引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的方法探索

蘇文進(jìn)

【摘 ?要】在新課程改革的要求下，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)不能夠只是停留于表面，而是要具有深入探索研究的精神，激發(fā)他們對(duì)該學(xué)科的興趣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生深入研究，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，讓學(xué)生能夠?qū)τ谛W(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)有更深入的了解，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章中通過(guò)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念，并依據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方式結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，探究出在課堂教學(xué)當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的方法，希望能夠在提高學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的同時(shí)，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);深度學(xué)習(xí)

在新課程改革的背景下，教師要幫助學(xué)生掌握關(guān)鍵的學(xué)習(xí)技能，引導(dǎo)學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法。深度學(xué)習(xí)不僅能夠讓學(xué)生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)有更深入的理解，更重要的是能夠引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，了解每個(gè)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的來(lái)龍去脈，能夠?qū)?shù)學(xué)文化有更多的了解，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路在深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)下變得清晰無(wú)比。

一、新時(shí)代背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法，教師本身就必須要明確小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念。首先是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，教師要引領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，建立他們自身的學(xué)習(xí)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師往往在引領(lǐng)學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容或進(jìn)入另一個(gè)單元學(xué)習(xí)的初步階段讓學(xué)生通讀該部分的數(shù)學(xué)概念，通過(guò)記憶和朗讀的方式讓學(xué)生對(duì)于所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有基本的理解。然而在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，卻缺少了對(duì)數(shù)學(xué)概念形成的分析和闡述，學(xué)生也因此對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的理解只停留于表面，無(wú)法真正掌握到這些概念背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思維。其次是掌握解決問(wèn)題的方法，這里指的并不是學(xué)生依據(jù)教師所給出的解決方法依葫蘆畫(huà)瓢，而是根據(jù)自己所遇到的各種問(wèn)題能夠結(jié)合自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，去摸索解決該問(wèn)題的方法，或者是得出解決這一類(lèi)問(wèn)題的心得，讓學(xué)生徹底掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。最后是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，深度學(xué)習(xí)并不僅僅是為了讓學(xué)生在課堂上能夠表現(xiàn)出自我探究的態(tài)度，更重要的是在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，能夠使得學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在遇到問(wèn)題時(shí)能夠去鉆研、思考，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅謹(jǐn)慎的學(xué)術(shù)研究精神，這才是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)所要達(dá)成的最終目標(biāo)。

結(jié)合新課程改革的背景，在小學(xué)數(shù)學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)其目的不僅僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)方面的解題能力，更重要的是能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，除了要引領(lǐng)學(xué)生深入地解析數(shù)學(xué)的理念和技巧之外，還應(yīng)當(dāng)加深關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本觀念有所改變，讓所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)充滿溫度，進(jìn)而更好地沉浸在數(shù)學(xué)王國(guó)的探索之旅中。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中深度學(xué)習(xí)的方法探索

（一）參與數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過(guò)程，加深數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)是能夠讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)掌握解決某類(lèi)問(wèn)題能力的方式，但是在以往的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生往往是不求甚解，他們只做到了套用公式，卻沒(méi)有掌握這些數(shù)學(xué)公式的形成過(guò)程，在遇到需要使用變式公式的時(shí)候，往往應(yīng)變得就不夠靈活。因此，引領(lǐng)學(xué)生參與對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的途徑之一。數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過(guò)程可以簡(jiǎn)單地歸納總結(jié)為兩種途徑：其一是通過(guò)自己對(duì)問(wèn)題的觀察和思考，掌握在問(wèn)題當(dāng)中所出現(xiàn)的各種元素，并通過(guò)不完全歸納法、類(lèi)比法等數(shù)學(xué)思維方法探尋初步的數(shù)學(xué)邏輯，并提出自己的猜想進(jìn)而得到證實(shí)。其二是根據(jù)自己目前所掌握的知識(shí)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理，從理論上推導(dǎo)得出。通過(guò)親自參與到數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生能夠更加清楚地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間所存在的邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)也會(huì)變得更加清晰，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《圓柱與圓錐》這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是幫助學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐這兩種幾何體的體積、表面積。在教學(xué)中，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生參與到對(duì)圓柱與圓錐的體積和表面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中?？紤]到學(xué)生目前所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，教師可以將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化得更加直觀來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。首先是掌握?qǐng)A錐與圓柱的幾何體特征，教師可以準(zhǔn)備圓柱體與圓錐體的容器，通過(guò)灌注顆粒小的填充物這個(gè)實(shí)驗(yàn)可得出，同底等高的圓錐與圓柱體在容積上，一個(gè)圓柱體的容積約等于三個(gè)圓錐體的容積。然后，通過(guò)前面表面積和側(cè)面積的運(yùn)算可知，圓錐體的體積運(yùn)算是底面積與高的積，即得出圓錐體為1/3的圓柱體的底面積與高的積。再例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)推導(dǎo)公式的方案。有的學(xué)生選擇通過(guò)剪裁平行四邊形的卡紙來(lái)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成正方形和長(zhǎng)方形等等，用熟悉的其他幾何圖形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式;而有的學(xué)生選擇通過(guò)添加輔助線的方式，直接將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形以及三角形，用更直接的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形、三角形等幾何圖形之間的關(guān)系。通過(guò)將知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化的思維與公式推導(dǎo)的過(guò)程相互結(jié)合，讓學(xué)生在接觸到相同類(lèi)型題目的時(shí)候可以處理得更加靈活。

