于缺陷深度d與管道壁厚t比值的失效壓力及失效概率。
圖5 基于d/t的失效壓力及失效概率分布
缺陷深度與管道壁厚之比反映了管道的腐蝕程度,其數(shù)值接近于0時(shí),表示腐蝕缺陷?。黄鋽?shù)值接近于1時(shí),表示腐蝕缺陷大,程度嚴(yán)重。 當(dāng)腐蝕缺陷超過(guò)壁厚的20%時(shí), 管道失效概率開(kāi)始迅速增大;當(dāng)超過(guò)管道壁厚的80%時(shí),其失效概率已經(jīng)超過(guò)90%。 這也是一般管道缺陷不允許超過(guò)壁厚80%的原因。
參考諸多管道腐蝕研究的歷史數(shù)據(jù),通過(guò)比較管道失效壓力和操作壓力來(lái)模擬管道的失效概率。 如圖6所示,根據(jù)管道失效概率的預(yù)測(cè)值,可以將管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為低度[0.00,0.25]、中 度 (0.25,0.50]、 高 度 (0.50,0.75]、 重 度(0.75,1.00]4個(gè)等級(jí)。 這種分類(lèi)方法類(lèi)似于風(fēng)險(xiǎn)矩陣,可將管道失效概率從低到高進(jìn)行分類(lèi)。
圖6 管道失效概率等級(jí)
從蒙特卡羅模擬的隨機(jī)管道數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取1 000組數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于模型搭建,包括管徑、壁厚、缺陷長(zhǎng)度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個(gè)參數(shù), 各參數(shù)的數(shù)據(jù)分布情況如圖7所示。
圖7 失效概率等級(jí)劃分?jǐn)?shù)據(jù)分布
根據(jù)管道失效概率等級(jí)劃分方法,將1 000組數(shù)據(jù)根據(jù)腐蝕失效概率大小劃分為低、中、高、重4個(gè)等級(jí),并輸出每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)劃分結(jié)果。其中, 根據(jù)DNV-RP-F101模型計(jì)算的管道失效概率分布及等級(jí)劃分方法如圖8a所示,1 000組數(shù)據(jù)失效概率等級(jí)劃分結(jié)果分布圖如圖8b所示。
圖8 失效概率等級(jí)劃分?jǐn)?shù)據(jù)及結(jié)果
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一共包括1 000×7個(gè)數(shù)據(jù),其中管徑、壁厚、缺陷長(zhǎng)度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個(gè)參數(shù)將作為輸入特征, 失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)結(jié)果將作為輸出特征,并以此搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)模型。
機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)算法可以通過(guò)有監(jiān)督學(xué)習(xí)的過(guò)程,不斷調(diào)整權(quán)值和閾值,使實(shí)際輸出不斷接近于目標(biāo)輸出, 從而提高管道失效等級(jí)預(yù)測(cè)效率,節(jié)約時(shí)間成本。因此,可以通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)算法驗(yàn)證其應(yīng)用于預(yù)測(cè)管道失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)上,由預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分的合理性和機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
Python中的seaborn.pairplot函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)1 000組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可視化,使管道各參數(shù)分布排列及等級(jí)劃分更加直觀。 因此,首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析,由可視化數(shù)據(jù)分布(圖9)可知,管道失效概率等級(jí)劃分與管道直徑、壁厚、腐蝕深度、工作壓力有較強(qiáng)的相關(guān)性。
圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可視化結(jié)果
其次, 筆者通過(guò)Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱搭建分類(lèi)模型,其中輸入層為管道參數(shù),輸出層為管道失效等級(jí)。 該模型有一層隱含層,設(shè)置其神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20個(gè); 訓(xùn)練算法選擇為L(zhǎng)evenberg-Marquardt,采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率;最大迭代次數(shù)為1 000次。 將樣本數(shù)據(jù)70%設(shè)置為訓(xùn)練數(shù)據(jù),15%設(shè)置為驗(yàn)證數(shù)據(jù),15%設(shè)置為測(cè)試數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)果回歸分析如圖10所示,其中Data為管道等級(jí)數(shù)據(jù),Y=T直線為目標(biāo)直線,F(xiàn)it直線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合直線。訓(xùn)練誤差見(jiàn)表3。
表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練誤差結(jié)果
圖10 訓(xùn)練結(jié)果回歸分析
訓(xùn)練結(jié)果表明,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在管道失效等級(jí)分類(lèi)預(yù)測(cè)中,訓(xùn)練精度較高,性能較好。 因此筆者通過(guò)蒙特卡羅模擬得到的失效概率模型及等級(jí)劃分方法具有一定的可行性,并且通過(guò)搭建等級(jí)分類(lèi)預(yù)測(cè)模型,可以大幅提高管道失效預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與效率。
5.1 調(diào)研了5種常用的管道失效評(píng)估模型, 通過(guò)比對(duì)管道預(yù)測(cè)破裂失效壓力與實(shí)驗(yàn)真實(shí)失效壓力,證明DNV-RP-F101模型對(duì)破裂失效壓力有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果。
5.2 分析了管徑、壁厚、缺陷深度、缺陷長(zhǎng)度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力的概率分布,隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù),通過(guò)比對(duì)管道預(yù)測(cè)失效壓力和工作壓力確定管道破裂失效極限狀態(tài), 基于蒙特卡羅方法抽樣模擬出基于不同服役時(shí)間及腐蝕程度(d/t)的管道失效概率分布。
5.3 根據(jù)管道失效概率的預(yù)測(cè)值將失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為低、中、高、重4個(gè)等級(jí),并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)模型進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練分類(lèi),其結(jié)果均方誤差不超過(guò)0.05,有較好的分類(lèi)預(yù)測(cè)效果。其訓(xùn)練結(jié)果驗(yàn)證了失效等級(jí)劃分的可行性及機(jī)器學(xué)習(xí)算法在管道失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性。