一種考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值目標(biāo)譜方法研究

高嘉偉，杜 軻

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2. 中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法基本分為3 種：底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法。底部剪力法以及振型分解方法根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜，可以較方便地計(jì)算出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，但這對(duì)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)的反應(yīng)計(jì)算是不精確的，因此，我國抗震規(guī)范規(guī)定，對(duì)于特別不規(guī)則、甲類及超限建筑，應(yīng)使用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。在時(shí)程分析法中，地震動(dòng)記錄的選取會(huì)直接影響時(shí)程分析的準(zhǔn)確性[1-3]，對(duì)于如何選取合適的地震動(dòng)記錄，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究。現(xiàn)有的地震動(dòng)記錄選取方法已從簡(jiǎn)單的地震動(dòng)特性匹配(如震級(jí)、震中距、場(chǎng)地等)發(fā)展到目標(biāo)譜匹配[4]，即，使選擇的地震動(dòng)反應(yīng)譜與預(yù)定的目標(biāo)反應(yīng)譜形相一致[5]。目標(biāo)反應(yīng)譜包括規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜、一致危險(xiǎn)譜(UHS)、條件均值譜(CMS)等。其中，基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜的選取方法通過選擇與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜譜形匹配的3 條或7 條地震動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，這也是建筑規(guī)范對(duì)地震動(dòng)記錄選取的要求，因此在一般工程中被廣泛應(yīng)用。對(duì)于國家重大工程和可能發(fā)生嚴(yán)重次生災(zāi)害的工程，則必須進(jìn)行地震安全性評(píng)價(jià)(簡(jiǎn)稱“安評(píng)”)，確定抗震設(shè)防要求。地震安全性評(píng)價(jià)采用概率地震危險(xiǎn)性分析方法(PSHA)給出該場(chǎng)地的一致危險(xiǎn)譜，其上任意一點(diǎn)都代表該周期下相同超越概率下的譜值，但是對(duì)于某一具體結(jié)構(gòu)，并不能在所有周期處都達(dá)到UHS 的值[6]。為了彌補(bǔ)一致危險(xiǎn)譜過于保守的這一缺陷，Baker 等[7-8]引進(jìn)了譜形參數(shù)的概念，提出將譜形參數(shù)作為衡量地震動(dòng)強(qiáng)度的因素，并由加速度和譜形參數(shù)組成的向量強(qiáng)度來表征地震動(dòng)強(qiáng)度的大小。在此基礎(chǔ)上，Baker 等[9]又提出了條件均值譜的概念，并給出了以條件均值譜作為目標(biāo)譜選擇地震動(dòng)的具體方法與步驟。條件均值譜和地震動(dòng)記錄反應(yīng)譜的形狀更加接近，能夠更好地反映實(shí)際地震動(dòng)的特性。

中國的研究人員在Baker 提出的條件均值譜基礎(chǔ)上也展開了大量研究工作。韓建平等[3]對(duì)國內(nèi)外關(guān)于譜形影響地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀作了系統(tǒng)的綜述，為國內(nèi)條件均值譜理論的研究提供了參考。CMS 的建立首先要確定加速度反應(yīng)譜相關(guān)系數(shù)，冀昆等[10]首次根據(jù)中國地震動(dòng)記錄對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了研究，新開發(fā)了一種地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程(GMPE)，選擇并分析了中國2007 年-2014 年的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，將所得相關(guān)系數(shù)結(jié)果以綜合表的形式給出，并且提出了一種新方法驗(yàn)證了該地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程確定相關(guān)系數(shù)的適宜性。冀昆等[11]在中國工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用我國CPSHA 兩級(jí)潛在震源的劃分原理，對(duì)給定地震進(jìn)行解耦，得到了同時(shí)考慮震級(jí)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、場(chǎng)地的3D 參數(shù)解耦結(jié)果。在解決了條件均值譜構(gòu)建的一系列關(guān)鍵技術(shù)要素問題之后，冀昆等[12-13]給出了以我國安全性評(píng)價(jià)工作為基礎(chǔ)的CMS 和CS 完整的計(jì)算流程與計(jì)算實(shí)例，并且從地震危險(xiǎn)一致性的角度來對(duì)最終CS 選波結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。朱瑞廣等[14]采用AB95_BC 點(diǎn)源模型和基于有限斷層的混合震源模型來生成人工模擬地震動(dòng)，進(jìn)一步對(duì)模擬地震動(dòng)的反應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提出了一種基于地震動(dòng)模擬的一致危險(xiǎn)譜和條件均值譜的生成方法。尹建華等[15]利用中國條件均值譜生成及選波方法，對(duì)給定結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析(IDA)，計(jì)算出該結(jié)構(gòu)的倒塌易損性，并與使用規(guī)范譜、一致危險(xiǎn)譜得到的結(jié)果進(jìn)行比較。許柳韻等[16]使用了條件均值譜方法對(duì)軟土地基下超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。陳亮等[17]在RC 橋梁非線性的研究中考慮了譜形因素的影響，并對(duì)影響顯著的反應(yīng)區(qū)段進(jìn)行了估計(jì)。

