向楓樺, 楊賓峰, 李 博, 趙 震, 郭嬌嬌

(空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

定位,就是確定目標的方位、距離所對應(yīng)的位置信息。隨著時代的進步和科技的發(fā)展,催生出了諸多導航定位手段,例如無線電導航定位、衛(wèi)星導航定位、慣性導航、視覺導航等。無線電導航定位通過向空中輻射無線電信號,目標接收該信號經(jīng)過解算實現(xiàn)定位,但無線電信號容易被干擾和欺騙,使得在一些極端情況下目標定位精度較低甚至無法進行定位。全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)是目前應(yīng)用非常廣泛的一種導航定位方式,其定位精度高,但在水下和地下等特殊場所的應(yīng)用面臨許多挑戰(zhàn)。慣性導航依靠陀螺儀和加速度計經(jīng)過解算實現(xiàn)位置的測量,但存在誤差累積的不足。視覺導航感知環(huán)境信息數(shù)據(jù)量大,導航技術(shù)還不夠成熟。而磁場信號具有穿透性強、抗干擾能力強等優(yōu)勢,已經(jīng)應(yīng)用在諸多方面。目前,人工磁場信號可由磁信標和通電螺線管產(chǎn)生,利用人工磁信標進行空間運動目標的定位是一種新的思路,該方法不需要基準地磁數(shù)據(jù)庫,其抗干擾能力強,隱蔽性好,應(yīng)用非常方便,具有廣闊的應(yīng)用前景。

基于磁信標的定位方法,國內(nèi)外專家學者提出了不同的磁信標定位模型,定位的效果也各有差異。在國內(nèi),張朝陽等推導了基于磁性目標的磁偶極子模型的目標磁梯度張量定位算法,提出了利用一個測點的測量值來定位磁性目標的方法。王光源等利用潛艇模型,分析了磁梯度張量定位方法對目標的定位誤差,證明了該方法在潛艇定位中的可行性。李光等分析了磁梯度張量定位方法存在的問題,對磁梯度張量定位公式進行了推導計算,提出磁梯度張量目標定位改進算法,設(shè)計了一套平面式磁梯度張量測量系統(tǒng)。Huang等人提出一種基于簡化磁場模型的磁定位方法,通過使用4個固定在地面的三軸磁力計,從而估計出埋藏在地下的低頻磁線圈的位置。在國外,Nara等人通過磁通門傳感器陣列之間的差值測量目標位置磁感應(yīng)強度三軸分量值及梯度張量的6個分量實現(xiàn)位置解算,但該方法在遠程定位定向過程中實用性較差。Alan等人在地面放置多個甚低頻電磁波信號發(fā)射器,接收端在地下接收到地面發(fā)射器的電磁信號后,可以確定出載體的位置。Haverinen等人提出了一種基于磁指紋的蒙特卡羅區(qū)域定位技術(shù),利用無線可穿戴磁力儀成功地進行了人體自我定位實驗。Davic等人參考GPS的空間布置,在空間上布置多個磁信標,通過計算目標點與磁信標的相對位置關(guān)系,得到了目標的位置坐標。目前國內(nèi)外在磁信標定位所采用的方法上,都存在一些不足。例如,不論是基于磁梯度張量還是基于磁場強度,都是采用檢測磁信號的幅值實現(xiàn)對目標的定位。然而,幅值的測量很容易受到外界信號的干擾,使得測量誤差較大,最終造成定位的精度很低。目前,國內(nèi)外在磁信號的相位方位研究很少。Nathan等人提出機械天線的概念,打算利用旋轉(zhuǎn)永磁體來產(chǎn)生調(diào)制磁場。許多學者通過諸多實驗驗證該想法的可行性,并將其應(yīng)用在通信系統(tǒng)中,但是目前沒有任何研究將其用在測角系統(tǒng)。

本文基于心臟形調(diào)制磁信號定向技術(shù),研究了心臟形調(diào)制磁信號的實現(xiàn)方式及定向機理。在不需要已知環(huán)境磁場的前提下,利用永磁體和通電導線合成心臟形調(diào)制磁信號,并研究不同距離調(diào)制磁信號的效果。為改善遠距離心臟形調(diào)制磁信號的效果,提出一種橢圓和“8字形”的改進型合成方法,能夠明顯改善心臟形調(diào)制磁信號的性能,并進行不同距離的定向研究。最后,在實驗室中利用永磁體在當?shù)禺a(chǎn)生的磁場來驗證調(diào)制磁信號相位式測角的可靠性和可行性。該方法不采用傳統(tǒng)的幅值,而是采用調(diào)制信號進行定向研究,不存在多值性,無需知道被測物體的當?shù)卮艌銮闆r,能夠提高永磁體定位系統(tǒng)的魯棒性。

