劉清攀

（甘肅省慶城縣桐川初級中學，甘肅 慶城 745107）

在知識經(jīng)濟時期，對高等教育提出了全新的需求。由于科技知識的迅猛發(fā)展，要求以高等教育促進人的全面發(fā)展已經(jīng)形成了一個必然趨勢。新課標改革中提倡充分調(diào)動初中生的學習興趣，養(yǎng)成初中生獨立學習的習慣與能力，由被動接受教學逐步向自主學習過渡。教學中不但要實現(xiàn)智力的全面發(fā)揮，更要關注初中生的個性發(fā)展。所以，初中數(shù)學教育就應該重視并關注初中生個人發(fā)展的需求。因此數(shù)學作業(yè)設計是初中數(shù)學課程中至關重要的教學環(huán)節(jié)。數(shù)學作業(yè)不但能夠鞏固所學知識，還能夠逐步鞏固和吸收所學知識。而且，初中生在完成家庭作業(yè)的過程是一種不斷解決問題的過程，也是一種不斷運用科學知識形成創(chuàng)新能力的過程。

一、初中數(shù)學發(fā)展性作業(yè)的設計原則

首先，發(fā)展性作業(yè)的設計應當本著促進初中生發(fā)展的原則。新課程標準中指出義務教育工作階段的數(shù)學課程，教學內(nèi)容必須是基礎性的、發(fā)展性的，并且必須能符合培養(yǎng)和促進初中生個性發(fā)展的基本要求。初中數(shù)學教師發(fā)展性作業(yè)的設計應當以促進初中生全面發(fā)展為目標，逐步改變傳統(tǒng)的“機械式”方法，從重視數(shù)量向注重質量過渡，強調(diào)初中生在作業(yè)過程中的動態(tài)發(fā)揮與改變，并發(fā)揮家庭作業(yè)的鞏固、激勵與發(fā)展等功能。數(shù)學教師也應當通過作業(yè)判斷初中生的學習狀況，以便調(diào)整教學策略，逐步完善課程，促進初中生的發(fā)展。

第二，新課程標準提出初中生是學習的主體，是課堂的主角。所以，在課堂中要訓練初中生的獨立思考、自主學習、探索和合作學習的能力，讓初中生在掌握基本數(shù)學知識的過程中提升數(shù)學教育素質，并主動建構新知識。良好的數(shù)學發(fā)展性作業(yè)可以讓初中生們積極主動地學習，激發(fā)初中生們學習數(shù)學的興趣和熱情，因為教師們是采取溫和的態(tài)度和初中生們進行交流，同時教師們還會選取典型、易掌握的數(shù)學題目，這樣初中生們在寫數(shù)學作業(yè)的過程中，不僅僅知道考試考哪些內(nèi)容，還掌握了巧妙的數(shù)學解題方法。最后，教師在批改作業(yè)過程也能夠很好地幫助初中生們判別和歸納題型，增強學生們舉一反三的能力。這就需要初中的數(shù)學課程在發(fā)展性作業(yè)設計中突出初中生的主動性，并創(chuàng)設初中生的作業(yè)體驗。不但要把知識當成家庭作業(yè)的目標，還要利用家庭作業(yè)調(diào)動初中生對數(shù)學學習的興趣，從而讓初中生可以自發(fā)、積極地進行家庭作業(yè)。

第三，初中數(shù)學發(fā)展性作業(yè)的設計應當貫徹著適應現(xiàn)代發(fā)展需要的基本原則，將數(shù)學課程與現(xiàn)實生活相緊密聯(lián)系。所以，數(shù)學教育內(nèi)容也具備了很強的實用性和應用性。在設計開拓性家庭作業(yè)的過程中，數(shù)學教師需要在實際生活中獲取更多的家庭作業(yè)材料，把生活中的實際問題成為家庭作業(yè)材料，讓初中生在解決現(xiàn)實問題的過程中得到實踐和運用，以體現(xiàn)數(shù)學教育的社會價值。

