地理元胞自動(dòng)機(jī)模型研究進(jìn)展

穆莉平，楊 威，侯 鯤

(1.長(zhǎng)春師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130032；2.東北師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130117)

0 引言

近幾十年來(lái)，隨著城市區(qū)域內(nèi)有限土地資源的減少以及城市擴(kuò)張對(duì)土地需求不斷增加，導(dǎo)致城市向外發(fā)展，從而將毗鄰市區(qū)的農(nóng)地和林地轉(zhuǎn)變?yōu)榻ㄖ^(qū)?？焖俚某鞘袛U(kuò)張和混亂的土地利用變化增加了對(duì)環(huán)境的壓力，在全球范圍內(nèi)造成了巨大的不良影響，不僅加速了全球變暖，而且還造成了不可逆轉(zhuǎn)的生物多樣性損失。土地利用變化也影響著生態(tài)循環(huán)，已成為氣候變化、生物可持續(xù)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展所關(guān)注的重點(diǎn)。為了改善這些不良影響，迫切需要開發(fā)出能夠精確預(yù)測(cè)未來(lái)城市增長(zhǎng)情景的土地利用變化模型，幫助政府部門及時(shí)采取預(yù)防措施，調(diào)控城市增長(zhǎng)。如何有效地探索土地利用變化機(jī)制，以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐恋毓芾砗透玫某鞘幸?guī)劃，是土地利用研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)課題。在土地利用研究領(lǐng)域的眾多地理空間動(dòng)態(tài)模型中，元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，CA)模型以其“自下而上”的研究思路受到了越來(lái)越多學(xué)者們的青睞[1]。

1 元胞自動(dòng)機(jī)模型

元胞自動(dòng)機(jī)最初是在20世紀(jì)40年代由ULAM和 NEUMANN為研究復(fù)雜的自我復(fù)制系統(tǒng)的行為提出的[2]。元胞自動(dòng)機(jī)是一種時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時(shí)間因果關(guān)系為局部的網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型，以其模擬復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)空演化過(guò)程的強(qiáng)大能力而聞名[3]。元胞自動(dòng)機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵特征是通過(guò)簡(jiǎn)單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)[4]。

元胞自動(dòng)機(jī)由5個(gè)基本組件構(gòu)成，包括元胞及元胞狀態(tài)、元胞空間、鄰居、時(shí)間步驟和轉(zhuǎn)換規(guī)則[5]。元胞空間即元胞所分布的空間網(wǎng)點(diǎn)集合。每個(gè)元胞與有限狀態(tài)集中的一個(gè)狀態(tài)相關(guān)聯(lián)，指示其屬性或條件。該模型以離散的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)化或迭代，根據(jù)一組轉(zhuǎn)換規(guī)則改變其元胞的狀態(tài)，并在每一步均勻且同步地應(yīng)用于元胞空間。元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則是元胞的新狀態(tài)取決于該元胞及其周圍鄰居元胞的先前狀態(tài)。元胞自動(dòng)機(jī)模型與一般的動(dòng)力學(xué)模型不同，它不是由給定的物理方程式或數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式確定的，而是通過(guò)一組轉(zhuǎn)換規(guī)則的鄰域相互作用來(lái)確定的。元胞自動(dòng)機(jī)模型的核心是如何定義轉(zhuǎn)換規(guī)則，精確的轉(zhuǎn)換規(guī)則是模型模擬和預(yù)測(cè)能力的決定因素。

元胞自動(dòng)機(jī)的表達(dá)機(jī)制與經(jīng)典地理過(guò)程分析理論的表達(dá)機(jī)制非常相似，因而元胞自動(dòng)機(jī)能夠有效地模擬復(fù)雜的地理過(guò)程。地理過(guò)程分析涉及4個(gè)基本概念：地理空間、地理梯度、地理流和空間關(guān)系[6]。元胞自動(dòng)機(jī)模型中的元胞、元胞狀態(tài)和元胞空間的概念可以基本表達(dá)地理空間；元胞自動(dòng)機(jī)模型中的鄰居的概念可以有效地表達(dá)地理梯度；元胞自動(dòng)機(jī)模型中元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則可以有效地表達(dá)地理流；而元胞自動(dòng)機(jī)模型中也有空間關(guān)系，主要由元胞構(gòu)型表達(dá)。元胞自動(dòng)機(jī)具有模擬和預(yù)測(cè)復(fù)雜地理過(guò)程的能力，為模擬和預(yù)測(cè)復(fù)雜地理現(xiàn)象的時(shí)空演變過(guò)程提供了一種有效的方法，因此元胞自動(dòng)機(jī)模型能夠用于諸多地理現(xiàn)象的研究，如森林火災(zāi)蔓延[7]、景觀變化[8-9]、城市系統(tǒng)演變[10-15]和土地利用變化[16-19]等。

