2020年北京高考解析幾何試題的解法和變式探究

蘇漢杰

[摘 ?要] 解析幾何綜合題運(yùn)算量大，能力要求高.對高考解析幾何真題進(jìn)行解法和變式探究，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 解析幾何;解法;變式探究

2020年北京卷第20題解析幾何試題既有高等幾何的背景，又重點(diǎn)考查了先猜后證、化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和用坐標(biāo)方法解決幾何問題的基本解題思路，是一道非常好的題目.下面我們來探究其不同解法和變式.

當(dāng)我們把曲線改為圓、雙曲線或者拋物線時(shí)，結(jié)論都是成立的，或者我們把結(jié)論和條件進(jìn)行調(diào)整，還可以得到更多的變式，感興趣的讀者可以根據(jù)高等幾何中的極點(diǎn)極線理論嘗試?yán)^續(xù)探究.