崔 波

（吉林省通化市二道江區(qū)教育局 吉林通化 134003）

從學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)難度來(lái)看，數(shù)學(xué)這門學(xué)科必然是時(shí)間最長(zhǎng)、難度最高的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論在初中、高中還是大學(xué)，都是一門基本學(xué)科，其在高考、考研上的難度大家都有目共睹。那么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法，合適的教學(xué)途徑對(duì)于學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)十分重要。

一、以學(xué)定教在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的意義

（一）有助于教師充分了解課堂情況，把握課堂進(jìn)度，做到課堂進(jìn)程張弛有度

以學(xué)定教，從字面上的意思來(lái)理解，就是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，比如學(xué)生的認(rèn)知能力、知識(shí)基礎(chǔ)、接受知識(shí)的快慢、知識(shí)的吸收能力、思維的活躍程度、課堂活躍程度以及課前預(yù)習(xí)情況等，來(lái)制定符合學(xué)情的教學(xué)策略，但前提是教師需要對(duì)班級(jí)及其成員有一定的了解，加以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，做到讓每一位學(xué)生都能夠得到充分發(fā)展。所以充分利用以學(xué)定教可以使教師充分了解到課堂情況，根據(jù)大部分學(xué)生對(duì)課堂的專注程度、對(duì)知識(shí)的接受程度、對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度做出適合的教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容。這樣不但可以使學(xué)生容易接受，而且也增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的條理性和階段性，學(xué)生也能更好地抓住課堂，跟緊教師思路。初中學(xué)業(yè)較為輕松，并且教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注度很高，任何一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有問(wèn)題都可以讓教師來(lái)解答，所以初中學(xué)生的自學(xué)能力較弱，數(shù)學(xué)的知識(shí)大多從課堂教學(xué)獲取而來(lái)，那么教師對(duì)課堂教學(xué)的把握，很大程度上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高度，以學(xué)定教從此觀之便更有教學(xué)實(shí)踐意義。

（二）學(xué)生對(duì)課堂的知識(shí)更容易吸收，大大提高課堂效率

在當(dāng)前教育體系的要求下，教師必須開展高效課堂，即讓學(xué)生組成小組，積極討論，成為課堂的主人，提升學(xué)生的課堂參與感，從而提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)萬(wàn)不可脫離學(xué)生，教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容的設(shè)置與排布應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)安排。故以學(xué)定教便是一種折中的方式，一邊考慮到了教師的教學(xué)實(shí)際情況，一邊也考慮到了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的實(shí)際情況，做到了課堂、教師以及學(xué)生的相互結(jié)合。根據(jù)以學(xué)定教而設(shè)立的教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容宛如一個(gè)個(gè)根據(jù)學(xué)生身高訂制的階梯讓學(xué)生向上走得不費(fèi)勁，達(dá)到了課堂教學(xué)的目的。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)往往課程安排十分充裕，每節(jié)課穩(wěn)扎穩(wěn)打，一章章、一節(jié)節(jié)地教學(xué)，對(duì)于既定教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)顯然綽綽有余。所以課堂教學(xué)必定會(huì)有重復(fù)，然而，若不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，不參考學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，課堂的教學(xué)內(nèi)容很有可能原地踏步，或者跳躍性過(guò)大，使得課堂效率大打折扣。