2 元胞自動(dòng)機(jī)模型在土地利用變化研究中的轉(zhuǎn)換規(guī)則

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，元胞自動(dòng)機(jī)模型已經(jīng)深入應(yīng)用到城市擴(kuò)張和土地利用變化研究。根據(jù)不同的元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的制定方法，將元胞自動(dòng)機(jī)模型在土地利用變化研究中的轉(zhuǎn)換規(guī)則大致分為以下幾類[20]。

2.1 簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換規(guī)則

元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則是由其自身的狀態(tài)以及周圍鄰居元胞的狀態(tài)，依照預(yù)先定義好的簡(jiǎn)單行為規(guī)則，進(jìn)行下一時(shí)刻元胞狀態(tài)的更新，能夠模擬復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。2001年，JENERETTE和WU[21]就是利用嚴(yán)格基于轉(zhuǎn)換規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬美國(guó)亞利桑那州鳳凰城中心地區(qū)的土地利用變化。

2.2 土地利用轉(zhuǎn)換概率

依據(jù)影響土地利用變化的驅(qū)動(dòng)因素，計(jì)算出元胞轉(zhuǎn)變成某種特定土地利用類型的概率，作為元胞自動(dòng)機(jī)模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則。這類轉(zhuǎn)換規(guī)則中，元胞狀態(tài)不僅與自身的狀態(tài)以及周圍鄰居元胞的狀態(tài)有關(guān)，還與影響元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換的驅(qū)動(dòng)因素有關(guān)，符合實(shí)際規(guī)律。每個(gè)元胞決定土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換概率由4個(gè)部分組成：鄰里土地利用條件、約束系數(shù)、隨機(jī)因素和過(guò)渡適宜性。鄰里土地利用條件是指某一范圍內(nèi)的土地利用模式，通常由鄰里內(nèi)部各種土地利用類型的元胞的數(shù)量和分布決定。約束系數(shù)用于禁止特定土地利用類型(如水域和保護(hù)區(qū))在模擬期間轉(zhuǎn)換為其他土地利用類型(如城市中心)的控制措施。隨機(jī)因素是一個(gè)隨機(jī)變量，被納入元胞自動(dòng)機(jī)模型，以反映城市系統(tǒng)的模擬結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)的結(jié)果，使其具有不確定性和隨機(jī)性。過(guò)渡適宜性是指各種驅(qū)動(dòng)因素對(duì)元胞土地利用類型的綜合影響，主要包括地形、交通、位置和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素。1997年，WHITE和ENGELEN[22]首次提出，利用影響土地利用變化的驅(qū)動(dòng)因素，計(jì)算出元胞的土地利用轉(zhuǎn)換概率，最后將土地利用轉(zhuǎn)換概率和周圍鄰居元胞的影響分別乘以權(quán)重因子共同作為元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則。CNN-VCA、DL-CA就是利用土地利用轉(zhuǎn)換概率作為元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)模型。

2.3 人工智能算法

土地利用變化受到眾多驅(qū)動(dòng)因素的共同影響，如距離因素、自然因素以及社會(huì)因素等，特別是城市區(qū)域內(nèi)的土地利用變化，不僅受到自然因素的影響，如土壤、地形等，而且在很大程度上與人類的活動(dòng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及政府決策等有著重大關(guān)系[23]。簡(jiǎn)單線性或回歸等統(tǒng)計(jì)方法不能表達(dá)驅(qū)動(dòng)因素間復(fù)雜的相互作用，但是隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、灰太狼優(yōu)化算法[24]、粒子群優(yōu)化算法[25]等一系列人工智能算法的出現(xiàn)，由于這些算法能夠表達(dá)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，可以確定影響因子之間的權(quán)重關(guān)系，因而可以基于人工智能算法制定元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

