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      促進(jìn)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略研究

      2022-03-21 21:58:12曾慶嬌
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)抽象教學(xué)策略

      曾慶嬌

      [摘? 要] 將引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)融入課堂教學(xué)之中,滲透于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中,是數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任。文章認(rèn)為可以采取以下教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生獲得各種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn):融于個(gè)體感知的過(guò)程,獲得抽象思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);融于反思性操作的過(guò)程,獲得操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);融于結(jié)構(gòu)化素材之中,獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

      [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)策略;抽象

      數(shù)學(xué)活動(dòng)所強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn),如此才能將活動(dòng)效率提升,學(xué)生所收獲的經(jīng)驗(yàn)自然也越豐富。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者,筆者認(rèn)為將學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升,以及獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念滲透于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中,是我們的責(zé)任。那么,該采取怎樣的教學(xué)策略加以實(shí)施呢?結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn),筆者將在文章中用幾個(gè)實(shí)例來(lái)進(jìn)行闡述。

      一、融于個(gè)體感知的過(guò)程,獲得抽象思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

      每個(gè)學(xué)生都會(huì)經(jīng)歷從具象思維逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程,但由于不同的成長(zhǎng)環(huán)境或其他外界因素影響,每個(gè)學(xué)生的思維都是獨(dú)一無(wú)二的。同樣基于環(huán)境和其他因素,在后期培養(yǎng)的過(guò)程中,有些同學(xué)的思維發(fā)展得快一些,有些同學(xué)的思維發(fā)展得慢一些。正是因?yàn)橛羞@樣的區(qū)別,教師應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,對(duì)于不同年齡段的、不同狀態(tài)的學(xué)生采取得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式,以將教育成果最大化。因此,教師應(yīng)從學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā),給學(xué)生一個(gè)與眾不同的機(jī)會(huì),引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí),引導(dǎo)他們將個(gè)體感知融入教學(xué)過(guò)程中,讓每個(gè)學(xué)生在參與活動(dòng)和體驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中收獲不同的感受,獲得抽象思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

      課例1? 以“十幾減九”的教學(xué)為例

      活動(dòng)1:基于自身原有的經(jīng)驗(yàn),展示計(jì)算“15-9=6”的過(guò)程,并說(shuō)一說(shuō)你得出的結(jié)果對(duì)嗎?

      活動(dòng)2:(1)對(duì)于已經(jīng)習(xí)得算法技巧的學(xué)生,繼續(xù)計(jì)算“十幾減九”的減法,感知其中的規(guī)律。

      (2)對(duì)于沒(méi)有習(xí)得算法技巧的學(xué)生,教師介入幫助,并安排小組內(nèi)優(yōu)秀成員進(jìn)行輔導(dǎo),或者使之在工具的輔助下,快速理解“破十法”的概念和意義。

      活動(dòng)3:依舊以“15-9=6”為例,全班交流算法,先安排在“活動(dòng)2”中有困難的學(xué)生表述主要算法,再安排全班交流多元算法。

      活動(dòng)4:講解“十幾減9”的算法,總結(jié)“差比被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)多1”的規(guī)律。再提出“此處為什么多1”的問(wèn)題,再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“退1作十,余數(shù)加補(bǔ)”的算法技巧。

      總體來(lái)說(shuō),整個(gè)過(guò)程需要教師提供足夠?qū)拸V的空間,去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,讓學(xué)生去摸索、去發(fā)現(xiàn)、去爭(zhēng)辯,以充分體驗(yàn)新知生成前的摸索過(guò)程。最終,教師應(yīng)力圖使每個(gè)學(xué)生都能在個(gè)性化學(xué)習(xí)中獲得從無(wú)到有的摸索體驗(yàn)。

