腐蝕近海橋墩十字形雙向擬靜力試驗(yàn)及損傷分析

袁文廳，齊燕軍，方慶賀

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇，徐州 221116；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)，海洋工程學(xué)院近海結(jié)構(gòu)研究中心，山東，威海 264209)

隨著“海洋強(qiáng)國”戰(zhàn)略和“一帶一路”倡議的持續(xù)推進(jìn)，我國的橋梁建設(shè)從內(nèi)陸向海洋鋪展，近海橋梁的建設(shè)規(guī)模得以迅速擴(kuò)大[1-2]。受海洋腐蝕環(huán)境影響，近海橋梁的服役安全遭受嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。對于位處地震多發(fā)地區(qū)的近海橋梁，墩柱這一關(guān)鍵受力構(gòu)件在役期間因持續(xù)腐蝕所致承載力和延性的降低[3]、剛度的減小[4]和耗能能力的減弱[5]，是引起整個橋梁結(jié)構(gòu)震損破壞的重要原因。因此，開展腐蝕墩柱的地震損傷研究非常必要。

單向擬靜力試驗(yàn)是目前用于研究腐蝕墩柱地震損傷性能的常用手段。Meda 等[6]對2 個矩形截面RC 柱進(jìn)行了單向擬靜力加載試驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柱的腐蝕率為20%時(shí)，其極限承載力和變形能力較未腐蝕柱分別降低了30%和50%。Rajput 和Sharma[7]開展的RC 柱擬靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，腐蝕作用下柱的位移延性和曲率延性降低?；赗C 方柱的單向低周往復(fù)加載試驗(yàn)結(jié)果，牛荻濤等[4]發(fā)現(xiàn)腐蝕率和軸壓比是影響RC 柱地震損傷的主要因素。針對非均勻腐蝕近海橋墩的地震損傷問題，苑溦[8]和Zhou 等[9]開展了單向擬靜力試驗(yàn)研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：腐蝕近海橋墩在地震作用下的塑性損傷區(qū)域從墩底向浪濺潮差區(qū)轉(zhuǎn)移；非均勻腐蝕作用會增大試件的自振周期和阻尼比。

在地震作用下，墩柱會出現(xiàn)輕微、中等、嚴(yán)重和倒塌等不同損傷狀態(tài)。為定量評估墩柱的地震損傷，Su 等[10]基于鋼筋和混凝土應(yīng)變狀態(tài)建立了材料層面的損傷模型。然而，該類損傷模型不能直接用于反映承載力和變形等宏觀力學(xué)性能，為實(shí)際工程操作帶來不便[11]。針對該研究不足，部分學(xué)者提出了基于變形[12]、剛度[13]和耗能[14]等的單一損傷指標(biāo)模型。此類損傷模型尚不能綜合反映地震往復(fù)作用下結(jié)構(gòu)的累積耗能和塑性變形性能。針對該問題，Park 等[15]提出了基于變形和能量耗散的Park-Ang 雙參數(shù)損傷模型，該模型簡潔實(shí)用，成為地震工程研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的損傷模型之一。Wang 等[16]采用Park-Ang 損傷指標(biāo)建立了基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)方法。在Park-Ang雙參數(shù)損傷模型基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者引入了有效耗能因子[17]和能量項(xiàng)加權(quán)因子[18]，建立了能更準(zhǔn)確反映墩柱損傷進(jìn)程的雙參數(shù)損傷模型。其他學(xué)者通過修正變形項(xiàng)和能量項(xiàng)的計(jì)算公式[19-20]，給出了適用于空心橋墩[11]、型鋼混凝土異形柱[21]和腐蝕鋼框架柱[22]的雙參數(shù)損傷模型?？紤]實(shí)際地震作用的多維特性，部分學(xué)者基于Park-Ang 雙參數(shù)模型研究了雙向地震作用下墩柱的損傷指標(biāo)。其中，Qiu 等[23]開展了6 種加載路徑下的RC 柱擬靜力試驗(yàn)，計(jì)算了雙向加載作用下RC 柱的X和Y方向的損傷指標(biāo)，并采用兩個方向的損傷指標(biāo)之和評估柱的雙向地震損傷。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同位移等級下，雙向加載柱的損傷指標(biāo)大于單向加載柱。Rodrigues[24]發(fā)展了可考慮雙向地震作用不利影響的RC 柱地震損傷指標(biāo)計(jì)算方法，對比分析了不同雙向加載路徑下柱的損傷指標(biāo)差異性，其結(jié)果與觀察到的試驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中于腐蝕墩柱的單向地震損傷，少數(shù)學(xué)者對未腐蝕墩柱的雙向地震損傷進(jìn)行了探索性研究，個別學(xué)者基于矩形雙向擬靜力試驗(yàn)[25]，研究了腐蝕墩柱的滯回性能并定性分析了其雙向地震損傷演化趨勢，但除矩形外的其他雙向加載路徑下的腐蝕墩柱滯回性能有待研究，損傷程度的量化方法仍較為匱乏，該現(xiàn)狀導(dǎo)致研究人員不能深入認(rèn)識腐蝕橋墩在遭遇多維地震作用時(shí)的結(jié)構(gòu)損傷特性。