除了要掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理之外，學(xué)生還要加深數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)也是在新時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念有所改革創(chuàng)新的地方。在學(xué)生以往的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)往往會(huì)與冰冷、枯燥的名詞相掛勾，不如語(yǔ)文、英語(yǔ)之類(lèi)的學(xué)科豐富有趣，究其原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中缺少了解數(shù)學(xué)文化的過(guò)程，大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有引領(lǐng)學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)家的有趣故事或者是一些公式定理的產(chǎn)生背景，學(xué)生聽(tīng)過(guò)的數(shù)學(xué)故事無(wú)非是“高斯數(shù)學(xué)”，知道的數(shù)學(xué)家只有華羅庚。教師應(yīng)當(dāng)在課余之際為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化知識(shí)的拓展，去搜集一些有關(guān)數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的趣事，為學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程增添一絲溫度和更多的文化元素，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）引導(dǎo)學(xué)生深度參與計(jì)算方法的探求過(guò)程

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，學(xué)生所要掌握的知識(shí)并不是很抽象化，問(wèn)題的提問(wèn)角度也往往較為直接，以數(shù)值的計(jì)算和求未知數(shù)的方式為主。因此，為了讓學(xué)生能夠有更加扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)，可以先從初級(jí)的計(jì)算題開(kāi)始，讓學(xué)生根據(jù)所要求的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后再逐一講解不同的計(jì)算方法，在學(xué)生熟練了各種計(jì)算方法之后，讓學(xué)生運(yùn)用自己最喜歡的一種方法進(jìn)行計(jì)算，給予學(xué)生更多的自主空間，便于學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

例如，在教學(xué)“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師在初始階段可以先直接利用多媒體平臺(tái)將研究的課題和相關(guān)例題直接展示出來(lái)，然后展示給學(xué)生每一種計(jì)算方法的運(yùn)算過(guò)程，并讓學(xué)生通過(guò)自己的思考去討論每種計(jì)算方案之間的優(yōu)劣，如通分、將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)等等，最后再?lài)@著這一部分的內(nèi)容，單獨(dú)設(shè)計(jì)課堂測(cè)試題，讓學(xué)生運(yùn)用自己所喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行問(wèn)題解答，鼓勵(lì)學(xué)生掌握更多樣化的計(jì)算方法，開(kāi)拓學(xué)生的解題思維。

需要注意的是，雖然為了讓學(xué)生能夠更加熟練地應(yīng)用各種計(jì)算方式，有效的數(shù)學(xué)練習(xí)量是必不可少的，但在練習(xí)題的安排上應(yīng)該要有針對(duì)性。有部分學(xué)生對(duì)于一些基礎(chǔ)性的計(jì)算問(wèn)題已經(jīng)完全得心應(yīng)手，即使加大練習(xí)量也沒(méi)有辦法幫助學(xué)生取得明顯的進(jìn)步空間，讓他們將時(shí)間運(yùn)用在這些基礎(chǔ)性題目上，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一種阻礙。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合“分層教學(xué)法”的教學(xué)理念，對(duì)于需要加強(qiáng)計(jì)算基礎(chǔ)訓(xùn)練的學(xué)生就指導(dǎo)他們?nèi)ブ貜?fù)計(jì)算一些較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)練習(xí)題，訓(xùn)練的目標(biāo)是準(zhǔn)確、快速;而對(duì)于一些基礎(chǔ)較為扎實(shí)的學(xué)生，則應(yīng)當(dāng)安排一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，除了要求同樣能夠達(dá)到準(zhǔn)確、快速之外，還需要讓每位學(xué)生都整理一下自己的解題思路，以及思考是否有其他的計(jì)算途徑，為他們打開(kāi)新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，讓學(xué)生能夠?qū)⒆约旱膶W(xué)習(xí)時(shí)間充分利用起來(lái)。

