董事會存在最優(yōu)規(guī)模嗎？
——基于大股東資金占用的證據(jù)

杜興強，張 穎

一、引 言

董事會是公司治理內(nèi)部機制的核心(孫永祥，2001；于東智，2003；肖作平，2006)，董事會規(guī)模對董事會治理功能的發(fā)揮至關(guān)重要，是公司治理相關(guān)研究不可忽視的問題。股權(quán)集中是中國上市公司中的普遍現(xiàn)象(He et al, 2018)，控股股東普遍存在，大股東與中小股東之間的第二類代理問題突出，具有控制權(quán)的大股東可能以犧牲中小股東利益為代價攫取私利，這往往影響董事會成員的選擇、董事會治理職能的履行及利益輸送等行為(梁杰 等，2004；Ma et al，2016；He et al，2018)。我國上市公司中大股東侵占的主要渠道是大股東資金占用，這一“掏空”行為不僅損害其他中小股東的權(quán)益，更阻礙了資本市場的健康發(fā)展(李增泉 等，2004)，是公司治理亟待解決的重要現(xiàn)實問題。公司治理和商業(yè)道德是抑制大股東資金占用的兩個主要渠道(La Porta et al，2000；Fan et al，2005；Du，2014)，董事會作為公司內(nèi)部治理機制的核心制度，其有效性對于抑制大股東資金占用具有積極意義。因此，如何確保董事會有效運作，哪些特征有助于實現(xiàn)董事會的有效運作等問題仍需要解答。本文試圖從公司治理框架下董事會特征維度分析董事會對第二類代理問題(掏空行為)的影響，以期從抑制第二類代理問題角度探討董事會最優(yōu)規(guī)模，為改善公司治理提供合理方案。

《公司法》規(guī)定，股份有限公司設(shè)董事會，其成員為5人至19人。但是，約50%的民營企業(yè)上市公司的董事會規(guī)模為9人；以9為分界點，選擇其他董事會規(guī)模的民營上市公司的數(shù)量整體上呈現(xiàn)遞減趨勢。為何在法律規(guī)定的董事會規(guī)模區(qū)間內(nèi)，約半數(shù)上市公司的董事會規(guī)模為9人呢？董事會規(guī)模這一特征是否以及如何影響公司治理？我國董事會很大程度上受制于控股股東，監(jiān)督職能發(fā)揮受限，董事會特征是影響大股東掏空的重要因素(葉康濤 等，2007)。其中，規(guī)模是影響董事會治理功能發(fā)揮的重要特征?；诰銟凡坷碚?Buchanan，1965)，董事會成員規(guī)模擴大，同時伴隨收益與成本的增加，董事會規(guī)模過大或過小均不利于有效發(fā)揮董事會的治理作用，因此本文合理預期董事會規(guī)模與大股東資金占用呈U形關(guān)系。

中國資本市場中，國有企業(yè)與非國有企業(yè)的產(chǎn)權(quán)性質(zhì)與經(jīng)營目標不同(Denis et al，2003；姜付秀 等，2014)。伴隨市場經(jīng)濟的發(fā)展、黨和政府對民營經(jīng)濟的重視，民營企業(yè)的市場參與及經(jīng)濟地位日漸提高。本文選擇2003—2020年滬深A股民營上市公司為研究對象，以大股東資金占用為例，檢驗董事會規(guī)模選擇的影響，并探究市場化指數(shù)對董事會規(guī)模與大股東資金占用關(guān)系的調(diào)節(jié)作用。本文可能的貢獻在于：第一，豐富了公司治理領(lǐng)域有關(guān)董事會規(guī)模的研究。早期研究關(guān)注董事會規(guī)模與公司績效的關(guān)系，后期文獻更多地將董事會規(guī)模作為控制變量或調(diào)節(jié)變量研究公司治理問題，少有文獻考察董事會規(guī)模影響大股東資金占用的經(jīng)濟后果以及這一角度上最優(yōu)董事會規(guī)模問題。部分學者簡單給出董事會規(guī)模建議，如Lipton等(1992)認為理想的董事會規(guī)模應該小于10人，Yermack(1996)指出小型董事會表現(xiàn)出更高的效率，而Coles等(2008)則對規(guī)模更小的董事會更優(yōu)的觀點提出質(zhì)疑。本文從抑制大股東資金占用入手，研究董事會規(guī)模的影響，發(fā)現(xiàn)兩者之間U形的非線性關(guān)系以及董事會規(guī)模為9人的設(shè)置最優(yōu)，填補了在董事會影響大股東資金占用上最優(yōu)規(guī)模問題的研究空白。第二，從董事會規(guī)模選擇角度，補充了大股東資金占用影響因素的研究。已有文獻從董事會構(gòu)成、董事會成員特征、股權(quán)結(jié)構(gòu)以及其他內(nèi)外部治理機制角度研究大股東掏空(資金占用)問題(Shleifer et al，1997；李增泉 等，2004；葉康濤 等，2007)?，F(xiàn)有文獻線性看待董事會規(guī)模與大股東資金占用的關(guān)系，結(jié)論不一，多認為董事會規(guī)模對大股東資金占用沒有影響。本文討論了董事會規(guī)模與大股東資金占用的非線性關(guān)系，且發(fā)現(xiàn)抑制大股東資金占用的最優(yōu)董事會規(guī)模，是對現(xiàn)有文獻的補充。第三，本文研究具有一定的實踐意義。本文研究話題源自公司治理實踐，雖然公司法允許上市公司在一定的區(qū)間自行決定董事會規(guī)模，但具體選擇多大規(guī)模，董事會規(guī)模又產(chǎn)生什么影響是實踐中的重要問題，同時缺乏理論建議。本文實證證據(jù)的檢驗，有助于深入理解董事會治理作用，為選擇適宜的董事會規(guī)模與公司治理模式提供建議，輔助完善公司治理制度。

