喬廣欣，張慧君，李 博，李孝輝

(1.中國科學(xué)院國家授時(shí)中心中國科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100039)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satelli-te System，GNSS)可馴鐘(GNSS Disciplined Oscillator，GNSSDO)是一種將GNSS接收機(jī)和本地時(shí)鐘相結(jié)合的高精度時(shí)鐘源。它以GNSS接收機(jī)輸出的1PPS信號(hào)作為參考信號(hào)，通過時(shí)差測量設(shè)備與本地鐘進(jìn)行時(shí)間比對，獲取本地鐘與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的偏差，以對本地時(shí)鐘進(jìn)行校準(zhǔn)，從而使本地鐘與GNSS時(shí)間保持同步，并達(dá)到提升長期穩(wěn)定性的目的。由于GNSS可馴鐘利用了高精度的GNSS時(shí)間源，其成本相對較低，且能夠滿足用戶對于高精度時(shí)間頻率的普遍需求。在電力電子、基站通信、金融服務(wù)等行業(yè)中，GNSS可馴鐘已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，GNSS可馴鐘使用的本地時(shí)鐘主要有溫補(bǔ)晶振(Temperature Compensated Crystal Oscillator, TCXO)、恒溫晶振(Oven Controlled Crystal Oscillator, OCXO)以及銣原子鐘。其中TCXO和OCXO的精度較低，需要進(jìn)行頻繁的校準(zhǔn)；而銣原子鐘雖然擁有較高的精度，但是其體積相對較大，且功耗更高，無法滿足用戶在移動(dòng)環(huán)境下的使用需求。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了基于相干布局囚禁(Coherent Population Trapping，CPT)的芯片級(jí)原子鐘(Chip-Scale Atomic Clock，CSAC)，它擁有傳統(tǒng)原子鐘頻率精度高的特性，同時(shí)又兼顧了晶體振蕩器體積小、功耗低的優(yōu)勢，是構(gòu)建GNSSDO的理想頻率器件。CSAC SA.45s是由美國Microsemi公司生產(chǎn)的一款商用型芯片級(jí)原子鐘,它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中銫原子物理封裝在接收到微波綜合器發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)后，產(chǎn)生銫原子基態(tài)超精細(xì)頻率。在環(huán)路濾波器的作用下，銫原子基態(tài)超精細(xì)頻率中的高頻噪聲被濾除，之后該信號(hào)對TCXO進(jìn)行校準(zhǔn)，將TCXO鎖定在銫原子頻標(biāo)上，使CSAC輸出穩(wěn)定的10MHz信號(hào)。同時(shí)，CSAC通過內(nèi)部電路對10MHz信號(hào)進(jìn)行分頻，輸出1PPS信號(hào)。SA.45s的質(zhì)量為35g，體積為17cm，運(yùn)行功率僅為120mW，在體積和功耗上都明顯小于傳統(tǒng)的原子鐘。在精度方面，CSAC SA.45s的短期頻率穩(wěn)定度為3×10/1s、3×10/100s、1×10/1000s；老化率分別為9×10/月、1×10/年。其鐘速(相對頻偏)約為5×10s/s，即在1天內(nèi)的累計(jì)鐘差可達(dá)43.2μs。將GNSS接收機(jī)輸出的、代表GNSS系統(tǒng)時(shí)間的1PPS脈沖信號(hào)作為參考，對CSAC進(jìn)行駕馭，可以改善其準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。

圖1 CSAC SA.45s內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of the internal structure of CSAC SA.45s

文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種基于PI控制算法的GPS可馴鐘，但是該算法響應(yīng)速度較慢，因此動(dòng)態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]則采用PID控制算法對本地時(shí)鐘進(jìn)行控制，在PI算法的基礎(chǔ)上增加了微分控制部分，提升了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是該算法需要通過前期試驗(yàn)，確定其中的比例、積分、微分控制系數(shù)，以及對本地時(shí)鐘的控制周期。文獻(xiàn)[2]中使用乒乓算法將銣原子鐘駕馭到GPS系統(tǒng)時(shí)間上，與PI/PID算法相比，乒乓法的主要控制參數(shù)為駕馭時(shí)間常數(shù)(對本地時(shí)鐘的控制周期)，同時(shí)乒乓法具有鐘駕馭量計(jì)算過程相對簡單和設(shè)計(jì)復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)。

因此，本文選用乒乓法對CSAC SA.45s進(jìn)行駕馭，使CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間保持同步，從而生成穩(wěn)定的1PPS時(shí)間信號(hào)以及10MHz頻率信號(hào)。