3 元胞自動(dòng)機(jī)模型在地理學(xué)領(lǐng)域中的研究進(jìn)展

3.1 國(guó)外研究進(jìn)展

1965年，TORSTEN[26]開發(fā)了空間擴(kuò)散模型，該模型是初次應(yīng)用了類似于元胞自動(dòng)機(jī)模型思想的地理模擬模型，它運(yùn)用蒙特卡洛方法模擬城市的擴(kuò)展。1968年，CHAPIN和WEISS[27]在城市擴(kuò)張和土地利用變化研究中采用了離散動(dòng)態(tài)模型，該模型與元胞自動(dòng)機(jī)模型原理非常類似，在土地利用變化模擬中取得了較好的模擬效果。20世紀(jì)70年代，CONWAY發(fā)明了生命游戲，該轉(zhuǎn)換規(guī)則近似地描述了生物群體的生存繁衍法則，推動(dòng)了元胞自動(dòng)機(jī)的發(fā)展[28]。1979年，TOBLER[29]最早意識(shí)到元胞自動(dòng)機(jī)在處理地理相關(guān)問(wèn)題上具備許多優(yōu)勢(shì)，以美國(guó)五大湖邊底特律地區(qū)城市為例，首次應(yīng)用了元胞自動(dòng)機(jī)的思想，用元胞空間描述地理空間的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)該城市的發(fā)展進(jìn)行模擬，取得了良好的模擬效果，驗(yàn)證了元胞自動(dòng)機(jī)模型在研究城市演變系統(tǒng)中的可行性。20世紀(jì)80年代，WOLFRAM對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)理論進(jìn)行了深入的研究[30]，用來(lái)有效地表達(dá)復(fù)雜的自然現(xiàn)象，為元胞自動(dòng)機(jī)的理論研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

之后越來(lái)越多的學(xué)者全身心地投入到元胞自動(dòng)機(jī)的相關(guān)研究中，使其蓬勃發(fā)展，取得了可喜的成果。1985年，COUCLELIS[31]提出了面向地理的元胞自動(dòng)機(jī)理論框架，并將其應(yīng)用于城市擴(kuò)展和人口動(dòng)態(tài)的模擬中，為日后元胞自動(dòng)機(jī)模型在模擬城市演變過(guò)程中提供了扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)90年代，BATTY和XIE[32]作了大量的相關(guān)工作，在城市擴(kuò)展研究中初次系統(tǒng)性地應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)的模型原理構(gòu)建了城市發(fā)展動(dòng)態(tài)模型(Dynamic Urban Evolution Model，DUEM)，該模型將城市視為具有生老病死等生命特征的元胞，元胞能夠自我復(fù)制和變異，產(chǎn)生新的元胞，用來(lái)表示城市的擴(kuò)張，相反而言，元胞的消亡用來(lái)表示城市的衰敗。該模型能夠生動(dòng)形象地模擬城市的空間擴(kuò)展過(guò)程，但是它只能在已城市化元胞的周圍模擬城市演變進(jìn)程，不能在非城市化元胞的附近模擬城市化進(jìn)程[33]。上述模型中鄰域的選擇是已城市化元胞的周圍，為了克服此缺點(diǎn)，CLARKE等提出了SLEUTH模型，SLEUTH模型作為廣泛使用的元胞自動(dòng)機(jī)模型的代表，使用校準(zhǔn)歷史數(shù)據(jù)獲得的5個(gè)參數(shù)(擴(kuò)散因子、繁衍系數(shù)、蔓延系數(shù)、坡度阻礙因子和道路引力因子)來(lái)定義4種城市增長(zhǎng)模式(自發(fā)的鄰近增長(zhǎng)、擴(kuò)散增長(zhǎng)、自組織增長(zhǎng)和道路影響型增長(zhǎng))，從而實(shí)現(xiàn)城市建模[34]。該模型對(duì)鄰域的選擇是整個(gè)元胞空間，沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行約束，模擬結(jié)果能很好地反映研究區(qū)域的變化特征，與實(shí)際規(guī)律相當(dāng)符合，但是該模型不能很好地模擬城市的消亡，并且只有影響城市演變進(jìn)程的各種驅(qū)動(dòng)因素的權(quán)重值是隨時(shí)間變化的。2002年，WOLFRAM[35]出版專著ANewKindofScience，將元胞自動(dòng)機(jī)呈現(xiàn)在世人面前，引起了學(xué)者們對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模型的廣泛關(guān)注。

