王 爽，陳 放，王 磊

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引言

反恐作戰(zhàn)以及城市戰(zhàn)爭(zhēng)一直都是各國(guó)十分關(guān)注的問題，在這些戰(zhàn)爭(zhēng)中要求發(fā)揚(yáng)人道主義精神，為此發(fā)展低附帶毀傷彈藥[1]，在不降低對(duì)終點(diǎn)目標(biāo)的毀傷能力的前提下，減少對(duì)平民等的附帶毀傷，成為各國(guó)競(jìng)相發(fā)展的熱點(diǎn)[2]。低附帶毀傷彈藥目前通常是以金屬顆粒群作為毀傷元，由于金屬顆粒的特性，目前對(duì)金屬顆粒的拋灑試驗(yàn)均采用了非金屬襯層作為顆粒的約束，并且非金屬材料在爆炸驅(qū)動(dòng)過程中為基本完全燃燒的狀態(tài)[3]，不產(chǎn)生有大范圍毀傷能力的大破片，為此開展襯層對(duì)金屬顆粒群的驅(qū)動(dòng)影響研究對(duì)低附帶毀傷彈藥的研究具有十分重要的意義。

對(duì)金屬顆粒群毀傷元拋灑的仿真研究主要基于LS-DYNA的離散元算法，其是由Cundall[4]于1971年提出的，并將其應(yīng)用于巖石力學(xué)，取得較好結(jié)果。目前，LS-DYNA中的離散元方法日益成熟，許多學(xué)者將其應(yīng)用到顆粒動(dòng)力學(xué)，并取得較好的效果。馮吉奎等[5]成功將其應(yīng)用于爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒群毀傷元的拋灑，并通過試驗(yàn)得到了大于1.5 m處顆粒的飛散特性，二者對(duì)比，擬合效果較為理想。Liu[6]成功將將DEM算法與FEM耦合，并對(duì)沙粒沖擊三明治靶結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，證實(shí)了DEM與FEM算法耦合的可能性與合理性。劉俊[7]、佐藤[8]等通過數(shù)值仿真研究了裝藥驅(qū)動(dòng)金屬顆粒群的飛散，給出了理想狀態(tài)下，即未考慮襯層等存在時(shí)，裝填比、顆粒直徑等對(duì)裝藥驅(qū)動(dòng)金屬顆粒的影響。

前人的仿真[9-12]研究中，均以忽略襯層的作用作為仿真的前提，并且通過實(shí)驗(yàn)回收到較遠(yuǎn)距離的金屬顆粒飛散特性。實(shí)際上在近場(chǎng)，襯層對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒群的影響并不能完全忽略，并且低附帶毀傷彈藥主要考慮其近場(chǎng)的毀傷效應(yīng)，因此研究外襯層-金屬顆粒-內(nèi)襯層三明治結(jié)構(gòu)下襯層對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒群的近場(chǎng)飛散特性的影響，對(duì)低附帶毀傷武器的設(shè)計(jì)及其毀傷能力的評(píng)估具有十分重要的意義。本文結(jié)合石蠟/蜂蠟靶對(duì)金屬顆粒的回收試驗(yàn)，研究非金屬以及泡沫鋁隔層對(duì)爆炸拋灑金屬顆粒的影響，并通過數(shù)值模擬給出近場(chǎng)爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒的過程，為基于DIME彈藥的實(shí)際設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒飛散特性試驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為測(cè)試在襯層/隔層的影響下爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒的飛散特性，設(shè)計(jì)靜爆試驗(yàn)，利用石蠟/蜂蠟靶板對(duì)WC顆粒進(jìn)行回收，通過對(duì)靶板回收的WC顆粒的分布進(jìn)行分析，得到襯層/隔層對(duì)WC顆粒飛散特性的影響規(guī)律。