1 無線電相位式測角原理

1.1 天線水平心臟形方向圖

根據(jù)文獻[27-28],三維方向圖是以天線某點為中心,遠區(qū)某一距離為半徑作球面,根據(jù)球面上各點的電場強度模值與該點的方向角繪出的圖形。二維方向圖是由三維方向圖取某個剖面而得到。水平心臟形方向圖,顧名思義,就是三維方向圖取水平剖面的形狀是心臟形圖形。水平心臟形方向圖天線的方向性函數(shù)為

()=1+sin, 0<≤1

(1)

式中:為波束寬度;為調(diào)制度。

水平心臟形方向圖可利用“8”字形方向圖與圓形方向圖組合形成,其中“8”字形方向圖是由()=sin產(chǎn)生,圓形方向圖是()=1產(chǎn)生,兩者的合成仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 心臟形方向圖形成原理Fig.1 Principle of heart-shaped directional diagram formation

在圖1中,水平心臟形方向圖在空間上具有唯一的最小值,出現(xiàn)在180°方向,也就是應(yīng)用在測角系統(tǒng)中,將會出現(xiàn)單峰信號,不會出現(xiàn)測角的多值性問題。

1.2 旋轉(zhuǎn)天線方向圖測角原理

通過旋轉(zhuǎn)心臟形方向圖的方式(一般是順時針),可以在空中形成包含方位信息的調(diào)制信號,該調(diào)制信號可以與目標點構(gòu)成一一對應(yīng)的關(guān)系。如圖2所示,當心臟形方向圖的最小值轉(zhuǎn)到正東時,地面發(fā)射一個基準信號。通過測量調(diào)制信號與基準信號的相位差,即可測量出目標點的相對方位關(guān)系。

圖2 測角原理圖Fig.2 Diagram of goniometry schematic

2 心臟形調(diào)制磁信號測角機理

2.1 永磁體磁場分布

永磁體常見的形狀有長方體、圓柱體、球體,無論是哪一種形狀,在永磁體的軸向截面上都會產(chǎn)生一個“8”字形的磁場。這種“8”字形磁場與永磁體的形狀、大小、材料都無關(guān),并隨著距離的增加,“8”字形磁場形狀仍然保持不變。在Comsol軟件中,仿真一個長度為40 cm、半徑為5 cm的永磁體,得到永磁體的二維等勢面模擬仿真圖,如圖3所示。

圖3 永磁體磁場分布圖Fig.3 Magnetic field distribution diagram of permanent magnets

由圖3可知,永磁體周圍產(chǎn)生的磁場是“8”字形磁場,距離永磁體越近,等勢線越密集,磁場強度越大。

2.2 通電導線磁場分布

丹麥物理學家奧斯特用實驗證實通電導線(直流電)周圍存在磁場,并且通電導線周圍的磁感線是以導線為圓心的同心圓,這些同心圓都與導線相互垂直,這意味這通電導線能夠產(chǎn)生與距離無關(guān)的圓形磁場。在Comsol軟件中,仿真一個30匝、電流為1 A的圓柱形均勻多匝導線,得到均勻多匝導線模型產(chǎn)生的二維等勢面模擬仿真圖,如圖4所示。

圖4 通電導線的磁場分布圖Fig.4 Magnetic field distribution diagram of energized wire

由圖4可知,通電導線周圍產(chǎn)生的磁場是圓形磁場,這些半徑不一的圓都是以通電導線為圓心的同心圓,離通電導線距離越近,等勢線越密集,磁場強度越大。

2.3 測角機理

下面借鑒無線電相位式測角原理,提出磁場相位式測角機理。當心臟形磁場最小值對準正東方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全方位的基準電信號。如圖5所示,永磁體以固定頻率勻速旋轉(zhuǎn),每當心臟形磁場最小值對準正東方向,也就是0°方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全向基準電信號,也就是圖中的90°方向。通過測量基準信號與最小值之間的時間差,就可以計算出相對方位關(guān)系:

=×360°

(2)

式中:為永磁體旋轉(zhuǎn)頻率;為基準信號與最小值之間的時間差。

圖5 基準信號與調(diào)制信號的相對關(guān)系Fig.5 Relative relationship between base signal and modulating signal

在圖5中,當心臟形磁場最小值對準正東方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全方位的基準信號。