鑒于此，本文以近海特有的立面非均勻腐蝕RC 橋墩為研究對象，設(shè)計(jì)未腐蝕和腐蝕墩柱試件各1 個，開展十字形雙向擬靜力試驗(yàn)，比較分析兩個橋墩的承載力、變形能力、剛度退化及累積耗能的差異性，基于試驗(yàn)現(xiàn)象及Park-Ang 雙參數(shù)模型，研究雙向擬靜力作用下未腐蝕和腐蝕墩柱的損傷演化規(guī)律。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[26]中橋墩的配筋率和體積配箍率要求，并考慮試驗(yàn)設(shè)備能力，設(shè)計(jì)幾何尺寸及配筋相同的橋墩試件A1 和A2(圖1)。試件總高度為3350 mm，加載端頭尺寸為700 mm×700 mm×450 mm，其上預(yù)留4 個直徑為75 mm 的錨孔，用于連接試件頂端與千斤頂，墩身高度和截面邊長分別為2300 mm 和540 mm，承臺尺寸為1400 mm×1400 mm×600 mm，其上預(yù)留4 個直徑為110 mm 的錨孔，以將試件錨固于實(shí)驗(yàn)室剛性地面。試件保護(hù)層厚度為25 mm。試件選用C30 商品混凝土進(jìn)行澆筑，其立方體抗壓強(qiáng)度平均值為31.1 MPa，可算得圓柱體抗壓強(qiáng)度約為24.9 MPa?？v筋采用HRB335 級鋼筋，其屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別為400 MPa 和577 MPa。箍筋采用HPB235 鋼筋，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別為247 MPa 和394 MPa。為獲得墩柱試件的腐蝕程度分布，對主筋按逆時(shí)針方向從1～24 進(jìn)行編號(圖1)。

圖1 試件幾何尺寸及鋼筋布置 /mmFig. 1 Dimensions and reinforcement details of specimens

1.2 試件加速腐蝕

近海橋墩具有典型的分區(qū)非均勻腐蝕特性，墩身浪濺區(qū)和潮差區(qū)腐蝕最為嚴(yán)重，這對橋墩的抗震性能極為不利[25]。為模擬該非均勻腐蝕現(xiàn)象，對橋墩試件A2 承臺上方500 mm～1000 mm 高度范圍進(jìn)行電化學(xué)加速腐蝕(圖2(a))。墩柱中縱筋和箍筋腐蝕時(shí)長相同，所有縱筋都連接通電導(dǎo)線，以防某根鋼筋銹斷影響腐蝕進(jìn)程。腐蝕電路見圖2(b)。已有研究[27]表明，加速腐蝕電流密度不應(yīng)大于500 μA/cm2?；诖穗娏髅芏认拗挡⒖紤]試驗(yàn)進(jìn)度，將試件A2 的腐蝕電流密度設(shè)計(jì)為450 μA/cm2，縱筋的目標(biāo)腐蝕率設(shè)計(jì)為25%。由于縱筋和箍筋接觸，可將其整體看做串聯(lián)體系，則所需施加電流為電流密度與腐蝕區(qū)域縱筋和箍筋的總表面積的乘積，其值為3.7 A?；诜ɡ诙?式(1))[28]可計(jì)算出試件A2 達(dá)到目標(biāo)腐蝕率所需通電時(shí)長為55 d。

