無(wú)砟軌道路橋過(guò)渡段動(dòng)力分析

許思遙

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

列車(chē)通過(guò)路橋過(guò)渡段時(shí)，因路基與橋臺(tái)剛度差異明顯，列車(chē)和線(xiàn)路振動(dòng)加劇，導(dǎo)致過(guò)渡段受力環(huán)境復(fù)雜，容易發(fā)生軌道變形、扣件喪失剛度等，不利于列車(chē)安全運(yùn)行及過(guò)渡段正常服役。針對(duì)該問(wèn)題，李雙龍等以蒙華(浩勒?qǐng)?bào)吉—吉安)重載鐵路為背景，建立輪軌-路基耦合模型，研究過(guò)渡段剛度及輪軌接觸力變化特性，認(rèn)為倒梯形過(guò)渡段動(dòng)力擴(kuò)散效果優(yōu)于一般路基；常文浩等以CRTSⅡ型板為研究對(duì)象，建立嚴(yán)寒地區(qū)路橋過(guò)渡段無(wú)砟軌道有限元模型，研究過(guò)渡段凍脹對(duì)過(guò)渡段的影響，認(rèn)為過(guò)渡段長(zhǎng)度較小時(shí)，凍脹變形會(huì)導(dǎo)致路橋過(guò)渡段層間離縫嚴(yán)重；李泰灃等建立輕質(zhì)填料路橋過(guò)渡段模型，分析列車(chē)荷載作用下輕質(zhì)填料路橋過(guò)渡段的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明輕質(zhì)填料路橋過(guò)渡段的動(dòng)力性能滿(mǎn)足高速鐵路運(yùn)營(yíng)標(biāo)準(zhǔn)；周文濤等建立CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道路橋過(guò)渡段數(shù)值模型，計(jì)算列車(chē)和路橋過(guò)渡段的動(dòng)力響應(yīng)，認(rèn)為隨過(guò)渡段不均勻沉降增大，過(guò)渡段列車(chē)和軌道的動(dòng)力響應(yīng)明顯增大，應(yīng)嚴(yán)格控制過(guò)渡段不均勻沉降。為模擬列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段真實(shí)工作狀態(tài)，并減少現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，該文以CRTSⅡ板式無(wú)砟軌道為研究對(duì)象，建立列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段有限元模型，計(jì)算不同工況下列車(chē)與軌道的動(dòng)力響應(yīng)并分析其特性，為路橋過(guò)渡段優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段模型構(gòu)建

1.1 列車(chē)模型

列車(chē)以CRH3為研究對(duì)象，考慮車(chē)體、兩系懸架、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)。為提高計(jì)算效率并保證結(jié)果準(zhǔn)確，適當(dāng)簡(jiǎn)化列車(chē)結(jié)構(gòu)，車(chē)體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)采用剛體模型(見(jiàn)圖1)。

圖1 列車(chē)模型

基于牛頓第二定律和動(dòng)量矩理論建立列車(chē)動(dòng)力方程：

(1)

式中：M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；X為列車(chē)廣義位移向量；F為列車(chē)廣義荷載向量；t表示列車(chē)。

根據(jù)式(1)，利用ABAQUS多體動(dòng)力模塊建立列車(chē)數(shù)值模型，列車(chē)的動(dòng)力參數(shù)見(jiàn)表1，列車(chē)有限元模型見(jiàn)圖2。

表1 列車(chē)的動(dòng)力參數(shù)

續(xù)表1

圖2 列車(chē)有限元模型

1.2 軌道模型

因輪軌相互作用較復(fù)雜，軌道模型采用連續(xù)分布模型，相關(guān)部件均采用實(shí)體單元。CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道由鋼軌、支撐層、CA砂漿及軌道板構(gòu)成，軌道有限元模型見(jiàn)圖3。鋼軌模型(見(jiàn)圖4)采用60 kg/m鋼軌，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖3 軌道有限元模型

圖4 鋼軌有限元模型

表2 鋼軌的截面尺寸及特性

扣件間距取0.6 m，亦為單節(jié)鋼軌長(zhǎng)度。針對(duì)硬軌道振動(dòng)特性，鋼軌單元尺寸取0.6 m。利用Merge將350個(gè)單節(jié)鋼軌合并，鋼軌總長(zhǎng)度為210 m。為快速準(zhǔn)確建模，利用MATLAB編寫(xiě)子程序，批量建立Wire，模擬扣件形態(tài)。