本文實(shí)驗(yàn)裝藥均采用鈍化RDX，裝藥直徑56 mm、長(zhǎng)度70 mm，金屬顆粒采用WC顆粒并與粘結(jié)劑均勻混合，填充在裝藥外的雙襯層中，襯層材料為PE，內(nèi)襯層外徑58 mm，管壁厚度2 mm，外襯層內(nèi)徑67.6 mm，厚度2 mm，整個(gè)管長(zhǎng)70 mm，襯層內(nèi)外徑之差即為WC顆粒層裝填厚度。底座和端蓋采用尼龍材料，具體實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，整個(gè)戰(zhàn)斗部完整裝配如圖1(b)所示。

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Experiment conditions

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Assembly drawing

采用端部中心起爆，傳爆藥柱采用壓裝黑索金，起爆時(shí)，整個(gè)戰(zhàn)斗部部放置在1.5 m高的彈架上，防止地面反射沖擊波的影響。

WC顆粒回收采用45 cm×30 cm石蠟靶和蜂蠟靶，分別在1.25 m處、1.5 m處布置回收靶板。整個(gè)場(chǎng)地的布局如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.2 Layout of test site

本文共3發(fā)實(shí)驗(yàn)，分別驗(yàn)證：僅有內(nèi)、外PE約束襯層時(shí)WC顆粒的飛散情況；添加5 mm泡沫鋁隔層WC顆粒的飛散情況以及粒子半徑對(duì)飛散是否有明顯影響。研究惰性襯層/隔層對(duì)WC顆粒飛散的影響。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

3種工況實(shí)驗(yàn)下回收WC顆粒情況如表2。

由于需考慮近場(chǎng)沖擊波對(duì)石蠟/蜂蠟靶板的毀傷作用，3種工況下均未得到小于1 m處WC顆粒的回收分布情況。從表2工況2、工況3所示石蠟/蜂蠟靶對(duì)WC顆粒的回收，未在靶板上發(fā)現(xiàn)泡沫鋁破片和PE材料碎片，即非金屬襯層和泡沫鋁隔層的存在不會(huì)產(chǎn)生具有毀傷能力的破片，適合應(yīng)用于低附帶毀傷戰(zhàn)斗部。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 The experimental results

利用Image J軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果圖片進(jìn)行處理，處理結(jié)果如表3所示，表3中圖片黑色陰影部分代表被WC粒子撞擊附著的部分。對(duì)表3中陰影的數(shù)量和面積進(jìn)行測(cè)量，得到表4數(shù)據(jù)。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 The experimental results

表4 炸藥參數(shù)Table 4 Explosive parameters

從表4測(cè)得的數(shù)據(jù)可知，泡沫鋁襯層的存在使得粒子集中在靶板的中部，粒子的飛散帶平均寬度只有26.1 cm，遠(yuǎn)小于工況1時(shí)飛散帶寬度大于45 cm的情況。泡沫鋁隔層的存在使顆粒群呈現(xiàn)聚焦的形式飛散，有利于增強(qiáng)一定范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)的毀傷能力。從實(shí)驗(yàn)工況2和3的結(jié)果來看，在距離爆心1.25 m處，WC顆粒群呈現(xiàn)團(tuán)狀撞擊在石蠟靶板上，且聚團(tuán)數(shù)量較多，顆粒團(tuán)隊(duì)點(diǎn)的毀傷能力更強(qiáng)，但是在1.5 m處的靶板上，WC顆粒群團(tuán)的數(shù)量減少，并且分布的更為均勻。即隨著飛散距離的增加，WC顆粒云漸漸呈現(xiàn)均勻飛散的趨勢(shì)，對(duì)目標(biāo)為面毀傷，但是其毀傷能力也逐漸降低。對(duì)比試驗(yàn)工況1和3在1.5m處的后效靶，WC顆粒粒徑對(duì)其飛散趨勢(shì)并無(wú)明顯影響。

3 爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒數(shù)值模擬

為進(jìn)一步分析襯層/隔層對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒飛散特性的影響，利用LS-DYNA軟件對(duì)WC顆粒爆炸驅(qū)動(dòng)過程及飛散過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