3 仿真實驗

3.1 永磁體與通電導線的合成磁場

通過前面的分析,永磁體能夠產(chǎn)生“8”字形磁場,均勻多匝導線能夠產(chǎn)生“圓形”磁場,按照天線心臟形方向圖的形成原理,可以將永磁體與均勻多匝導線模型結(jié)合,在空間上產(chǎn)生一個心臟形調(diào)制磁信號,這樣就消除了永磁體“8”字形磁場相位的多值性,可以將永磁體用在調(diào)制信號測角系統(tǒng)中。在Comsol軟件中,在距離永磁體和均勻多匝導線模型50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m處分別測量磁場的大小和方向,得到的數(shù)據(jù)在Matlab中進行矢量疊加,得到對應(yīng)的調(diào)制信號如圖6所示,極坐標圖(選取具有代表性的50 m和100 m)如圖7所示。

圖6 不同距離的調(diào)制信號分布圖Fig.6 Distribution diagram of modulated signals at different distances

圖7 極坐標分布圖Fig.7 Polar coordinate distribution

在圖6中,隨著距離的增加,雖然磁場的大小是不斷減小,但是調(diào)制信號依然具有一個最大值和一個最小值,分別出現(xiàn)在0°和180°方向,依然是單峰值信號,可以應(yīng)用在相位式測角系統(tǒng)中。

在圖7中,50 m處的磁場分布是心臟形圖形,在0°方向具有唯一的最小值,在180°方向具有唯一的最大值;100 m處磁場分布接近圓形,心臟形效果不明顯。

3.2 改進型的合成磁場

隨著距離的增加,心臟形磁場分布越來越不明顯,因此下面采用橢圓加“8”字形的矢量疊加方法,將通電導線由軸方向依次向軸正方向傾斜10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°,此時通電導線在原測量陣上產(chǎn)生的磁場是橢圓形狀,保持測量陣不變,再將兩者的磁場進行矢量疊加,得到的磁場調(diào)制信號如圖8所示(選取具有代表性的10°、20°、30°、40°、50°數(shù)據(jù)),選取效果最好的傾斜30°的磁場極坐標圖如圖9所示。

在圖8中,當通電導線向y軸正方向傾斜30°時,合成磁場有非常明顯的變化,雖然出現(xiàn)了兩個高峰,但是此時是心臟形最佳的時候,也就是更加適合用在最小值測角中。隨著傾斜角度的增加,合成磁場甚至出現(xiàn)了兩個低峰,顯然就不適合用在相位式測角系統(tǒng)中。

圖8 不同角度的調(diào)制信號分布圖Fig.8 Distribution of modulated signals from different angles

圖9 傾斜30°的極坐標分布圖Fig.9 Distribution of polar coordinates tilted at 30°

從圖9中可以看出,通電導線向軸正方向傾斜30°時,出現(xiàn)了非常明顯的心臟形,唯一的最小值仍然是在0°方向。在實際應(yīng)用中,如果心臟形磁場不明顯,可以通過調(diào)整通電導線的傾斜角度來實現(xiàn)心臟形磁場信號。

3.3 一般型與改進型的合成磁場對比

選擇距離永磁體100 m處,保持磁力儀的位置不變,固定永磁體的旋轉(zhuǎn)頻率為20Hz,此時在100 m處的磁力儀將會接收到調(diào)制磁場信號如圖10所示。

圖10 兩種方式產(chǎn)生的磁場對比Fig.10 Comparison of magnetic fields generated by two methods

在圖10(a)中,改進型的心臟形磁場出現(xiàn)兩個最大值,一個最小值,相對一般型的磁場來說,最小值更小;在圖10(b)中,改進型心臟形磁場非常明顯,非常適合用在最小值的相位式測角系統(tǒng)中,但是磁場大小明顯減小,犧牲了磁場的作用距離。

3.4 測角仿真

永磁體的旋轉(zhuǎn)頻率為20 Hz,在距離永磁體50 m、60 m、70 m、80 m、90 m處任意各取一點,分別為(3117,3909)、(5151,3077)、(3741,4691)、(4988,6255)、(5611,7036)、(6235,7818),單位為m,讓永磁體以固定頻率勻速旋轉(zhuǎn),記錄調(diào)制信號數(shù)據(jù),以點為例,得到的磁場調(diào)制信號如圖11所示。

圖11 磁場調(diào)制信號分布圖Fig.11 Diagram of magnetic field modulation signal distribution