式中：t/s 為通電時(shí)長；mlos/g 為鋼筋預(yù)期質(zhì)量損失；ZFe為鐵元素的化合價(jià)，取值為2；F 為法拉第常數(shù)，取值為96 485 (A·s)/mol；MFe為鋼筋摩爾質(zhì)量；I為腐蝕電流。試件A1 不腐蝕，用作對比分析。

腐蝕完畢后拆除水槽，得到試件A2 的腐蝕形態(tài)見圖2(c)。由圖可見，試件的混凝土表面出現(xiàn)大量紅褐色銹蝕產(chǎn)物，其主要集中于銹脹開裂位置附近。擬靜力加載結(jié)束后，從試件A2 中取出位于腐蝕區(qū)的長度為50 cm 的部分縱筋、截?cái)嗪蟮牟糠止拷?圖3(a))，并在酸洗除銹后對兩類鋼筋進(jìn)行稱重，從而計(jì)算出腐蝕鋼筋的質(zhì)量損失率。其中，24 根縱筋的編號和質(zhì)量損失率的關(guān)系如圖3(b)所示。由圖3 可知，縱筋和箍筋的腐蝕具有明顯的非均勻性。試件A2 所有腐蝕縱筋和腐蝕箍筋的質(zhì)量損失率平均值分別為24.15%和52.33%。

圖2 橋墩試件加速腐蝕Fig. 2 Accelerated corrosion of specimen

圖3 縱筋與箍筋腐蝕Fig. 3 Corrosion of longitudinal reinforcement and stirrups

1.3 雙向擬靜力試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，加載方式如圖4 所示。試件通過4 根高強(qiáng)螺桿固定于實(shí)驗(yàn)室地面。試件頂端與3 個動力千斤頂相連，并利用東、北兩面反力墻和反力橫梁施加水平雙向荷載和豎向荷載。為實(shí)現(xiàn)水平雙向往復(fù)加載，反力橫梁和豎向千斤頂之間通過水平雙向滑板進(jìn)行連接。試驗(yàn)過程中，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)置為1 Hz。

圖4 試件加載裝置Fig. 4 Test setup of specimens

首先通過豎向千斤頂施加軸力(550 kN)并保持恒定，然后進(jìn)行十字形水平雙向往復(fù)位移加載。加載制度(圖5)設(shè)計(jì)為：X方向位移幅值采用5 mm、10 mm、15 mm、25 mm、35 mm、45 mm、55 mm、65 mm 和80 mm，當(dāng)X方向位移幅值小于15 mm 時(shí)，每級位移加載1 次，加載速度設(shè)定為0.1 mm/s；當(dāng)位移幅值大于等于15 mm 時(shí)，每級位移循環(huán)加載2 次，加載速度設(shè)定為0.3 mm/s。Y方向位移幅值為X方向的0.8 倍。當(dāng)試件的水平荷載下降到承載力的85%以下，即認(rèn)為試件達(dá)到破壞狀態(tài)，停止加載。

圖5 雙向十字形加載制度Fig. 5 Bidirectional cross-shaped loading pattern

2 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

2.1 荷載-位移滯回曲線

圖6 給出試件A1 和A2 在X和Y方向的荷載-位移滯回曲線，由圖可知：

圖6 試件的荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves of specimens

1) 當(dāng)試件A1 的位移等級不超過15 mm 時(shí)，其殘余位移和滯回環(huán)面積均較小，試件無明顯損傷。隨著位移等級增大，試件A1 在兩個方向的殘余變形增加，滯回曲線變得飽滿，且正負(fù)加載方向大致對稱。當(dāng)X方向位移幅值增大至65 mm時(shí)，試件的強(qiáng)度出現(xiàn)一定程度下降。試件強(qiáng)度的降低與墩底塑性鉸區(qū)的混凝土壓碎、縱筋壓屈或斷裂等有關(guān)[29]。