二、文獻回顧與理論分析

(一)文獻回顧

1.董事會規(guī)模經(jīng)濟后果。董事會規(guī)模經(jīng)濟后果的相關(guān)研究文獻，早期集中于董事會規(guī)模與公司績效角度。一部分文獻發(fā)現(xiàn)董事會規(guī)模與公司績效(公司價值)負相關(guān)(Yermack，1996；孫永祥，2001)，但另一部分文獻則支持董事會規(guī)模與公司績效正相關(guān)(Dalton et al，1999)。當然，還有一部分文獻發(fā)現(xiàn)，董事會規(guī)模并不顯著影響公司績效(Lehn et al，2009)。受上述不一致研究結(jié)論的啟發(fā)，董事會規(guī)模與績效的非線性關(guān)系被進一步挖掘。于東智(2003)、于東智等(2004)發(fā)現(xiàn)，董事會規(guī)模與公司績效之間存在倒U形關(guān)系；Coles等(2008)發(fā)現(xiàn)托賓Q值與董事會規(guī)模呈正U形關(guān)系。董事會規(guī)模經(jīng)濟后果的研究也涉及財務報告舞弊、會計信息質(zhì)量等領(lǐng)域(Beasley，1996；劉立國 等，2003；薛祖云 等，2004；吳成頌 等，2021)，研究結(jié)論同樣不一致。

股權(quán)結(jié)構(gòu)高度集中及大股東資金占用問題是中國上市公司的一個鮮明特征(李增泉 等，2004；姜國華 等，2005；葉康濤 等，2007；杜興強 等，2010)。前期文獻主要從董事會構(gòu)成、股權(quán)結(jié)構(gòu)、股權(quán)性質(zhì)、內(nèi)部控制、審計與法律規(guī)范等角度入手(Shleifer et al，1997；李增泉 等，2004；葉康濤 等，2007；杜興強 等， 2010)，尋找大股東掏空(資金占用)的影響因素及治理方法。而針對董事會規(guī)模對大股東資金占用的影響問題的研究文獻有限，已有研究僅從線性角度考察兩者之間關(guān)系，且研究結(jié)論不一，已有文獻大都未能發(fā)現(xiàn)兩者之間顯著的相關(guān)性，少量研究發(fā)現(xiàn)兩者之間正向的相關(guān)關(guān)系(王亮亮，2018)。

2.最優(yōu)董事會規(guī)模。目前討論最優(yōu)董事會規(guī)模的文獻相對有限(Lehn et al，2009)。早期文獻僅簡單指出小規(guī)模董事會比大規(guī)模董事會運作更為高效，例如Lipton等(1992)指出，當董事會有10位以上的成員時，董事在有限時間內(nèi)表達自己的想法和觀點受到限制，因此無法自由地表達意見。Jensen(1993)指出，當董事會規(guī)模超過7個或8個人時，董事會難以有效運行且易于被CEO控制。但上述文獻為規(guī)范分析，意在說明較小規(guī)模董事會更有效，并未深入探討董事會規(guī)模的非線性影響。后期關(guān)于董事會規(guī)模實證文獻亦如上文所述，大都考慮董事會規(guī)模與企業(yè)績效、財務舞弊、信息質(zhì)量等經(jīng)濟后果的線性關(guān)系(Beasley，1996；Yermack，1996；Dalton et al，1999)，所得結(jié)論也不一致。

