陳素玲　仇大偉　劉靜

[摘 要] 基于信息技術在教育領域的飛速提升，在線課程融入課堂勢在必行?；旌鲜浇虒W是目前高等教育教學改革的熱點。山東中醫(yī)藥大學教學改革團隊依據(jù)培養(yǎng)應用型人才的畢業(yè)要求，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程進行了混合式教學改革。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程知識點多且內容抽象，課堂容量較大，從而導致傳統(tǒng)課堂重知識技能的傳授，難以展開知識的應用，這進一步導致學生學習興趣不高。另外，課程思政元素的融入也是一個亟待解決的問題。首先將知識點拆分，重構知識框架，建成山東省高等學校在線開放課程“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計”，在此基礎上將智慧樹平臺翻轉教學互動工具用于課堂教學，改革成果初見成效。

[關鍵詞] 混合式教學;課程思政;在線開放課程;概率論與數(shù)理統(tǒng)計

[基金項目] 2019年度山東中醫(yī)藥大學教育教學研究課題“基于OBE教學理念的‘醫(yī)學圖像處理’混合式教學模式構建”（ZYY2019048）;2019年度山東中醫(yī)藥大學教育教學研究課題“寧拙毋巧——加強學生程序設計能力培養(yǎng)，助力中醫(yī)藥傳承與發(fā)展”（ZYY2019049）;2020年度山東中醫(yī)藥大學高等教育研究課題“‘科教產(chǎn)教雙融合’推進創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的策略研究”（GJYJY202021）;2021年度山東中醫(yī)藥大學教學改革課題“概率論與數(shù)理統(tǒng)計混合式有效教學改革教學團隊”（JG2021026）

[作者簡介] 陳素玲（1980—），女，山東菏澤人，碩士，山東中醫(yī)藥大學智能與信息工程學院講師，主要從事醫(yī)學數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析研究;仇大偉（1975—），男，山東乳山人，碩士，山東中醫(yī)藥大學智能與信息工程學院副教授，主要從事計算機、大數(shù)據(jù)技術領域的研究;劉 靜（1980—），女，山東濟南人，碩士，山東中醫(yī)藥大學智能與信息工程學院副教授（通信作者），主要從事智能醫(yī)學工程領域的研究。

[中圖分類號] G434 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）11-0097-04 [收稿日期] 2021-08-18

一、教學改革背景

信息技術的提升帶來了新的教學挑戰(zhàn)。慕課資源日漸豐富，各種在線教育課程琳瑯滿目。首先，如何建設或者選擇一門滿足本校培養(yǎng)目標的在線課程，成了一件迫在眉睫的任務;其次，線下課堂該如何合理地利用線上資源是教學中面臨的實際問題。

（一）課程內容分析

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門立足于數(shù)理邏輯，研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學科;是我校計算機科學與技術、信息管理與信息系統(tǒng)等專業(yè)的一門專業(yè)基礎課;也是一門考研課。同時，為后續(xù)專業(yè)課、SRT、畢業(yè)設計、學生競賽等提供了研究理論和方法。

本課程主要包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩部分的內容。教材的1～5章為概率論基礎，包括隨機事件及其運算、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征和中心極限定理等內容，從理論角度研究隨機現(xiàn)象發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律是學習統(tǒng)計的基礎，其理論性強，較難理解;數(shù)理統(tǒng)計部分主要分布在教材的6～8章，分別為抽樣與抽樣分布、區(qū)間估計和假設檢驗，從實踐角度通過觀察到的數(shù)據(jù)推斷隨機現(xiàn)象發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律，公式復雜但實踐性強。[1]

（二）以往教學中存在痛點問題

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門理論抽象且應用性強的學科，學習難度大，主要存在以下問題：（1）部分學生學習興趣缺失。如何調動學生學習的自主性和參與性是教師需要思考的重點問題。（2）因課堂容量的限制，傳統(tǒng)課堂教學重理論輕實踐，導致學生擅長做題但難以把知識運用到實際生產(chǎn)生活中，即學了概率論不能聯(lián)系實際，不能識別生活中的概率模型;遇到統(tǒng)計問題不會選擇統(tǒng)計方法，在工作科研中不能解決統(tǒng)計問題，在生活中難以做出更理性的選擇。（3）傳統(tǒng)課堂注重知識技能傳授，缺少課程思政因素。

二、教學改革實踐

（一）教學改革理念

為解決以上問題，我們進行了基于秉承“以學生為中心，以產(chǎn)出為導向，持續(xù)改進”的教學理念的混合式教學改革。[2]

混合式教學是學習形式“混”、學習內容“合”的一種教學設計。線上、線下教學是不可分割的有機整體。線上偏重微觀知識點的學習，課堂偏重宏觀知識框架的建立和知識點的縱向加深;線上偏重知識傳授，線下偏重知識應用。

采用線上基礎——課堂拔高—線上擴展模式，打造課內課外結合、線上線下結合的立體化學習環(huán)境，符合學生初步感知知識、深入理解知識、熟練應用知識、探索新的知識的思維過程和認知規(guī)律。