（三）采用以學(xué)定教的教學(xué)方式，能發(fā)揮出數(shù)學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)很多學(xué)生來(lái)講往往較為枯燥，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大多是一些繁雜的計(jì)算步驟，或者令人眼花繚亂的證明方法，抑或一些枯燥乏味的計(jì)算公式等，不像其他學(xué)科一般，有著更強(qiáng)的生動(dòng)性和可操作性。所以學(xué)生很容易就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸和厭煩，對(duì)于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，上課無(wú)疑是痛苦的。若教師無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這一問(wèn)題會(huì)更加嚴(yán)重，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生不屑于聽(tīng)教師講的，覺(jué)得過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生聽(tīng)不懂教師講的，索性不聽(tīng)。長(zhǎng)此以往，則會(huì)形成惡性循環(huán)，課堂教學(xué)則失去了意義。所以以學(xué)定教的實(shí)施既有可靠性，也有必要性，以學(xué)定教的實(shí)施能發(fā)揮出數(shù)學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢(shì)——只要學(xué)通一道題就能學(xué)會(huì)一類題。以學(xué)定教的教學(xué)實(shí)施，更能使學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生豁然開朗的解題感受，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣。數(shù)學(xué)獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢(shì)也帶來(lái)了數(shù)學(xué)獨(dú)特的課堂教學(xué)模式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)一道例題的探討來(lái)完成對(duì)一系列題目的理解和一系列公式的運(yùn)用，以學(xué)定教就對(duì)例題的選取提供了基本思路和方向，使得教師選取的例題符合學(xué)生的接受程度和理解程度，使學(xué)生積極投入課堂，增加課堂參與感，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)偏離實(shí)際，課堂枯燥無(wú)味

數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用比比皆是，所以可能數(shù)學(xué)教學(xué)在早期還是非常生動(dòng)形象，引人入勝。但是隨著數(shù)學(xué)研究不斷加深，在生活中的應(yīng)用少之又少，就例如初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入函數(shù)的概念和模型后，學(xué)生就很難再找到具象化的數(shù)學(xué)模型和例子，這必然導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大部分只能在書本或者紙張上進(jìn)行，數(shù)學(xué)的教學(xué)也走向了概念化。學(xué)生生活閱歷不足和從書本中提取有效部分對(duì)應(yīng)到實(shí)際的能力較低，就需要教師來(lái)完成這一任務(wù)，在生活中選擇恰當(dāng)?shù)睦?，?lái)便于學(xué)生更好地理解。就例如函數(shù)的概念，教師可以引用生活中商品買賣的事件，引入利潤(rùn)、成本、出貨量等概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行具象化。然而如果教師不采用以學(xué)定教的教學(xué)方式，脫離實(shí)際，剝離了生活氣息，課堂就難免走向空泛，學(xué)生對(duì)課堂味同嚼蠟，對(duì)知識(shí)的吸收和理解就會(huì)降低，對(duì)學(xué)生理性思維和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)就無(wú)從談起。

（二）課堂學(xué)習(xí)分散，思維不能產(chǎn)生碰撞

相互交流對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是必不可少的一部分。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就需要進(jìn)行大量的腦力運(yùn)作，課堂上的討論不光可以讓學(xué)生的思維碰撞出火花，甚至可以給教師不同的解題思路，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的。但是數(shù)學(xué)教學(xué)很容易就陷入沉悶的解題氛圍，要是碰到較難的題，則會(huì)陷入思想的停滯，如果這時(shí)課堂仍然不討論，則會(huì)讓課堂死氣沉沉，學(xué)生則會(huì)陷入自我懷疑的旋渦。分散學(xué)習(xí)是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的通病，很多學(xué)生認(rèn)為自學(xué)才能使自己的學(xué)習(xí)水平提高，其實(shí)是混淆了分散學(xué)習(xí)和自學(xué)的概念，課堂上的討論不等同于不自覺(jué)，反而是讓思維更加活躍，解題眼光更加長(zhǎng)遠(yuǎn)。

三、以學(xué)定教，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的有效策略

（一）做好教學(xué)調(diào)查，制訂一套能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)方案