關(guān)于董事會對公司行為的非線性影響，亦有部分文獻進行了探討。于東智(2003)指出，董事會規(guī)模與公司績效之間存在倒U形關(guān)系，曲線轉(zhuǎn)折點大約在9人附近(以主營業(yè)務利潤率衡量績效指標所得曲線轉(zhuǎn)折點在7人附近)；于東智等(2004)以董事會規(guī)模為主題，考察董事會規(guī)模與公司績效倒U形關(guān)系的研究雖然再次證明U形曲線的存在，但經(jīng)回歸分析，曲線轉(zhuǎn)折點大約在11人和21人(績效衡量指標不同，因此所得曲線轉(zhuǎn)折點不同)附近。楊清香等(2009)考察了董事會特征對財務舞弊的影響，發(fā)現(xiàn)董事會規(guī)模對財務舞弊的U形曲線影響，曲線轉(zhuǎn)折點約在11人。買生等(2017)發(fā)現(xiàn)，董事會規(guī)模以10人為分界點與企業(yè)社會責任呈U形關(guān)系?？梢?，現(xiàn)有最優(yōu)董事會規(guī)模的研究從具體的董事會規(guī)模經(jīng)濟后果入手，結(jié)論不一，也未關(guān)注到多大規(guī)模的董事會最能有效發(fā)揮其代表股東利益，保障股東權(quán)益，抑制大股東資金占用的治理職能。

(二)理論分析與研究假設(shè)

中國市場經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展與規(guī)范，制度建設(shè)卓有成效，但制度建設(shè)與監(jiān)管執(zhí)行仍留有空白，投資者保護相較于發(fā)達經(jīng)濟體仍然薄弱。在內(nèi)外部便利條件下，大股東有動機和能力侵占中小股東權(quán)益。董事會代表股東利益，是保障股東意志與權(quán)益的制度安排，其效能的發(fā)揮直接影響公司治理的質(zhì)量(肖作平，2006)。

規(guī)模是組織架構(gòu)的重要因素(Pugh et al，1969；Ford et al，1977)，規(guī)模作為董事會重要特征影響其效能發(fā)揮(Coles et al， 2008)。俱樂部理論的一個核心問題是如何確定最優(yōu)俱樂部規(guī)模(Buchanan，1965)——伴隨著俱樂部規(guī)模的擴張，俱樂部邊際成本曲線與邊際收益曲線呈非線性關(guān)系，并在其平衡點確認最優(yōu)俱樂部規(guī)模(Buchanan，1965；Ahrens et al，2005)。日常經(jīng)驗表明，我們從事的幾乎所有活動都存在一定程度的“首先或最優(yōu)成員”關(guān)系，這一關(guān)系某種程度上與經(jīng)濟因素相關(guān)(Buchanan，1965)。國際貿(mào)易、貨幣和國防安排(Olson et al，1966)以及國際組織(Fratianni et al，2001)均可以被視為俱樂部，本文借助俱樂部理論原理分析董事會規(guī)模選擇及經(jīng)濟后果。

1.董事會規(guī)模增大與效益。組織的增長并非無目的，規(guī)模的擴大促進組織目標或組織某些成員目標的實現(xiàn)(Mcguire，1963；Pfeffer et al，1978)。支持更大董事會規(guī)模的文獻多根據(jù)資源依賴理論(Pfeffer，1973；Pfeffer et al，1978；Mintzberg，1983；Dalton et al，1999)，認為董事會是組織與外部環(huán)境連接的渠道，能夠獲取包括信息、聲譽、合法性等在內(nèi)的資源。因此董事會規(guī)模越大，董事會越有優(yōu)勢獲取關(guān)鍵資源履行職責，成員之間專業(yè)知識、信息渠道、外部資源充分有效互補，既提高群體決策科學性與民主性，同時也有利于監(jiān)督職能的發(fā)揮，更好地監(jiān)督與制衡大股東侵占行為。

