分類討論思想在高中物理力學(xué)教學(xué)中的滲透

李素琴

(福建省上杭縣第二中學(xué) 364200)

高中物理力學(xué)教學(xué)中既要注重講解分類討論相關(guān)理論知識(shí)，又要結(jié)合具體例題給學(xué)生帶來(lái)良好的啟發(fā)，使其認(rèn)識(shí)到當(dāng)分析物理問(wèn)題時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確的判斷相關(guān)情形時(shí)，應(yīng)注重進(jìn)行分類討論，全面的考慮問(wèn)題.

1 在受力分析中的滲透

受力分析是高中物理力學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是深入學(xué)習(xí)物理知識(shí)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn).高中物理教學(xué)中為提高學(xué)生的受力分析技能，應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)以提高學(xué)生運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行受力分析的意識(shí).同時(shí)，注重運(yùn)用多媒體技術(shù)為學(xué)生講解相關(guān)的例題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到何時(shí)進(jìn)行分類討論以及進(jìn)行怎樣的分類討論，進(jìn)一步澄清學(xué)生對(duì)物體受力情況的認(rèn)識(shí)與理解，使其能夠迅速的找到解題的思路，避免在以后分析類似問(wèn)題時(shí)走彎路.如借助多媒體大屏幕與學(xué)生一起分析如下例題：

如圖1所示，在傾角為30°粗糙的斜面上放置一重100N的物體.一根勁度系數(shù)為1000N/m，原長(zhǎng)為10cm的彈簧一端固定在斜面下端，一端和物體相連.若物體靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為7cm，使用力F沿斜面拉物體，而物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài).若物體和斜面之間的最大靜摩擦力為35N，則F的可能值為( ).

A.15N B.50N C.85N D.100N

圖1

施加F后摩擦力的方向未知，因此，需要進(jìn)行分類討論.摩擦力f的方向沿斜面向下向上時(shí)，由平衡條件可知0N

2 在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的滲透

勻加速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理力學(xué)中常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài).對(duì)于大多數(shù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可直接運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)公式進(jìn)行解答，然而針對(duì)物體受力情況不明的情境則需要進(jìn)行分類討論.

如圖2所示，一直桿和水平方向成α角固定，將一細(xì)線一端連接一小球，另一端通過(guò)圓環(huán)套在直桿上，當(dāng)圓環(huán)下滑時(shí)，小球和圓環(huán)保持相對(duì)靜止，細(xì)線伸直且和豎直方向成β角，則( ).

A.若直桿光滑，一定有α=β

B.若直桿光滑，β可能為零

C.若直桿粗糙，β不可能為零

D.若直桿粗糙，有可能α<β

圖2

課堂上當(dāng)學(xué)生從給出的選項(xiàng)中得知需要按照直桿光滑、粗糙進(jìn)行分類討論，A項(xiàng)正確.

3 在平拋運(yùn)動(dòng)中的滲透

圍繞重點(diǎn)知識(shí)，組織學(xué)生開(kāi)展專題訓(xùn)練活動(dòng)，通過(guò)向?qū)W生展示相關(guān)的問(wèn)題情境，要求學(xué)生結(jié)合自身的理解加以解答，拓展學(xué)生思維的同時(shí)，使其更好的把握運(yùn)用分類討論思想解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的相關(guān)細(xì)節(jié).如可組織學(xué)生圍繞以下習(xí)題開(kāi)展專題訓(xùn)練活動(dòng)：

如圖3，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)處下滑，達(dá)到B點(diǎn)后水平飛出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后落到斜面上的C點(diǎn)，忽略運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦以及空氣阻力，則改變相關(guān)條件，運(yùn)動(dòng)員( ).

A.若h加倍，水平飛出的速度v加倍

B.若h加倍，水平飛出的時(shí)間t加倍

C.若h減半，落到斜面上的速度方向不變

D.若h減半，在空中離斜面的最大距離不變

圖3

結(jié)合選項(xiàng)需按照h加倍和減半兩種情境進(jìn)行分類討論，C項(xiàng)正確.