1 GNSS可馴鐘駕馭算法設(shè)計(jì)

鐘駕馭的基本原理是利用本地時(shí)鐘的鐘差歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，以獲取本地時(shí)鐘的特征參數(shù)，然后根據(jù)特征參數(shù)計(jì)算鐘駕馭調(diào)整量，對本地時(shí)鐘進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。CSAC的鐘差模型可以用式(1)表示

(1)

其中，為鐘差測量的起始時(shí)刻；為CSAC與參考信號(hào)的初始相位偏差；為CSAC與參考信號(hào)的初始頻率偏差；為CSAC自身的頻率漂移率，又稱老化率；()為由頻率噪聲引起的隨機(jī)誤差。通過最小二乘法，可解算出、、的結(jié)果。

由于CSAC與接收機(jī)在初始時(shí)刻存在較大的相位偏差，需要對CSAC進(jìn)行調(diào)相，完成相位粗同步。經(jīng)過相位粗同步后，影響CSAC鐘差的主要因素為頻率偏移，因此在后續(xù)的步驟中使用的調(diào)整方式為頻率調(diào)整。同時(shí)，CSAC在開始工作時(shí)存在一個(gè)驅(qū)使其與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的鐘差朝零方向變化的頻率偏移，需要通過調(diào)頻將該偏移量消除。在消除了上述兩種初始偏差后，全球?qū)Ш较到y(tǒng)規(guī)格振蕩器(GNSSDO)已經(jīng)進(jìn)入一種相對穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，將該狀態(tài)稱為相位精同步，后續(xù)的鐘駕馭操作將一直在該狀態(tài)下進(jìn)行。其中，在相位精同步狀態(tài)下使用乒乓算法對CSAC進(jìn)行駕馭，將CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的鐘差控制在一定范圍內(nèi)。上述的整個(gè)駕馭過程如圖2所示。當(dāng)GNSS接收機(jī)發(fā)生失鎖時(shí)，會(huì)輸出異常的1PPS信號(hào)，對鐘駕馭過程造成影響。針對這一問題，在相位精同步狀態(tài)時(shí)會(huì)通過當(dāng)前的鐘差測量值判斷接收機(jī)是否發(fā)生失鎖,如果檢測到當(dāng)前鐘差為奇異值，則判定接收機(jī)發(fā)生失鎖,重啟接收機(jī)，在等待35s后重新進(jìn)入相位精同步狀態(tài)，恢復(fù)鐘駕馭操作。

圖2 GNSS可馴鐘狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Fig.2 State transition diagram of GNSSDO

1.1 可馴鐘初始化同步

可馴鐘初始化同步包含相位粗同步和頻率初始化校準(zhǔn)兩個(gè)步驟，其目的是校準(zhǔn)CSAC在開始工作時(shí)存在的初始相位偏差和初始頻率偏差。在相位粗同步狀態(tài)時(shí)，算法通過啟用CSAC SA.45s的手動(dòng)同步功能，將CSAC 1PPS信號(hào)的上升沿調(diào)整至接收機(jī)1PPS信號(hào)的下一個(gè)上升沿的100ns以內(nèi)，完成對CSAC的相位粗同步。

在頻率偏移初始化校準(zhǔn)狀態(tài)中，程序會(huì)實(shí)時(shí)監(jiān)測CSAC與GNSS接收機(jī)的1PPS相位差(1PPS_CSAC-1PPS_GPST)。如果當(dāng)前鐘差測量值在±1ns之間時(shí)，程序使用從粗同步結(jié)束到當(dāng)前時(shí)刻的所有鐘差數(shù)據(jù)對CSAC的鐘差模型系數(shù)進(jìn)行擬合，得到初始頻率偏差,并將其作為鐘駕馭調(diào)整量對CSAC進(jìn)行調(diào)頻，使CSAC的鐘差在±1ns之間平穩(wěn)變化。

1.2 相位精同步

CSAC在經(jīng)過相位粗同步和頻率偏移初始化校準(zhǔn)狀態(tài)后，與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的偏差保持在幾納秒。因此在該狀態(tài)中，使用基于調(diào)頻的乒乓算法對CSAC進(jìn)行駕馭。

乒乓算法是一種可以讓時(shí)鐘與參考信號(hào)的鐘差波動(dòng)保持在一定范圍內(nèi)的頻率控制算法。當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)定的時(shí)間(駕馭時(shí)間常數(shù))時(shí)，算法會(huì)根據(jù)CSAC初始頻率偏差和鐘差值計(jì)算出鐘駕馭調(diào)整量，對CSAC進(jìn)行反方向調(diào)頻。之后循環(huán)上述操作，使CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的偏差在一定范圍內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。本文中的乒乓算法共分為以下三種情況：