董事會規(guī)模擴大，使得代表多方利益的成員得以進入董事會，可能發(fā)展出更多的派系或聯(lián)盟。在各方利益協(xié)調(diào)與相互作用下，控制董事會形成共識更加困難(Singh et al，1989；Goodstein et al，1994；徐二明 等，2000)。不同利益相關(guān)方參與、相互制約，董事會成員選擇監(jiān)督、制衡而非依附大股東的能力及動機更為充分，由此董事會規(guī)模擴大增加了對大股東的權(quán)力制衡，有利于董事會監(jiān)督職能的發(fā)揮，更好制約大股東對董事會的控制，降低大股東資金占用。

俱樂部理論指出，規(guī)模的擴張產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟，分配到單個俱樂部成員的生產(chǎn)成本降低，總收益增加，規(guī)模擴張與總收益并非一次線性關(guān)系，俱樂部規(guī)模擴大表明俱樂部成員的邊際效用為正，但邊際效用將隨著俱樂部成員的持續(xù)增加而降低(Ahrens et al，2005)。圖1a直觀描繪了董事會規(guī)模與治理收益邊際效用的關(guān)系。

2.董事會規(guī)模增大與成本。小規(guī)模的董事會擁有更強的凝聚力(Ark，1971；Lipton et al，1992；Jensen，1993)。伴隨著規(guī)模的擴大，董事會的凝聚力下降，成員松散，協(xié)調(diào)帶來的效率損失抵減了規(guī)模擴大帶來的增益(Gladstein，1984；Lipton et al，1992；孫永祥，2001)。在有限的時間內(nèi)，董事會規(guī)模過大使得成員難以有效、充分地發(fā)表意見以推進決策；而小規(guī)模的董事會可能帶來董事會成員之間的更集中、更高參與、更充分的交互與辯論(Firstenberg et al，1994)。

組織規(guī)模大容易導致組織利益混雜、行動遲緩(Ahrens et al，2005)。董事會規(guī)模超過閾值后，參與的利益相關(guān)方更多，分化的特殊利益集團推進有利于各自團體利益而非全體股東利益的事項，關(guān)鍵問題不易達成共識(Goodstein et al，1994)。

Jensen(1993)指出，當董事會規(guī)模超過7人或者8人，其職能發(fā)揮受限且更容易受到CEO的控制，當董事會規(guī)模較大且多樣化程度較高時，董事會成員對最高管理層的評估更易被操縱(Alexander et al，1993；Dalton et al，1999)，CEO可以借助諸如“建立聯(lián)盟、選擇性傳遞信息、分化和征服”(Alexander et al，1993)等手段控制董事會，故而大規(guī)模董事會存在規(guī)避坦率發(fā)表意見的機能障礙。董事會規(guī)模過大，可能導致內(nèi)部分歧與爭論、缺乏行動導向(Action Oriented)，因此大股東更易通過對董事會的控制來侵占中小股東利益。

相較于小規(guī)模群體，“搭便車”現(xiàn)象是大規(guī)模組織普遍存在的問題(曼瑟爾·奧爾森，1995)。因此，董事會規(guī)模過大，董事會成員更易形成“搭便車”的慣性，導致董事會成員對大股東傾向于依附而非監(jiān)督，無法抑制大股東資金占用。當董事會規(guī)模超過某個閾值后，增加一位董事將會出現(xiàn)邊際成本遞增的情況(Ahrens et al，2005)，董事會規(guī)模的擴大，帶來協(xié)調(diào)與過程效率損失、決策遲緩、缺乏行動導向易受大股東控制、“搭便車”等成本(圖1b)。

3.最優(yōu)董事會規(guī)模的綜合分析。俱樂部最優(yōu)規(guī)模建立在規(guī)模擴大帶來的邊際收益與邊際成本相等的平衡點(Buchanan，1965；Ahrens et al，2005)，如圖1c所示，董事會規(guī)模擴大，邊際收益與邊際成本相交，確定了極值點——即存在董事會規(guī)模B0，此時大股東資金占用受到最大程度的抑制。在這一董事會規(guī)模之前，規(guī)模增加帶來的邊際收益大于邊際成本，董事會規(guī)模越大越有利于董事會履行職能，監(jiān)督制衡大股東以保護中小股東權(quán)益；超過這一董事會規(guī)模，增加董事所獲得的收益并無法彌補規(guī)模增大帶來的成本損失，表現(xiàn)為董事會對大股東資金占用抑制水平的降低。

