大流量溢流閥靜動(dòng)態(tài)特性及影響因素分析

李志鵬 陳正立 張 穎 張萬(wàn)年 胡飛強(qiáng) 沈 博

（1.河南航天液壓氣動(dòng)技術(shù)有限公司；2.西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院）

溢流閥主要用于調(diào)節(jié)與穩(wěn)定液壓系統(tǒng)的壓力，防止過(guò)載，保證安全壓力。 溢流閥按結(jié)構(gòu)可分為直動(dòng)式溢流閥和先導(dǎo)式溢流閥。 直動(dòng)式溢流閥的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，靈敏度高［1，2］。

入口壓力達(dá)到溢流閥設(shè)定壓力后，閥口打開(kāi)使得油液溢流從而保證工作系統(tǒng)壓力不超載。 溢流閥的動(dòng)態(tài)特性是研究學(xué)者一直以來(lái)關(guān)注的方向。 目前的研究方法主要為集中參數(shù)和AMESim建模兩種方式。 針對(duì)新型動(dòng)壓反饋式溢流閥，王洪英等采用集中參數(shù)模型計(jì)算了靜態(tài)特性，獲得了壓力和流量的關(guān)系曲線(xiàn)［3］。 李洪濤和劉元林在此基礎(chǔ)上， 對(duì)比改進(jìn)前后兩種閥的靜態(tài)特性，通過(guò)MATLAB程序繪制出溢流壓力與通流量關(guān)系曲線(xiàn)［4］。 AMESim中的HCD庫(kù)可以對(duì)其進(jìn)行建模仿真，并分析其動(dòng)態(tài)特性，得到了影響動(dòng)態(tài)特性的主要參數(shù)［5，6］。

通過(guò)對(duì)靜動(dòng)態(tài)性能的分析，研究學(xué)者們發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于溢流閥性能尤其重要。 在過(guò)去的研究中，學(xué)者們提出了諸多關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的合理建議。 為了降低穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力對(duì)溢流閥性能的影響，蔡超英等通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析了閥座帶錐角和閥芯帶錐角兩種溢流閥，結(jié)果表明閥座帶錐角可以有效減小穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力［7］。 張勇考慮了不同的減振阻尼活塞配合間隙，通過(guò)試驗(yàn)最終定性了減振阻尼活塞配合間隙的合適范圍，實(shí)現(xiàn)了對(duì)直動(dòng)式溢流閥響應(yīng)時(shí)間的優(yōu)化設(shè)計(jì)［8］。 王潔等采用壓力反饋及前向通道的PID調(diào)節(jié)， 有效提高了閥的靜動(dòng)態(tài)特性［9］。 張懷亮等建立了溢流閥的Simulink仿真模型， 分析基礎(chǔ)振動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溢流閥動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律，通過(guò)受控腔容積和閥芯質(zhì)量的優(yōu)化設(shè)計(jì)， 有效改善了閥的動(dòng)態(tài)特性，提高了閥的穩(wěn)定性［10］。 王蔚坪等在此基礎(chǔ)上建立了基礎(chǔ)振動(dòng)下溢流閥的閥口泄漏量數(shù)學(xué)模型，減小彈簧剛度和閥芯質(zhì)量可以顯著減少因基礎(chǔ)振動(dòng)引起的閥口泄漏故障［11］。 劉桓龍等針對(duì)普通直動(dòng)式溢流閥低阻尼易振動(dòng)的特點(diǎn)，提出了一種溢流閥主動(dòng)控制技術(shù)， 利用AMESim軟件建立系統(tǒng)模型驗(yàn)證了其適應(yīng)能力［12］。 富辰瑤等針對(duì)溢流閥中螺旋式調(diào)壓彈簧失效的問(wèn)題，提出了一種基于永磁彈簧的直動(dòng)式溢流閥設(shè)計(jì)方案［13］。 陳玉球針對(duì)傳統(tǒng)直動(dòng)溢流閥開(kāi)啟特性較差、壓力超調(diào)量大的缺點(diǎn)，提出一種在主閥芯控制腔并聯(lián)阻尼活塞彈簧結(jié)構(gòu)的新型直動(dòng)溢流閥［14］。

筆者基于溢流閥的工作原理，首先，建立了溢流閥的集中參數(shù)數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上搭建MATLAB/Simulink仿真分析模型，分析3種通徑溢流閥的性能是否符合相關(guān)指標(biāo)的要求。 其次，基于三維結(jié)構(gòu)獲取了整閥的內(nèi)流場(chǎng)分析模型，基于有限體積法和層鋪網(wǎng)格等數(shù)值分析方法， 采用FLUENT流體仿真軟件計(jì)算溢流閥的靜、 動(dòng)態(tài)特性。 此外，調(diào)整彈簧剛度、閥芯摩擦力及節(jié)流孔孔徑等因素，分析上述因素對(duì)靜動(dòng)態(tài)特性的影響。

