王新梅

摘? 要：中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，明確提出要“全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)”。這一政策主要就是解決現(xiàn)階段中小學(xué)生作業(yè)過(guò)多、質(zhì)量不高、功能異化等問(wèn)題，切實(shí)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)后，讓學(xué)生能夠在課堂有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的內(nèi)容，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展進(jìn)步，從繁重的作業(yè)中解放學(xué)生，讓作業(yè)真正地發(fā)揮突出成效，通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)置，幫助學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)現(xiàn)全面的突破。

關(guān)鍵詞：“雙減”政策；革新作業(yè)；分層作業(yè)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的深度踐行中，很多教師都開(kāi)始重視課堂教育的革新，但現(xiàn)存環(huán)境里，依舊有教師未將課程要求當(dāng)作依據(jù)，來(lái)設(shè)計(jì)和落實(shí)嶄新化的數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。部分教師還是會(huì)設(shè)計(jì)一些“樣式相對(duì)單一”“意識(shí)相對(duì)陳舊”的數(shù)學(xué)題，未能突破“機(jī)械性”的作業(yè)模式，這種形式的枯燥性和內(nèi)容的統(tǒng)一性，很容易降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。為了解決這樣的問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)教師就要跟隨素質(zhì)教育的深化要求和雙減政策要求，轉(zhuǎn)變教育理念，改革教學(xué)方式。其中革新作業(yè)設(shè)計(jì)就是一項(xiàng)重要的落地措施。

高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要運(yùn)用嶄新的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，沿著學(xué)生的視角，進(jìn)行內(nèi)容層面的挑選性設(shè)計(jì)，依靠教材內(nèi)容的穩(wěn)固和解答能力的進(jìn)一步加強(qiáng)，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。但依托現(xiàn)行教育過(guò)程中的教學(xué)現(xiàn)狀，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要精準(zhǔn)把握學(xué)生的實(shí)際性需求，并以此為奠基，設(shè)計(jì)針對(duì)性、特色性、系統(tǒng)性分層作業(yè)、個(gè)性作業(yè)和校本作業(yè)。這樣，教師才能夠落實(shí)雙減政策下的發(fā)展要求，提高課堂質(zhì)量，降低學(xué)生壓力。依靠對(duì)“減量增效”要求的落實(shí)，教師能夠?qū)⒆鳂I(yè)的獨(dú)特功能發(fā)揮出來(lái)，繼而通過(guò)作業(yè)形式與內(nèi)容的革新，在促進(jìn)學(xué)生個(gè)性成長(zhǎng)的同時(shí)，推進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、針對(duì)性分層作業(yè)

針對(duì)性地布置分層作業(yè)是指高中每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況各有不同，高中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要結(jié)合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予學(xué)生相關(guān)的針對(duì)性作業(yè)設(shè)置，這樣的針對(duì)性作業(yè)才能真正地體現(xiàn)分層，讓每個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生依托針對(duì)性地分層作業(yè)完成自己的學(xué)習(xí)需要。例如主要分為學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)較差、一般學(xué)生和學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的學(xué)生，在一般的學(xué)生和較差學(xué)生中要掌握基礎(chǔ)性的知識(shí)，而對(duì)學(xué)習(xí)能力相對(duì)突出的優(yōu)秀學(xué)生而言，則要進(jìn)行拓展性知識(shí)，這樣才能夠幫助針對(duì)性的分層作業(yè)發(fā)揮成效。因?yàn)樯畋尘?、成長(zhǎng)環(huán)境、物質(zhì)條件的不同，高中生間的學(xué)習(xí)差異極為明顯化?；诳s小學(xué)生間差異的目標(biāo)，教師應(yīng)踐行雙減政策的要求，重視課堂中的自主探究進(jìn)程。教師可以融合高中生間的區(qū)別，針對(duì)性地設(shè)計(jì)分層課堂作業(yè)，借此使各個(gè)學(xué)生都可以贏取對(duì)應(yīng)的注意，推進(jìn)學(xué)生在探究問(wèn)題、解答問(wèn)題的過(guò)程里，深化對(duì)應(yīng)的自信心，然后基于學(xué)生自信心的成長(zhǎng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)學(xué)科”的特性，繼而提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。借靠探究進(jìn)程，針對(duì)性設(shè)計(jì)分層課堂作業(yè)，是對(duì)雙減政策的有效性落實(shí)，其不僅滿足雙減政策中，增效減量的課堂開(kāi)展要求，還符合素質(zhì)教育深化下以學(xué)生為主的教學(xué)要求。由此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，就可根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，然后借助教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)三個(gè)層級(jí)的作業(yè)，即基礎(chǔ)、提高、拓展三個(gè)層次的課堂作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠依靠自我性的認(rèn)知，選取適合自身能力的課堂作業(yè)，之后沉浸至自主化地思考、探索與解析中。

