基于博弈理論的最優(yōu)招標(biāo)價格研究

韓九林 馬利

DOI：10.19699/j.cnki.issn2096-0298.2022.04.106

摘 要：隨著科技的發(fā)展和進(jìn)步，基于供應(yīng)鏈管理的現(xiàn)代采購觸角正向更深、更廣的角度延伸和發(fā)展，以期獲得競爭性成本來幫助公司占據(jù)場競爭的優(yōu)勢地位。招標(biāo)方法常常被認(rèn)為是眾多低成本工具中能獲得競爭性成本的最有效工具之一，但仍有標(biāo)的方常常抱怨，采用招標(biāo)方法獲得的原材料成本為什么競爭力不強(qiáng)？本文基于這些商業(yè)現(xiàn)象運(yùn)用了招投標(biāo)理論和博弈理論進(jìn)行了深入的分析和完整的論述，從而得出結(jié)論：最低價中標(biāo)策略并不一定能為標(biāo)的方帶來最具競爭性的成本，而最優(yōu)三階中標(biāo)可以為標(biāo)的方帶來更具競爭性的采購成本。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈;博弈;招標(biāo);不完全信息;三階中標(biāo)

本文索引：韓九林，馬利.基于博弈理論的最優(yōu)招標(biāo)價格研究[J].中國商論，2022（07）：106-109.

中圖分類號：F717 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2022）04（a）--04

2020年突發(fā)的新冠疫情不僅嚴(yán)重影響了人們的出行模式、溝通模式以及消費(fèi)模式等，這些影響較非疫情時期發(fā)生了劇烈變化，這些劇烈變化導(dǎo)致了部分行業(yè)低迷、虧損甚至倒閉，而部分行業(yè)卻異軍突起。以美國為首的西方國家強(qiáng)勢推行的量化寬松貨幣政策導(dǎo)致了隨之而來的通貨膨脹、部分原材料市場價格大幅波動甚至眾多大宗商品的市場價格狂飆、企業(yè)運(yùn)行困難等。以招投標(biāo)來獲得競爭性成本的方法、工具和策略已被專業(yè)的供應(yīng)鏈專家所熟知。本文正是基于此背景并專門針對受新冠疫情影響的企業(yè)如何通過“最優(yōu)三階中標(biāo)”策略來獲得更具競爭性的成本進(jìn)行剖析和研究。

1 理論回顧

1.1 招投標(biāo)

招投標(biāo)作為商業(yè)活動中獲得較好成本的工具之一，在西方，最早的、有記錄的和可追溯的招投標(biāo)活動起源于英國，盛行于第二次世界大戰(zhàn)以后;在中國，最早的、有記錄的和可追溯的招投標(biāo)開始于1902年以晚清湖廣總督張之洞為代表推行洋務(wù)運(yùn)動時進(jìn)行的基建、冶金等重大項(xiàng)目成本優(yōu)化[1]。當(dāng)今，我國學(xué)者對招投標(biāo)理論不斷進(jìn)行著更深層次的研究和探索，1999年我國正式頒布且2000年1月1日生效的《招標(biāo)投標(biāo)法》規(guī)定：中標(biāo)價不得低于投標(biāo)者自身成本，以遏制“低價、低質(zhì)、高價索賠”等不正當(dāng)競爭[2]。