二、初中數(shù)學發(fā)展性作業(yè)進行過程中存在的問題

（一）教師的引導作用不夠強、作業(yè)批改不夠嚴格

很多初中數(shù)學教師由于教的學生數(shù)量較多，所以在作業(yè)批改的過程中會出現(xiàn)漏批、錯批等等低級錯誤，有些數(shù)學教師是兼職的，教學態(tài)度極其不認真，在數(shù)學作業(yè)的批改過程中做不到嚴格批改，更別談及時地指出初中生們作業(yè)本上出現(xiàn)的錯誤和問題。有些初中生們雖然題目寫對，但是方法和思路不夠簡便；有些初中生們計算錯誤，但是思路和方法簡便新穎。但是，有些數(shù)學教師卻不能做到及時地反饋和引導，只看答案的對錯，使得初中生們數(shù)學成績越來越不好。

（二）教師們的鼓勵措施不到位、初中生們的學習熱情低下

由于初中生們剛剛從小學進入初中階段，其好奇心和求知欲較強，然而，有些教師們卻采取打擊的教學手段，使得初中生們學習數(shù)學的熱情低下，久而久之，就會失去學習數(shù)學的信心。要知道，鼓勵式的教學手段能夠激發(fā)初中生們的數(shù)學潛能，所以教師們想要改變初中生們學習數(shù)學興趣低迷的現(xiàn)象，就要采取鼓勵式的教學手段。

三、初中數(shù)學發(fā)展性作業(yè)設計策略

（一）減少作業(yè)量

經(jīng)過研究表明，目前的數(shù)學教材作業(yè)題仍存在著一定的復雜性，而且內(nèi)容大多模仿社會實踐。初中生可以在同一個題目或同一個知識點的試卷中重復練習，這種教學方法不利于初中生的數(shù)學綜合能力發(fā)揮，更不利于啟發(fā)初中生的創(chuàng)造力。所以，創(chuàng)設發(fā)展性作業(yè)的第一步就是要減少作業(yè)量，選取最有價值的、最有探索性的數(shù)學教材設計作業(yè)，以防止初中生進入反復提問的深淵里。

“反向數(shù)量”是初中生升入初中后面臨的第一輪數(shù)學作業(yè)?！胺聪驍?shù)量”是對初中生現(xiàn)代數(shù)學水平的認知程度，它跟初中生的現(xiàn)實生活息息相關。所以，在設計這個單元的數(shù)學作業(yè)時，教師可以選取與初中生日常生活中明顯相反的事，例如，銀行存款和取款價值觀；盆地和青藏高原間的海拔；赤道和北極之間的內(nèi)外溫度。通過比較正、負和零點的大小，讓初中生從這些與實際生活實物中找到關系完全相反的數(shù)字，讓初中生理解實際生活中的有理數(shù)，從而認識和把握有理數(shù)的現(xiàn)實意義。同時教師還可把本單元的現(xiàn)代數(shù)學作業(yè)量限制在二十五個主題之內(nèi)，并對各個主題加以多次篩選，以保證各個主題均有其特點，幫助初中生利用少量的現(xiàn)代數(shù)學作業(yè)練習加以學習過渡，從而加強初中生對有理數(shù)的認識。

（二）利用多媒體設置預習的作業(yè)

預習不僅可以激發(fā)初中生們學習的自主性，還可以幫助每一位初中生把新知識點和舊知識點融合為一個全新的知識系統(tǒng)，提升學習效果。其中，教師應該指導初中生從預習作業(yè)的過程中利用網(wǎng)絡資源獲取相關的知識，從而徹底地改變傳統(tǒng)的作業(yè)形式，并促使初中生建立積極探索與解決問題的內(nèi)心動機，不但開闊了初中生的數(shù)學眼界，同時也擴大了初中生思考的廣度。

例如，在學習《統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的選用》這一課時，要求初中生要通過對數(shù)據(jù)處理從而合理地選擇統(tǒng)計圖表，從而更有效地表達數(shù)據(jù)信息，進而促進初中生理解統(tǒng)計在決策中的導向作用。為了讓初中生更好地掌握相關知識，教師設計了以下預習作業(yè)：①全班五人，通過互聯(lián)網(wǎng)、報紙等方式，合作收集全國人口普查的教育水平統(tǒng)計數(shù)據(jù)，重點關注“初中”“高中”“大學”等有關傳統(tǒng)文化教育程度的人口信息；②各組對收集到的各種信息進行整理；③課前各組應將整理好的數(shù)據(jù)上交。教師可以設計課前的預習作業(yè)，讓學生通過自主學習了解統(tǒng)計圖的類型等這些基本的知識，這樣一來初中生對比例統(tǒng)計有了一定的基本認識。初中生在結合實際進行預習作業(yè)設計的過程中，做到了知識認識和運用的有機融合。初中生通過協(xié)作、合作和相互溝通，更好地實現(xiàn)了專業(yè)知識在現(xiàn)實生活中的有效運用，從而培養(yǎng)初中生信息獲取與協(xié)作溝通的能力。這些作業(yè)設計，為提升學校課程知識教育的實效性奠定了基礎，有效地激發(fā)了初中生的學習積極性。