2) 與試件A1 相比，試件A2 的滯回環(huán)面積總體減小，加載過程中的承載力很快達(dá)到最大值，隨著位移等級繼續(xù)增大，強(qiáng)度快速下降。表明腐蝕鋼筋、銹脹開裂混凝土保護(hù)層和銹蝕箍筋約束核心區(qū)混凝土的力學(xué)性能退化，加速了試件損傷進(jìn)程。由于縱筋和箍筋腐蝕不均勻(圖3)，試件A2 在相同正向位移和負(fù)向位移值下，對應(yīng)的推力值和拉力值存在顯著差異，引起試件較為明顯的滯回曲線不對稱現(xiàn)象，其中，X方向的正向峰值荷載比負(fù)向峰值荷載小18.3%。

3) 試件A2 的滯回曲線捏攏現(xiàn)象比A1 更明顯，這與Kivell 的研究結(jié)論一致，其原因?yàn)楦g鋼筋和混凝土間的黏結(jié)性能退化引起了A2 更顯著的界面滑移[30]。

2.2 強(qiáng)度和變形能力

將滯回曲線中每一位移等級對應(yīng)的峰值點(diǎn)提取出來，得到骨架曲線示于圖6。由圖可知，試件A1 的骨架曲線下降段總體比試件A2 緩和?；诠羌芮€，可計(jì)算得到試件的荷載-位移特征點(diǎn)，如表1 所示?；诒?，可計(jì)算試件的正向和負(fù)向峰值荷載的平均值，以表征其極限承載力。其中，試件A1 的X向和Y向極限承載力分別為161.49 kN 和170.15 kN，試件A2 的X向和Y向極限承載力分別為137.62 kN 和121.25 kN，相比于A1 降低了14.78%和28.74%。在表1 中，試件A1 的Y負(fù)向極限位移大于49.79 mm，對應(yīng)的位移延性系數(shù)大于1.94。這是由于：在整個加載過程中，試件A1 的Y負(fù)向最大位移為49.79 mm，試件未達(dá)到水平荷載低于其峰值荷載的85%這一極限狀態(tài)。同理，試件A2 的Y正向極限位移和位移延性系數(shù)分別大于36.6 mm 和2.30。

表1 試件荷載-位移曲線特征點(diǎn)Table 1 Characteristic points of load-displacement curves of specimens

2.3 耗能性能

滯回環(huán)圍成的面積可表征試件的耗能能力。在雙向加載工況下，分別對X和Y方向每個位移等級下的滯回環(huán)面積進(jìn)行累加，得到兩個方向的累積耗能Ex和Ey，總的累積耗能Et計(jì)算如下：

試件A1 和A2 的累積耗能如圖7 所示。由圖可知，腐蝕率對試件耗能的影響規(guī)律為：

圖7 滯回耗能Fig. 7 Hysteretic energy dissipation

1) 當(dāng)墩頂位移小于40 mm 時(shí)，腐蝕試件A2和未腐蝕試件A1 的累積耗能值相差不大，A2 略大于A1，在其他學(xué)者的研究中也發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象[31]。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能為：在該位移等級下，試件A2 出現(xiàn)了塑性變形耗能能力，而試件A1 塑性變形較小，耗能能力較弱。

2) 隨著位移進(jìn)一步增大，腐蝕試件的混凝土和鋼筋發(fā)生明顯損傷，對耗能的貢獻(xiàn)減小，累積耗能增長速率減緩；而未腐蝕試件的累積耗能隨著塑性變形的增大而繼續(xù)顯著增加。試件A1 和A2 的累積耗能曲線也因累積耗能增長速率的差異出現(xiàn)了相交的現(xiàn)象。

3) 在加載結(jié)束時(shí)刻，試件A2 的總耗能比試件A1 降低了55.74%。因此，腐蝕作用會顯著降低試件達(dá)到破壞狀態(tài)的耗能能力。