1)CSAC的鐘差測量值的絕對值大于1ns，且鐘差向零方向靠近(圖3(a))；

(a)

2)CSAC的鐘差測量值在±1ns之間，且CSAC的初始頻率偏差的絕對值大于1×10(圖3(b))，為了保證CSAC的短期頻率穩(wěn)定度不被破壞，所以在CSAC的初始頻率偏差的絕對值小于或等于1×10時(shí)不對其進(jìn)行駕馭操作，減少對CSAC的頻率調(diào)整；

(b)

3)CSAC的鐘差測量值的絕對值大于1ns，且鐘差變化趨勢為遠(yuǎn)離零方向(圖3(c))。

(c)圖3 CSAC鐘差變化趨勢分類Fig.3 Classification of CSAC clock error change trend

上述三種情況的鐘駕馭調(diào)整量計(jì)算方式為

(2)

其中，(=1,2,3)是鐘駕馭調(diào)整量；是鐘駕馭時(shí)間常數(shù)；是校準(zhǔn)時(shí)刻CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的鐘差；是CSAC的初始頻率偏差；為衰減因子，用于防止對CSAC的過調(diào)整。

駕馭時(shí)間常數(shù)代表了算法對CSAC實(shí)施駕馭的頻次，即校準(zhǔn)時(shí)間間隔。當(dāng)駕馭時(shí)間常數(shù)過小時(shí)，由于頻繁的調(diào)整，會(huì)破壞CSAC的穩(wěn)定性；當(dāng)駕馭時(shí)間常數(shù)過大時(shí)，CSAC因長時(shí)間未被駕馭而產(chǎn)生一個(gè)較大的鐘差，進(jìn)而使得鐘駕馭調(diào)整量過大，導(dǎo)致CSAC的信號(hào)產(chǎn)生突變。因此，對CSAC(未駕馭)與GNSS接收機(jī)參考信號(hào)(GPST)的頻率穩(wěn)定度進(jìn)行比較,選取合適的駕馭時(shí)間常數(shù)。如圖4所示，CSAC與GPST的阿倫方差在≈100s處存在一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)<100s時(shí),CSAC的頻率穩(wěn)定度要優(yōu)于GPST；而在>100s時(shí)，GPST的穩(wěn)定性更好。為了在鐘駕馭過程中不破壞CSAC原有的短期頻率穩(wěn)定度，并且提升其長期頻率穩(wěn)定度，將本算法的駕馭時(shí)間常數(shù)設(shè)置為100s。

圖4 CSAC與GPST的頻率穩(wěn)定度Fig.4 Frequency stability of CSAC and GPST

2 GNSS可馴鐘測試平臺(tái)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的鐘駕馭算法對CSAC的駕馭效果，搭建了圖5所示的GNSS馴服芯片級(jí)原子鐘測試系統(tǒng)。搭載有鐘駕馭軟件的工控機(jī)負(fù)責(zé)采集CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間(GPST)的鐘差，并且對CSAC進(jìn)行駕馭操作，使CSAC輸出穩(wěn)定的1PPS信號(hào)和10MHz信號(hào)。由于GNSS接收機(jī)實(shí)際輸出的1PPS信號(hào)是在接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘信號(hào)邊沿附近處產(chǎn)生的，與接收機(jī)解算出的1PPS信號(hào)位置(真值)存在10ns以內(nèi)的偏差。通過讀取GNSS接收機(jī)輸出的1PPS偏差改正量，可以對鐘差測量結(jié)果中出現(xiàn)的偏移進(jìn)行修正。此外，圖中通過脈沖分配放大器輸入到CSAC的接收機(jī)1PPS信號(hào)用于對CSAC進(jìn)行相位粗同步。

圖5 GNSS可馴鐘測試系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of test platform of GNSSDO

采用SR620時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器和5125A相位噪聲測試儀對測試系統(tǒng)中駕馭后的芯片級(jí)原子鐘SA.45s輸出的1PPS同步誤差以及10MHz頻率穩(wěn)定度進(jìn)行測試。采用UTC(NTSC)主鐘輸出的10MHz信號(hào)作為測試設(shè)備的參考時(shí)鐘。

3 測試結(jié)果與分析

分別從鐘差、頻率準(zhǔn)確度以及頻率穩(wěn)定度三方面對本文算法的駕馭效果進(jìn)行評估。此外，還將其駕馭結(jié)果與CSAC demo軟件駕馭結(jié)果(鐘駕馭時(shí)間常數(shù)同樣設(shè)置為100s)進(jìn)行了比較。