1.3 路基模型

路基結(jié)構(gòu)分3層，逐層填筑，基床上為壓實(shí)性級(jí)配碎石，底層為填料組A、B，路基采用壓實(shí)土。采用ABAQUS軟件建立路基有限元模型，路基采用C3D8R單元模擬，基本尺寸為500 m×13 m×5 m(長(zhǎng)×寬×高)，邊坡坡度1∶1.5。路基結(jié)構(gòu)剖面見(jiàn)圖5，有限元模型見(jiàn)圖6。

圖5 路基剖面(單位：m)

圖6 路基有限元模型

1.4 橋梁模型

以二跨箱形簡(jiǎn)支橋梁為研究對(duì)象，單跨長(zhǎng)30 m，其縱向剛度為400 kN/cm。橋梁相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3，橋梁剖面見(jiàn)圖7，有限元模型見(jiàn)圖8。

表3 橋梁的材料屬性

圖7 橋梁剖面(單位：m)

圖8 橋梁有限元模型

1.5 列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段模型

過(guò)渡段形式為倒梯形，其模型見(jiàn)圖9。過(guò)渡段長(zhǎng)度按式(2)計(jì)算，過(guò)渡段有限元模型見(jiàn)圖10。

圖9 路基-過(guò)渡段-橋梁連接剖面

圖10 軌道—路橋過(guò)渡段模型

L=a+(H-h)n

(2)

基于相關(guān)鏈接屬性，將上述模型在Assembly模塊中裝配。考慮列車(chē)與軌道輪軌的接觸關(guān)系，建立輪軌接觸屬性，模擬輪軌動(dòng)態(tài)接觸。根據(jù)赫茲理論，輪軌接觸關(guān)系與輪軌接觸力、相對(duì)位移、接觸材料性質(zhì)及接觸面形狀有關(guān)，將鋼軌和車(chē)輪視為圓柱體，由赫茲公式得：

y=Gp2/3

(3)

式中：y為輪軌法向相對(duì)位移；G為鋼軌撓度系數(shù)，其值為4.57R-0.149×10-8，車(chē)輪為磨耗性踏面時(shí)取3.86R-0.149×10-8，R為車(chē)輪半徑；p為輪軌法向接觸力。

輪軌接觸模型見(jiàn)圖11。

圖11 輪軌接觸模型

2 列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段動(dòng)力分析

2.1 列車(chē)運(yùn)行安全性指標(biāo)

高速鐵路規(guī)范采用列車(chē)運(yùn)行安全性作為評(píng)價(jià)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的主要依據(jù)，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)有脫軌系數(shù)和輪重減載率。

(1)脫軌系數(shù)。式(4)為脫軌系數(shù)表達(dá)式。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，脫軌系數(shù)安全指標(biāo)如下：H/F≤1.2為危險(xiǎn)限度，H/F≤1.0為容許限度。

脫軌系數(shù)=H/F

(4)

式中：H為車(chē)輪橫向力；F為車(chē)輪縱向力。

(2)輪重減載率。式(5)為輪重減載率表達(dá)式。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，輪重減載率安全指標(biāo)如下：ΔP/P≤0.65為危險(xiǎn)限度，ΔP/P≤0.60為容許限度。

輪重減載率=ΔP/P

(5)

式中：ΔP為輪重減載量；P為平均凈輪重。

2.2 列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

旅客乘車(chē)舒適度由列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性來(lái)評(píng)價(jià)。采用列車(chē)垂向振動(dòng)加速度和橫向振動(dòng)加速度作為列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4。

表4 列車(chē)振動(dòng)加速度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)

由于橋梁和路基剛度不同，列車(chē)高速通過(guò)橋梁和路基連接部分會(huì)加劇輪軌沖擊作用，對(duì)軌道幾何形位、軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及路基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。采用輪軌垂向力和輪軌橫向力評(píng)價(jià)高速鐵路路橋過(guò)渡段軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

(1)輪軌垂向力。輪軌垂向力由輪軌垂向振動(dòng)產(chǎn)生。為限制輪軌振動(dòng)幅度，《高速試驗(yàn)列車(chē)動(dòng)力強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)性能規(guī)范》規(guī)定，列車(chē)通過(guò)道岔、橋梁、曲線(xiàn)等部位時(shí)，最大垂向作用力不大于170 kN。

(2)輪軌橫向力Q。軌道結(jié)構(gòu)存在軌道不平順、路基剛度不均勻等，會(huì)導(dǎo)致輪軌橫向力過(guò)大，引起軌道橫向變形、扣件損傷及列車(chē)脫軌。輪軌橫向力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為Q≤43.8 kN。