在土地利用變化研究中普遍使用基于柵格的元胞自動(dòng)機(jī)模型[36-38]，它通常使用形狀(主要是矩形)和大小規(guī)則的網(wǎng)格作為基本的元胞單元。然而，地面物體大多是不規(guī)則的，形狀和大小都不相同，很難通過(guò)使用規(guī)則形狀的元胞表示任意幾何實(shí)體來(lái)反映地面物體的真實(shí)形狀。為了改善上述問(wèn)題，出現(xiàn)了基于斑塊的元胞自動(dòng)機(jī)模型[39-41]，它是在基于柵格的元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上提出的，其中斑塊用來(lái)表示實(shí)體。基于斑塊的元胞自動(dòng)機(jī)模型的基本元胞單元仍為規(guī)則形狀的網(wǎng)格，在揭示地塊實(shí)際形狀方面仍有局限性。在精細(xì)尺度上模擬復(fù)雜的城市系統(tǒng)時(shí)，基于柵格的元胞自動(dòng)機(jī)模型和基于斑塊的元胞自動(dòng)機(jī)模型的缺陷變得更加明顯[42-43]。為了改善這種缺陷，在此基礎(chǔ)上提出了基于矢量的元胞自動(dòng)機(jī)模型[44-46]，其基本的元胞單元在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中被塑造成多邊形，表示任意形狀的土地單位，更能真實(shí)地表示地面物體，并應(yīng)用于城市演變模擬。在所有基于矢量的模型中，2016年，STEVENS等[47]提出的基于地籍地塊的模型，可以更真實(shí)地表示地面物體，這有利于在城市地區(qū)實(shí)現(xiàn)高仿真精度。2019年，LU等[48]以澳大利亞昆士蘭州伊普斯維奇市為例，驗(yàn)證了基于矢量的元胞自動(dòng)機(jī)模型比基于柵格的元胞自動(dòng)機(jī)模型具有更高的模擬精度，基于矢量的元胞自動(dòng)機(jī)模型可以用于探索城市增長(zhǎng)過(guò)程中土地利用變化的規(guī)律，能夠更好地理解可能發(fā)生的城市增長(zhǎng)情景，以告知城市規(guī)劃者。

3.2 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

隨著元胞自動(dòng)機(jī)理論研究的不斷深入以及計(jì)算機(jī)性能的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)元胞自動(dòng)機(jī)的相關(guān)研究工作開始起步，較晚于國(guó)際元胞自動(dòng)機(jī)的研究。