綜上所述，以考慮譜形參數(shù)的條件均值譜作為目標(biāo)譜進(jìn)行選波分析的方法越來越得到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和認(rèn)可，使用條件均值譜也可以得到相對(duì)合理、有效的結(jié)果。然而，國內(nèi)外現(xiàn)有的條件均值譜的相關(guān)研究都是針對(duì)低層框架結(jié)構(gòu)展開的，高層結(jié)構(gòu)選波的目標(biāo)譜研究領(lǐng)域仍是空白的。根據(jù)振型分解法的理論，多自由度結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可看作多個(gè)振型疊加的結(jié)果，每個(gè)振型對(duì)結(jié)構(gòu)整體影響的大小可用振型參與質(zhì)量系數(shù)來衡量。而隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增高以及不規(guī)則性增大，結(jié)構(gòu)第一振型參與質(zhì)量系數(shù)也會(huì)越來越小。條件均值譜方法選取結(jié)構(gòu)的第一周期作為條件周期，忽略了高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，而高層結(jié)構(gòu)的第一周期往往處于反應(yīng)譜的下降區(qū)段，其高階振型周期對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜值大于第一周期的反應(yīng)譜值，因此，對(duì)于高層以及不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，以條件均值譜作為目標(biāo)譜仍存在一定的不足。本文基于條件均值譜選波理論，提出一種考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值譜選波方法，后文簡(jiǎn)稱模態(tài)譜方法。該方法以模態(tài)分析中振型疊加的思路，考慮了結(jié)構(gòu)高階振型的影響，通過對(duì)結(jié)構(gòu)各個(gè)周期下的條件均值譜進(jìn)行加權(quán)平均，得到一條全新的目標(biāo)譜，即模態(tài)譜，并設(shè)計(jì)了一個(gè)典型高層結(jié)構(gòu)，利用模態(tài)譜選取地震動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，與一致危險(xiǎn)譜及其對(duì)應(yīng)相同超越概率的條件均值譜(第一周期下的條件均值譜，后文簡(jiǎn)稱條件譜)選波計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了其考慮高階振型影響的合理性。

1 模態(tài)條件均值譜理論與生成方法

根據(jù)模態(tài)條件均值譜匹配地震動(dòng)記錄的方法，首先要生成針對(duì)具體目標(biāo)結(jié)構(gòu)的模態(tài)譜。模態(tài)譜的生成主要分3 個(gè)步驟：① 對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到各振型的自振周期以及對(duì)應(yīng)的振型參與質(zhì)量系數(shù)；② 生成各周期對(duì)應(yīng)的條件均值譜；③ 根據(jù)各振型周期下的條件均值譜及對(duì)應(yīng)的振型參與質(zhì)量系數(shù)，通過加權(quán)平均得到該結(jié)構(gòu)的模態(tài)譜。

1.1 模態(tài)分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的理論，N層結(jié)構(gòu)(N個(gè)自由度)在地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程為：