3 動(dòng)力特性分析

建立列車(chē)-軌道-路橋過(guò)渡段有限元模型，采用ABAQUS/Explicit求解器計(jì)算，分析不同過(guò)渡段長(zhǎng)度和不同過(guò)渡段填料彈性模量下軌道和列車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)軌道動(dòng)力響應(yīng)的影響

依次計(jì)算不同過(guò)渡段長(zhǎng)度下軌道垂向力和三向振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，分析過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)軌道動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果見(jiàn)圖12～15。

圖12 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)輪軌垂向力的影響

由圖12可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，輪軌垂向力為135.3 kN；輪軌垂向力隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大逐漸降低，過(guò)渡段長(zhǎng)度為15、20、25、30 m時(shí)，輪軌垂向力分別為124.4、123.1、122.9、122.9 kN。表明過(guò)渡段長(zhǎng)度達(dá)到20 m后，繼續(xù)增加過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)降低輪軌垂向力無(wú)明顯作用。

由圖13可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，輪軌垂向加速度為242g；輪軌垂向加速度隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大逐漸降低，過(guò)渡段長(zhǎng)度為15、20、25、30 m時(shí)，輪軌垂向加速度分別為222.5g、220.3g、218.5g、218.3g。表明過(guò)渡段長(zhǎng)度達(dá)到20 m后，繼續(xù)增加過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)降低輪軌垂向加速度無(wú)明顯作用。

圖13 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)輪軌垂向加速度的影響

由圖14可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，輪軌橫向加速度為449.8g；橫向加速度隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大略有降低，但衰減幅度并不明顯，與過(guò)渡段長(zhǎng)度為20 m時(shí)相比，過(guò)渡段長(zhǎng)度為30 m時(shí)橫向加速度僅降低0.20%。

圖14 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)輪軌橫向加速度的影響

由圖15可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，輪軌縱向加速度為394.8g；縱向加速度隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大趨于平緩；過(guò)渡段長(zhǎng)度為20 m時(shí)，縱向加速度比無(wú)過(guò)渡段時(shí)降低0.33%。

圖15 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)輪軌縱向加速度的影響

3.2 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響

依次計(jì)算不同過(guò)渡段長(zhǎng)度下列車(chē)的輪重減載率、脫軌系數(shù)、車(chē)體垂向加速度，分析過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果見(jiàn)圖16～18。

圖16 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)輪重減載率的影響

由圖16可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，列車(chē)輪重減載率為0.638，大于容許限度；過(guò)渡段長(zhǎng)度為5 m時(shí)，輪重減載率為0.546，小于容許限度；過(guò)渡段長(zhǎng)度小于15 m時(shí)，隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大，輪重減載率明顯降低；過(guò)渡段長(zhǎng)度大于15 m時(shí)，隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的繼續(xù)增大，輪重減載率無(wú)明顯變化。

由圖17可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，脫軌系數(shù)為0.460；過(guò)渡段長(zhǎng)度增加為20 m時(shí)，脫軌系數(shù)為0.235，比無(wú)過(guò)渡段時(shí)減小48.9%；過(guò)渡段長(zhǎng)度大于20 m，繼續(xù)增加過(guò)渡段長(zhǎng)度，脫軌系數(shù)變化不明顯。

圖17 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)脫軌系數(shù)的影響

由圖18可知：無(wú)過(guò)渡段時(shí)，列車(chē)垂向加速度為0.138g；列車(chē)垂向加速度隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的增加逐漸減小，過(guò)渡段長(zhǎng)度達(dá)到20 m時(shí)列車(chē)垂向加速度為0.060g，比無(wú)過(guò)渡段時(shí)減小56.5%；繼續(xù)增加過(guò)渡段長(zhǎng)度，列車(chē)垂向加速度變化不明顯。

圖18 過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)列車(chē)垂向加速度的影響

3.3 過(guò)渡段填料對(duì)軌道動(dòng)力響應(yīng)的影響

依次計(jì)算不同過(guò)渡段填料(填料不同彈性模量)下軌道三向振動(dòng)加速度，分析過(guò)渡段填料對(duì)軌道動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果見(jiàn)圖19～21。

