陳樂炳

【摘要】新高考的背景下，教育部門更重視考核學(xué)生的綜合素養(yǎng)，所以學(xué)生不能只是盲目的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，了解高考題目設(shè)計(jì)的思路，有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的效率。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、能夠通過學(xué)習(xí)提升學(xué)習(xí)能力，使得學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)高考，是教師教學(xué)活動(dòng)開展的重點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué);試題;教學(xué)理念

一、在教學(xué)案例中突出數(shù)學(xué)是文化的理念

當(dāng)前幾乎每年高考都會(huì)考核與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的知識(shí)。這類問題考核學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、閱讀能力、創(chuàng)造能力。學(xué)生需要在課外積極學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的知識(shí)，然后在知識(shí)建構(gòu)過程中加深知識(shí)的理解，提升學(xué)習(xí)能力。

題1：我國數(shù)學(xué)家趙爽繪制的證明勾股定理的弦圖。現(xiàn)設(shè)直角三角形直角邊的長分別是3，4，記大正方形的面積為S1，小正方形的面積為S2，那么請(qǐng)求出？

閱讀題1中給出的已知條件和未知答案的材料。該題要求出？，分析這是一個(gè)什么問題，它涉及到什么概念與知識(shí)點(diǎn)？如果學(xué)生片面的理解材料，會(huì)認(rèn)為它是個(gè)勾股定理問題。然后認(rèn)真審題以后，通過未知答案來逆推已知條件，建立數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)以后會(huì)發(fā)現(xiàn)它是個(gè)幾何問題，即它要求大正方形的面積和小正方形的面積的比值。了解它涉及到的概念和理論后完成習(xí)題：大正方形的邊長為：，那么可知S1=52=25，小正方形的面積為：，那么可得。

學(xué)生需要從經(jīng)典案例中了解數(shù)學(xué)文化。當(dāng)前數(shù)學(xué)高考設(shè)計(jì)的習(xí)題中，包含有大量涉及到的數(shù)學(xué)文化的習(xí)題，近幾年，習(xí)題涉及的數(shù)學(xué)文化包含高斯函數(shù)、九章算術(shù)、太極圖等;也包含旅游、等車、生活垃圾處理、二氧化碳排放等問題。這些數(shù)學(xué)文化背后考核的本質(zhì)內(nèi)容實(shí)際上就是學(xué)生在課堂上學(xué)過的數(shù)列、解三角形、幾何概率、算法程序、幾何等方面的問題。學(xué)生需要從閱讀數(shù)學(xué)故事著手，理解數(shù)學(xué)文化背后反映的數(shù)學(xué)問題，而這就是學(xué)生需要解決的問題。

二、在教學(xué)組織中滲透數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升理念

學(xué)生在解題時(shí)，需要了解一個(gè)典型的數(shù)學(xué)問題背后反映的本質(zhì)是什么。然后針對(duì)解決問題的需求來收集問題中的數(shù)學(xué)材料，建立關(guān)聯(lián)。只有具備了這樣的理念，才能夠在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，透過具象化的問題看本質(zhì)，然后從數(shù)學(xué)問題本質(zhì)背后涉及到的概念和理論著手來分析問題。

題2：袋中有4個(gè)紅球m個(gè)黃球，n個(gè)綠球.現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，記取出的紅球數(shù)為ξ，如果現(xiàn)在取出的兩個(gè)球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，那么請(qǐng)分析m-n=？，E（ξ）=？

古典概率問題探討的本質(zhì)就是隨機(jī)事件中某件事情發(fā)生的機(jī)率，學(xué)生把握問題的方向就是探討隨機(jī)事件發(fā)生的總數(shù)、樣本空間、隨機(jī)事件包含的基本事件數(shù)，從而建立問題的關(guān)聯(lián)，找到問題解決的方向。

三、在問題解決中明確數(shù)學(xué)理論知識(shí)交匯及應(yīng)用的理念

數(shù)學(xué)學(xué)科有著龐大的知識(shí)體系，學(xué)生需要了解知識(shí)和知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。在解題時(shí)，學(xué)生能夠靈活的轉(zhuǎn)化知識(shí)，優(yōu)化問題的解決。學(xué)生需要能夠應(yīng)用正向思維、逆向思維來妥析問題，找到最佳的解題策略。這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，就是建立在完善知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用科學(xué)的思維分析問題。