1.2 二階密封博弈理論

博弈自人類社會誕生之日起就已經(jīng)存在且有意或無意地進(jìn)行著，博弈理論本質(zhì)上是研究個體間、個體與組織、組織與組織間就某一重大課題、項(xiàng)目、商業(yè)等，以收益（利益）為最大化的決策行為，即在已有信息或條件下結(jié)合自身實(shí)力巧妙運(yùn)用博弈策略可以帶來意想不到的收益，也就是說博弈理論的核心是為參與博弈的各方提供理想的決策、均衡或者為特定的理性博弈參與者提供最佳決策依據(jù)。著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾獎獲得者維克瑞（William Vickrey）教授提出的基于不完全信息條件下的投標(biāo)和喊價博弈理論：拍賣時，參與拍賣活動博弈的各喊價方中最高出價者中標(biāo)但執(zhí)行次最高價格條件下的標(biāo)的方的收益最優(yōu);招標(biāo)時，參與投標(biāo)活動博弈的各喊價方中最低出價者中標(biāo)但執(zhí)行次最低價格時標(biāo)的方的收益最優(yōu)[3]。該理論的核心就是作為一個喊價方，既要爭取到標(biāo)的，同時最好不要讓標(biāo)的高過喊價方對標(biāo)的的過高估價。所以，一旦參與喊價博弈者中有非理性的攪局者出現(xiàn)，那么當(dāng)事喊價方的最優(yōu)策略就是主動放棄該標(biāo)的而不是非理性地跟隨[4]。

2 分析論證

根據(jù)大多數(shù)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)行情況，其價格模型、論證和歸結(jié)簡化為如式（1）和式（2）：

售價=原材料實(shí)際成本+運(yùn)費(fèi)+檢驗(yàn)費(fèi)+倉儲費(fèi)+財(cái)務(wù)費(fèi)等+人工費(fèi)+資產(chǎn)折舊費(fèi)+租賃費(fèi)+動力費(fèi)+辦公費(fèi)+維修費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)+研發(fā)費(fèi)+福利費(fèi)+社保費(fèi)等+利潤=原材料成本+制造成本+利潤（1）

上述詳細(xì)文字價格模型在多家（n>2）投標(biāo)商參與時可簡化為式（2）：

SPn=αn*CRM+βn*CM+Pn（2）

其中：

αn： 投標(biāo)方原材料成本差異系數(shù);

CRM：原材料標(biāo)準(zhǔn)成本;

βn： 投標(biāo)方制造成本差異系數(shù);

CM： 標(biāo)準(zhǔn)制造成本;

Pn：? 投標(biāo)方利潤;

SPn： 投標(biāo)方價格或標(biāo)的方購買價。

根據(jù)上述論證，下文分別從不完全信息條件下的最低價中標(biāo)和最優(yōu)二階中標(biāo)來論證。

2.1 不完全信息條件下最低價中標(biāo)

論證條件假設(shè)：

（1）標(biāo)的方對標(biāo)的的技術(shù)或質(zhì)量清晰;

（2）中標(biāo)價不得低于自身成本[5];

（3）各參標(biāo)方“理性人”;

（4）市場充分競爭;

（5）標(biāo)的方只選擇最低價投標(biāo)方;

（6）中標(biāo)不履行將受到嚴(yán)厲處罰。

標(biāo)的方發(fā)起最低價中標(biāo)招標(biāo)模式同時遵守上述6個條件時就基本規(guī)避了非理性的“攪局者”，即上述條款（1）和（2），則各投標(biāo)商將大概率不得不采用投標(biāo)商自身允許的最低利潤成本參與競標(biāo)博弈，即Pn >0，也就是說“保利潤，拼價格”，那么各理性投標(biāo)商的投標(biāo)價將是：