圖19 過(guò)渡段填料對(duì)鋼軌垂向加速度的影響

由圖19可知：填料彈性模量為80～90 MPa時(shí)，鋼軌垂向加速度無(wú)明顯變化；填料彈性模量為90～120 MPa時(shí)，隨著填料彈性模量的增加，鋼軌垂向加速度逐漸減少，與填料彈性模量為90 MPa時(shí)相比，填料彈性模量為120 MPa時(shí)鋼軌垂向加速度減小22.43%，填料彈性模量在該范圍內(nèi)對(duì)鋼軌垂向加速度有明顯影響；填料彈性模量為120～140 MPa時(shí)，鋼軌垂向加速度趨于平緩；填料彈性模量大于150 MPa時(shí)，鋼軌垂向加速度略有增加。

由圖20可知：填料彈性模量為80～120 MPa時(shí)，軌道板垂向加速度隨填料彈性模量的增加逐漸減小，與填料彈性模量為80 MPa時(shí)相比，填料彈性模量為120 MPa時(shí)軌道垂向加速度減小24.22%；填料彈性模量為120～150 MPa時(shí)，隨填料彈性模量增加，軌道板垂向加速度無(wú)明顯變化；填料彈性模量大于150 MPa時(shí)，軌道板垂向加速度略有上升。

圖20 過(guò)渡段填料對(duì)軌道板垂向加速度的影響

由圖21可知：填料彈性模量為80～90 MPa時(shí)，支撐層垂向加速度變化不明顯；填料彈性模量為90～110 MPa時(shí)，隨填料彈性模量增加，支撐層垂向加速度逐漸減小，與填料彈性模量為80 MPa時(shí)相比，填料彈性模量為110 MPa時(shí)支撐層垂向加速度減小15.6%；填料彈性模量大于110 MPa，隨著填料彈性模量的增大，支撐層垂向加速度無(wú)明顯變化。

圖21 過(guò)渡段填料對(duì)支撐層垂向加速度的影響

3.4 過(guò)渡段填料對(duì)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響

依次計(jì)算不同過(guò)渡段填料下列車(chē)的輪重減載率、脫軌系數(shù)、車(chē)體垂向加速度，分析過(guò)渡段填料對(duì)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果見(jiàn)圖22～24。

圖22 過(guò)渡段填料對(duì)列車(chē)輪重減載率的影響

由圖22可知：填料彈性模量為80～90 MPa時(shí)，列車(chē)輪重減載率無(wú)明顯變化；填料彈性模量為90～110 MPa時(shí)，隨填料彈性模量增大，列車(chē)輪重減載率逐漸降低，與填料彈性模量為90 MPa時(shí)相比，填料彈性模量為120 MPa時(shí)輪重減載率減小31.34%；填料彈性模量為110～150 MPa時(shí)，輪重減載率無(wú)明顯變化，趨于平穩(wěn)；填料彈性模量大于150 MPa時(shí)，輪重減載率隨著填料彈性模量的增大而逐漸增大。

由圖23可知：列車(chē)脫軌系數(shù)隨填料彈性模量增加而逐漸減??；填料彈性模量為100～120、130～140 MPa時(shí)，脫軌系數(shù)趨于平緩；填料彈性模量為80、90 MPa時(shí)，脫軌系數(shù)較大，分別為0.469、0.464，均未超過(guò)容許限度。

圖23 過(guò)渡段填料對(duì)列車(chē)脫軌系數(shù)的影響

由圖24可知：填料彈性模量為80～120 MPa時(shí)，隨著填料彈性模量的增大，列車(chē)垂向加速度減小，與填料彈性模量為80 MPa時(shí)相比，填料彈性模量為120 MPa時(shí)列車(chē)垂向加速度降低58.62%；填料彈性模量為120～140 MPa時(shí)，列車(chē)垂向加速度趨于平緩；填料彈性模量大于150 MPa時(shí)，列車(chē)垂向加速度略有增加。

圖24 過(guò)渡段填料對(duì)列車(chē)垂向加速度的影響

4 結(jié)論

(1)路橋過(guò)渡段長(zhǎng)度為0～20 m時(shí)，軌道和列車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)隨著路橋過(guò)渡段長(zhǎng)度的增大逐漸降低；過(guò)渡段長(zhǎng)度大于20 m時(shí)，列車(chē)和軌道的動(dòng)力響應(yīng)隨著過(guò)渡段長(zhǎng)度的繼續(xù)增大無(wú)明顯變化。

(2)隨著過(guò)渡段填料彈性模量的增大，列車(chē)脫軌系數(shù)逐漸減??；過(guò)渡段填料彈性模量為80～110 MPa時(shí)，其他動(dòng)力響應(yīng)隨填料彈性模量的增大逐漸降低；過(guò)渡段填料模量大于140 MPa時(shí)，列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)增大。