2.4 剛度退化

割線剛度可反映試件在反復(fù)荷載作用下的剛度退化規(guī)律，采用式(3)定義試件剛度退化率：

式中：Ki為第i次位移等級下的剛度； ±Fi為第i次位移等級對應(yīng)的正、負(fù)向峰值力； ±δi為正、負(fù)向峰值力對應(yīng)的位移值。

試件A1 和A2 在X和Y方向的割線剛度與位移的關(guān)系見圖8。該圖呈現(xiàn)以下規(guī)律：

圖8 剛度退化Fig. 8 Stiffness degradation

1) 隨著位移加載幅值增加，兩個試件的的剛度均呈現(xiàn)出先迅速后緩慢的指數(shù)型下降趨勢，表明了試件的損傷不斷累積。

2) 在相近的位移加載等級下，腐蝕試件的割線剛度小于未腐蝕試件。該現(xiàn)象的原因?yàn)椋涸谙嗤奈灰频燃壪?，腐蝕試件的材料性能退化，導(dǎo)致其滯回環(huán)的峰值荷載小于未腐蝕試件。

3) 對于同一試件，其在X和Y方向的割線剛度退化率基本相當(dāng)。

3 損傷演化分析

3.1 試件損傷進(jìn)程和破壞特征

3.1.1 試件A1 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

當(dāng)X=5 mm、Y=4 mm 時(shí)，試件東面基礎(chǔ)以上50 cm 位置處出現(xiàn)肉眼可見的裂縫；試件北面和南面也有發(fā)絲般裂縫出現(xiàn)。隨著位移等級加載至X=15 mm、Y=12 mm 時(shí)，墩身四面細(xì)小水平裂縫的數(shù)量顯著增加。當(dāng)X=35 mm、Y=28 mm 時(shí)，墩身裂縫寬度明顯增大。例如，在試件東面基礎(chǔ)以上約20 cm 位置處的一條裂縫變得清晰可見。當(dāng)試件加載到X=45 mm、Y=36 mm 時(shí)，試件東面及東南基礎(chǔ)以上20 cm 位置處裂縫寬度大于0.5 mm，裂縫處出現(xiàn)混凝土輕微掉皮現(xiàn)象。試件在加載過程中的典型裂縫分布見圖9(a)。加載結(jié)束時(shí)，試件東面、東北角、西北角以及東南角等發(fā)生了嚴(yán)重的混凝土保護(hù)層壓潰現(xiàn)象；在試件東南角出現(xiàn)了縱筋壓屈現(xiàn)象。試件的破壞區(qū)域高度約為30 cm，最終破壞形態(tài)如圖10(a)所示。

圖9 混凝土裂縫發(fā)展Fig. 9 Evolution of concrete cracks

3.1.2 試件A2 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

當(dāng)X=5 mm、Y=4 mm 時(shí)，試件北面基礎(chǔ)以上約60 cm 及東面基座以上30 cm、60 cm 位置處出現(xiàn)了多條發(fā)絲般水平裂縫；試件南面基礎(chǔ)以上約15 cm、30 cm 和50 cm 位置處出現(xiàn)3 條輕微水平裂縫。當(dāng)X=15 mm、Y=12 mm 時(shí)，試件東面和北面的裂縫已明顯增多，東面基礎(chǔ)以上60 cm 高度處的水平裂縫寬度已接近0.5 mm；試件南面基礎(chǔ)以上約50 cm 高度處也有發(fā)絲般水平裂縫。當(dāng)X=25 mm、Y=20 mm 時(shí)，試件南面基礎(chǔ)以上約60 cm 和東面基礎(chǔ)以上約60 cm 處的裂縫相互貫通，裂縫寬度達(dá)到1 mm，試件北面基礎(chǔ)以上約50 cm 位置處的水平裂縫變得清晰。當(dāng)X=35 mm、Y=28 mm 時(shí)，墩身東面約60 cm 高度處的裂縫寬度已達(dá)到約3 mm，此時(shí)試件損傷嚴(yán)重。試件在加載過程中的典型裂縫分布見圖9(b)。加載結(jié)束時(shí)，墩身四面的腐蝕區(qū)域發(fā)生了嚴(yán)重的混凝土壓碎剝落現(xiàn)象；墩身南面腐蝕區(qū)出現(xiàn)了縱筋壓屈現(xiàn)象。試件承臺頂面以上45 cm～85 cm 高度區(qū)間發(fā)生嚴(yán)重破損現(xiàn)象，最終破壞形態(tài)如圖10(b)所示。