郭沫若說(shuō)：“愛(ài)好出勤奮，勤奮出天才。興趣能使我們的注意力高度集中，從而使得人們能完善地完成自己的工作?！迸d趣對(duì)于一個(gè)人的學(xué)習(xí)是能起到至關(guān)重要的影響的，因?yàn)樗自捳f(shuō)“興趣是最好的教師”。那么教師就應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的興趣角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)學(xué)科過(guò)程中的實(shí)際情況來(lái)制定合適的教學(xué)策略。首先作為教師，必須想方設(shè)法地構(gòu)建學(xué)生為心中的數(shù)學(xué)體系，讓學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)不會(huì)感到陌生。在課堂中，教師可以通過(guò)增加課堂互動(dòng)來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，比如開火車回答問(wèn)題，學(xué)生提問(wèn)教師作答，或者小組比拼等互動(dòng)環(huán)節(jié)。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)接觸到很多公式及其定義，如果不經(jīng)常運(yùn)用，就會(huì)使得學(xué)生對(duì)于公式的了解僅停留在文字層面，很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這就要求教師不斷引導(dǎo)學(xué)生正確地理解和運(yùn)用那些知識(shí)以及定理，來(lái)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行探索和研究，全身心地投入課堂中來(lái)，遇到問(wèn)題的時(shí)候跟同學(xué)老師一起積極地進(jìn)行討論分析。在這樣的教學(xué)環(huán)境和模式下，學(xué)生自然能夠集中精力和注意力聽(tīng)講，教學(xué)質(zhì)量也會(huì)在這一過(guò)程中得到不斷提升，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率也可以得到很好保證。

比如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱的現(xiàn)象”這一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于這一名詞會(huì)感到很陌生但同時(shí)也會(huì)存在好奇心理。于是教師就可以先指出抽對(duì)稱圖形的基本概念，即在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，便稱之為軸對(duì)稱圖形，且直線為其對(duì)稱軸。在面對(duì)這一復(fù)雜的概念的時(shí)候，學(xué)生肯定會(huì)充滿疑惑，教師就可以在這個(gè)時(shí)候引入生活中的實(shí)例，比如我們見(jiàn)過(guò)的圓形、正方形、等腰三角形以及等腰梯形等一系列的圖形都屬于軸對(duì)稱圖形，然后可以帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手裁剪一些圖形出來(lái)，讓學(xué)生自己判斷哪些屬于軸對(duì)稱圖形、哪些不屬于軸對(duì)稱圖形，然后讓學(xué)生對(duì)自己裁剪出的不同圖形進(jìn)行上下左右對(duì)折，判斷該圖形具有幾條對(duì)稱軸。這樣就可以讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作，在實(shí)踐的過(guò)程中加深對(duì)軸對(duì)稱這一概念的理解，并且找到學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的樂(lè)趣所在，減少對(duì)這一學(xué)科的抵觸心理，在教師的帶領(lǐng)下完成課堂的教學(xué)任務(wù)。可以說(shuō)，教師在整個(gè)過(guò)程中的引導(dǎo)起到至關(guān)重要的作用，教師只有不斷地進(jìn)行互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生全身心地投入課堂當(dāng)中來(lái)，讓學(xué)生擁有無(wú)限的學(xué)習(xí)動(dòng)力，才能為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也有助于教學(xué)質(zhì)量的提升。

（二）引導(dǎo)學(xué)生找到屬于自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率

教育的本質(zhì)不是千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋，而是引導(dǎo)學(xué)生找到屬于自己的那一座獨(dú)木橋，而在這個(gè)過(guò)程中，教師需要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的自身情況，選取正確的教學(xué)模式，而不是對(duì)于課本知識(shí)的生搬硬套，這樣的教學(xué)模式不僅讓教師覺(jué)得無(wú)聊，學(xué)生更無(wú)法接受，正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜的學(xué)科，構(gòu)成它的體系與概念有很多，并不是每一個(gè)學(xué)生都能按照教師的教學(xué)速度跟方法來(lái)接受知識(shí)，因?yàn)樵谶@么一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，肯定有許多學(xué)生跟不上課程進(jìn)度，無(wú)法形成自己完整的數(shù)學(xué)觀，學(xué)習(xí)效率逐漸低下，不會(huì)的知識(shí)也越積累越多，新的知識(shí)跟不上進(jìn)度，舊的知識(shí)無(wú)法進(jìn)行消化，形成一個(gè)惡性循環(huán)，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科逐漸失去信心。所以對(duì)于學(xué)生個(gè)人來(lái)說(shuō)，選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，才能夠有效地提高學(xué)習(xí)的效率。因此，教師可以在傳授知識(shí)的過(guò)程中，潛移默化地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，教學(xué)生如何獲取知識(shí)，如何消化知識(shí)，如何培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建起屬于自己的數(shù)學(xué)體系，尋找適合自己的方法，比如課前自學(xué)、課堂提問(wèn)、小組討論以及課后實(shí)踐等方法，將學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)踐當(dāng)中去，這樣就可以增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)的過(guò)程中也可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整課堂進(jìn)度以及難度，這樣不僅能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能充分發(fā)揮教師的作用。