以高中數(shù)學(xué)蘇教版必修第一冊(cè)第８章《函數(shù)應(yīng)用》為例，教師在講述“方程求解”時(shí)，應(yīng)借助探究環(huán)節(jié)，針對(duì)性地設(shè)計(jì)分層課堂作業(yè)，讓學(xué)生立足于自身個(gè)體化的意識(shí)與認(rèn)知規(guī)律，選擇適合自身自主探究和解答的課堂作業(yè)，從而使各個(gè)學(xué)生都可以進(jìn)行主動(dòng)化的思考與汲取，推動(dòng)全體學(xué)生得到對(duì)應(yīng)的進(jìn)展。

基礎(chǔ)型課堂作業(yè)：（填空題）函數(shù)ｆ（ｘ）＝■的零點(diǎn)是？

提高型課堂作業(yè)：判斷函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋ｘ２－３的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

拓展型課堂作業(yè)：若函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｍｘ２－ｘ－１有且僅有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍？

二、特色化個(gè)性作業(yè)

對(duì)高中數(shù)學(xué)而言，特色化的個(gè)性作業(yè)主要是指能夠依托學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，能夠發(fā)掘更多的特色來(lái)實(shí)現(xiàn)作業(yè)的個(gè)性化發(fā)展。如果只是單一的書(shū)面作業(yè)，單一的基礎(chǔ)性作業(yè)是無(wú)法幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的提升的。依托高中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)，其中明確指出高中數(shù)學(xué)課要踴躍推行多元性的教學(xué)形式，以加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力以及實(shí)踐能力。多元性的學(xué)習(xí)形式對(duì)學(xué)生主動(dòng)性的延展，有極大程度的優(yōu)質(zhì)效益，有助于學(xué)生綜合能力的加強(qiáng)，因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該要關(guān)注到這一核心點(diǎn)。讓學(xué)生可以在多元作業(yè)方式下，選取適合自身學(xué)習(xí)規(guī)律的作業(yè)內(nèi)容，進(jìn)而以內(nèi)容的過(guò)程解析，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)。

以高中數(shù)學(xué)蘇教版必修第二冊(cè)第１３章《立體幾何初步》為例，這一節(jié)課與概率模型相連，為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)課程的綜合能力培養(yǎng)，教師可以沿著這節(jié)課的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)特色化的以及個(gè)性化的作業(yè)。教師既可以根據(jù)教學(xué)要求，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)，也可以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)，而設(shè)計(jì)個(gè)性作業(yè)的本質(zhì)就在于提高學(xué)生的綜合能力，加強(qiáng)學(xué)生的推理分析能力。由此，教師可以基于目標(biāo)與要求，設(shè)計(jì)這樣的個(gè)性化作業(yè)：如圖1所示，ＯＡ＝１，在以Ｏ為圓心，以ＯＡ為半徑的半圓弧上任意取一點(diǎn)Ｂ，則三角形ＡＯＢ的面積小于■的概率是？

除了這些作業(yè)之外，依托地區(qū)的實(shí)際情況，在各地區(qū)，除了課本之外，還會(huì)有很多和數(shù)學(xué)相關(guān)的元素，在立體幾何圖形中很多建筑物都包含這樣的情況，老師在設(shè)置一些針對(duì)性習(xí)題的過(guò)程中，還可以設(shè)置一些拓展性的習(xí)題，讓學(xué)生依托相關(guān)的建筑，將建筑轉(zhuǎn)化為相關(guān)的數(shù)學(xué)幾何圖像。然后在幾何圖像上想象某一建筑設(shè)置裝訂相關(guān)的裝飾圖案，該圖案需要設(shè)置在哪個(gè)位置更為合適。這樣的情況下，如果學(xué)生沒(méi)有掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，就會(huì)盲目地進(jìn)行說(shuō)明，然而有些學(xué)生就能夠有理有據(jù)，借助數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明裝飾物設(shè)置在哪里能夠達(dá)到最優(yōu)化的效果。

三、系統(tǒng)化校本作業(yè)

在校本作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，校本作業(yè)主要涵蓋兩個(gè)層面內(nèi)容，系統(tǒng)化設(shè)計(jì)校本作業(yè)首先關(guān)注學(xué)生的思維，另外要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用情況，將兩者有機(jī)結(jié)合，才能進(jìn)一步地對(duì)課本內(nèi)容做好補(bǔ)充。

（一）設(shè)計(jì)校本作業(yè)

校本作業(yè)設(shè)置是需要在具體教材的基礎(chǔ)上展開(kāi)了進(jìn)一步延伸，貼近學(xué)生的實(shí)際情況。當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)被課本教材所禁錮，無(wú)法達(dá)到舉一反三的效果，面對(duì)這樣的情況，就可以在校本作業(yè)方式的過(guò)程中更加凸顯宏觀性、多樣性。通過(guò)系統(tǒng)全面的校本作業(yè)，讓學(xué)生的綜合思維能力得到更好的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要在遵循要求的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)整合教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。教師可借靠多元化的解題訓(xùn)練形式，設(shè)計(jì)高中階段的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，即教師可以沿著變式訓(xùn)練和一題多解的樣式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，延伸學(xué)生的解題能力。