圖1 最優(yōu)董事會規(guī)模

綜合以上分析，提出假設(shè)：限定其他條件，董事會規(guī)模與大股東資金占用之間存在U形關(guān)系。

三、研究設(shè)計

(一)樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

本文以2003—2020年(1)2001年8月，證監(jiān)會頒布《關(guān)于在上市公司建立獨立董事制度的指導意見》，要求在2003年6月30前，上市公司董事會成員中應當至少包括三分之一獨立董事。這一法規(guī)的出臺導致上市公司的董事會特征發(fā)生重要變動，其中董事會規(guī)模明顯增加。因此，為避免制度變動對研究結(jié)論產(chǎn)生其他影響，選擇樣本期間始于2003年。滬深A股民營上市公司為研究對象，并對初始樣本(21421個公司—年度觀測值)進行如下處理：(1)剔除金融行業(yè)上市公司觀測值(118)；(2)剔除凈資產(chǎn)小于0的樣本(269)；(3)剔除相關(guān)數(shù)據(jù)缺失值(801)。最終，本文研究樣本包含20233條公司—年度觀測值。為避免極端值影響，對所有連續(xù)變量進行上下1%縮尾處理。除制度環(huán)境變量(市場化水平指數(shù))來自王小魯?shù)?2019)，其他變量數(shù)據(jù)都來自CSMAR數(shù)據(jù)庫。

(二)研究模型

本文構(gòu)造如下多元回歸模型(1)檢驗假設(shè)：

TUL=α0+α1BOARD+α2BOARD2+α3FIRST+α4INDR+α5INST_OWN+α6C+α7V

+α8SIZE+α9LEV+α10ROA+α11OCF+α12TOBINQ+α13BIG10+α14LISTAGE

+α15GDP_PC+∑IndustryDummies+∑YearDummies+ε

(1)

模型(1)中，解釋變量為董事會規(guī)模原值(BOARD)及董事會規(guī)模平方項(BOARD2)，被解釋變量為大股東資金占用(TUL)。若α1與α2顯著，且α2顯著為正(α2的正負用以判斷二次曲線開口方向，α2為正則開口向上，為正U形曲線)，α1顯著為負[拐點處自變量BOARD取值等于-α1/2×(α2)，α1為負、α2為正，則拐點處自變量BOARD取值為正，符合現(xiàn)實]，則假設(shè)得到證實。

(三)變量定義

1.被解釋變量。借鑒姜國華等(2005)、Jiang等(2010)、王亮亮(2018)的研究，本文使用大股東資金占用(TUL)作為因變量，用其他應收款除以期末總資產(chǎn)衡量，輔以(其他應收款-其他應付款)除以期末總資產(chǎn)，即大股東資金凈占用(TUL_NET)作為敏感性測試。

2.解釋變量。本文考察董事會規(guī)模的經(jīng)濟后果及抑制大股東資金占用的最優(yōu)董事會規(guī)模問題，使用董事會規(guī)模(董事會總席位數(shù))原值(BOARD)及董事會規(guī)模平方項(BOARD2)作為解釋變量。借鑒已有研究(夏立軍 等，2005；羅進輝 等，2017)，為避免共線性問題，使用董事會規(guī)模原值及董事會規(guī)模中心化后平方項(C_BOARD2)作為主回歸解釋變量進行穩(wěn)健性檢驗。此外，為更精確判斷董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的二次關(guān)系，本文使用董事會規(guī)模原值構(gòu)建一次線性模型，以及使用董事會規(guī)模原值、平方項、三次方項(BOARD3)構(gòu)建W曲線模型進行回歸(Haans et al，2016)，進一步佐證假設(shè)。

3.控制變量。借鑒Fan等(2005)、葉康濤等(2007)、杜興強等(2010)、Du(2014)、周澤將等(2019)，本文控制了以下變量：第一大股東持股比例(FIRST)、獨立董事比例(INDR)、機構(gòu)投資者持股比(INST_OWN)、公司最終控制人的現(xiàn)金流權(quán)(C)、公司最終控制人的控制權(quán)(V)、公司規(guī)模(SIZE)、資產(chǎn)負債率(LEV)、總資產(chǎn)收益率(ROA)、經(jīng)營活動現(xiàn)金流(OCF)、托賓Q值(TOBINQ)、會計師事務所是否為十大(BIG10)、上市年限(LISTAGE)、人均GDP(GDP_PC)?？刂谱兞康姆柡投x參見表1。