1.2 條件均值譜

根據(jù)概率地震危險(xiǎn)性分析(PSHA)計(jì)算，通過將50 年內(nèi)超過某一概率的所有周期處的譜加速度值包絡(luò)起來，構(gòu)建出該超越概率的一致危險(xiǎn)譜。假設(shè)所研究的結(jié)構(gòu)的第一周期為T1，可在選定目標(biāo)超越概率(如50 年內(nèi)超越概率為2%)下的一致危險(xiǎn)譜(UHS)中得到S a(T1)的值?；诘卣饎?dòng)衰減關(guān)系，使用地震解耦方法對(duì)符合該場(chǎng)地的S a(T1)進(jìn)行3D 解耦，得到可能導(dǎo)致該場(chǎng)地發(fā)生S a(T1)響應(yīng)的地震的震級(jí)M(T1)、距離R(T1)、譜形參數(shù)ε(T1)的均值。得到M、R、ε 之后，將其代入地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程中，得到一條預(yù)測(cè)的地震動(dòng)反應(yīng)譜的均值，將其與一致危險(xiǎn)譜(UHS)繪于同一坐標(biāo)系下，可以看出預(yù)測(cè)譜在各周期的譜值明顯小于一致危險(xiǎn)譜。 Baker 等[7]提出譜形系數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)epsilon(ε)來表示它們的相對(duì)差值，其定義為觀測(cè)到的對(duì)數(shù)譜加速度與地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)(衰減)方程得出的平均對(duì)數(shù)譜加速度的差值，用衰減方程的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)來度量，定義式為：

式中：l nS a(T) 為觀測(cè)到的對(duì)數(shù)譜加速度；μlnS a(T)(M,R,T)為根據(jù)預(yù)測(cè)方程得出的平均對(duì)數(shù)譜加速度； σlnS a(T)為預(yù)測(cè)方程得出的標(biāo)準(zhǔn)差。Baker[7]指出， ε的期望值為0，并可以用正態(tài)分布來擬合，周期T的值與地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的選取都會(huì)影響 ε(T)的值。

利用epsilon(ε)的定義，文獻(xiàn)[7]給出了條件均值譜的計(jì)算公式如下：

1.3 考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值譜

本文提出一種考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值譜方法。如前文所述，N個(gè)自由度結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)果可分解為N個(gè)互不耦合的單自由度結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的線性疊加，疊加的權(quán)重即每個(gè)振型的參與質(zhì)量系數(shù)λi。而條件均值譜的條件周期只能取結(jié)構(gòu)的某一模態(tài)的周期，因此本方法的基本思路為，先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得到N個(gè)自振周期以及N個(gè)互不相關(guān)的振型，再根據(jù)具體需要選取其中前n個(gè)周期，按照條件均值譜的方法，分別計(jì)算每個(gè)周期下的條件均值譜，以λi為權(quán)重系數(shù)求得它們的加權(quán)平均值，即為考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值譜。此譜可作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)譜，其譜值表達(dá)式為：

式中：S a(T) 為模態(tài)條件均值譜；S a(Ti)為Ti條件下的條件均值譜。

取結(jié)構(gòu)的所有N個(gè)振型的條件反應(yīng)譜進(jìn)行加權(quán)平均，理論上可取得最好的效果，但高階振型對(duì)總反應(yīng)的影響越來越小(λi越來越小)，考慮到計(jì)算量太大，可以舍去截?cái)嗾`差。按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)規(guī)定，取N階振型中的前J階振型，使得振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%，得到簡(jiǎn)化的可直接適用于實(shí)際工程并歸一化的模態(tài)條件均值譜：

2 算例模擬及對(duì)比分析

2.1 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及有限元模型

本文依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)的相關(guān)規(guī)定，使用PKPM 軟件，設(shè)計(jì)了一座30 層的鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)類型在酒店、辦公樓方面具有廣泛的應(yīng)用。該結(jié)構(gòu)位于四川省雅安市，抗震設(shè)防烈度7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，丙類結(jié)構(gòu)。框架共3 跨，每跨跨度為6 m，框架間柱距為6 m，層高均為3 m。在框架平面內(nèi)的中間跨設(shè)置一組“人”字形中心支撐，支撐與梁軸線夾角45°。樓、屋面恒荷載設(shè)計(jì)值取3.5 kN/m2，等效均布活荷載設(shè)計(jì)值按酒店設(shè)計(jì)要求取2 kN/m2?？蚣芗爸螛?gòu)件均按GB/T 11263-2017 選用熱軋寬翼緣H 型鋼(HW)，材料為Q345鋼。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文后續(xù)研究取其中的一榀框架進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)的立面布置見圖1，構(gòu)件截面選擇見表1。使用ETABS 軟件對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算得到的周期及其振型參與質(zhì)量系數(shù)見表2，根據(jù)前文的規(guī)定，振型數(shù)的選取按振型參與質(zhì)量系數(shù)大于90%確定，本結(jié)構(gòu)選取前四階振型進(jìn)行計(jì)算。

表2 模型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果Table 2 Modal analysis results of model structure