比如，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生有著做筆記的習(xí)慣，而有的學(xué)生則不做筆記，一整節(jié)課都跟隨著教師的課堂進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)；有的學(xué)生喜歡在課堂上提出自己的問(wèn)題，而有的學(xué)生卻選擇將問(wèn)題記錄下來(lái)，課后再進(jìn)行系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)；有的學(xué)生遇到不會(huì)的難題會(huì)將其記錄在錯(cuò)題集上，而有的學(xué)生卻注重理解題目，舉一反三，將一種解法推廣到其他難題上。這些做法沒(méi)有好壞之分，只是學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持自己的學(xué)習(xí)方法，以此來(lái)達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。

（三）構(gòu)建合適的學(xué)習(xí)情境，為以學(xué)定教創(chuàng)造良好的條件

情境教學(xué)是目前應(yīng)用廣泛的教學(xué)方法，教師須根據(jù)課程內(nèi)容構(gòu)建相關(guān)的情境。通過(guò)情境的構(gòu)建，將學(xué)生引入一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)的氛圍當(dāng)中，因?yàn)橹R(shí)來(lái)源于生活，我們學(xué)習(xí)了相關(guān)的知識(shí)就可以自行解決生活中的問(wèn)題，而學(xué)生普遍對(duì)于周圍的事情很感興趣，因此情境的構(gòu)建需要圍繞著實(shí)際問(wèn)題來(lái)展開。這樣不僅能將學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探討、自主發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，而且還能為教師后續(xù)開展教學(xué)工作提供一個(gè)良好的開端。對(duì)此，教師可以引入自創(chuàng)的教學(xué)案例，使得學(xué)習(xí)貼近生活，這樣才能引起學(xué)生的廣泛關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于教師開展后續(xù)的以學(xué)定教模式。

比如，在學(xué)習(xí)“三角形的相似性”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)先引入相似性的概念，再通過(guò)舉例子證明什么是相似性，比如不同大小的正方形、不同大小的圓形等，引導(dǎo)學(xué)生理解“相似”這一概念，再引入生活中的問(wèn)題，比如地圖的比例尺，如何測(cè)量?jī)傻刂g的距離，如何理解比例尺的大小及作用，再逐漸引申到三角形的相似上面，通過(guò)證明的方法加深對(duì)三角形相似的理解。比如如何利用三角形的相似性，通過(guò)投射在地上旗桿的影子長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算并確定旗桿的實(shí)際高度，或者不想通過(guò)直接測(cè)量，而是借助相似三角形的知識(shí)來(lái)計(jì)算某一教學(xué)樓的實(shí)際高度，就可以先測(cè)量觀察角度以及部分?jǐn)?shù)據(jù)，然后再計(jì)算出教學(xué)樓的實(shí)際高度，這樣就不用拿著刻度尺到教學(xué)樓上去實(shí)地測(cè)量了。對(duì)于以上實(shí)際問(wèn)題，教師均可以構(gòu)建教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的測(cè)量和計(jì)算，解決一些實(shí)際中的問(wèn)題。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握這種能力，并在日常生活中加以利用，使其變成解決問(wèn)題的工具，同時(shí)也為教師開展以學(xué)定教模式提供有力的支撐。

結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，以學(xué)定教是提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，雖然在教學(xué)模式方面還存在著缺陷，但是隨著教師們的不斷研究和探索，一定能夠取得有效的成果，完善以學(xué)定教的教學(xué)體系，促進(jìn)教師的教學(xué)相長(zhǎng)。同時(shí)，作為學(xué)生，也要積極地配合教師進(jìn)行教學(xué)工作，完成教學(xué)任務(wù)，營(yíng)造良好的課堂氛圍。