（三）科學地設計綜合性作業(yè)

根據(jù)發(fā)展性作業(yè)的特點，課堂綜合作業(yè)要涉及知識的鞏固、學生的交流回答、探討和總結這幾點。教師應將作業(yè)的特點針對性融合到課堂教學中，發(fā)揮學生的主體性，讓學生通過作業(yè)的練習更好地吸收學科知識。

比如，在《全等三角形》的課程學習時，日常教學中，教師可以設計觀摩與交流的作業(yè)：需要學生在紙板上剪出一個三角形，并細心地觀察剪下的形狀和空心部分間存在什么關系。通過操作與觀察，使學生掌握了全等圖形的基本特征——形狀、大小必須與圖形一致，可以全部重合，并最終認識全等三角形。進行知識鞏固訓練時，教師可以設置口頭回答作業(yè)：一個三角形，通過平移、傾斜和翻轉最后得到了一個新三角形，研究一下新三角形產(chǎn)生的變形，同時要求初中生口述他們的學習成果。在合作與拓展練習內(nèi)容方面，教師還創(chuàng)設了探索作業(yè)：請初中生嘗試總結全等三角形各元素之間的對應關系，并引導初中生獨立思考，互相溝通，并講述初中生的新發(fā)現(xiàn)。在課堂教學中，由教師依據(jù)內(nèi)容靈活創(chuàng)設教學綜合作業(yè)，以凸顯初中生的主體地位，并增進初中生間的交流和協(xié)作，從而推動初中生多元智能的發(fā)展。

（四）豐富作業(yè)形式，增強針對性

初中作業(yè)最普遍的表現(xiàn)形式就是抄寫，而初中生很容易對這些簡單又乏味的抄寫缺乏興趣。所以，創(chuàng)設發(fā)展性作業(yè)的另一種要求是充實寫作形式，需要教師針對具體的數(shù)學內(nèi)容，以游戲、主題、活動等多種形式充實紙筆練習，以調(diào)動初中生對參與數(shù)學實驗活動的興趣。

例如，在《從立體圖形到視圖》一課中，教師在數(shù)學課堂上講述了在各個方位觀測三維圖像的要點，在把不同方位的觀測結果繪制為平面圖像之后又給學員設計了一項實驗作業(yè)：在實際生活中選取一種物體，在上、下、左、右等方位觀測物體的形狀特點后，在練習本上繪制出多角度的視圖。在數(shù)學課上，教師可以引導每個初中生通過自己繪制的視圖，用投影儀將其顯示出來，供教師和其他學生“猜測圖片中的事物”。雖然該數(shù)學作業(yè)沒有將觀察對象局限于三維圖形，但它能很好地提高初中生的觀察能力和空間想象能力。此外，在觀察和繪畫活動中，初中生還可以獲得“多角度分析和觀察問題”的感知，從而理解綜合分析問題的重要性。

強調(diào)針對性也就意味著教師應確保數(shù)學作業(yè)的分層設計，本身的目的是希望訓練初中生的數(shù)學創(chuàng)新能力，而這一目標也只有通過在現(xiàn)實案例中，使用合理的化學藥物才可以實現(xiàn)。于是，教師應盡可能多地設計分層的作業(yè)題，讓初中生自由地選擇。