數(shù)值計(jì)算時(shí)選取以下3種典型工況進(jìn)行重點(diǎn)分析：工況0(WC顆粒粒徑d=200 μm，無(wú)PE及泡沫鋁襯層)、工況1(WC顆粒粒徑d=200 μm，內(nèi)、外雙 PE襯層)、工況2(WC顆粒粒徑d=200 μm，泡沫鋁襯層厚度5 mm)。

3.1 爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒仿真方法

在爆炸驅(qū)動(dòng)金屬粒子的數(shù)值模擬中，主要利用LS-DYNA中的DEM和ALE[13]算法。ALE為任意拉格朗日-歐拉算法，不同于歐拉算法，ALE算法中空間網(wǎng)格是可以移動(dòng)的，對(duì)于模擬大變形問題有較好的效果。

本文數(shù)值模擬WC顆粒采用DEM法，形成只具有接觸力的離散粒子，空氣網(wǎng)格采用歐拉網(wǎng)格，炸藥通過關(guān)鍵字INITIAL_VOLUNE_FRACTION_GEOMETRY[14]在空氣中進(jìn)行填充并利用ALE_COUPLING_NODAL_CONSTRAINT[14]將炸藥和空氣網(wǎng)格與離散元進(jìn)行耦合計(jì)算。邊界采用無(wú)反射邊界，以消除邊界條件對(duì)WC顆粒飛散的影響。計(jì)算單位制采用cm-g-μs。

3.2 仿真模型及參數(shù)

有限元計(jì)算模型如圖3所示，其中圖3(a)、(b)、(c)分別為無(wú)PE及泡沫鋁襯層仿真模型、無(wú)泡沫鋁襯層仿真模型、帶泡沫鋁及PE襯層仿真模型。計(jì)算模型中除極薄上下底座及端蓋外，其余條件均與本文實(shí)驗(yàn)完全一致。

圖3 有限元計(jì)算模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element calculation model

仿真參數(shù)均按照理想狀態(tài)下材料的參數(shù)給定。

裝藥采用2種狀態(tài)方程，主起爆裝藥爆轟壓力采用JWL狀態(tài)方程表示，其方程的形式如下：

式中，E為炸藥單位質(zhì)量?jī)?nèi)能；V為比容；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