投標(biāo)商1的投標(biāo)價：? ? ? SP1=α1*CRM+β1*CM+P1

投標(biāo)商2的投標(biāo)價：? ? ? SP2=α2*CRM+β2*CM+P2

……

投標(biāo)商n的投標(biāo)價：? ? ? SPn=αn*CRM+βn*CM+Pn

根據(jù)上述論證，各投標(biāo)商要獲得標(biāo)的合同就必須參與競標(biāo)，投標(biāo)商既然來參與投標(biāo)，那么該投標(biāo)商肯定想競得且履行合同，攪局將是小概率事件。各投標(biāo)商明白企業(yè)無利潤是不可能長期良好運(yùn)營的，也有多家投標(biāo)商來參與競爭該標(biāo)的合同，所以各投標(biāo)商權(quán)衡后的最優(yōu)策略就是把自己的投標(biāo)價格核算到最優(yōu)，但考慮到原材料市場價格的影響及企業(yè)的良性運(yùn)行，在保持合理利潤時來比拼整體綜合成本，或者在不愿降低制造成本時把投標(biāo)利潤調(diào)整到自認(rèn)為的競爭性。也就是說，如果第一投標(biāo)商的投標(biāo)價格在全體投標(biāo)者中為最低，即SP1=min（SP1，SP2…SPn），則第一投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SP1;如果第二投標(biāo)商的投標(biāo)價在全體投標(biāo)者中為最低，即SP2=min（SP1，SP2，SP3…SPn），則第二投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SP2;如果第n投標(biāo)商的投標(biāo)價在全體投標(biāo)中為最低，則第n投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SPn。

2.2 不完全信息條件下的最優(yōu)三階中標(biāo)

論證條件假設(shè)：

（1）標(biāo)的方對標(biāo)的技術(shù)或質(zhì)量尚不確定;

（2）中標(biāo)價不得低于自身成本;

（3）各參標(biāo)方“理性人”;

（4）市場充分競爭;

（5）標(biāo)的方選擇最低價投標(biāo)方為中標(biāo)方但標(biāo)的價格執(zhí)行各投標(biāo)價中的次最低價格;

（6）中標(biāo)不履行將受到嚴(yán)厲處罰。

標(biāo)的方發(fā)起“最優(yōu)三階中標(biāo)”模式并遵守上述6個條件就能基本規(guī)避各投標(biāo)商的非理性“攪局”行為。各投標(biāo)商將不得不大概率采用投標(biāo)商自身允許的最低原材料和制造成本參與競標(biāo)，即P=0（撿利潤，拼成本），那么各投標(biāo)商的投標(biāo)價

將是：

投標(biāo)商1的投標(biāo)價：? SP1=α1*CRM+β1*CM

投標(biāo)商2的投標(biāo)價：? SP2=α2*CRM+β2*CM

……

投標(biāo)商m的投標(biāo)價：? SPm=αm*CRM+βm*CM

……

投標(biāo)商n的投標(biāo)價：? ?SPn=αn*CRM+βn*CM

在眾多的招投標(biāo)活動及相關(guān)文件[6]策劃時，考慮到有限的市場、品牌、技術(shù)、需求、競爭等方面的信息和影響，投標(biāo)商和招標(biāo)商對標(biāo)的的估值不一定完全相同，所以貿(mào)然進(jìn)行招標(biāo)會帶來眾多的后遺癥甚至無法執(zhí)行招標(biāo)結(jié)果。在上述論證的基礎(chǔ)上，本文創(chuàng)新提出不完全信息條件下的“最優(yōu)三階中標(biāo)”理論，即一階招方案（確定后續(xù)的投標(biāo)基礎(chǔ)）;二階招中標(biāo)商（確定招標(biāo)后的執(zhí)行主體）;三階招中標(biāo)價（確定標(biāo)的方的支付），該理論更能真實(shí)、有效、理性地反映市場競爭的情況且能高效地指導(dǎo)市場參與者獲得良好的預(yù)期收益。