圖1 模型結(jié)構(gòu)立面圖Fig. 1 Elevation of model structure

表1 模型結(jié)構(gòu)截面信息Table 1 Sectional information of model structure

結(jié)構(gòu)的有限元分析采用OpenSees，鋼框架采用非線性梁柱單元(nonlinear beam-column elements)，支撐采用桁架單元(truss element)，桁架單元只能承受拉壓，不傳遞彎矩，兩端與框架鉸接，截面均采用纖維截面。材料選用steel02 本構(gòu)模型，steel02 為一各向同性應(yīng)變硬化模型，其最大特點(diǎn)是考慮了鮑辛格效應(yīng)(Bauschinger effect)，及強(qiáng)度和剛度的退化，計(jì)算成本較低，且合理的曲線常數(shù)能夠很好地捕捉鮑辛格效應(yīng)。

2.2 條件均值譜以及模態(tài)譜的生成

根據(jù)概率地震危險(xiǎn)性分析方法(PSHA)，得到該場(chǎng)地不同超越概率下的一致危險(xiǎn)譜，如圖2 所示。

圖2 一致譜、條件譜、模態(tài)譜對(duì)比Fig. 2 Comparison of uniform hazard spectrum, conditional spectrum and modal conditional spectrum

按照文獻(xiàn)[11]給出的適用于中國的條件均值譜計(jì)算方法，對(duì)目標(biāo)周期T1=3.3 s、T2=1.0 s、T3=0.5 s、T4=0.3 s 在50 年2%超越概率下的譜加速度進(jìn)行3D 解耦，得到可能導(dǎo)致該譜加速度值的震級(jí)M、震中距R、譜形系數(shù)epsilon(ε)的最大值，解耦結(jié)果見表3。根據(jù)條件均值譜的定義公式(9)，生成各目標(biāo)周期處的條件均值譜，并按照模態(tài)條件均值譜的計(jì)算公式(12)，計(jì)算出模態(tài)譜的值，將其與50 年超越概率2%的一致危險(xiǎn)譜、各目標(biāo)周期下條件均值譜繪于同一坐標(biāo)系下，如圖2 所示，由曲線可看出，模態(tài)譜在主周期部分的譜值略低于T1=3.3 s 的條件均值譜，但由于考慮了結(jié)構(gòu)高階振型的影響，在短周期內(nèi)的譜值顯著高于T1=3.3 s的條件均值譜譜值。

表3 地震解耦結(jié)果Table 3 The results of seismic de-aggregation

2.3 地震動(dòng)記錄選取與調(diào)幅

本文分別以50 年超越概率為2%的一致危險(xiǎn)譜、T1條件均值譜及模態(tài)譜作為地震動(dòng)選取的目標(biāo)譜，從PEER NGA-west2 地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫中匹配所需的地震動(dòng)記錄。選取記錄的震級(jí)選擇區(qū)間為(6.5, 7.5)，震中距選擇區(qū)間為(10 km, 50 km)，采用較為簡(jiǎn)單有效的匹配方法[20]，即以最小二乘法的思路，用最小誤差平方和來衡量相對(duì)誤差，如式(13)所示，w(Ti) 為權(quán)重系數(shù)，Sa(Ti)與S a(Ti)target分別為待選地震的記錄的反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的譜值。

在地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫中篩選MSE 值最小的11 條地震動(dòng)記錄，最終選波信息如表4 所示，選波波形如圖3 所示。

圖3 選取記錄的譜形Fig. 3 The spectral of selected record

表4 選波信息Table 4 The information of selected record

將選取的3 組地震動(dòng)記錄分別輸入前述OpenSees模型中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析。

續(xù)表 4

2.4 層間位移角計(jì)算結(jié)果及分析

統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果，三條目標(biāo)譜分別對(duì)應(yīng)的11 條地震波作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角如圖4 所示，將其平均響應(yīng)繪于同一坐標(biāo)系下，如圖5 所示。

圖4 最大層間位移角結(jié)果及其均值Fig. 4 Results of maximum inter-story drift ratio and its mean value

圖5 層間位移角均值對(duì)比Fig. 5 Comparison of the mean value of maximum inter-story drift ratio