本文所采用的炸藥為鈍化RDX，其主要材料參數(shù)如表5[15]。

表5 炸藥參數(shù)Table 5 Explosive parameters

空氣采用null材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

其中，C0～C6均為常數(shù)，E0為初始能量，V0比容。有關(guān)參數(shù)如表6[15]。

表6 空氣狀態(tài)方程參數(shù)Table 6 Air equation of state parameters

金屬顆粒材料采用碳化鎢，采用JC狀態(tài)方程

其中，A、B、n、c、m為常數(shù)。材料參數(shù)如表7[15]。

表7 碳化鎢顆粒材料參數(shù)Table 7 Tungsten carbide particle material parameters

襯層材料模型選用MAT_POWER_LAW_PLASTICITY[15]。

襯層材料的主要參數(shù)如表8所示[15]。

表8 襯層材料參數(shù)Table 8 Liner material parameters

泡沫鋁材料模型選用MAT_HONEYCOMB材料模型，其材料參數(shù)如表9[15]。

表9 泡沫鋁材料參數(shù)Table 9 Aluminum foam material parameters

4 計(jì)算結(jié)果與討論

4.1 非金屬襯層對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒飛散影響分析

如圖4所示，為工況0 的仿真情況，即在沒有襯層的情況下，WC顆粒層直接受到爆轟氣體產(chǎn)物的作用，由起爆端開始膨脹加速，推動(dòng)WC顆粒向外飛散，從仿真結(jié)果來看，WC顆粒飛散均勻，且粒子厚度隨著膨脹逐漸變薄。WC顆粒層的初始軸向長(zhǎng)度為70 mm，隨著爆轟產(chǎn)物的作用沿軸向逐漸拉伸，且越來越分散。如圖5所示，WC顆粒呈現(xiàn)兩端密集而中間稀疏的趨勢(shì)。這是由于兩端都是自由端，沒有端蓋約束爆轟氣體，使得爆轟氣體在兩端泄露，高壓氣體對(duì)端部的粒子沿著軸線向外飛散起到一定的限制作用，與此同時(shí)，內(nèi)部的氣體由于具有更高的壓力，爆轟產(chǎn)物呈球狀膨脹趨勢(shì)，驅(qū)動(dòng)WC顆粒向外發(fā)散運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)粒子層逐漸稀薄的趨勢(shì)，通過圖6對(duì)粒子軸向方向速度進(jìn)行分析，粒子速度先增大后減小，這與兩端泄漏的爆轟氣體對(duì)粒子約束的情況相吻合。

圖4 不同時(shí)刻爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒飛散數(shù)值模擬過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of numerical simulation process of WC particle dispersion driven by explosion at different time

圖5 無(wú)襯層時(shí)相對(duì)起爆端WC顆粒粒子數(shù)統(tǒng)計(jì)曲線Fig.5 Statistical curve of particle number of WC particles at relative initiation end without liner

圖6 相對(duì)起爆端WC顆粒軸向速度統(tǒng)計(jì)曲線Fig.6 Statistical curve of axial velocity of WC particles at relative initiation end

如圖7，為工況1的仿真情況，即為添加內(nèi)外雙襯層的情況，當(dāng)內(nèi)外都以2 mm的PE材料作為襯層時(shí)，與無(wú)襯層時(shí)情況相同，爆轟氣體由起爆端開始推動(dòng)內(nèi)襯層、WC顆粒層以及外襯層開始向外運(yùn)動(dòng)，由于優(yōu)先受到內(nèi)部高壓氣體的作用，因此內(nèi)襯層先失效，爆轟氣體沿著內(nèi)襯層的裂紋開始泄漏，當(dāng)外襯層也達(dá)到拉伸極限時(shí)，開始破裂出現(xiàn)裂紋，整個(gè)WC顆粒層被泄漏的氣體分裂成多個(gè)團(tuán)狀，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，此過程在20 μs左右的時(shí)間完成，非金屬襯層并不能燃燒，隨后，在裝藥爆炸產(chǎn)生的高溫下，襯層全部完全燃燒，這與表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果靶板均未回收到襯層破片相符合。

圖7 帶襯層情況下不同時(shí)刻爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒飛散數(shù)值模擬過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of numerical simulation process of WC particle dispersion driven by explosion at different time with liner

對(duì)比圖5和圖8，襯層對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)WC粒子的影響主要體現(xiàn)在顆粒層分散趨勢(shì)上。襯層存在時(shí)，襯層的約束使得WC粒子層與襯層具有相同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并限制粒子的分散，但是由于裝藥中心具有更高的壓力，使得爆轟波頭具有更小的曲率半徑，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)端部粒子有更大的飛散角，使得粒子云具有更大的散布，這與表2工況1和3的試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖8 襯層-顆粒層-襯層結(jié)構(gòu)相對(duì)起爆端WC粒子統(tǒng)計(jì)曲線Fig.8 Statistical curve of WC particles in lining-granular layer-lining structure relative to initiating end

如圖9所示，無(wú)襯層存在時(shí)，粒子速度沿軸向分布較為均為，但是添加2 mm的襯層結(jié)構(gòu)時(shí)，粒子軸向速度呈現(xiàn)中間高，兩端低的趨勢(shì)，這是由于襯層對(duì)爆轟產(chǎn)物的約束使得中心位置具有更高的壓力，進(jìn)而使粒子獲得更大的速度，而端部的泄壓導(dǎo)致端部粒子速度偏低。

圖9 有、無(wú)襯層WC粒子軸向速度曲線Fig.9 There are comparison diagrams of axial velocity of WC particles with and without interlayer