      二、融于反思性操作的過(guò)程,獲得操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

      要使學(xué)生有效率地獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),就先要使學(xué)生形成對(duì)學(xué)習(xí)素材的直觀感受和概念,在“做”中不斷積累[1]。因此,教學(xué)中,教師要讓學(xué)生經(jīng)歷反思性操作的過(guò)程,通過(guò)多種感官主動(dòng)參與知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn),同時(shí)腦海中不斷進(jìn)行猜想、比較和反思,進(jìn)而有效地融合各種理性和非理性元素,最終獲得抽象的操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

      1. 猜想與操作相溝通

      操作可以強(qiáng)化感悟,可以為以形象思維為主的小學(xué)生創(chuàng)造參與知識(shí)形成過(guò)程的條件,促進(jìn)已有知識(shí)的遷移,并實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。然而在具體實(shí)踐中,沒(méi)有思維參與的操作活動(dòng)也是缺乏靈魂的,是不利于抽象與概括的,因此,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通好猜想與操作,即猜想于操作之前,反思于操作之后,才能使得操作性經(jīng)驗(yàn)真正落地。

      課例2? 以“數(shù)與形的變換”的教學(xué)為例

      師:如圖1,利用其中的2個(gè)三角形可拼成一個(gè)什么圖形?

      生1:三角形、正方形和平行四邊形。

      師:4個(gè)三角形都用上呢?請(qǐng)將你們的想法記錄在表1中。

      (此時(shí),學(xué)生陷入了思考,并得出“可以拼合成功長(zhǎng)方形,不可以拼合成圓形,而其他選項(xiàng)卻無(wú)法通過(guò)思考和猜想得出確切答案”的結(jié)論。顯然,此刻已經(jīng)到了通過(guò)實(shí)踐操作驗(yàn)證學(xué)生猜想的最佳時(shí)刻。)

      生1:要是手里有這樣的四個(gè)三角形的實(shí)物就方便多了!

      師:大家請(qǐng)看,老師這里的信封里就有這樣的4個(gè)小三角形,大家要不要試一試呢?(學(xué)生立刻歡呼雀躍,迫不及待地想要驗(yàn)證自身的猜想)

      ……

      以上課例中,筆者通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),為學(xué)生的思考和猜想進(jìn)行了有效的鋪墊,而學(xué)生則經(jīng)歷了“觀察→有目的地觀察→猜想討論→驗(yàn)證猜想→反思提升”的過(guò)程。最后,當(dāng)教師拿出這樣一個(gè)可以驗(yàn)證猜想的信封時(shí),學(xué)生情緒高漲、躍躍欲試,并在之后的操作體驗(yàn)中獲得更為豐富的知識(shí)收獲,也就在情理之中了。

      2. 操作與反思相溝通

      感官刺激是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑,但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程中思維的參與依然是不可或缺的,操作活動(dòng)的過(guò)程中分析和反思也應(yīng)是必不可少的。只有讓操作與反思相溝通,學(xué)生才能獲得最大收獲,也即探尋問(wèn)題解決策略之路的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[2]。

      課例3? 以“理解長(zhǎng)方形對(duì)邊相等”的知識(shí)點(diǎn)活動(dòng)設(shè)計(jì)為例

      活動(dòng)素材:同桌兩人一組準(zhǔn)備好8根小棒,其長(zhǎng)度分別為6cm、6cm、8cm、8cm、10cm、10cm、12cm、12cm。

      活動(dòng)要求:同桌兩人合作,每個(gè)人分得4根小棒,試著將其首尾相連最終連接成一個(gè)長(zhǎng)方形。

      (在學(xué)生進(jìn)行操作和探討之后,教師請(qǐng)部分學(xué)生分享操作體驗(yàn)。)

      生1:我分得了6cm、6cm、8cm、8cm這4根小棒,同桌分得了10cm、10cm、12cm、12cm這4根小棒,我們各自都連接出了一個(gè)長(zhǎng)方形??梢?jiàn),構(gòu)成長(zhǎng)方形的四條邊,其兩兩對(duì)邊應(yīng)該是相同長(zhǎng)度的。