根據(jù)上述論證，各投標(biāo)商要獲得標(biāo)的合同就必須參與競標(biāo)和深刻理解合同管理[7]的重要性，投標(biāo)商既然來參與投標(biāo)，那么該投標(biāo)商肯定想競得合同且履行契約，攪局將是小概率事件。各投標(biāo)商知道如果不遵守招投標(biāo)的相關(guān)規(guī)則，很可能連參與招投標(biāo)的資格都沒有，同時假如中標(biāo)后也有可能被取消中標(biāo)資格甚至罰款和賠償，因而各投標(biāo)商權(quán)衡后的最優(yōu)決策就是遵守招投標(biāo)規(guī)則。投標(biāo)商明白若投標(biāo)價低于自身的成本，不僅會導(dǎo)致本企業(yè)虧損而且也違反招標(biāo)規(guī)則，但是如果投標(biāo)商考慮收益以高于自身成本的投標(biāo)價來投標(biāo)的話，這樣的中標(biāo)機(jī)會將大大降低。所以，各投標(biāo)商權(quán)衡低于自身成本價投標(biāo)來爭取高的中標(biāo)機(jī)會和違約風(fēng)險(xiǎn)，以及對比高于自身成本的投標(biāo)價的大大降低的中標(biāo)概率后的最優(yōu)策略就是“成本價投標(biāo)”，即各投標(biāo)商的最優(yōu)策略就是“零利潤的成本價”投標(biāo)。因?yàn)楦魍稑?biāo)商清楚若自己中標(biāo)的話，中標(biāo)價格不是自己出的最低價而是次最低價（即），該中標(biāo)商的預(yù)期收益等于次最低投標(biāo)價和自己的投標(biāo)價的差額（）?？紤]到各個投標(biāo)商的差異導(dǎo)致的原材料成本和制造成本構(gòu)成的總成本不一定完全相同，如果有i個最低價投標(biāo)商，即，則最低出價投標(biāo)商將以概率獲得該標(biāo)的。

所以，各投標(biāo)商在本方案下的最優(yōu)策略是投標(biāo)者依照自己對標(biāo)的的理解和估價后以自己的真實(shí)估價出價。如果出價高于自己的估價，競標(biāo)成功的概率大大降低;如果出價低于自己的估價，盡管競標(biāo)成功的概率大大提高，但將面臨可能違約和取消中標(biāo)資格，同時也可能要支付為此帶來的額外巨額負(fù)收益，因而此方案下的最終招標(biāo)結(jié)果將是招標(biāo)的標(biāo)的價無限接近標(biāo)的的實(shí)際價值。

2.3 證明

根據(jù)維克瑞教授的二階密封理論，在不完全信息下的招投標(biāo)過程中，每個投標(biāo)商對標(biāo)的的估價為其私人信息，其他競爭對手投標(biāo)商對標(biāo)的有信念估計(jì)，也就是說投標(biāo)商i把投標(biāo)商j的真實(shí)估價SPj看作分布函數(shù)Fi的隨機(jī)變量，即

Pi（SPj≥SP）=Fi（SP）

投標(biāo)商的最優(yōu)策略是：給定競爭對手投標(biāo)商的信念后，最大化自己的期望支付，即

Eu1（SP1|SP2）=（v1-SP1）P（SP1>SP2）+1/2（v1-SP1）P（SP1=SP2）（3）

Eu2（SP2|SP1）=（v2-SP2）P（SP2>SP1）+1/2（v2-SP2）P（SP2=SP1）（4）

投標(biāo)商的最優(yōu)出價條件為該方案達(dá)到貝葉斯均衡，即

Eu1（SP1|SP2*）? Eu1（SP1*|SP2*）（5）

Eu2（SP2|SP1*）? Eu2（SP2*|SP1*）（6）

所以，如果第一投標(biāo)商的出價在全部出價中為最低，即SP1=min（SP1，SP2，SP3…SPm…SPn），且第二投標(biāo)商的出價在全部出價中為次最低，即SP2=SP-1min，則第一投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SP2，那么第一投標(biāo)商的利潤為“SP2-SP1”;如果第二投標(biāo)商的出價在全部出價中為最低，即SP2=min（SP1，SP2，SP3…SPm…SPn），且第三投標(biāo)商的出價在全部出價中為次最低，即SP3=SP-1min，則第二投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SP3，第二投標(biāo)商的利潤為“SP3-SP2”;如果第m投標(biāo)商的出價在全部出價中為最低且第n投標(biāo)商的出價在全部出價中為次最低，則第m投標(biāo)商中標(biāo)且中標(biāo)價為SPn，第m投標(biāo)商的利潤為“SPn-SPm”。