在圖11中,每當心臟形磁場旋轉(zhuǎn)一周,將會收到一個基準信號,并且旋轉(zhuǎn)生成的調(diào)制信號是具有周期性的。

通過測量最低峰與最接近該點的基準信號的時間差,通過式(1)即可測量相對方位關(guān)系,得到目標點的實際方位與測量方位如表1所示。

表1 不同距離下的測量角度對比Table 1 Comparison of measurement angles at different distances

顯然,隨著距離的增加,真實角度與測量角度之間的平均誤差保持在0.72°左右,也就是說距離對相位式測角的影響很小。

4 實驗驗證

實驗系統(tǒng)由無磁轉(zhuǎn)臺和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成,無磁轉(zhuǎn)臺如圖12所示,由內(nèi)框、中框、外框3部分組成,通過旋轉(zhuǎn)這3個框,可以改變永磁體的方位角、橫滾角和俯仰角,永磁體的參數(shù)為半徑為1 cm、高度37.5 cm,材料為N38釹鐵硼。軟件部分如圖13所示,由PC端、數(shù)顯管、三軸磁通門計組成和磁力儀4部分組成。其中,數(shù)顯管顯示無磁轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框、中框、外框的角度值,磁力儀可以測量磁場的三分量的大小,三軸磁通門計顯示磁力儀的數(shù)據(jù),PC端可以顯示數(shù)顯管、三軸磁通門計的數(shù)據(jù),可以進行單點儲存或者連續(xù)儲存。

圖12 無磁轉(zhuǎn)臺Fig.12 Non-magnetic rotary table

圖13 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.13 Data acquisition system

由于實驗室沒有通直流電的導線模型,下面用永磁體在當?shù)禺a(chǎn)生的磁場來驗證磁場相位式測角的可行性。

實驗步驟如圖14所示,首先,調(diào)整無磁轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框、中框、外框,使三框歸零并給設(shè)備加上電源;其次,設(shè)置轉(zhuǎn)臺串口為COM4、磁力儀串口為COM5、采樣頻率為20 Hz;然后,為了研究旋轉(zhuǎn)磁場測角的可靠性,研究相位是否超前和落后,因此設(shè)置磁力儀與無磁轉(zhuǎn)臺的角度,分別位于0°、330°、30°方向,并按照設(shè)置頻率轉(zhuǎn)動無磁轉(zhuǎn)臺,同時在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中記錄相應(yīng)數(shù)據(jù);最后,將采集的數(shù)據(jù)在Matlab中進行處理(采用一個周期的數(shù)據(jù)分析),得到的仿真圖如圖15所示。

圖14 實驗步驟Fig.14 Experimental steps

圖15 不同角度的實測信號Fig.15 Measured signals at different angles

圖15中,在幅值方面,當磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時,磁場的最大值稍微大于其他兩個角度,30°方向和330°方向的磁場最大值十分接近,三者的最小值十分接近,可以得出角度對磁場的最小值影響不大的結(jié)論。在Matlab中,選取信號在相鄰上升沿的最大值來比較相位。在相位方面,當磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的30°方向時,相位超前磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時的相位,角度為30.55°;當磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的330°方向時,相位落后磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時的相位,角度為30.54°。因此,永磁體可以應(yīng)用在相位式測角系統(tǒng)中,間接驗證心臟形調(diào)制磁信號是可以用來進行角度測量的。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于心臟形調(diào)制磁信號的相位式測角機理,首次利用磁信號的相位信息進行測角。首先,將永磁體產(chǎn)生的磁場和通電導線產(chǎn)生的磁場進行空間合成,生成心臟形調(diào)制磁信號,解決永磁體存在雙峰值的不足。其次,研究不同距離對心臟形調(diào)制磁信號的影響,發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加,雖然調(diào)制信號心臟形越來越不明顯,但是仍然是單峰信號。然后,提出改進型方案來改善遠距離心臟形磁場不明顯的不足,并對不同距離下的隨機目標點進行測角,角度平均誤差保持在0.72°左右。最后,在實驗室利用永磁體在當?shù)禺a(chǎn)生的磁場驗證磁信號相位式測角的可行性。本文提出的方法不采用傳統(tǒng)的幅值進行測量,而是采用調(diào)制磁信號的相位進行定向研究,無需知道被測物體的當?shù)卮艌銮闆r,由于只利用磁信號的相位信息,不在乎幅值大小,因此該方法抗干擾能力強,可以應(yīng)用復雜電磁環(huán)境中。另外,在實際應(yīng)用中,可以應(yīng)用在近距離的目標定向中,例如無人機的室內(nèi)導航、室內(nèi)車輛的導航定位等等。