孫春芳

摘要：通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，把數(shù)字與圖形相結(jié)合，以了解數(shù)學(xué)屬性組合的內(nèi)涵和構(gòu)成方式，已經(jīng)成為一種具有歷史意義的概念。通過(guò)對(duì)學(xué)生教學(xué)實(shí)例的分析，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念，從而使他們?cè)趯?shí)際的學(xué)習(xí)中對(duì)算術(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。它能夠促進(jìn)學(xué)生的綜合思考和發(fā)散思維，從而綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)與創(chuàng)意思考，有效解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué);低段數(shù)學(xué);運(yùn)用

引言：在學(xué)習(xí)方面，教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，而老師則主要是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。每天在課堂上講課，老師應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，逐步培育出一些特殊的能力，從平凡的事物，從簡(jiǎn)單的事物到難以轉(zhuǎn)換，讓數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性運(yùn)用方式變得有意義。解決問(wèn)題時(shí)，老師要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間來(lái)進(jìn)行自己的思考。它能極大地提高學(xué)生的自主性，讓學(xué)生親自體會(huì)這種形成的過(guò)程。本文主要探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)與形相結(jié)合的方法。

一、數(shù)字與圖形的結(jié)合

在數(shù)學(xué)上，我們要學(xué)習(xí)的是我們生命中的數(shù)量和空間的存在。數(shù)字是量的表現(xiàn)，而形是對(duì)象的空間形式。這些圖形按照某種特殊的方法互相轉(zhuǎn)化。在研究數(shù)量與形狀之間的關(guān)系時(shí)，數(shù)與形態(tài)是兩種研究方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以使使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。所以，在日常的教學(xué)與生活中，老師要讓學(xué)生掌握定量的提問(wèn)關(guān)系、圖像變換、圖像性質(zhì)等從數(shù)學(xué)上可以解決的問(wèn)題，就象是把數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)思考問(wèn)題一樣。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）持續(xù)更新教育理念推動(dòng)初等教育方式的轉(zhuǎn)變

隨著我國(guó)教育改革的深入，目前的課堂教學(xué)已不再適合于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，必須在教學(xué)實(shí)踐中不斷更新觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。從而達(dá)到目前新的教學(xué)大綱的需要。在此過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法既可應(yīng)用于日常教學(xué)，也可應(yīng)用于學(xué)生的日常生活，使其學(xué)習(xí)并且培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行具體的探究，以使他們能夠更好地了解日常的數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著對(duì)數(shù)字與圖形的結(jié)合越來(lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)的重要性。例如：在地鐵里，車站主要是由幾條線路組成，每個(gè)線路段都代表著一定的距離。數(shù)形結(jié)合可以使學(xué)生了解了地鐵站，了解了線路段的概念，了解了更多的數(shù)學(xué)與生活知識(shí)。

（二）將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，有助于學(xué)生建立概念

在初等的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能將數(shù)與形相結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生樹立觀念、解決問(wèn)題，就能更好地使學(xué)生掌握新知識(shí)。這樣，就能使學(xué)生學(xué)得更好，老師也能取得必要的教學(xué)效果。

例如：教師在課堂上取出3塊糖，然后再取出4塊相同的塊糖，總共是幾塊糖？當(dāng)然，同學(xué)們也會(huì)用相同的數(shù)值來(lái)增加運(yùn)算。老師說(shuō)：“假如是20袋，50袋，100袋，又應(yīng)該如何計(jì)算？”把相同的數(shù)字相加，就能得到一個(gè)公式。在這個(gè)時(shí)候，教師自然會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式教導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用乘法這個(gè)概念。

（三）以數(shù)學(xué)為中心，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在低段小學(xué)的數(shù)學(xué)課中，很多題目都是關(guān)于算術(shù)的，教師要教授學(xué)生們?nèi)绾稳チ私膺@些算術(shù)。在教學(xué)過(guò)程中，老師要使學(xué)生能夠更好地理解基于教學(xué)內(nèi)容的演算法。利用數(shù)學(xué)結(jié)合有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在課堂上，教師舉例說(shuō)：“母親買了一個(gè)大蘋果，并將它分為六塊。媽媽和小紅怎樣平均分配蘋果？”在教師讓學(xué)生完成1/6+1/6的運(yùn)算后。教師采用三步法。第一個(gè)步驟是讓同學(xué)們自己去想，并以圖片的形式呈現(xiàn)1/6+1/6的算術(shù)式。在步驟二，老師把同學(xué)們分為小組，讓他們?cè)谛〗M里進(jìn)行溝通。第三個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)整個(gè)班級(jí)進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)對(duì)各個(gè)小組得出的計(jì)算公式進(jìn)行演示，并讓學(xué)生們就實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