教學設計貫徹以學生為中心的教學理念體現(xiàn)在從學的角度考慮教的問題。線上資源的存在擴展了教學空間，課堂教學的多元設計成為了可能。我們重點關注學生學習內驅力的提升。興趣是最好的老師。教學設計就是要從學的角度考慮教的問題，用學生感興趣的問題完成教學任務，同時要注意課堂節(jié)奏和學生學習形式的設計。

為培養(yǎng)應用型人才，以產(chǎn)出為導向體現(xiàn)在知識要學以致用。在教學設計時，注重理論聯(lián)系實際，持續(xù)改進體現(xiàn)在教學改革上沒有大改動，一定要遵循教育教學規(guī)律，仔細研究教學內容和學生特點，循序漸進，選擇最合適的部分進行翻轉教學設計，然后逐漸推廣到合適的范圍。因此我們的主要任務是，以培養(yǎng)方案為抓手，針對畢業(yè)要求，對教學任務進行分解重構，建設并合理利用一門符合我們培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求的在線課程，并合理進行線下課堂教學設計，進行線上線下立體化教學。

（二）選擇在線課程平臺

我們選擇山東省高等學校在線開放課程平臺運行在線課程。該平臺著眼于本省高校課程教學資源的共建共享。該平臺課程主要集聚了省內、國內優(yōu)質課程的教學資源，聯(lián)盟成員高校通過課程互選實現(xiàn)課程應用。該平臺審核嚴格，要求視頻教程優(yōu)質、章節(jié)測驗討論齊備、期末測試題庫豐富，包括許多國家級、省級一流課程，至今已有1000余門優(yōu)秀課程上線，并持續(xù)更新。

（三）在線課程制作

考慮到在線課程學習者難以持久深入的學習特點，我們將基礎知識點、統(tǒng)計軟件程序操作實踐等內容制作為線上教程;最為抽象的多維隨機變量部分留給線下課堂。2019年，我們建成了山東省在線開放課程“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計”。該課程包含77個知識點，畫面精美、教師發(fā)音清晰、例題難度較小，注重知識點的銜接，重應用輕推理，比較適合學生自主學習使用。

該在線課程主要通過微視頻的形式介紹“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的基本知識、基本概念和基本方法，并配套課堂彈題、章節(jié)討論、章節(jié)測驗、期末測試等進行鞏固、反饋和督學。該課程總時長550分鐘，共計77個微視頻，期末考試題庫涉及試題400余道，基本滿足了學生的自主學習要求。

（四）線下課堂教學設計

1.互動工具。課堂教學為120人左右規(guī)模的合堂授課。配置有智能白板、激光筆等輔助工具。課堂交互工具2019年之前選擇超星學習通，2020年改用智慧樹翻轉課堂進行教學互動。智慧樹翻轉課堂可完成簽到、投票、點名、頭腦風暴、搶答、拍照投屏等互動活動并留下記錄，使得教學過程可回溯?？梢园颜n堂活動、章節(jié)測試、作業(yè)等過程資料分別按照百分制來賦分，并可單獨進行分析，也可在設定好權重以后得到百分制的綜合分，形成學生的學習過程評價。[3]

2.教學策略。根據(jù)章節(jié)內容特點和整體教學節(jié)奏，以及學生的學習情況，我們做了較為謹慎的選擇。教師選擇概率的運算、典型離散型隨機變量的分布、典型連續(xù)型隨機變量的分布、數(shù)學期望、方差、假設檢驗等知識點結合在線課程進行混合式翻轉教學設計。

針對問題1，教師精心選取貼近學生學習、生活和社會熱點的素材，設計學生感興趣的例題，讓學生體會知識本身的魅力及實際應用，提升其學習的內驅力。線上自主學習部分要求學生提交帶有知識框架、疑問點、應用案例的學習筆記，作為形成性評價計入考核成績，提升學生學習的外驅動力。

針對問題2，線下課堂采用有效教學模式。概率論部分，化抽象理論為具體案例，在場景中進行教學;統(tǒng)計學部分，由于實踐性強，通過現(xiàn)場調查、采集教學班學生的微信步數(shù)等帶領學生進行即時統(tǒng)計分析。

針對問題3，選擇案例注意課程思政元素的融入。精心選取貼近學生學習、生活和社會熱點的素材，設計學生感興趣的例題，吸引學生的興趣，潤物細無聲地融入正能量。例如講泊松定理時，比較每日和每年撒謊被發(fā)現(xiàn)的概率，提醒學生誠實做人，努力做事;比較個人工作與集體工作的效率，強調團結的力量;在講數(shù)學期望時，比較新冠肺炎病毒單人檢和分組混合檢驗的醫(yī)療投入成本，強調大局觀念等。

3.教學過程。課前布置自主學習內容，學生提交學習筆記;課堂上根據(jù)知識特點合理設置多元化的互動活動，對線上自主學習知識進行梳理測驗引導。教師提出問題，讓學生通過交互平臺即時教學互動，如投票（適合做客觀題，如單選、判斷等）、頭腦風暴（適合做主觀題目，如測試、討論等）、分組討論、隨機點名等。在此過程中教師或其他同學可以給提交答案的同學點贊或評論，在線上進行師生、生生互動。課堂互動、作業(yè)、測試均由平臺記錄，并計入最后的總成績，進行形成性評價。[4]

