顏禎

摘要：通過(guò)對(duì)近8年的文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，關(guān)于江蘇省數(shù)學(xué)高考解析的文獻(xiàn)在年度數(shù)量、論文作者、研究性質(zhì)等方面都具有鮮明的特點(diǎn)。其主要成就表現(xiàn)為試卷特點(diǎn)分析、命題建議和教師與學(xué)生的復(fù)習(xí)建議。

關(guān)鍵詞：江蘇省高考真題;學(xué)習(xí)研究;文獻(xiàn)分析

長(zhǎng)期以來(lái)，“考試”一直是中國(guó)教育制度的一個(gè)核心論題。為了對(duì)“如何在高考中取得好成績(jī)”乃至“如何改進(jìn)高考制度或者高考試題命題方式”等根本問(wèn)題做出系統(tǒng)回答，人們啟動(dòng)和開展了一系列關(guān)于高考真題的探討和研究。然而，這些研究多是零散地刊發(fā)于各種雜志，迫切地需要進(jìn)行總結(jié)性的梳理。鑒于此，本文擬通過(guò)高考真題分析和文獻(xiàn)分析，勾勒2013-2020年江蘇省數(shù)學(xué)高考真題試卷的主要特點(diǎn)、命題建議以及對(duì)高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)建議，并在此基礎(chǔ)對(duì)命題建議發(fā)表自己的看法。

一、發(fā)展概況

八年來(lái)，江蘇省數(shù)學(xué)高考真題已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定。試卷的前7題基本上是對(duì)集合的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的計(jì)算、算法流程圖、古典概型以及統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的考察。2013-2016年第15題、2017年的第16題基本上是三角函數(shù)與平面向量的結(jié)合，中規(guī)中矩。2013-2016年的第16題、2017年的第15題基本上是對(duì)線面平行判定定理以及線面垂直判定定理的考察，緊扣基礎(chǔ)，題型常規(guī)。17、18題屬于中檔題目，側(cè)重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法的考察 。19、20題基本上是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，數(shù)列的創(chuàng)新型題目，屬于稍難的題目，考察學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、嚴(yán)密的邏輯思維能力以及批判性思維。

（一）年度數(shù)量

筆者以中國(guó)知網(wǎng)為平臺(tái)，以“江蘇高考數(shù)學(xué)真題：為題名進(jìn)行精確匹配，再進(jìn)一步篩選，獲得論文43篇。

通過(guò)內(nèi)容分析法分析發(fā)現(xiàn)：基于真題對(duì)試卷進(jìn)行整體剖析的有18篇文獻(xiàn);基于真題對(duì)某個(gè)題目分析的有21篇，而且被分析的題目也比較集中;有1篇是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的分析;基于真題對(duì)近幾年題目發(fā)展概述分析的有3篇。

（二）論文作者

對(duì)論文作者情況的統(tǒng)計(jì)分析，可以反映出論文作者與文獻(xiàn)數(shù)量的關(guān)系，并能從一個(gè)側(cè)面展示和預(yù)測(cè)該領(lǐng)域研究人員的研究能力和興趣。 43篇論文作者大部分來(lái)自高中教師。作者來(lái)源在一定程度上顯示，高級(jí)中學(xué)教師最關(guān)注高考真題，這與高中生和高中教師對(duì)高考的重視密切相關(guān)。但是，不得不承認(rèn)，大部分作者是高中教師是一個(gè)較大的遺憾。 因?yàn)檎嬲到y(tǒng)把握和深刻理解高考真題并且有效開發(fā)和深入落實(shí)促進(jìn)高考試題更為完善的具體策略、方式和方法等，還需要命題者入手來(lái)思考、感悟和創(chuàng)新。

（三）研究性質(zhì)

按照研究性質(zhì)分，關(guān)于江蘇省高考真題解析的研究可分為以下幾類：（1）整體解析，比較注重試卷的整體結(jié)構(gòu);（2）個(gè)別題目解析，針對(duì)于某一有價(jià)值的題目進(jìn)行深刻剖析;（3）異同比較，側(cè)重于分析今年的題目和以往題目的異同;（4）前沿展望，期待真題有哪些走向，提出一些合理化建議;（5）價(jià)值闡述，分析真題給教師、學(xué)生帶來(lái)什么啟示。筆者對(duì)每篇論文的內(nèi)容都進(jìn)行了分析， 主要根據(jù)論文的側(cè)重點(diǎn)和落腳點(diǎn)將其歸入相應(yīng)類別。