1 直動(dòng)式溢流閥工作原理

直動(dòng)式溢流閥依靠系統(tǒng)中的油液壓力直接作用于閥芯上，通過(guò)調(diào)節(jié)彈簧預(yù)壓縮量以控制閥芯的開(kāi)啟和關(guān)閉動(dòng)作。 如圖1所示，直動(dòng)式溢流閥包括閥體、閥芯、彈簧、調(diào)節(jié)螺母及上蓋等元件。

圖1 溢流閥結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)將溢流閥接入系統(tǒng)時(shí)，液壓油就在閥芯上產(chǎn)生一個(gè)作用力， 力的方向與彈簧力的方向相反， 當(dāng)進(jìn)油口壓力低于溢流閥的調(diào)定壓力時(shí)，則閥芯不開(kāi)啟，進(jìn)油口壓力主要取決于外負(fù)載。 當(dāng)油液作用力大于彈簧力時(shí)，閥芯開(kāi)啟，油液從溢流口流回油箱。 彈簧力隨著溢流閥開(kāi)口量的增大而增大，直至與液壓作用力相平衡。 當(dāng)溢流閥開(kāi)始溢流時(shí)，其進(jìn)油口處的壓力基本穩(wěn)定在調(diào)定值上，起到溢流穩(wěn)壓的作用。 調(diào)壓螺釘調(diào)節(jié)彈簧的預(yù)壓縮量，可以調(diào)定溢流閥溢流壓力值的大小。

2 溢流閥動(dòng)力學(xué)模型及仿真計(jì)算

圖2為溢流閥結(jié)構(gòu)參數(shù)和受力分析示意圖，由受力分析可知閥芯動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

圖2 溢流閥結(jié)構(gòu)參數(shù)和受力分析示意圖

式中 A3——閥芯外圓面積；

As——入口的橫截面積；

As1——閥芯中彈簧所在容腔的截面積；

Bv——油液的粘性阻尼系數(shù)；

Ff——液動(dòng)力；

Fy——摩擦力；

Km——彈簧的剛度；

mv——閥芯的質(zhì)量；

p2——上腔油液壓力；

p3——出口的壓力；

ps——入口容腔的壓力；

x0——彈簧的預(yù)壓縮量；

xv——閥芯的位移。

液動(dòng)力Ff由瞬態(tài)液動(dòng)力與穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力兩部分組成：

根據(jù)雷諾輸運(yùn)方程， 瞬態(tài)液動(dòng)力F1與穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力F2可以分別表示為：

式中 L——控制體的寬度；

Q1——通過(guò)閥芯與閥體間縫隙的流量；

v1——入口處流體的流速；

v2——通過(guò)閥芯與閥體間縫隙的流速；

α——流體流動(dòng)方向與閥芯軸線(xiàn)的夾角；

ρ——油液密度。

根據(jù)流量連續(xù)性方程并考慮油液壓縮性，可得溢流閥入口流量平衡方程為：

式中 E——油液的彈性模量；

Qs——入口處的流量；

Vt——入口容腔的體積。

3 基于Simulink的溢流閥靜動(dòng)態(tài)特性分析

根據(jù)上節(jié)中采用集中參數(shù)推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式，在MATLAB/Simulink中搭建溢流閥動(dòng)力學(xué)仿真模型，設(shè)置仿真參數(shù)如下：

閥芯端頭直徑 21 mm

閥芯后端直徑 25 mm

上腔節(jié)流孔直徑 2.5 mm

回油節(jié)流管路直徑 50 mm

閥芯開(kāi)口面積梯度 12 mm

閥芯質(zhì)量 0.112 kg

油液密度 877 kg/m3

上腔初始容積 59.5 cm3

回油壓力 0 MPa

回油腔容積 1 L

入口流量 0～90 L/min

對(duì)照溢流閥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的型式試驗(yàn)要求，計(jì)算溢流閥靜、動(dòng)態(tài)特性。 其中開(kāi)啟壓力通過(guò)設(shè)定彈簧預(yù)壓縮量來(lái)設(shè)定， 假設(shè)閥的開(kāi)啟壓力為p，則：

3.1 溢流閥壓力損失特性

令調(diào)節(jié)彈簧預(yù)壓縮量為0 mm，逐漸增大閥入口流量流量。 設(shè)定多個(gè)計(jì)算點(diǎn)，得到3種通徑溢流閥入口與出口壓力壓差， 并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制流量-壓力損失特性曲線(xiàn)。 輸入流量為斜坡流量，1 ms到達(dá)給定流量。 計(jì)算得到不同流量下的穩(wěn)態(tài)壓力損失如圖3所示。

圖3 3種通徑溢流閥在不同流量下的壓力損失曲線(xiàn)