以一致危險(xiǎn)譜作為目標(biāo)譜匹配地震動(dòng)得到層間位移角最大可達(dá)到1/135，條件譜與模態(tài)譜的最大層間位移角分別約為1/240 和1/225，均符合《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99-2015)中結(jié)構(gòu)在罕遇地震下彈塑性變形不應(yīng)大于層高1/50 的規(guī)定。模態(tài)譜與條件譜的最大層間位移角均發(fā)生在21 層左右，而一致危險(xiǎn)譜層間位移角發(fā)生在26 層左右。從整體上看，一致危險(xiǎn)譜的層間位移角，顯著大于條件均值譜、模態(tài)譜對(duì)應(yīng)的的結(jié)果，這是毋庸置疑的。對(duì)比條件均值譜與模態(tài)譜的結(jié)果，由于考慮了結(jié)構(gòu)的高階振型的影響，由模態(tài)譜選波得到的最大層間位移角在15 層以下的區(qū)域略大于條件譜的結(jié)果，但在15 層～30 層的區(qū)域內(nèi)，二者差距顯著增大，模態(tài)譜的結(jié)果最大可達(dá)條件譜的110%。

2.5 樓層加速度計(jì)算結(jié)果及分析

三條目標(biāo)譜分別對(duì)應(yīng)的11 條地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大樓層加速度如圖6 所示，將其平均響應(yīng)繪于同一坐標(biāo)系下，如圖7 所示。

圖6 最大樓層加速度結(jié)果及其均值Fig. 6 Results of peak floor acceleration and its mean value

圖7 最大樓層加速度均值對(duì)比Fig. 7 Comparison of the mean value of peak floor acceleration

與最大層間位移角的結(jié)果一樣，一致危險(xiǎn)譜的最大樓層加速度比條件譜與模態(tài)譜大了1 倍左右，頂層峰值加速度可達(dá)0.7g。模態(tài)譜與條件譜的頂層峰值加速度分別為0.34g與0.30g，模態(tài)譜的最大加速度仍大于條件譜的結(jié)果，最大可達(dá)條件譜結(jié)果的121%，且最大差距發(fā)生在16 層附近。

2.6 樓層位移計(jì)算結(jié)果及分析

三條目標(biāo)譜分別對(duì)應(yīng)的11 條地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大樓層位移如圖8 所示，其平均值的對(duì)比如圖9 所示。

圖8 最大樓層位移結(jié)果及其均值Fig. 8 Results of peak floor displacement and its mean value

圖9 最大樓層位移均值對(duì)比Fig. 9 Comparison of the mean value of peak floor displacement

與層間位移角、樓層加速度的分析結(jié)果相似，一致危險(xiǎn)譜下的樓層位移顯著大于模態(tài)譜與條件譜的位移，且最大值發(fā)生在頂層，其平均值達(dá)到330 mm。條件譜與模態(tài)譜的結(jié)果相對(duì)較小，模態(tài)譜的位移均值最大值(263 mm)仍大于條件譜的位移均值最大值(257 mm)。

3 結(jié)論

本文在條件均值譜的理論基礎(chǔ)上，考慮了高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，提出了一種新的目標(biāo)譜-模態(tài)條件均值譜。并將模態(tài)條件均值譜用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的選波中，設(shè)計(jì)了一座典型的30 層鋼框架-中心支撐體系的結(jié)構(gòu)，分別采用條件均值譜、模態(tài)條件均值譜及一致危險(xiǎn)譜作為目標(biāo)譜，各自按譜形匹配11 條地震動(dòng)記錄，并使用OpenSees 軟件建模，進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，得出以下結(jié)論：

(1) 模態(tài)條件均值譜作為目標(biāo)譜選波的方法，既考慮了條件均值譜能夠反映實(shí)際地震動(dòng)特性的優(yōu)點(diǎn)，又考慮高階振型的影響，并以振型參與質(zhì)量系數(shù)具體數(shù)值量化了高階振型影響的大小，且思路清晰，具有方便、快捷、有效的特點(diǎn)。

(2) 采用考慮了結(jié)構(gòu)高階振型影響的模態(tài)條件均值譜方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選波計(jì)算，本文算例得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均大于使用條件均值譜方法的結(jié)果，這一差距在結(jié)構(gòu)層高的中上部分尤其顯著，模態(tài)譜的最大層間位移角最大可達(dá)條件譜的110%，最大樓層加速度可達(dá)到條件譜結(jié)果的121%，這說明對(duì)于高層結(jié)構(gòu)，采用條件均值譜做為目標(biāo)譜的結(jié)果偏于危險(xiǎn)，建議采用本文的模態(tài)條件均值譜作為目標(biāo)譜。