4.2 泡沫鋁襯層對(duì)WC顆粒群飛散影響分析

如圖10所示，為僅有5 mm內(nèi)層泡沫鋁的情況下，碳化鎢顆粒的驅(qū)動(dòng)狀況。從圖10的仿真來看爆轟氣體的泄露使得WC顆粒層呈現(xiàn)隨機(jī)分布的團(tuán)狀，從圖11來看，粒子在爆轟氣體的作用下呈現(xiàn)聚焦趨勢(shì)，對(duì)比試驗(yàn)工況2，在石蠟靶上僅有平均寬度為26.1 cm的有效毀傷寬度，二者效果較為符合。從圖11來看，在起爆點(diǎn)(X=0 cm)左端，粒子密度呈現(xiàn)均勻降低的趨勢(shì)，此現(xiàn)象與圖8現(xiàn)象吻合，而遠(yuǎn)離起爆端時(shí)，爆轟壓力高于起爆端，爆轟壓力的泄露對(duì)粒子的飛散有更大的限制能力。即在裝藥與非金屬襯層之間添加泡沫鋁可以使WC顆粒在被裝藥驅(qū)動(dòng)后形成聚焦戰(zhàn)斗部的效果，在降低了毀傷范圍的同時(shí)，也增大了對(duì)局部的毀傷能力。

圖10 鋁合金內(nèi)襯層100μs模擬過程示意圖Fig.10 Diagram of 100μs simulation process of aluminum alloy liner

圖11 泡沫鋁隔層相對(duì)起爆端WC顆粒粒子統(tǒng)計(jì)曲線Fig.11 Statistical curve of WC particles in aluminum foam interlayer relative to initiating end

通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，得到端部粒子在軸向的速度與徑向速度，然后可以利用下式仿真粒子帶寬度進(jìn)行計(jì)算。

式中，d和R為粒子在求解位置的飛散寬度和半徑，d0和R0分別為粒子具有最大飛散速度時(shí)的粒子飛散寬度和半徑，va1、va2為粒子最大速度的軸向分量，vr為粒子最大鏡像速度分量。泡沫鋁隔層工況仿真數(shù)據(jù)如表10所示。

表10 仿真結(jié)果Table 10 Simulation results

通過上式計(jì)算得到以泡沫鋁作為隔層進(jìn)行仿真時(shí)的飛散寬度為24.8 cm，與試驗(yàn)工況2得到的粒子云飛散寬度為26.1 cm對(duì)比，誤差僅為5.2%。

5 結(jié)論

1)運(yùn)用LS-DYNA軟件，給出了一種爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒的仿真方法，證明了DEM-FEM方法模擬爆炸驅(qū)動(dòng)襯層-金屬顆粒-襯層三明治結(jié)構(gòu)的可行性；WC顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象是由于襯層在爆炸產(chǎn)生的高溫高壓的氣體的作用下膨脹失效，由于襯層材料的缺陷的隨機(jī)性，內(nèi)襯層隨機(jī)失效，爆轟氣體泄漏，將整個(gè)WC顆粒層分離為多個(gè)部分，隨著爆轟氣體一起向外加速，在飛散半徑較小時(shí)，WC顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象明顯，隨著飛散半徑的增大，聚團(tuán)WC顆粒逐漸分散，最后呈現(xiàn)均勻分布的趨勢(shì)。

2)爆炸驅(qū)動(dòng)金屬顆粒時(shí)，泡沫鋁襯層的存在使金屬顆粒云呈現(xiàn)聚焦效果，有利于減小毀傷范圍，增大局部毀傷能力，對(duì)低附帶毀傷戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。

3)本文通過DEM-FEM耦合算法，模擬襯層存在時(shí)爆炸驅(qū)動(dòng)WC顆粒的形成聚團(tuán)獲得的結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好，驗(yàn)證了仿真算法的合理性。然而未進(jìn)行X光實(shí)驗(yàn)拍攝驗(yàn)證。