通過(guò)圖中仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，相同流量范圍內(nèi)，小通徑的溢流閥壓力損失較大，較大的通徑可以降低壓力損失。 通徑10 mm的溢流閥在0～50 L/min 流量范圍內(nèi)， 壓力損失最大為0.42 MPa。 在相同的流量范圍內(nèi)， 通徑20 mm和32 mm的溢流閥壓力損失分別為0.250 6 MPa和0.058 9 MPa。 對(duì)于相同的通徑的溢流閥，壓力損失隨流量增大基本呈現(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng)，小流量范圍內(nèi)壓力損失的增速略小于大流量時(shí)的增速。

3.2 溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量特性

將溢流閥彈簧預(yù)緊力分別調(diào)定為0.4、0.8、1.2 MPa，調(diào)節(jié)不同通徑溢流閥的入口流量。 將入口流量為斜坡輸入，1 ms達(dá)到設(shè)定流量， 得到了溢流閥入口壓力隨流量的變化曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 不同入口設(shè)定壓力下入口穩(wěn)態(tài)壓力流量曲線(xiàn)

入口壓力隨流量增大而增大，壓力增長(zhǎng)趨勢(shì)基本呈現(xiàn)為線(xiàn)性。 越大的調(diào)定壓力對(duì)應(yīng)的起始開(kāi)啟壓力越大。 通徑10、20、32 mm的溢流閥調(diào)壓范圍上限分別為1.460 0、1.330 0、1.335 7 MPa，開(kāi)啟率為82%時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力分別為1.200 0、1.090 0、1.095 3 MPa， 此時(shí)3種通徑的溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。 計(jì)算得到3種通徑的溢流閥調(diào)壓范圍上限值的75%分別為1.140 0、0.998 0、0.821 4 MPa，均小于開(kāi)啟壓力1.2 MPa。所以當(dāng)壓力降低到調(diào)壓范圍上限的75%時(shí)，溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。以上結(jié)果表明，通過(guò)合理設(shè)計(jì)溢流閥參數(shù)，可以保證溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量曲線(xiàn)符合要求。

4 基于三維數(shù)值計(jì)算的溢流閥流場(chǎng)仿真分析

本節(jié)將采用FLUENT對(duì)溢流閥內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同流量下其動(dòng)態(tài)特性。 劃分網(wǎng)格中，面網(wǎng)格71 248個(gè)，體網(wǎng)格為642 013個(gè)，99.9%網(wǎng)格質(zhì)量合格，由于計(jì)算采用鋪層法，在鋪層區(qū)域需采用四邊形網(wǎng)格劃分， 因此面網(wǎng)格中含有14 662個(gè)四邊形網(wǎng)格和56 578個(gè)三角形網(wǎng)格，體網(wǎng)格中含185 154個(gè)四面體網(wǎng)格和448 991個(gè)三棱柱網(wǎng)格， 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網(wǎng)格劃分

將得到的網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT進(jìn)行基于有限體積算法的數(shù)值計(jì)算。 油液為CD40柴油機(jī)油，密度為877 kg/m3，40 ℃時(shí)油液運(yùn)動(dòng)粘度為114.2 mm2/s，油液體積模量為200 MPa。 流體邊界條件如圖6所示，圖6a為流場(chǎng)外側(cè)邊界示意圖，圖6b為流場(chǎng)內(nèi)側(cè)彈簧上腔和阻尼孔等鋪層邊界的示意圖。

圖6 通徑32 mm溢流閥的三維數(shù)值計(jì)算模型

動(dòng)網(wǎng)格采用層鋪與六自由度相結(jié)合的算法，設(shè)置層鋪網(wǎng)格分裂因子為0.4， 坍塌因子為0.2，網(wǎng)格理想高度為0.5 mm。 通徑10、20、32 mm的3種溢流閥閥芯質(zhì)量分別為0.030 0、0.112 0、0.238 5 kg。通徑10 mm的溢流閥1.2 MPa的調(diào)定壓力對(duì)應(yīng)的彈簧預(yù)緊力為135.7 N，彈簧剛度為7 770 N/m。 通徑20 mm的溢流閥1.2 MPa設(shè)定壓力時(shí)，需設(shè)置彈簧預(yù)壓縮為738 N，彈簧剛度為10 000 N/m。 通徑32 mm的溢流閥1.2 MPa設(shè)定壓力時(shí)，需設(shè)置彈簧預(yù)壓縮為264.6 N，彈簧剛度為35 000 N/m。 計(jì)算時(shí)入口邊界為質(zhì)量流率，出口為壓力出口。