在設計發(fā)展性的數(shù)學教育作業(yè)任務時，教師不必全部依靠學校專門為初中生購買的數(shù)學教師課堂練習本，或是直接以教師課堂練習的形式布置作業(yè)任務，而是要針對初中生的實際狀況創(chuàng)設一種獨特的數(shù)學教師作業(yè)題庫，以使不同的初中生做出合理的選擇。在拓展初中生的數(shù)學作業(yè)題庫之時，教師也可合理運用網(wǎng)絡資源尋找促進初中生智力發(fā)展的數(shù)學練習內(nèi)容，以適應不同初中生的需求。例如，在“統(tǒng)計圖表傳遞信息”課中，教師可以利用計算機和互聯(lián)網(wǎng)對五年內(nèi)各地區(qū)的中考試題和“統(tǒng)計圖表傳遞信息”試題進行匯總，根據(jù)初中生的掌握情況對試題進行了合理調(diào)整，并根據(jù)難易差異錄入數(shù)學作業(yè)題庫。初中生應根據(jù)自己的學習特點進行選課。同時，教師還可定時地與學校的其他教師進行集體備課和座談，并合理總結其他教師的先進教學經(jīng)驗，認真布置家庭作業(yè)，以豐富初中生家庭作業(yè)主題。

最后，數(shù)學教師還必須在發(fā)展性作業(yè)設計中增設總結性和反思性作業(yè)，使作業(yè)內(nèi)容更加全面。例如，初中生在熟悉了一個單元或一章的設計內(nèi)容以后，可安排對發(fā)展性家庭作業(yè)的設計內(nèi)容進行定期反省與總結。又如，初中生可將易錯誤的問題作為家庭作業(yè)設計加以反省與總結，這樣初中生就能夠梳理自身的問題，找到漏洞，剖析成因，尋找對策，從而加強了反省與再認識。

（五）采用人性化的批改方式、正確使用批改符號

過去很多數(shù)學教師在數(shù)學作業(yè)批改的過程中遇到錯誤的題目，會直接打上一個大大的“×”，這在無形中是對初中生們自尊心的傷害和對初中生們完成數(shù)學作業(yè)辛勞的否定，所以教師們要善于使用合理委婉的批改符號。比如，用“？”代替“×”，用“！”代替“×”。其次，如果初中生們很巧妙、完美地完成題目，教師要給予一個大大的“√”鼓勵學生，同時還可以在旁邊貼一朵小紅花作為認可和贊揚。

（六）營造民主公正的學習氛圍、培養(yǎng)學生們數(shù)學創(chuàng)新能力

要知道一個良好、公平、民主的數(shù)學學習氛圍能夠很好地鼓勵初中生們自主學習和思考，同時培養(yǎng)初中生們優(yōu)化解題方法、數(shù)學分析的能力。所以，教師們可以在班級設立學習小組營造公平民主的學習氛圍，鼓勵初中生們先獨立自主地思考題目和合適的解題方法，然后組織初中生們通過小組交流和討論總結出一套最佳的數(shù)學解題方法，這樣還培養(yǎng)在無形中培養(yǎng)了初中生們創(chuàng)新性的數(shù)學思維和數(shù)學解題方法。其次，教師在課后還要加強和初中生們以及初中生們家長的溝通和交流，做到及時地改變和優(yōu)化發(fā)展性的數(shù)學作業(yè)。

四、結束語

總之，教師想要做好初中數(shù)學作業(yè)發(fā)展性的優(yōu)化就要時刻緊跟時代發(fā)展的潮流，同時結合初中生們的接受能力、學習能力、數(shù)學基礎合理地布置作業(yè)和批改作業(yè)。其次，不同教師的專業(yè)能力和教學方法也有所差別，教師們要善于學習同行的優(yōu)點，做到取長補短，布置充滿自身教學特點的數(shù)學作業(yè)，在作業(yè)批改中不斷地優(yōu)化自身的教學方法和批改方式。所以，廣大初中數(shù)學教師只有做到優(yōu)化和改良自身的數(shù)學作業(yè)發(fā)展性方法，才能幫助初中生們提高數(shù)學成績，從而獲得較佳的教學效果，不斷地提高自身的課堂教學效率。發(fā)展性家庭作業(yè)的重點是訓練初中生的獨立學習能力和個人發(fā)展?jié)摿?，在重視訓練初中生基礎知識和專業(yè)技能能力的同時，也重視訓練初中生的情感態(tài)度和價值觀。所以，教師應以各種種類的作業(yè)為教學出發(fā)點，還可以通過對初中生作業(yè)的分類設計和多元評估，完善開發(fā)性作業(yè)設計，以最大限度地促進初中生的全面發(fā)展。