表1 控制變量說明

四、實證結(jié)果

(一)描述性統(tǒng)計

表2列示了主要變量的描述性統(tǒng)計。大股東資金占用(TUL)均值為1.99%，最小值0.01%，最大值為24.10%，表明樣本民營企業(yè)大股東資金占用比重不小，公司之間存在較大差異。大股東資金凈占用(TUL_NET)均值為-0.0125，與已有研究保持一致。董事會規(guī)模均值為8.2884，中位數(shù)與3/4分位數(shù)均為9人，說明選擇9人董事會規(guī)模設(shè)置的公司最多，與于東智(2003)相一致。參照已有文獻，本文控制變量描述性統(tǒng)計結(jié)果分布均在合理范圍內(nèi)。

表2 描述性統(tǒng)計

(二)Pearson相關(guān)系數(shù)

表3中，自變量BOARD與資金占用(TUL)顯著正相關(guān)，與資金凈占用(TUL_NET)正相關(guān)但不顯著，董事會規(guī)模與資金占用一次相關(guān)關(guān)系并不穩(wěn)定。絕大部分變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)都較小，多元回歸過程中不大可能產(chǎn)生嚴重的多重共線性問題。計算方差膨脹因子(VIFs)，均值為2.21，最大值為7.62，均低于VIF=10的上閾值，因此多重共線性在模型中可能不是一個嚴重的問題。值得指出的是，Pearson相關(guān)系數(shù)僅表明單變量之間的關(guān)系，考慮到并未同時控制一次項與二次平方項及其他變量，無法檢驗董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的非線性關(guān)系，還需控制其他因素影響進行多元回歸分析以進一步檢驗假設(shè)。

表3 Pearson相關(guān)系數(shù)

(三)多元回歸

1.董事會規(guī)模與大股東資金占用。本文使用OLS回歸對模型(1)進行檢驗，表4報告了相關(guān)回歸結(jié)果。表4列(1)中，董事會規(guī)模BOARD系數(shù)在1%水平上顯著為負(-0.0050，t=-4.08)；進一步，董事會規(guī)模的平方項在1%水平上顯著為正(0.0003，t=3.86)。上述結(jié)果表明，董事會規(guī)模與大股東資金占用之間存在U形關(guān)系。具體地，BOARD增加一個標準差，TUL降低0.77%(-0.0050×1.5465)，約等于TUL均值(0.0199)的38.69%；BOARD2增加一個標準差，TUL增加0.80%(等于0.0003×26.7860)，約等于TUL均值(0.0199)的40.20%。上述結(jié)果表明，表4的結(jié)果不僅具有統(tǒng)計上的顯著性，且具有重要的經(jīng)濟意義，假設(shè)得到支持。

表4 董事會規(guī)模對大股東資金占用的回歸結(jié)果

通過二次方程極值點坐標計算公式[=0.0049643/(2×0.0002742)](2)拐點計算時，為精確計算，系數(shù)保留7位小數(shù)。為方便匯報，表格中回歸系數(shù)僅保留4位小數(shù)。，可知表4列(1)的U形曲線拐點為9.0523人，說明董事會規(guī)模與大股東資金占用之間U形關(guān)系的極值點為9人：當董事會規(guī)模小于9人，董事會規(guī)模的增大帶來更有效抑制大股東資金占用的經(jīng)濟后果；但是，當董事會規(guī)模大于9人時，董事會規(guī)模的增大不僅無法提高對大股東資金占用的抑制作用，反而助長了大股東資金占用。值得注意的是，9位董事的董事會規(guī)模亦是半數(shù)民營上市公司的選擇，說明大部分民營上市公司選擇了有利于抑制大股東資金占用的董事會規(guī)模特征。

此外，第一大股東持股比例(FIRST)、公司規(guī)模(SIZE)、經(jīng)營活動現(xiàn)金流(OCF)、托賓Q值(TOBINQ)、會計師事務所是否為十大(BIG10)、人均GDP(GDP_PC)系數(shù)均顯著為負，抑制了大股東資金占用，符合理論預期。同時，機構(gòu)投資者持股比(INST_OWN)、資產(chǎn)負債率(LEV)、上市年限(LISTAGE)系數(shù)顯著為正，增加了大股東資金占用。為降低加入平方項可能帶來的共線性問題的影響，本文對董事會規(guī)模的平方項進行了中心化處理，回歸結(jié)果如表4列(2)，董事會規(guī)模一次項在10%水平上顯著為負，中心化后的董事會規(guī)模二次方項在1%水平上顯著為正，支持了假設(shè)。

本文進一步構(gòu)建一次線性模型及三次項W曲線模型進行回歸分析。表4列(3)，董事會規(guī)模一次項與大股東資金占用回歸系數(shù)并不顯著，列(4)中，董事會規(guī)模一次項與二次項系數(shù)均不顯著。列(3)列(4)結(jié)果進一步佐證了董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的二次曲線關(guān)系。