流道中分區(qū)域的網(wǎng)格在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生重疊或分離， 需采用成對(duì)的Interface面處理多區(qū)域計(jì)算模型中區(qū)域界面間的數(shù)據(jù)傳遞，計(jì)算結(jié)果將通過(guò)Interface進(jìn)行插值傳遞。 為了測(cè)試閥的靜動(dòng)態(tài)特性，設(shè)置入口壓力監(jiān)控、閥芯力監(jiān)控、阻尼孔流量監(jiān)控。

輸入采用流量斜坡函數(shù)，1 ms上升到給定流量，F(xiàn)LUENT中流量輸入采用profile文件指定。 入口流量采用斜坡函數(shù)，1 ms流量升至給定值，入口容腔為0.2 L。 通徑10 mm的溢流閥入口流量為50 L/min時(shí)壓力及速度云圖如圖7所示。

圖7 通徑10 mm入口流量50 L/min時(shí)壓力及速度云圖隨時(shí)間的變化

監(jiān)控入口面壓力平均值隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 入口壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)

輸入全流量時(shí)， 通徑10 mm的溢流閥的壓力峰值達(dá)到4.22 MPa，穩(wěn)定在1.41 MPa。 通徑20 mm的溢流閥的壓力峰值達(dá)到3.504 MPa， 穩(wěn)定在1.427 MPa。 通徑32 mm的溢流閥的壓力峰值達(dá)到13.55 MPa，穩(wěn)定在1.726 5 MPa。

5 溢流閥靜、動(dòng)態(tài)特性影響因素分析

5.1 彈簧剛度對(duì)溢流閥靜動(dòng)態(tài)特性影響

令通徑10、20、32 mm的溢流閥彈簧預(yù)緊力分別調(diào)定在1.2 MPa，摩擦力為2 N。 將3種通徑溢流閥的入口流量設(shè)置為頻率為0.1 Hz， 最大幅值分別為50、90、450 L/min的正弦曲線(xiàn)。 在此基礎(chǔ)上，將分別設(shè)定彈簧剛度±10%范圍內(nèi)，可以獲得另外兩條靜動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)如圖9所示， 分析彈簧剛度對(duì)溢流閥靜動(dòng)態(tài)特性的影響。

圖9 剛度對(duì)3種通徑溢流閥靜態(tài)特性的影響

通過(guò)上述計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，彈簧的剛度對(duì)滯環(huán)曲線(xiàn)的斜率有一定影響。 剛度加大時(shí)，流量-壓力曲線(xiàn)的斜率有明顯的增大，降低了溢流閥的靜態(tài)特性。

采用階躍全流量輸入， 得到了3種通徑溢流閥在不同剛度下的動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)如圖10所示。 可以發(fā)現(xiàn)，剛度對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響不大，僅入口壓力的穩(wěn)定值略有變化。 相比較而言，通徑較小時(shí)剛度的影響較大。

圖10 剛度對(duì)3種通徑溢流閥動(dòng)態(tài)特性的影響

5.2 阻尼孔尺寸對(duì)溢流閥靜動(dòng)態(tài)特性影響

同樣采用為與剛度影響分析時(shí)相同的參數(shù)配置方案，得到不同阻尼孔尺寸時(shí)的靜態(tài)特性曲線(xiàn)如圖11所示。

圖11 阻尼孔直徑對(duì)3種通徑溢流閥靜態(tài)特性的影響

通過(guò)上述計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，上腔阻尼孔尺寸較小時(shí)，滯環(huán)曲線(xiàn)的線(xiàn)性度將會(huì)受到影響。 而當(dāng)阻尼孔過(guò)大時(shí)， 滯環(huán)曲線(xiàn)將會(huì)出現(xiàn)明顯的鋸齒狀，嚴(yán)重影響穩(wěn)定性。

如圖12所示，阻尼孔較小時(shí)上升時(shí)間和入口的峰值壓力將會(huì)增大。 隨著阻尼孔尺寸的增大，上升時(shí)間和峰值壓力降隨之減小。 阻尼孔的尺寸對(duì)入口的穩(wěn)態(tài)壓力的影響并不明顯。

圖12 阻尼孔直徑對(duì)3種通徑溢流閥動(dòng)態(tài)特性的影響

6 結(jié)論

6.1 所分析的通徑10、20、32 mm的溢流閥的調(diào)壓范圍上限內(nèi)，溢流閥均處于關(guān)閉狀態(tài)。 通過(guò)合理設(shè)計(jì)溢流閥參數(shù)， 可以保證溢流閥穩(wěn)態(tài)壓力-流量曲線(xiàn)符合要求。

6.2 通過(guò)對(duì)彈簧剛度的分析，剛度的主要影響溢流閥的靜態(tài)特性，而對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響較小。 阻尼孔尺寸則對(duì)靜動(dòng)態(tài)特性都有較大影響，主要表現(xiàn)為靜態(tài)特性的線(xiàn)性度和動(dòng)態(tài)特性的超調(diào)量。