課后在翻轉課程群、在線課程討論版、QQ或微信中解答學生的疑問，并對學生提交的學習筆記、作業(yè)給予即時反饋。為提升學生的自主學習效率，組織“神仙筆記”評選活動，并進行優(yōu)秀筆記展示，從而正面激發(fā)學生的學習興趣。

4.教學特色。（1）強調知識的整體性和連貫性。以典型離散型隨機變量為例，利用商場娃娃機抓娃娃的契機，創(chuàng)設故事情景，把包括兩點分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布等各離散型隨機變量的分布（后續(xù)可以加上均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布）串聯(lián)起來，設置合理問題，層層遞進，同時埋線中心極限定理。讓學生從故事情節(jié)中學習知識點，同時體會到知識之間的緊密聯(lián)系，提升學生對課堂的關注度，提高學生的學習興趣。（2）強調學以致用。以假設檢驗為例，利用學生的日平均運動步數(shù)，課堂內現(xiàn)場采集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照假設檢驗的基本步驟，檢驗男、女生運動數(shù)據(jù)差異是否顯著;講線性回歸時，提前采集學生及父母的身高數(shù)據(jù)，讓學生利用軟件計算出父母身高均值與兒女身高的線性回歸方程，并進行回歸方程的顯著性檢驗。（3）強調師生、生生互動。互動是有效教學的靈魂。唯有充分的師生互動，教師才能實時了解學生的學習動態(tài)進而靈活應對，因材施教;唯有充分的生生互動，學生才能了解他人的學習情況，成績優(yōu)秀的學生收到正向自我反饋，進入良性循環(huán)，成績落后的學生受成績優(yōu)秀學生的影響，也能進行更有效的學習。

（五）課程成績評定方式

課程考核成績綜合考慮過程性評價和總結性評價，采取三因素考核法。在線自主學習（20%）、課堂互動成績（20%）和期末閉卷測試成績（60%）。其中，自主學習部分成績包括視頻學習（50%）、章節(jié)測試（10%）、線上期末測試（40%）?；诱n堂活動成績包括課程簽到（20%）、課后作業(yè)（40%）和課堂互動（40%）。

三、教學效果評價與比較

我們通過課堂組織形式的創(chuàng)新，讓線上MOOC資源為線下課堂教學服務，達到了充分調動學生積極性、提高學生學習效率、達到教學相長，以及提高教師教學水平的目的。

學生期末考試的高分人數(shù)在增多。學生在課堂上的參與度提高了，應用能力增強了，在參加大學生服務外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、大學生數(shù)學建模大賽和大學生數(shù)學競賽等學科競賽中均獲得了較好成績。

教師教學熱情提升，積極參加各類教學比賽、申請教改項目、教學團隊等。在全國高校數(shù)學微課程設計競賽、首屆智慧樹杯課程思政案例大賽、首屆全國高校大學數(shù)學課程教學創(chuàng)新示范交流等活動中均獲得了較好成績。

參考文獻

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].5版.北京：高等教育出版社，2019.

[2]李志義.解析工程教育專業(yè)認證的成果導向理念[J].中國高等教育，2014（17）：7-10.

[3]邁克爾霍恩，希瑟斯特克.混合式學習——用顛覆式創(chuàng)新推動教育革命[M].聶風華，徐鐵英，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2016：30-55.

[4]張其亮，王愛春.基于“翻轉課堂”的新型混合式教學模式研究[J].現(xiàn)代教育技術，2014（4）：27-32.

Teaching Reform Based on Open Course of Higher Education of Shandong Province：

Taking the Course of Probability Theory and Mathematical Statistics as an Example

CHEN Su-ling， QIU Da-wei， LIU Jing

（College of Intelligence and Information Engineering， Shandong University of Traditional Chinese

Medicine， Jinan， Shandong 250355， China）

Abstract： Based on the rapid improvement of information technology in the field of education， it is imperative to integrate online courses into the classroom. Mixed teaching is important in the teaching reform of higher education. According to the graduation requirements of training applied talents， the teaching reform team of Shandong University of Traditional Chinese Medicine has carried out a mixed teaching reform on the course of Probability Theory and Mathematical Statistics. This course has many knowledge points， abstract contents and large classroom capacity， which leads to the traditional classroom focusing on the teaching of knowledge and skills， which further leads to students’ low interest in learning. In addition， the integration of ideological and political education elements is also an urgent problem to be solved. What we do is to split the knowledge points， reconstruct the knowledge framework， and build the online open course of Medical Mathematical Statistics of colleges and universities in Shandong Province. On this basis， the intelligent tree platform and flipped teaching interactive tool are used in classroom teaching， and the preliminary reform results have been achieved.

Key words： mixed teaching; curriculum ideological and political education; online open course; Probability Theory and Mathematical Statistics