2.市場化程度的調(diào)節(jié)效應。上市公司處在不同的制度環(huán)境下，差異化的制度與市場環(huán)境可能影響公司內(nèi)部治理(羅進輝 等，2017)，進而對董事會規(guī)模的經(jīng)濟后果產(chǎn)生影響(梁杰 等，2004)。市場化程度是重要的外部治理指標，在市場化環(huán)境較好的地區(qū)，市場機制更加完善，相應的規(guī)制和監(jiān)管機制更健全(樊綱 等，2011)，面對更嚴格的外部治理，公司內(nèi)部運行更可能遵守市場化規(guī)則(羅進輝 等，2017)，大股東攫取私利的可能性更低(周中勝，2007)。而在市場化程度較低地區(qū)，外部治理環(huán)境更差，市場機制、監(jiān)管機制不健全，公司信息可信度相對較低，大股東私利攫取水平相對較高(張碩 等，2016)。

外部治理環(huán)境與內(nèi)部治理機制存在復雜的交互作用，內(nèi)外部治理機制作用的發(fā)揮可能存在互補效應或替代效應(鄭國堅 等，2013；盧銳，2014；周澤將 等，2020)，即市場化程度更高的地區(qū)，大股東資金占用更低，董事會規(guī)模作為公司內(nèi)部治理機制可能與高市場化程度產(chǎn)生互補效應，進而增強其對大股東資金占用抑制作用的發(fā)揮；同樣的，在替代效應下，董事會規(guī)模對大股東資金占用的抑制作用可能被高市場化程度削弱。

本文以王小魯?shù)?2019)的市場化指數(shù)均值為標準，將全樣本劃分為市場化程度高組與低組，然后分別進行回歸。如表5列(1)，在市場化程度高組，董事會規(guī)模一次項在1%水平上顯著為負，董事會規(guī)模平方項在1%水平上顯著為正，與主回歸結(jié)論一致，且拐點經(jīng)計算為8.6249[=0.0070086/(2×0.0004063)]，小于主回歸所得拐點9.0523，表明在市場化環(huán)境更好的地區(qū)，董事會發(fā)揮了對大股東資金占用的抑制作用。表5列(2)中，董事會規(guī)模一次項BOARD與平方項BOARD均不再顯著，且通過與列(1)進行組間差異及系數(shù)差異檢驗，發(fā)現(xiàn)兩組間(Chi2=171.19，p=0.000)，以及董事會規(guī)模一次項(Chi2=2.89，p=0.089)、平方項(Chi2= 3.30，p= 0.0694)系數(shù)之間均存在顯著差異。上述結(jié)果表明，市場化指數(shù)調(diào)節(jié)了董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的關(guān)系。

表5 按照市場程度分組的回歸結(jié)果

(四)敏感性測試

1.以拐點董事會規(guī)模等于9為分界線進行分側(cè)回歸。為檢驗結(jié)論穩(wěn)健性，進一步以9人為分界點，在董事會規(guī)模小于等于9人以及9～18人的公司子樣本進行董事會規(guī)模與大股東資金占用一次線性回歸分析。表6列(1)中，BOARD系數(shù)在1%水平上顯著為負，表明在董事會規(guī)模小于等于9人的樣本范圍內(nèi)，隨著董事會規(guī)模的增加，大股東資金占用降低；列(2)BOARD系數(shù)在1%水平上顯著為正，表明在董事會規(guī)模9～18人的范圍內(nèi)，隨著董事會規(guī)模的增加，大股東資金占用增加。由此進一步支持了假設(shè)。

表6 按照拐點董事會規(guī)模等于9進行分組：線性回歸

2.設(shè)置虛擬變量進行敏感性測試。表7列(1)BOARD_LEF系數(shù)在1%水平上顯著為負，表明9人規(guī)模的董事會比更小規(guī)模的董事會能更好地抑制大股東資金占用。列(2)BOARD_RIG系數(shù)在1%水平上顯著為負，表明相比大于9人的董事會，9人規(guī)模的董事會能更好地抑制大股東資金占用。列(3)BOARD_TOT系數(shù)在1%水平上顯著為負，表明9人規(guī)模的董事會比其他規(guī)模的董事會能更好地抑制大股東資金占用。