      生2:我和同桌兩個(gè)人,首先想到的是平均分,于是都分得了6cm、8cm、10cm、12cm這樣的4根小棒,但是怎么連接都沒(méi)辦法成功。之后,我們就進(jìn)行了交換,當(dāng)換成了兩兩相同長(zhǎng)度的小棒后,才終于連接成功了。

      生3:我們?cè)趯?shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),兩根同樣長(zhǎng)的小棒應(yīng)該并排著擺放,另外兩根也是。

      生4:我知道,就是兩兩長(zhǎng)度相同的情況下,長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng),短對(duì)短。

      生5:我和同桌分好后,我和他都只有兩根小棒同樣長(zhǎng),另外兩根不一樣長(zhǎng),然后也是怎么連接都不行,然后我們就發(fā)現(xiàn)了,另外兩根也需要同樣長(zhǎng)。

      由于每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體,處于不同的思維層次,使得對(duì)連接長(zhǎng)方形的活動(dòng)出現(xiàn)了不同的情況。整個(gè)過(guò)程中,教師放手讓學(xué)生去享受思考、推理、驗(yàn)證和反思,并讓學(xué)生隨著思維活動(dòng)的不斷深入,最終獲得了有效的反思性活動(dòng)體驗(yàn)。

      三、融于結(jié)構(gòu)化素材之中,獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

      數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成必定是一個(gè)復(fù)雜、需要反復(fù)體驗(yàn)的過(guò)程,學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中需要經(jīng)歷新舊經(jīng)驗(yàn)的糅合,才能逐步將新知內(nèi)化為有效的經(jīng)驗(yàn)圖式。筆者認(rèn)為,結(jié)構(gòu)化素材是學(xué)生聯(lián)想的源泉,也是積累經(jīng)驗(yàn)的工具之一。因此,教師應(yīng)通過(guò)多角度、多層次的引導(dǎo),將遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)融于結(jié)構(gòu)化素材之中,促進(jìn)學(xué)生思維的生長(zhǎng)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的完善。

      課例4? 以“小數(shù)的意義”的教學(xué)為例

      探究1:從分?jǐn)?shù)的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移。如圖2,將100平均分成10份,再將10也平均分成10份,并拋出問(wèn)題:0到1之間還有數(shù)嗎?是什么樣的數(shù)?

      探究2:從十進(jìn)制的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移。如圖3,在數(shù)軸上如何用小數(shù)表示1/3?(從兩位小數(shù)、三位小數(shù)直至無(wú)限小數(shù)進(jìn)行數(shù)的意義的擴(kuò)充)

      探究3:從數(shù)位順序表的角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移,猜想整數(shù)的右邊是什么?數(shù)位表應(yīng)如何擴(kuò)充?(得出小數(shù)點(diǎn)右邊分別有:十分位、百分位、千分位……)

      以上課例中,筆者都在有針對(duì)性地提供結(jié)構(gòu)化素材開(kāi)展探究活動(dòng)。通過(guò)這些課例,除去解決問(wèn)題本身,學(xué)生可能獲得的最大收獲就是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而完善了知識(shí)結(jié)構(gòu),使得思維邏輯化和鏈條化。

      總之,學(xué)習(xí)起始于經(jīng)驗(yàn),并回歸于經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略,設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng),融于個(gè)體感知的過(guò)程,融于反思性操作的過(guò)程,融于結(jié)構(gòu)化素材之中,讓學(xué)生在參與具體活動(dòng)的過(guò)程中直接領(lǐng)悟和創(chuàng)造活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在操作、思考、猜想、反思和歸納的過(guò)程中積累各種活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),最終實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面發(fā)展[3]。

      參考文獻(xiàn):

      [1]? 徐文彬. 如何認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué)),2012(06):4-7.

      [2]? 王華. 設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J]. 陜西教育(教學(xué)版),2017(06):57.

      [3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考,2016(32):84.

      1676501705279

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