山東省聊城市東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)學(xué)區(qū)付樓中心小學(xué) 杜俊秀

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)問(wèn)題，促進(jìn)思維能力發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生推理能力發(fā)展，使其能清晰闡述自己觀點(diǎn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)式的問(wèn)題，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的自主探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力和思維能力。

以《組合圖形的面積》為例，教師直接向?qū)W生展示出圖1中的圖形，并提出問(wèn)題：用什么辦法能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積？這一開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的興趣，教師要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間。這個(gè)圖形與學(xué)生以前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形完全不同，為了引導(dǎo)學(xué)生明確思考方向，教師可以建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算方法解決組合圖形的面積問(wèn)題。很多學(xué)生會(huì)想到以前學(xué)習(xí)的三角形、長(zhǎng)方形和梯形知識(shí)，他們將這一組合圖形進(jìn)行分割或添補(bǔ)，轉(zhuǎn)化為自己熟悉的圖形。教師接著提問(wèn)：你能將剛才的方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？（分割法、添補(bǔ)法）之后教師出示圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)，并提問(wèn)：你能運(yùn)用剛才的方法計(jì)算出圖形面積嗎？學(xué)生躍躍欲試。如圖2所示，有的學(xué)生運(yùn)用分割法將圖形分為一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，計(jì)算出面積為5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2＝36cm2，有的學(xué)生運(yùn)用添補(bǔ)法，將圖形填補(bǔ)為一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積減掉虛構(gòu)的三角形面積，計(jì)算出面積為36cm2。還有的學(xué)生將圖形分割成兩個(gè)梯形，計(jì)算出面積為36cm2。

圖1

圖2

在遞進(jìn)式的提問(wèn)中，教師將新知識(shí)的“教”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)的“學(xué)”，將新知識(shí)的“講”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)的“練”，使學(xué)生積極投入自主探究問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證和操作解決問(wèn)題，從而獲得解決問(wèn)題的成就感，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用創(chuàng)設(shè)生活情境的有效教學(xué)策略，建立起學(xué)生生活實(shí)踐與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能理解教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)，使生活化教學(xué)成為教學(xué)重難點(diǎn)的突破口。

以《小數(shù)除法》為例，這部分教學(xué)內(nèi)容是整數(shù)除法的延伸。小數(shù)除法的算理內(nèi)涵從有余數(shù)的除法過(guò)渡到小數(shù)除法，將余數(shù)進(jìn)行一分再分。為了突破教學(xué)難點(diǎn)，教師可以采用生活情境教學(xué)法，讓學(xué)生掌握小數(shù)除法的算理。教師創(chuàng)設(shè)生活情境：4名學(xué)生在聚餐中一共花了97元，他們以AA制的方式付錢(qián)，每名學(xué)生應(yīng)支付多少錢(qián)？這一情境與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，學(xué)生可以在情境中解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。有的學(xué)生認(rèn)為每人支付24元，還余1元。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，可以將1元化為角、分單位解決問(wèn)題，學(xué)生很快說(shuō)出每人需要支付24元2角5分的答案，教師再將這一答案用小數(shù)點(diǎn)表示，即24.25元。之后，教師引入小數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)講解，讓學(xué)生從形象化的幣值單位認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蠡男?shù)除法概念認(rèn)知。最后，教師再提出問(wèn)題：如果還有余數(shù)沒(méi)有分完怎么辦？是否存在永遠(yuǎn)分不完的情況？通過(guò)提出問(wèn)題為接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容做好鋪墊。

數(shù)學(xué)知識(shí)存在于學(xué)生生活的方方面面，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的緊密結(jié)合點(diǎn)，以結(jié)合點(diǎn)為突破口化解教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

三、引入數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。在新課程背景下，教師可以借助數(shù)學(xué)史揭開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘面紗，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和目的，體會(huì)數(shù)學(xué)的形成過(guò)程，擴(kuò)充學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)隱性?xún)?nèi)涵和豐富文化的認(rèn)知，從而提高數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的有效性。