圖10 最終破壞狀態(tài)Fig. 10 Final failure modes

3.1.3 試件A1 與A2 試驗(yàn)現(xiàn)象對比

兩個試件表面主要出現(xiàn)彎曲裂縫，但裂縫發(fā)展過程及最終破壞模式不同，具體表現(xiàn)為：

1) 試件A1 裂縫分布高度范圍廣且分布密集；試件A1 墩底區(qū)域的裂縫寬度隨彎矩增大而增大；試件A2 裂縫分布較為稀疏，且主要集中于腐蝕區(qū)，這表明，腐蝕鋼筋和混凝土的性能劣化導(dǎo)致腐蝕區(qū)截面開裂荷載的降低。腐蝕區(qū)裂縫寬度隨位移加載等級的增加而增大。

2) 在達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)，試件A2 的混凝土保護(hù)層大面積剝落現(xiàn)象明顯于試件A1。其原因?yàn)椋涸阡P脹力作用下，試件A2 的保護(hù)層與核心區(qū)混凝土之間發(fā)生剝離，混凝土保護(hù)層抗壓強(qiáng)度因銹脹裂縫的出現(xiàn)而發(fā)生退化。

3) 箍筋銹斷現(xiàn)象的出現(xiàn)，削弱了其對縱筋屈曲變形的約束能力，因此腐蝕試件A2 的縱筋壓屈現(xiàn)象也比未腐蝕試件A1 明顯。

3.2 基于Park-Ang 模型的損傷分析

為了進(jìn)一步研究雙向地震作用下墩柱的損傷程度，本文在現(xiàn)有Park-Ang 雙參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，考慮腐蝕影響，進(jìn)行試件的損傷分析。

3.2.1 現(xiàn)有Park-Ang 雙參數(shù)地震損傷模型

現(xiàn)有雙參數(shù)地震損傷模型中，Park-Ang 模型被廣泛應(yīng)用[15]，其采用線性組合的方式考慮歸一化變形和歸一化累積耗能的影響，見下式：

式中： ρw為體積配箍率；v為試件軸壓比；ωt為縱筋拉伸率。

3.2.2 雙向地震損傷模型的改進(jìn)及參數(shù)確定

基于Park-Ang 單向地震損傷模型，文獻(xiàn)[24]建立了考慮加載路徑的雙向地震損傷指標(biāo)計(jì)算公式并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，本研究以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步建立考慮腐蝕影響的橋墩雙向地震損傷指標(biāo)Db(η)，見以下兩式：

由式(6)和式(7)可知，不同加載方向下的屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)的確定是計(jì)算腐蝕試件雙向地震損傷指標(biāo)的關(guān)鍵?？紤]到不同方向單調(diào)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏，本文基于文獻(xiàn)[33]中已經(jīng)驗(yàn)證的精細(xì)化數(shù)值模型，采用Pushover 分析方法獲得屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)數(shù)值。以試件A1 為例，其在某加載角度Pushover 下的荷載-位移曲線如圖11 所示。基于該曲線，采用等面積法確定屈服點(diǎn)。此外，以文獻(xiàn)[8, 34]的計(jì)算方法為基礎(chǔ)，本文將極限位移定義為以下兩者中的較小值：① 荷載達(dá)到峰值荷載的85%對應(yīng)的位移；② 縱筋拉應(yīng)變?yōu)?.6 倍極限拉應(yīng)變時(shí)對應(yīng)的位移。

圖11 試件A1 在某方向下的Pushover 曲線Fig. 11 Pushover curve of Specimen A1 at a given direction