（四）我們運(yùn)用圖形與數(shù)字的結(jié)合，幫助同學(xué)迅速而精確的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

在日常的教學(xué)中，我們要把理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái)。在課堂上，在學(xué)生提問(wèn)時(shí)，要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的形式，并通過(guò)思考、研究和實(shí)踐來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，探討組合應(yīng)用的價(jià)值及適用范圍。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)有數(shù)與形兩種。正如前面提到的，數(shù)量與圖形之間存在著聯(lián)系，這一關(guān)系取決于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這是一個(gè)結(jié)合了數(shù)字和圖形概念的問(wèn)題。在一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)字與圖形的組合不但可以成為問(wèn)題的突破口，而且可以幫助求解最優(yōu)問(wèn)題。所以，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，要注重?cái)?shù)形結(jié)合的有效利用。在問(wèn)題解決過(guò)程中，所提出的問(wèn)題將以圖形的形式加以解釋。將圖形聯(lián)系問(wèn)題，可以直觀地將問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，這樣的解題方式可以幫助學(xué)生更好的了解問(wèn)題的含義，并且快速的得出正確的答案，有效提高了教學(xué)效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、把數(shù)字與圖形相結(jié)合的理念引進(jìn)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在實(shí)踐中熟練掌握各種技巧

圖形和數(shù)字的結(jié)合非常好，所有的東西都是用來(lái)劃分?jǐn)?shù)字和圖形的。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)并累積了許多具體的圖形和抽象的圖片后，這個(gè)自然的過(guò)程就成為了對(duì)復(fù)雜的抽象圖形的學(xué)習(xí)。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)與形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)形結(jié)合結(jié)合的實(shí)際運(yùn)用能力。只有通過(guò)不斷的練習(xí)，學(xué)生們才能掌握這種數(shù)學(xué)思想。這樣，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更輕松、更高效、持續(xù)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教育離數(shù)學(xué)的中心越來(lái)越近。所以，老師們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中，一定要把數(shù)字與圖形結(jié)合起來(lái)，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的一個(gè)重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生真正地了解數(shù)學(xué)的基本觀念和方法，必須把它落實(shí)到實(shí)踐中去。

在實(shí)踐中，數(shù)字與圖形的結(jié)合是無(wú)處不在的，因此，教師在講授的過(guò)程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生善于利用坐標(biāo)、圖形來(lái)觀察和思考問(wèn)題。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，以圖形化的方式來(lái)解決問(wèn)題，主要是要給學(xué)生以視覺上的感受。所以，在目前的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字和圖形相結(jié)合的認(rèn)識(shí)。在日常的生活中，學(xué)生可以慢慢地學(xué)會(huì)把數(shù)字和圖形結(jié)合在一起。比如，在應(yīng)用程序的問(wèn)題上，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形用來(lái)表示自己的情況，學(xué)生可以畫出自己的形象，這樣，學(xué)生就能加深對(duì)知識(shí)的了解。教師在畫圖時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己畫。讓學(xué)生了解數(shù)字與圖形的關(guān)系。同時(shí)，老師們必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。舉例來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)一段旅程的時(shí)間和路程的關(guān)系問(wèn)題。這個(gè)時(shí)候通過(guò)畫圖的方式就比較容易得出兩者之間的關(guān)系。然而，有些同學(xué)在思考問(wèn)題時(shí)會(huì)用到流程圖。這種方式使得問(wèn)題的求解更為復(fù)雜，但是，教師要尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，同時(shí)也要保證他們對(duì)知識(shí)的探究興趣。學(xué)習(xí)方法上的問(wèn)題是可以進(jìn)行糾正的，但是思想上的矛盾是很難解決的，因此，在教學(xué)中要特別重視這個(gè)問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)：

“數(shù)”與“形”相結(jié)合對(duì)學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合運(yùn)用也能使學(xué)生獲得更多的快樂(lè)，通過(guò)圖形的有效利用，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

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