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的鐘駕馭算法對CSAC進(jìn)行駕馭，通過測量受控CSAC與GNSS接收機(jī)的1PPS信號(hào)相位差，得到了如圖6所示的時(shí)鐘同步誤差。CSAC在經(jīng)過駕馭后與GNSS系統(tǒng)時(shí)間的偏差在-7.5～7.5ns之間波動(dòng)，未出現(xiàn)明顯的頻率偏移。

圖6 CSAC與GNSS系統(tǒng)時(shí)間(GPST)的鐘差Fig.6 Clock error between the CSAC and the GNSS time system(GPST)

表1給出了CSAC未駕馭和經(jīng)過駕馭后的1h頻率準(zhǔn)確度。在經(jīng)過乒乓法駕馭后，CSAC頻率準(zhǔn)確度為5.8×10，與未駕馭時(shí)的結(jié)果相比提升了3個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)使用CSAC demo軟件駕馭得到的頻率準(zhǔn)確度為7.02×10。

表1 CSAC頻率準(zhǔn)確度

結(jié)合圖7和表2進(jìn)行分析。經(jīng)過駕馭后的CSAC在保持了原有短穩(wěn)的基礎(chǔ)上，長穩(wěn)也得到了明顯的改善，=10000s時(shí)的頻率穩(wěn)定度提升至3×10。與CSAC demo軟件的駕馭結(jié)果相比，乒乓法在短穩(wěn)保持方面表現(xiàn)更優(yōu)，但是在長穩(wěn)優(yōu)化方面兩者差距不大。

圖7 CSAC頻率穩(wěn)定度(阿倫方差)對比圖Fig.7 The comparison chart of CSAC frequency stability (Allan Deviation)

表2 CSAC頻率穩(wěn)定度(阿倫方差)

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的鐘駕馭算法實(shí)現(xiàn)了對CSAC精度的提升，其中時(shí)間同步誤差在-7.5～7.5ns之間，1h頻率準(zhǔn)確度為5.8×10，平均時(shí)間為10000s時(shí)的頻率穩(wěn)定度為3×10,驗(yàn)證了將CSAC作為GNSS可馴鐘的本地時(shí)鐘為用戶提供高精度授時(shí)服務(wù)的可行性,為構(gòu)建小型化GNSS可馴鐘提供了技術(shù)參考。與CSAC demo軟件的駕馭結(jié)果相比，本文設(shè)計(jì)的算法擁有兩點(diǎn)優(yōu)勢：

1)利用GNSS接收機(jī)輸出的1PPS偏差改正量對鐘差測量結(jié)果進(jìn)行修正，減小了因接收機(jī)1PPS信號(hào)跳變對鐘駕馭的干擾。

2)本文算法包含了對GNSS接收機(jī)出現(xiàn)失鎖時(shí)的處理功能。在發(fā)生失鎖時(shí)重啟接收機(jī)，并且令SA.45s以失鎖前的調(diào)整量繼續(xù)運(yùn)行。待接收機(jī)重啟恢復(fù)正常后，繼續(xù)進(jìn)行鐘駕馭操作，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而使用CSAC demo軟件的算法無法對外部1PPS參考信號(hào)的異常進(jìn)行判斷，在接收機(jī)發(fā)生失鎖的情況下，仍然進(jìn)行鐘駕馭操作，致使SA.45s輸出的1PPS信號(hào)發(fā)生異常。

綜上所述，乒乓算法在面對異常的1PPS參考信號(hào)時(shí)擁有更好的抗干擾能力，在改善SA.45s長期穩(wěn)定度的基礎(chǔ)上保證了其短期穩(wěn)定度不被破壞。因此，在駕馭時(shí)間常數(shù)相同的情況下，乒乓法的駕馭結(jié)果要優(yōu)于CSAC demo軟件。

在接下來的工作中，將從兩個(gè)方面對鐘駕馭算法進(jìn)行優(yōu)化：

1)設(shè)置多組鐘駕馭時(shí)間常數(shù)并對其駕馭效果進(jìn)行比較，選取最優(yōu)的駕馭時(shí)間常數(shù)，使駕馭后的CSAC的短期頻率穩(wěn)定度更接近自由運(yùn)行時(shí)的結(jié)果；

2)使用如卡爾曼濾波或平均濾波等濾波算法對CSAC的鐘差預(yù)報(bào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以提升可馴鐘的實(shí)時(shí)馴服能力。