淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生推理能力的方法

胡家忠

摘要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，關(guān)系著小學(xué)生多方面基礎(chǔ)能力的形成與發(fā)展，推理能力是其中的重要組成部分。為了全面發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，幫助小學(xué)生為今后的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要做好數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)工作，還要從學(xué)生的能力發(fā)展入手，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展多元知識(shí)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分應(yīng)用和體驗(yàn)推理能力，促使他們能夠借助此項(xiàng)能力解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本文將從設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)推理、指導(dǎo)過(guò)程完成推理和鼓勵(lì)表達(dá)描述推理三個(gè)方面展開(kāi)討論，供大家參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力培養(yǎng);推理能力培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

推理是數(shù)學(xué)中的一種基本思維方式，在人們?nèi)粘Ｉ钪幸脖粡V泛應(yīng)用。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，推理就是根據(jù)前提推導(dǎo)結(jié)論。而前提與結(jié)論之間在關(guān)系上的不同，使得推理可以分為合情推理與演繹推理兩個(gè)類別。其中，合情推理用于找到結(jié)論，演繹推理則用于證明結(jié)論。二者相輔相成，被人們用來(lái)解決各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育領(lǐng)域的重要話題和廣大教師主要培養(yǎng)目標(biāo)的情況下，教師應(yīng)該充分重視學(xué)生推理能力的發(fā)展，提升小學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠在充分認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的基礎(chǔ)上不斷努力進(jìn)取。

一、設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)推理

推理活動(dòng)來(lái)源于猜測(cè)，猜測(cè)的前提則是問(wèn)題。所以，設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)推理過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的基本途徑。雖然小學(xué)生的好奇心和求知欲都非常旺盛，源自現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題不會(huì)給他們帶去太大的思考?jí)毫Γ⒎撬袉?wèn)題都能夠引起小學(xué)生的濃厚興趣。有些問(wèn)題雖然源自現(xiàn)實(shí)，但缺少趣味性，或者超出了學(xué)生的理解范圍，并不適合作為引導(dǎo)小學(xué)生推理的學(xué)習(xí)資源。所以，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提升問(wèn)題的趣味性，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽猜測(cè)，給予學(xué)生較大的自主推理空間。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)推理的方式自行發(fā)現(xiàn)二者之間的異同，了解長(zhǎng)方形與正方形的特點(diǎn)。教師可以發(fā)給學(xué)生一些小木棒，這些木棒有兩種長(zhǎng)度。然后帶領(lǐng)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察結(jié)果提出看法，說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)分別是什么。最后再讓學(xué)生依據(jù)剛才的猜測(cè)，用小木棒擺出長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生觀察并表達(dá)，完成了合情推理;動(dòng)過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證，則可以看作演繹推理，實(shí)現(xiàn)了二者的融合。同時(shí)，動(dòng)手操作符合小學(xué)生的需求特點(diǎn)，一舉多得。

二、指導(dǎo)過(guò)程完成推理

學(xué)生完成推理過(guò)程并不代表推理的成功。上文例子中既有合情推理，又有演繹推理，學(xué)生推理中的錯(cuò)誤會(huì)造成二者之間無(wú)法銜接。比如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四條邊并非一樣長(zhǎng)，但沒(méi)有推理出沒(méi)兩條對(duì)邊的長(zhǎng)度相等。他在使用小木棒拼長(zhǎng)方形的時(shí)候，即使能夠拼出來(lái)，理解上也存在缺陷，推理過(guò)程并不完整，在此后的課堂練習(xí)中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，從推理中得到更多收獲，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的推理能力，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理過(guò)程的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握更多有效的具體推理方法。

例如，在學(xué)習(xí)如何計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，教師可以先用信息技術(shù)手段展示兩張圖片，圖片中分別是當(dāng)?shù)氐膬勺ㄖ?，俯瞰時(shí)二者一個(gè)是長(zhǎng)方形，一個(gè)是平行四邊形。然后教師向?qū)W生提供具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生先計(jì)算建筑物甲的長(zhǎng)方形占地面積，然后再讓學(xué)生試著推理建筑物乙的平行四邊形占地面積應(yīng)該如何計(jì)算。在推理過(guò)程中，必然有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如百思不得其解的時(shí)候簡(jiǎn)單套用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算共識(shí)，用所謂的“長(zhǎng)”和“寬”相乘。過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種情況時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生思考，將乙變?yōu)樽约菏煜さ膱D形，突破推理難點(diǎn)。

三、鼓勵(lì)表達(dá)描述推理

推理除了是一種思考，還是一種語(yǔ)言表達(dá)。只要認(rèn)真回想自身的推理過(guò)程就可以認(rèn)識(shí)到，每個(gè)人在推理的時(shí)候其實(shí)都是在和自己對(duì)話。這種對(duì)話的效果其實(shí)就代表著推理的質(zhì)量。如果內(nèi)心對(duì)話比較混亂，即使得到了正確的結(jié)論，也不能證明具備較好的推理能力;反之，如果內(nèi)心的語(yǔ)言表達(dá)順暢合理，簡(jiǎn)明有力，就算結(jié)論并不正確，也只要改正推理過(guò)程中的某個(gè)出錯(cuò)點(diǎn)就可以解決。而且，組織語(yǔ)言本身也是一種思考活動(dòng)，與推理一樣，都能鍛煉且代表著學(xué)生的思考能力。所以，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)來(lái)描述推理過(guò)程。

仍以上文的平行四邊形面積計(jì)算為例。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)推理得到了正確的計(jì)算方法后，教師應(yīng)該選擇幾名學(xué)生描述自己的推理過(guò)程。如果學(xué)生能夠有邏輯地說(shuō)出自己將平行四邊形進(jìn)行了分割拼接，變?yōu)殚L(zhǎng)方形后認(rèn)識(shí)到了計(jì)算方法，就證明其推理能力比較強(qiáng)，思維邏輯清晰，要予以充分的鼓勵(lì);如果學(xué)生語(yǔ)焉不詳，帶有很大的“猜測(cè)”成分，則證明其尚未通過(guò)推理真正建立起平行四邊形與其他圖形之間的聯(lián)系，教師應(yīng)組織學(xué)生之間的交流討論，讓前者為后者講解，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步，高效完成推理能力的訓(xùn)練和鞏固。

總之，推理能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生的思維能力及他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的不斷成長(zhǎng)密不可分。在教學(xué)過(guò)程中，教師要靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探索、觀察、嘗試、猜測(cè)和論證，積累更多的推理經(jīng)驗(yàn)，成為其良好推理能力的基石。

參考文獻(xiàn)

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