3.2.3 試件損傷分析

基于3.2.2 節(jié)方法，可計(jì)算雙向加載下試件A1 和A2 的雙向屈服力Fy,res及雙向極限位移δu,res，結(jié)果如圖12 和圖13 所示?？梢钥闯觯g作用導(dǎo)致試件在不同加載方向的屈服荷載和極限位移的降低。基于此，由式(6)計(jì)算得到試件在不同位移等級下的損傷指標(biāo)。為了驗(yàn)證該指標(biāo)的合理性，將試件在4 個位移幅值下的損傷現(xiàn)象、文獻(xiàn)[35]劃分的損傷等級、本文損傷指標(biāo)計(jì)算值、陳星燁等[35]和牛荻濤等[36]的雙參數(shù)損傷指標(biāo)范圍進(jìn)行對比分析，列于表2。由表2 可見，本文理論公式計(jì)算的損傷指標(biāo)，結(jié)合牛荻濤等的損傷指標(biāo)范圍，可合理量化試件損傷狀態(tài)，陳星燁等的損傷指標(biāo)范圍會高估損傷程度。由表2 可發(fā)現(xiàn)，兩個試件的損傷指標(biāo)都隨著位移等級的增加而增大，且該變化趨勢受腐蝕率影響顯著。對應(yīng)于4 個位移等級，腐蝕試件A2 經(jīng)歷了開裂、峰值和極限狀態(tài)。當(dāng)位移為45 mm 時(shí)，損傷指標(biāo)大于1，試件A2 破壞，這與骨架曲線反映的承載力顯著降低相對應(yīng)。而對應(yīng)于該位移，試件A1 的損傷指標(biāo)仍然遠(yuǎn)小于1，試件的承載力未出現(xiàn)明顯下降?？梢?，腐蝕作用減小了試件的塑性變形能力并加速了試件的破壞，導(dǎo)致腐蝕試件的損傷指標(biāo)大于相同位移等級下的未腐蝕試件。

圖12 雙向屈服力Fig. 12 Bidirectional yielding force

圖13 雙向極限位移曲線Fig. 13 Bidirectional ultimate displacement curve

表2 試件損傷指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對比分析Table 2 Comparison analysis of damage indexes of specimens

為了進(jìn)一步直觀的研究變形和耗能兩個參數(shù)對結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)的影響規(guī)律，圖14 給出了試件A1 和A2 的變形項(xiàng)(式(6)中第一項(xiàng))在損傷指標(biāo)中所占的百分比隨墩頂位移的變化規(guī)律。由該圖可知，橋墩的位移是其引起橋墩試件損傷的主因。在橋墩達(dá)到屈服狀態(tài)前，變形項(xiàng)在損傷指標(biāo)中所占的比重接近于100%，耗能的貢獻(xiàn)幾乎可以忽略。隨著橋墩位移的增加，位移在損傷指標(biāo)計(jì)算中所占比重減小，耗能項(xiàng)所占比重增加。隨著墩頂位移的進(jìn)一步增加，橋墩發(fā)生了嚴(yán)重的損傷破壞，耗能能力減小，使得位移所占比重又緩慢增加。以腐蝕橋墩A2 為例，當(dāng)其墩頂位移為由14.5 mm 增大至45.2 mm 和61 mm 時(shí)，變形對損傷指標(biāo)的貢獻(xiàn)由93.3%先降低為83.1%后增大至85.0%。

圖14 變形成分對損傷指標(biāo)的貢獻(xiàn)Fig. 14 Contribution of deformation to damage index

4 結(jié)論

通過2 個鋼筋混凝土墩柱試件的十字形雙向擬靜力試驗(yàn)，對比研究了試件在腐蝕和未腐蝕情況下的滯回特性和損傷演化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1) 在十字形雙向加載作用下，未腐蝕橋墩的損傷過程及破壞模式與非均勻腐蝕橋墩有明顯差異。在裂縫開展方面，未腐蝕橋墩的裂縫擴(kuò)展慢、密集且主要分布于墩底區(qū)域，腐蝕橋墩裂縫擴(kuò)展快、稀疏且主要分布于腐蝕區(qū)；在最終破壞方面，未腐蝕橋墩嚴(yán)重?fù)p傷區(qū)域高度為30 cm，而腐蝕橋墩的嚴(yán)重?fù)p傷區(qū)域高度增加到40 cm。

(2) 未腐蝕和腐蝕橋墩試件經(jīng)歷強(qiáng)度上升、穩(wěn)定和退化3 個階段，骨架曲線可等效為三折線，腐蝕橋墩試件的強(qiáng)度穩(wěn)定段不明顯且強(qiáng)度退化段陡峭。

(3) 在現(xiàn)有雙參數(shù)雙向地震損傷模型基礎(chǔ)上，通過引入腐蝕率這一參數(shù)對該模型進(jìn)行了修正，并給出了模型中雙向極限位移和雙向屈服力的計(jì)算方法。修正后的模型能合理反映腐蝕橋墩在雙向地震作用下的損傷演化規(guī)律。