4 在能量守恒中的滲透

能量守恒是高中物理力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，在進(jìn)行該部分知識(shí)講解中應(yīng)注重分類討論思想的滲透，尤其應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加以整合創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，給學(xué)生提供運(yùn)用分類討論思想解題的機(jī)會(huì).

解答該題不僅需要吃透給出的新定義，而且還需要結(jié)合給出的選項(xiàng)進(jìn)行分類討論.選擇BD兩項(xiàng).

5 在碰撞問(wèn)題中的滲透

物體碰撞是高中物理中的常見(jiàn)情境.由動(dòng)量守恒定律可知，物體碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向和物體的質(zhì)量大小密切相關(guān).在解答部分碰撞情境時(shí)若習(xí)題未給出碰撞兩物體的質(zhì)量大小關(guān)系，應(yīng)注重根據(jù)動(dòng)量守恒定律，對(duì)物體質(zhì)量進(jìn)行分類討論，充分考慮每一種可能的情況.

如圖4所示，兩個(gè)擺長(zhǎng)均為L(zhǎng)的單擺，對(duì)應(yīng)可視為質(zhì)點(diǎn)擺球的質(zhì)量為m1，m2，懸點(diǎn)均為O.在O點(diǎn)正下方0.19L處固定一顆小釘子.初始時(shí)B靜止在最低點(diǎn)，擺線處在小釘子的右側(cè).A從圖中位置由靜止釋放(θ足夠小)，在最低點(diǎn)和B發(fā)生彈性碰撞.兩擺均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，懸線始終繃緊且長(zhǎng)度不變，忽略空氣阻力以及碰撞時(shí)間，重力加速度為g，則( ).

A.若m1=m2，則A、B最大振幅之比為9:10

C.若m1>m2，A、B第二次碰撞不在最低點(diǎn)

D.若m1

圖4

該題考查單擺周長(zhǎng)計(jì)算公式以及動(dòng)量守恒定律知識(shí).選擇B項(xiàng).

6 在機(jī)械波問(wèn)題中的滲透

分析高中物理機(jī)械波相關(guān)的問(wèn)題時(shí)往往因波的傳播方向不確定而需要進(jìn)行分類討論.分類討論時(shí)應(yīng)注重機(jī)械波傳播的周期性，結(jié)合波長(zhǎng)、周期、波的傳播速度三者之間的關(guān)系，構(gòu)建相關(guān)的物理方程.

如圖5所示，為一列沿x軸傳播的橫波，實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖，則以下判斷正確的是( ).

A.若波沿x軸正方向傳播，則最大周期為2s

B.若波沿x軸負(fù)方向傳播，波的最小速度為2m/s

C.若波速為26m/s，則t=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

D.若波速為14m/s，則t=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

圖5

該題主要考查學(xué)生對(duì)橫波傳播方向判斷以及相關(guān)參數(shù)計(jì)算等知識(shí).選擇AD兩項(xiàng).

7 在粒子偏轉(zhuǎn)中的滲透

帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是高中物理的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí).解答該類問(wèn)題不僅需要運(yùn)用洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，而且需要根據(jù)題干描述，通過(guò)分類討論找到粒子運(yùn)動(dòng)的臨界條件，運(yùn)用幾何知識(shí)確定粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑大小以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)角度，在此基礎(chǔ)上做出相關(guān)的判斷.

在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)等邊三角形區(qū)域內(nèi)存在有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在該等邊三角形中心O處有一粒子源，可向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量均為m，電荷量均為q，速度均為v的同種帶電粒子，則( ).

該題主要考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.找到臨界條件是解答該題的關(guān)鍵.選擇AC兩項(xiàng).

力學(xué)是高中物理的重頭戲.提高學(xué)生解決力學(xué)問(wèn)題的能力是教學(xué)的重要內(nèi)容.教學(xué)中應(yīng)注重解題思想的講解，尤其應(yīng)注重分類討論思想的滲透，通過(guò)例題的講解、習(xí)題的訓(xùn)練使學(xué)生牢固掌握力學(xué)知識(shí)，積累運(yùn)用分類討論思想解題的技巧，高效完成授課目標(biāo)的同時(shí)，促進(jìn)其解題能力的進(jìn)一步提升.