至于數(shù)學(xué)練習(xí)的形式，則可以與現(xiàn)代的教育科技相互結(jié)合，開(kāi)展線上作業(yè)。一來(lái)是節(jié)省了教師抄寫(xiě)練習(xí)題的時(shí)間，二來(lái)是能夠通過(guò)線上作業(yè)的具體數(shù)據(jù)精準(zhǔn)地了解到學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，在下次作業(yè)進(jìn)行分層的時(shí)候，能夠有足夠的數(shù)據(jù)支撐，而且線上作業(yè)能夠帶給學(xué)生別樣的觀感，可以稍微減少學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，讓學(xué)生能夠在進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)里保持更久的時(shí)間。

（三）引導(dǎo)學(xué)生深度探究解決問(wèn)題的多種方案

數(shù)學(xué)的魅力在于能夠幫助你在遇到問(wèn)題的時(shí)候啟發(fā)你如何解決問(wèn)題的思路，并且能夠讓你發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的不同途徑。要達(dá)到這一目的就要從培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題研究不同的解決方案的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行舉一反三，從多個(gè)角度去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)段常見(jiàn)的合作分工問(wèn)題為例，即在得知要加工某一件產(chǎn)品總量的前提下，根據(jù)合作雙方的不同工作效率來(lái)求取他們?nèi)绻餐献餍枰瓿杉庸さ臅r(shí)間，以及能否縮短工作進(jìn)程？如果能夠縮短，最多能夠縮短多少？在以往的教學(xué)當(dāng)中，教師往往通過(guò)各種各樣的練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生掌握所謂的解題模板，學(xué)生也因?yàn)榻處熯@樣的教學(xué)方法懈怠于去探尋更多的解題思路和解決問(wèn)題的方案，一旦在提問(wèn)的方式或者是尋求未知量的方式上產(chǎn)生了變化，數(shù)學(xué)思維不夠靈活的學(xué)生就很容易鉆牛角尖，被出題者的文字游戲和所設(shè)下的數(shù)學(xué)思維陷阱給迷惑住。

基于以上這種情況，教師可以引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這種合作分工問(wèn)題的本質(zhì)在哪里。即以不變求多變，以已知求未知，這類(lèi)問(wèn)題所尋求的問(wèn)題變量無(wú)非是三個(gè)：工作效率、工作時(shí)長(zhǎng)以及工作總量，無(wú)論工作效率和工作時(shí)長(zhǎng)如何變化，合作雙方最終所完成的工作總量是不變的。像這類(lèi)題目教師并不需要給出明確的數(shù)值或者是數(shù)量，而是要幫助學(xué)生先梳理解決這類(lèi)問(wèn)題的具體思路，從其根源出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論這類(lèi)題型如何變化，他們所需要求取的量是不變的。進(jìn)而讓學(xué)生探索不同的解題方法，如假設(shè)法、方程法、列表法等等，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，獲得滿滿的成就感。這種教學(xué)方式既培養(yǎng)了學(xué)生深度思考的習(xí)慣，又讓學(xué)生充分體會(huì)到了參與數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣，使得學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路也取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)要更加依仗學(xué)生在學(xué)習(xí)上的自主學(xué)習(xí)、自主研究的態(tài)度，因此在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該給學(xué)生留出足夠的發(fā)揮空間，讓學(xué)生能夠更加有動(dòng)力地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，只有激發(fā)學(xué)生在課堂教學(xué)當(dāng)中能夠有主動(dòng)爭(zhēng)取參與權(quán)和主導(dǎo)權(quán)的想法，引領(lǐng)他們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，才能達(dá)到目的。

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