2.4 示例驗(yàn)證

SK集團(tuán)公司計(jì)劃采購一批標(biāo)的數(shù)量為100000套的電子模塊，為了獲得最優(yōu)采購成本，SK集團(tuán)公司根據(jù)本文論證并在顧問的建議下采用了集團(tuán)公司不同區(qū)位的兩家相對獨(dú)立的子公司（A和B）供應(yīng)鏈團(tuán)隊(duì)，分別進(jìn)行了“最低價中標(biāo)”和“最優(yōu)三階中標(biāo)”兩種方案進(jìn)行測試（各投標(biāo)商在標(biāo)的方發(fā)布結(jié)果前并不知曉A公司和B公司同時隸屬于SK集團(tuán)公司），分析如下。

2.4.1 最低價中標(biāo)方案（A子公司測試）

為了對比和分析方便，參照上述論證的投標(biāo)價格模型（式（2））選4家投標(biāo)商并遵循以下條件：

（1）標(biāo)的商指定原材料，即α1=α2=α3=α4;

（2）投標(biāo)商的制造成本不一樣，即β1>β2>β3>β4;

（3）同時參照行業(yè)合理利潤率，則

SP1=α1*CRM+β1*CM+P1=100+30+（100+30）*10%

=130.0+13.0=143.0

SP2=α2*CRM+β2*CM+P2=100+25+（100+25）*10%

=125.0+12.5=137.5

SP3=α3*CRM+β3*CM+P3=100+20+（100+20）*10%

=120.0+12.0=132.0

SP4=α4*CRM+β4*CM+P4=100+15+（100+15）*10%

=115.0+11.5=126.5

根據(jù)上述招標(biāo)匯總數(shù)據(jù)，我們分析發(fā)現(xiàn)第四投標(biāo)商（SP4）的價格為126.5元/套，也是投標(biāo)者中價格最低的，根據(jù)招投標(biāo)規(guī)則， SP4中標(biāo)且中標(biāo)價為126.5元/套， SP4本次標(biāo)的最終價值為12650000元（126.5元/套*100000套），1150000元毛利潤或9.1%的毛利潤率。

2.4.2 最優(yōu)三階中標(biāo)方案（B子公司測試）

為了對比和分析方便，同樣參照上述論證的投標(biāo)價格模型（式（2））并選取上述4家投標(biāo)商也遵循以下條件：

（1）標(biāo)的商指定原材料，即α1=α2=α3=α4;

（2）投標(biāo)商的制造成本不一樣，即β1>β2>β3>β4;

（3）根據(jù)上述理論分析，4家投標(biāo)商的利潤率為0%，則

SP1=α1*CRM+β1*CM=100+30+0=130

SP2=α2*CRM+β2*CM=100+25+0=125

SP3=α3*CRM+β3*CM=100+20+0=120

SP4=α4*CRM+β4*CM=100+15+0=115

根據(jù)上述匯總數(shù)據(jù)，第四投標(biāo)商（SP4）為115元/套的最低價，第三投標(biāo)商的120元/套為次最低者，根據(jù)招投標(biāo)規(guī)則，SP4中標(biāo)但中標(biāo)價為120元/套的次最低價格。所以SP4以合同價值12000000元贏得標(biāo)的，且利潤為： 50萬元或者4.35%利潤率。

對比結(jié)果顯示，對于SK集團(tuán)來說采用最低價中標(biāo)策略并沒有獲得真正意義上的“最低價”，而最優(yōu)三階中標(biāo)策略才獲得了真正的最低價且還為公司帶來額外65萬元的采購成本節(jié)省收益，同時中標(biāo)商有利潤地良性運(yùn)行。本文的論證運(yùn)用到其他行業(yè)也能得出類似結(jié)論。

3 研究討論

在利潤率變化的條件下，招標(biāo)模式選擇給標(biāo)的商帶來不同的績效收益[8]。在采用同樣的原材料時，采用最優(yōu)三階中標(biāo)方案給標(biāo)的方帶來的額外收益會隨著平均利潤率的降低而降低，但趨勢超過正收益平衡點(diǎn)后會出現(xiàn)負(fù)收益。