表7 以拐點9為分界線設(shè)置虛擬變量一次線性的回歸結(jié)果

3.采用大股東資金凈占用進行敏感性測試。為保證回歸結(jié)論的穩(wěn)健性，本文進一步使用大股東資金凈占用(TUL_NET)衡量大股東資金占用進行敏感性測試。回歸結(jié)果如表8，BOARD系數(shù)在1%水平上顯著為負，BOARD2在10%水平上顯著為正，再次支持了假設(shè)。

表8 因變量敏感性測試

(五)內(nèi)生性測試

考慮到可能遺漏其他同時影響董事會規(guī)模和大股東資金占用的因素，從而導致內(nèi)生性問題，本文采用固定效應模型與差分方程對內(nèi)生性問題加以控制。

1.公司層面的固定效應回歸。在模型(1)基礎(chǔ)上加入公司固定效應，借以消除公司層面、不隨時間變化的、可能被忽略的其他因素對研究結(jié)果的干擾。如表9所示，董事會規(guī)模一次項在1%水平上顯著為負，平方項在1%水平上顯著為正，經(jīng)測算二次曲線拐點為9.4623[=0.0040196/(2×0.0002124)]，前文的結(jié)論保持不變。

表9 公司層面的固定效應回歸結(jié)果

2.差分方程。本文使用差分方程進一步降低內(nèi)生性問題對于研究結(jié)論的影響?！鱐UL是大股東資金占用本年度較上年度的變化，其他差分變量均表示本年度變量較上年度的變化，由于LISTAGE為公司年齡，每年的差額均為1，故差分方程回歸不包含△LISTAGE。具體結(jié)果見表10，△BOARD在10%水平上負顯著，△BOARD2在15%水平下邊際正顯著(p=0.126)，本文的結(jié)論總體上保持不變。

表10 差分方程控制內(nèi)生性：董事會規(guī)模對大股東資金占用的回歸結(jié)果

五、結(jié)論與啟示

本文基于俱樂部理論，從公司治理框架下董事會的特征維度出發(fā)，探討董事會規(guī)模對大股東資金占用的影響。具體地，本文以滬深A股民營上市公司為樣本，發(fā)現(xiàn)董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的非線性關(guān)系(U形曲線)，且抑制大股東資金占用的最優(yōu)董事會規(guī)模為9人。此外，本文進一步發(fā)現(xiàn)，市場化程度調(diào)節(jié)了董事會規(guī)模與大股東資金占用之間的U形關(guān)系。具體地，在市場化發(fā)達地區(qū)，董事會規(guī)模與大股東資金占用呈U形關(guān)系，董事會發(fā)揮了治理職能；而在市場化程度較低的地區(qū)，無法觀察到董事會規(guī)模與大股東資金占用的相關(guān)關(guān)系，說明在外部機制不健全地區(qū)，董事會這一內(nèi)部治理機制的有效性受到限制，董事會規(guī)模無法對大股東資金占用產(chǎn)生明顯的抑制作用。

本文的啟示在于：第一，能夠抑制大股東資金占用的最優(yōu)董事會規(guī)模為9人，這一發(fā)現(xiàn)給中國民營上市公司的內(nèi)部公司治理提供了重要的思路，即民營上市公司可以從董事會規(guī)模視角入手，在法律允許的范圍內(nèi)，合理選擇董事會規(guī)模，完善董事會，提升董事會治理功能的有效性，以緩解廣泛存在的大股東資金占用問題。第二，投資者對公司價值進行判斷時，往往不僅需要關(guān)注上市公司披露的財務信息，對公司治理水平等非財務信息也應保持足夠的關(guān)注。本文的結(jié)論為投資者了解民營上市公司的治理特征提供了一個簡單路徑，即9人的董事會規(guī)模對抑制大股東資金占用更具優(yōu)勢。盡管在判斷最優(yōu)的董事會規(guī)模方面不能機械和“一刀切”，但本文結(jié)論的確可以為投資決策提供實用、簡便、增量的參考信息。第三，監(jiān)管部門可以參照9人最優(yōu)董事會規(guī)模，采取措施保障民營上市公司治理機制的有效運行，保護中小投資者的利益，促進市場健康發(fā)展。

盡管本文實證檢驗給出了抑制大股東資金占用的最優(yōu)董事會規(guī)模，但這并不意味著這是一個可以推廣為適用所有公司、所有情境下的結(jié)論。上市公司如何選擇董事會規(guī)模除了可以借鑒包括本文在內(nèi)的相關(guān)研究，還應考慮中國現(xiàn)實，結(jié)合公司具體發(fā)展狀況，選擇適宜的董事會規(guī)模與公司治理模式。