二、主要成就

很多老師前輩在真題的研究上給出了很多看法，主要表現(xiàn)為：試卷特點(diǎn)分析、命題建議以及教師與學(xué)生復(fù)習(xí)建議。

（一）試卷特點(diǎn)分析

縱觀近年江蘇近五年高考數(shù)學(xué)試題，專家學(xué)者都有這樣的共識(shí)：試卷較好地遵循了新課程理念[1]，試卷結(jié)構(gòu)漸趨平穩(wěn)、科學(xué)體現(xiàn)發(fā)展方向，整體測(cè)試注重基礎(chǔ)、突出教材價(jià)值，知識(shí)點(diǎn)交匯更能凸顯能力，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考察，題型布局與占比相對(duì)固定，知識(shí)分布與考查靈活多變。

1.立足基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)教材

江蘇高考數(shù)學(xué)試題的一大特色，是對(duì)教材中的例題或習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?、重組形成考題。試題與教材例題、習(xí)題聯(lián)系緊密，超過(guò)半數(shù)的題目源于教材或以教材為背景改編[2]。

2.深化理解、突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

有的試題表面看似無(wú)任何關(guān)系，但其解題過(guò)程中的思想方法、解題技巧卻與課本高度一致。2013年18題、2014年18題、2015年17題、2016年17題、2017年18題都來(lái)源于生活，背景對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常熟悉、公平，也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”的理念，考察了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，只有理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能將生活與數(shù)學(xué)更好的結(jié)合起來(lái)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.重視數(shù)學(xué)思想方法的考察

在考查知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)也滲透了大綱要求的重要數(shù)學(xué)思想。例如函數(shù)與方程的思想以及數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)的學(xué)習(xí)與考試中體現(xiàn)得最明顯，2013年的第11題、2014年的13題、2015年的13題、2017年的14題 均可用此種方法。 但如何實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合，沒(méi)有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和深厚的數(shù)學(xué)功底是難以做出最終結(jié)果的。

（二）教師與學(xué)生的復(fù)習(xí)建議

1.重視應(yīng)用性考查，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

縱觀這五年的高考題目，第17題或18題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，這啟示教師培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神的重要性。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法方面的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法方面的訓(xùn)練，中學(xué)數(shù)學(xué)有分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等重要數(shù)學(xué)思想方法，平時(shí)學(xué)習(xí)中要注重總結(jié)提升，形成良好的思考與解題習(xí)慣，潛移默化成個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣以不變應(yīng)萬(wàn)變。

3.揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注學(xué)生思維

題目做錯(cuò)通常是因?yàn)橹R(shí)與方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用上存在這樣或那樣的缺陷或漏洞。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，必須經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、定理公式的推演等完整的問(wèn)題解決的過(guò)程，從中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)解題的基本程序、分析與探究的方法，領(lǐng)悟豐富的數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真諦，提升自己的數(shù)學(xué)文化和科學(xué)文化的素養(yǎng)。

4.注重基礎(chǔ)，有效回歸教材

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的記憶和機(jī)械的訓(xùn)練，要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)不能滿足于教師講清楚，更重要的是激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，在過(guò)程中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，充分挖掘基本概念、公式、原理、定理等背后隱藏的思想方法，領(lǐng)悟知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)。努力處理好高考題與課本題、難題與容易題之間的辯證關(guān)系，采用變式教學(xué)充分揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，難題的講解要幫助學(xué)生搭建好思路的框架，將難題分解成若干個(gè)容易題和課本中的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明白難題的解決離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)鏈接難題與容易題，將容易題發(fā)展成難題。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊麗娟.簡(jiǎn)述江蘇高考數(shù)學(xué)試題大致特點(diǎn)[J].考試研究，2015，79：1 .

[2]王惠清.彰顯教材價(jià)值，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)——2013 年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析與啟示 [J].文理導(dǎo)航.2013.