高中數(shù)學抽象概括能力培養(yǎng)方式探索

顧金花

摘要：高中生在觀察事物的過程中會更投入，能夠培養(yǎng)獨立觀察事物的能力，高中數(shù)學教師應該高度重視，讓學生展開一定的反思，通過反思學會總結。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維能力，教師要積極引導學生掌握數(shù)學知識，使他們形成自己的思維方式。在教學過程中，教師應當保證學生充分理解數(shù)學的本質(zhì)，將抽象問題形象表達出來，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的學習習慣，從而提升高中數(shù)學教學的效果?；诖?，本文章對高中數(shù)學抽象概括能力培養(yǎng)方式進行探討，以供相關從業(yè)人員參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;抽象概括能力;培養(yǎng)方式

引言

數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是每個學生應具備的基本數(shù)學素養(yǎng)。它對提高學生的數(shù)學學習能力具有重要幫助作用，如何才能培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象概括能力，筆者在高中數(shù)學教學中進行了實踐探索。

一、抽象概括能力概述

在抽象概括能力的內(nèi)涵方面，數(shù)學抽象概括能力主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學概念和規(guī)則，提出數(shù)學命題和模型，形成數(shù)學方法與思想，認識數(shù)學結構與體系。抽象概括能力是多方面的結合，深刻影響著學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學知識的學習中，抽象能力是基礎能力，但是培養(yǎng)難度是較大的。學生如果沒有掌握正確的抽象思維方法，在解決數(shù)學難題時會產(chǎn)生一定的困難。所以，教師應該關注學生抽象概括能力的培養(yǎng)，將學生的思維空間進行拓展，不斷挖掘?qū)W生的潛能，更好地開發(fā)學生的智力，提升學生的數(shù)學綜合能力。

二、高中數(shù)學抽象概括能力培養(yǎng)方式

（一）合理運用信息技術，提升數(shù)學抽象素養(yǎng)

筆者在“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)課的教學中，通過電子白板來描繪函數(shù)圖象，初步訓練了學生的信息技術操作能力，為后續(xù)的數(shù)學探究做好鋪墊。而后，引導學生以小組合作探究的方式，利用信息技術智慧課堂，全面分析指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。其間，有的小組利用電子白板制作指數(shù)函數(shù)圖象，有的小組利用GeoGebra等數(shù)學軟件得到指數(shù)函數(shù)圖象，并由圖象分析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。最后，各小組在教師的引導下準確對比、觀察函數(shù)圖象及其變化規(guī)律，形成數(shù)學直覺，學會透過表象看本質(zhì)。信息技術的介入，突破了本節(jié)課的教學難點，對提升學生數(shù)學抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)幫助巨大。

（二）借助類比歸納法，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)

“抽象素養(yǎng)”位列六大素養(yǎng)之首，是學生在數(shù)學學習過程中最經(jīng)常用到的一種素養(yǎng)和思維。我們經(jīng)常將抽象與具體、一般與特殊進行類比，但是很多學生并不能非常清楚地明白何為抽象，教師也沒有在教學中進行引導解釋，故而很多學生認為難以理解的知識點就是“抽象問題”。實際上這種想法是不準確的，教師應當讓學生意識到由無數(shù)個具體又特殊的實例進行對比總結而得出的一般化、普遍化理論就是由具體到抽象的演變，抽象的理論往往能夠最真實地反映數(shù)學的本質(zhì)。教師可以在教學中借助類比歸納法實現(xiàn)學生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學生在教師的引導下能夠掌握歸納抽象理論的技能。如在“函數(shù)與方程”的教學中，教師可以先給出幾個涉及不同種類方程的應用題，讓學生先進行具體應用題的解題分析，然后再對比相同種類的應用題并尋找相同點，根據(jù)這些相同點歸納出函數(shù)因變量f（x）與自變量x的對應法則，總結出抽象且一般的理論。

（三）創(chuàng)設問題情境，激活學生的數(shù)學抽象思維

高中生普遍具有好奇心強的心理特點，在數(shù)學教學中抓住學生的好奇心理，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還能有效強化學生的學習能力，促進個性地發(fā)展?！昂瘮?shù)與方程”一課滲透著重要的“特殊到一般的歸納”思想和“數(shù)形結合”思想，是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力的好機會，教師在本課應該采用“啟發(fā)—探究—鞏固”的教學模式，帶領學生利用函數(shù)模型解決問題，探索方程的根和函數(shù)的零點關系。因此，教師要利用學生的好奇心為學生創(chuàng)設問題情境，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，激活學生的思考動機和數(shù)學抽象思維。

（四）宏觀把握抽象內(nèi)容，培養(yǎng)學生認識整體結構

數(shù)學學科具有系統(tǒng)性、嚴謹性和聯(lián)系性。數(shù)學教育應強調(diào)數(shù)學內(nèi)容的完整性。只有從整體上了解解三角形的內(nèi)容，才能更好地指導學生融入新知識，建立知識網(wǎng)絡。完整性應包括內(nèi)容的整體結構和構成其發(fā)展基礎的數(shù)學思維方法。這不僅需要熟悉知識的結構，還需要弄清內(nèi)容之間的具體聯(lián)系，強調(diào)內(nèi)容的完整性。這樣，不僅可以幫助學生理解知識之間的實際聯(lián)系，而且可以促進認知發(fā)展。解三角形以數(shù)學知識的邏輯定律、以學生的學習心理和認知定律為基礎，并根據(jù)特定的訓練目標進行組織，這是學生學習數(shù)學解三角形的主要來源。因此，必須與教科書中介紹的知識建立縱向和橫向的聯(lián)系，掌握教學內(nèi)容的完整性，并引導學生由淺入深地學習。奧蘇伯爾認為，“發(fā)現(xiàn)教學法”并不一定使學生能夠有意義地學習，“直接教學法”也能夠使學生有意義地學習，關鍵在于學生是否可以激活舊知識，并吸收新知識。學生使用舊知識吸收新知識，獲得新知識的意義，進一步整合先前的知識，加深對知識的理解，并內(nèi)化知識，以促進認知結構的形成。新舊知識的建立是掌握內(nèi)容完整性的基礎，建立對數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)理解后，就有可能從更高的角度理解知識，闡明數(shù)學的發(fā)展，掌握內(nèi)容的本質(zhì)，并幫助學生改善數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（五）落實核心素養(yǎng)，提升抽象思維

關于“函數(shù)性質(zhì)”內(nèi)容的學習中，在學生學習后，提出與函數(shù)性質(zhì)相關的問題，激發(fā)學生的求知欲望。教師可以以一個知識點為中心進行發(fā)散，讓學生通過相關題目更好地理解這個知識點，進而更好地培養(yǎng)其數(shù)學抽象素養(yǎng)。同時可以給學生找一些綜合試題來鍛煉數(shù)學思維，活躍數(shù)學細胞，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，掌握抽象問題的解題技巧。此外，還可以運用現(xiàn)代多媒體技術，將一些抽象的知識呈現(xiàn)出來，實現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，及時、有效地解決數(shù)學問題，更好地提升學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。

結束語

總而言之，抽象概括能力是高中生在學習數(shù)學過程中的必備素養(yǎng)，教師側重于加強學生的數(shù)學抽象概括能力不僅可以拓展學生的思維空間，也能降低學生的數(shù)學學習難度、發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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