在制造成本變化的條件下， 招標(biāo)模式選擇給標(biāo)的商帶來的收益不同。在采用同等原材料時，采用最優(yōu)三階中標(biāo)方案給標(biāo)的方帶來的額外收益會隨著制造成本的升高而降低，但趨勢超過正收益平衡點(diǎn)后，隨著制造成本的增加，標(biāo)的方的額外收益會隨著制造成本的升高而升高。

基于契約精神的市場經(jīng)濟(jì)下，標(biāo)的商在有限時間內(nèi)能使最低價招標(biāo)結(jié)果等同于最優(yōu)三階結(jié)果，或者同時進(jìn)行最低價招標(biāo)和最優(yōu)三階招標(biāo)策略往往是小概率事件，所以在不同條件下通過選擇最低價中標(biāo)或最優(yōu)三階中標(biāo)這種高效的供應(yīng)鏈管理模式常?？梢砸愿俚闹Ц东@得更多的收益，即“物美價廉”。

4 結(jié)語

本文通過回顧近年來大宗商品原材料市場價格的飆升導(dǎo)致眾多對原材料價格敏感的生產(chǎn)企業(yè)的利潤急劇下降甚至嚴(yán)重虧損，從多維度分析和論證了企業(yè)可以通過招標(biāo)策略來提高公司采購成本績效。本文進(jìn)一步指出在給定條件和充分競爭的市場經(jīng)濟(jì)活動中，最低價中標(biāo)策略并不一定能為公司帶來最具競爭性的成本，相反，最優(yōu)三階中標(biāo)可以為標(biāo)的方帶來更具競爭性的采購成本。同時本文提出的“最優(yōu)三階中標(biāo)理論”豐富和拓展了經(jīng)濟(jì)學(xué)家維克瑞教授的二階拍賣

理論。

參考文獻(xiàn)

李小琳.招標(biāo)采購專業(yè)實(shí)務(wù)[M].北京：中國計(jì)劃出版社，2015：8-9.

曹國富.中國招標(biāo)投標(biāo)法原理與適用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：15-29.

鄭鑫堯.二級密封價格拍賣制度的理論與應(yīng)用[J].中國拍賣，2005（5）：9-11.

程水香，阮連法.基于第二價格密封拍賣理論的招標(biāo)模式研究[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2004（5）：39-41.

李卓群.最低價中標(biāo)法對高校招標(biāo)工作的影響及對策探究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2017（10）：47-48.

伍旦初.供應(yīng)商參與政府采購失標(biāo)的原因及對策[J].商場現(xiàn)代化，2006（2）：16-17.

陳偉.全產(chǎn)業(yè)鏈核心競爭力提升的新路徑[J].企業(yè)管理，2019（3）： 60-62.

歐陽袖.績效管理，你真的懂嗎？[J].企業(yè)管理，2019（4）：59-61.

Research on the Best Purchasing Price Based on Bidding and Game Theory

Huzhou University? Huzhou， Zhejiang? 313000? HAN Jiulin

Zhejiang University of Technology? Hangzhou， Zhejiang? 310014? MA Li

Abstract： With the development of the science and technology， the modern procurement which bases on the supply chain management are widely and deeply extended， in order to obtain competitive costs to help companies to take advantage of the market competition. Bidding method is often regarded as one of the most effective tools to obtain competitive cost among many low-cost tools， but there are still target parties often complain that why the raw material cost obtained by bidding method is not competitive enough？ Based on these business phenomena， this paper has deep analysis and comprehensive discussion by using bidding and game theory. Thereby， it is concluded that the three-step bidding strategy compared to the one-step lowest price bidding strategy could contribute more competitive purchasing cost performance.

Keywords： supply chain; gaming; tender; incomplete information; three-step bidding strategy

作者簡介：韓九林（1972–），男，浙江杭州人，博士，研究員，主要從事采購和供應(yīng)鏈、戰(zhàn)略、人力資源管理等方面的研究。

通訊作者：馬利（1975–），女，浙江杭州人，博士后，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)力學(xué)、供應(yīng)鏈管理等方面的研究。