1999年，周成虎[49]提出了地理元胞自動(dòng)機(jī)(GeoCA)的概念，在DUEM模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了城市動(dòng)態(tài)演化元胞自動(dòng)機(jī)(GeoCA-Urban)模型，該模型不僅能夠模擬已城市化元胞向周圍擴(kuò)散，還能夠模擬非城市化元胞附近新增的城市化過(guò)程，即直接由非城市化元胞突變?yōu)槌鞘谢?，改進(jìn)了DUEM模型的不足。21世紀(jì)初期，為了確定影響演變進(jìn)程的各種驅(qū)動(dòng)因素權(quán)重值之間的關(guān)系，黎夏等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[50]、遺傳算法[51]、蟻群算法[52]等人工智能算法確定影響因子之間的權(quán)重關(guān)系，制定元胞自動(dòng)機(jī)的元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則，大大降低了由人為制定元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則所帶來(lái)的不確定性，也降低了確定模型參數(shù)值的難度，簡(jiǎn)化了元胞自動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)，提高了模型的模擬精度。但是，模型使用的驅(qū)動(dòng)因素有限，對(duì)驅(qū)動(dòng)因素的考慮不夠全面，如土地利用政策、人口密度以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素等，沒(méi)有考慮驅(qū)動(dòng)因素的鄰近效應(yīng)。為了更加精確地模擬和預(yù)測(cè)土地利用變化過(guò)程，也出現(xiàn)了元胞自動(dòng)機(jī)可控鄰域的擴(kuò)展研究[53]以及三維元胞自動(dòng)機(jī)的研究[54]。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，為了獲得更高的模擬精度，深度學(xué)習(xí)方法已被開發(fā)并應(yīng)用于土地利用變化建模中。為了捕捉潛在的空間特征，考慮更多的驅(qū)動(dòng)因素，以完整地表示鄰域效應(yīng)，2018年，HE等[55]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)應(yīng)用于城市擴(kuò)張模擬中的基于柵格的元胞自動(dòng)機(jī)模型(CNN-CA)中，展示了CNN獲取每個(gè)元胞鄰域內(nèi)的驅(qū)動(dòng)因素的復(fù)雜性特征的能力，獲得了更好的模擬結(jié)果，但是不能反映真實(shí)的地面物體的形狀。為了改進(jìn)上述模型的不足，既考慮驅(qū)動(dòng)因素的鄰近效應(yīng)，又能夠真實(shí)地表示地面物體，2020年，ZHAI等[56]提出了集成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于矢量的元胞自動(dòng)機(jī)模型(CNN-VCA)。土地利用變化是一個(gè)長(zhǎng)期的、漸進(jìn)的和零散的過(guò)程，具有長(zhǎng)期時(shí)間依賴性，大多數(shù)土地利用類型在短期內(nèi)保持不變，并不能夠在短時(shí)間內(nèi)從一種類型轉(zhuǎn)變成另一種類型[57]。為了更加符合實(shí)際規(guī)律，2017年，YAO等[58]提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)的地塊細(xì)分(Dynamic Land Parcel Subdivision，DLPS)矢量元胞自動(dòng)機(jī)模型(DLPS-VCA)，將地籍地塊分割成較小的地塊，作為基本的元胞單元，它能夠模擬土地利用變化過(guò)程中的地塊規(guī)模。為了解決土地利用變化過(guò)程中存在的長(zhǎng)期時(shí)間依賴性問(wèn)題，2020年，XING等[59]提出了集成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林以及長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元胞自動(dòng)機(jī)模型(DL-CA)。

4 總結(jié)與展望

在世界各地的城市化進(jìn)程下，土地利用變化模型已經(jīng)發(fā)展成為解決土地利用問(wèn)題的有用工具。對(duì)城市擴(kuò)張和土地利用變化的模擬和預(yù)測(cè)，可以為這些快速發(fā)展地區(qū)的規(guī)劃和管理提供一種新的方法。經(jīng)過(guò)幾十年的研究，元胞自動(dòng)機(jī)已經(jīng)成為城市土地利用變化建模的重要工具。在今后的研究工作過(guò)程中，為了獲得更高的模擬精度，取得更有價(jià)值的成果，可以從以下幾個(gè)方面優(yōu)化元胞自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)土地利用變化進(jìn)行模擬與預(yù)測(cè)：

(1)以往的元胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用模型在很大程度上忽略了一個(gè)元胞鄰域內(nèi)的驅(qū)動(dòng)因素，或者只考慮感興趣的元胞的驅(qū)動(dòng)因素，影響模擬結(jié)果的精度。今后的研究不僅要考慮驅(qū)動(dòng)因素的鄰近效應(yīng)，還要使用更多、更全面的驅(qū)動(dòng)因素，不能忽略復(fù)雜的空間異質(zhì)性。

(2)研究所用的數(shù)據(jù)集的空間分辨率較低，土地利用變化模擬結(jié)果的精度受到了影響，今后的研究應(yīng)使用高分辨率的數(shù)據(jù)集。

(3)土地利用變化受到城市規(guī)劃和政府政策的影響，其中發(fā)展政策的影響起到了決定性作用。今后的研究有必要將發(fā)展政策納入元胞自動(dòng)機(jī)的模型，以獲得更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定、更符合實(shí)際發(fā)展的預(yù)測(cè)結(jié)果。

(4)研究的尺度應(yīng)從局部的小區(qū)域(市、區(qū)、縣)逐漸向更大的區(qū)域(全國(guó)、全球)擴(kuò)展。

(5)使用復(fù)合模型，將元胞自動(dòng)機(jī)模型與其他模型相集成，以獲得更高的模擬精度，更加符合現(xiàn)實(shí)的發(fā)展規(guī)律，如CNN-CA、CNN-VCA以及DL-CA等模型。