以《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例，大部分教師會(huì)在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入生活中的常見(jiàn)負(fù)數(shù)現(xiàn)象，介紹負(fù)數(shù)的意義，但是這種教學(xué)方法很難讓學(xué)生準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的本質(zhì)，只能使學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)知停留在表面。所以，教師可以采用追本溯源的方式引入與負(fù)數(shù)相關(guān)的歷史故事，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用。教師在導(dǎo)入負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以引入《九章算術(shù)》中“糧食入倉(cāng)為正，出倉(cāng)為負(fù)”的歷史情境，帶領(lǐng)學(xué)生共同思考“糧倉(cāng)在進(jìn)出米的過(guò)程中，人們?cè)鯓佑脭?shù)表示糧食入庫(kù)和糧食出庫(kù)呢？”教師在學(xué)生回答問(wèn)題之后，讓學(xué)生初步理解“具有相反意義的數(shù)”這一抽象概念。接著，教師講述西方數(shù)學(xué)史曾發(fā)生的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名數(shù)學(xué)家邱凱和斯蒂弗爾在計(jì)算中遇到問(wèn)題，從零中減掉一個(gè)大于零的數(shù)所得到的數(shù)比“一無(wú)所有”小，這個(gè)數(shù)為“荒唐之?dāng)?shù)”。之后，教師讓學(xué)生思考“0”與“荒唐之?dāng)?shù)”之間的關(guān)系。通過(guò)開(kāi)展上述教學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生初步感知負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景，理解數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系，并讓學(xué)生理解“0”是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。

在課堂教學(xué)中融入的數(shù)學(xué)歷史內(nèi)容必須與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，教師應(yīng)運(yùn)用淺顯易懂、深入淺出的語(yǔ)言講述數(shù)學(xué)歷史故事，讓學(xué)生自然而然進(jìn)入故事氛圍，參與解題過(guò)程，進(jìn)而主動(dòng)接受新知識(shí)的學(xué)習(xí)，建構(gòu)起新知識(shí)框架，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)歷史故事的教育價(jià)值。

四、突出主體地位，營(yíng)造和諧師生關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，所以教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維方式和思考成果，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主人，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言，說(shuō)出自己的想法。教師要盡量營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，拉近與學(xué)生之間的距離，使教師能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，進(jìn)而針對(duì)性地采取講解策略。

以《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》為例，教師為吸引學(xué)生的注意力，可以導(dǎo)入以下故事：山里有一個(gè)年邁農(nóng)民，他有3個(gè)兒子，農(nóng)民想要將土地分給兒子。于是，他將土地平均分成3份，把其中1份給了大兒子，大兒子得到了土地；二兒子要兩份土地，農(nóng)民將土地平均分成6份，把其中2份給了他，二兒子得到了土地；三兒子很貪心，他要4份土地，農(nóng)民將土地平均分成12份，把其中4份給了他，三兒子得到了土地。講完故事之后，教師提出問(wèn)題：同學(xué)們，你們對(duì)這個(gè)故事有什么想法呢？有的學(xué)生認(rèn)為，三兒子太貪心了，得到了最多的土地。有的學(xué)生認(rèn)為，農(nóng)民伯伯對(duì)三個(gè)兒子不偏不倚，平均分配了土地。教師不要急于對(duì)學(xué)生不同的看法作出評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生準(zhǔn)備好三張同等面積的正方形紙片，自己動(dòng)手分一下，用以驗(yàn)證自己的看法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)建平等發(fā)言的平臺(tái)，為學(xué)生提供自主探究和驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師應(yīng)盡量營(yíng)造出和諧、民主的課堂氛圍，增進(jìn)師生之間的信任感，讓學(xué)生將全部注意力投入到課堂學(xué)習(xí)之中。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，采用有效教學(xué)策略提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。教師在教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，結(jié)合不同學(xué)段的學(xué)生學(xué)情，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。