以高中數(shù)學(xué)蘇教版選擇性必修第一冊(cè)第３章《圓錐曲線與方程》為例，教師在設(shè)計(jì)“曲線類(lèi)”校本作業(yè)時(shí)，就可以提料教材內(nèi)容中的具體題型，設(shè)計(jì)多樣式的作業(yè)，用變式性的訓(xùn)練和解題方法的分析，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

原題：設(shè)橢圓■＋■＝１（ａ＞ｂ＞０）上的左右焦點(diǎn)分別是Ｆ１和Ｆ２，作直線與橢圓交于Ａ、Ｂ，則△ＡＢＦ１的周長(zhǎng)是？

變式１：已知Ｆ１和Ｆ２是橢圓■＋■＝１（ａ＞ｂ＞０）上的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)Ｆ１的直線與橢圓交于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，則△ＭＮＦ２的周長(zhǎng)是？

變式２：已知Ｆ１和Ｆ２是橢圓■＋■＝１（ａ＞ｂ＞０）上的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)Ｆ１的直線與橢圓交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，若Ｆ２Ａ＋Ｆ２Ｂ＝１２，那么AB＝？

例題：求以橢圓９ｘ２＋５ｙ２＝４５的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｍ（２，■）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

解法１：設(shè)所求的橢圓方程為■＋■＝１（ａ＞ｂ＞０），

因?yàn)辄c(diǎn)Ｍ在橢圓上，所以■＋■＝１又ａ2－ｂ2＝４，

所以ａ2＝１２，ｂ2＝８，所以橢圓方程為■＋■＝１，

解法２：因?yàn)辄c(diǎn)Ｍ在橢圓上，所以ＭＦ１＋ＭＦ2＝２ａ，

即２ａ＝４■，所以ａ2＝１２，由ｃ＝２得ｂ2＝８，

所以橢圓方程為■＋■＝１。

（二）挖掘理念，設(shè)計(jì)校本作業(yè)

在汲取數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)程里，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化都要依靠基本型的理念和計(jì)算公式，進(jìn)行題目解析領(lǐng)域的奠基，且概念、原理與公式是學(xué)生由淺層意識(shí)轉(zhuǎn)深層意識(shí)的關(guān)鍵性奠基。所以，教師在設(shè)計(jì)系統(tǒng)性校本作業(yè)時(shí)，應(yīng)該重新審視定義與理念的內(nèi)容整合，基于原理性的原則，將作業(yè)設(shè)計(jì)回歸至“基礎(chǔ)知識(shí)”的擴(kuò)展和填充中。高中學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)作業(yè)的完成過(guò)程中，大多是每個(gè)作業(yè)都是針對(duì)課堂所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行的及時(shí)鞏固，這樣的學(xué)習(xí)無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的綜合知識(shí)應(yīng)用能力。對(duì)學(xué)生而言，隨著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸深入，學(xué)生會(huì)了解到更多的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，如果沒(méi)有辦法將這些知識(shí)統(tǒng)一靈活地進(jìn)行應(yīng)用，那么所學(xué)習(xí)到的知識(shí)就只是簡(jiǎn)單地放在腦海中。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第１章《直線與方程》為例，教師在布置問(wèn)題類(lèi)型的校本作業(yè)時(shí)，要整合基本性的原理進(jìn)行內(nèi)容轉(zhuǎn)化，通過(guò)思維加強(qiáng)和能力延伸，激活學(xué)生的探究能力，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維，通過(guò)基本原理的整合，提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的水平，并借靠問(wèn)題的解答，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)，依靠新型的解題理念和方式，深化學(xué)生的解題能力。

課堂作業(yè)：已知△ＡＢＣ的定點(diǎn)Ａ（５，１），ＡＢ邊上的中線ＣＭ所在直線方程是２ｘ－ｙ－５＝０，ＡＣ邊上的高ＢＨ所在的直線方程是ｘ－２ｙ－５＝０，求定點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)以及直線ＢＣ的方程。

學(xué)生能夠在解析題目的過(guò)程里，了解“直線方程”的定義，穩(wěn)固“直線方程”概念，其還可以在課堂作業(yè)的分析進(jìn)程里，奠定一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而加強(qiáng)相應(yīng)的解題能力。最為核心的是，學(xué)生可以在基礎(chǔ)的夯實(shí)背景下，深化學(xué)科性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜合以上情況能夠發(fā)現(xiàn)，圍繞著雙減政策，在革新作業(yè)的過(guò)程中，通過(guò)一系列的針對(duì)性分層作業(yè)設(shè)置、特色個(gè)性化作業(yè)設(shè)置、系統(tǒng)化的校本作業(yè)設(shè)置，能夠讓學(xué)生的作業(yè)彰顯豐富性、專(zhuān)業(yè)性、全面性。然而對(duì)學(xué)生而言，完成了作業(yè)之后，及時(shí)的作業(yè)反饋也非常重要的，這樣能夠幫助高中數(shù)學(xué)老師及時(shí)了解數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。傳統(tǒng)模式下的作業(yè)是由老師單一地向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)，最終呈現(xiàn)的也只有學(xué)生答案的對(duì)錯(cuò)，這樣的作業(yè)無(wú)法發(fā)揮出成效。在當(dāng)前背景下，要將學(xué)生完成作業(yè)的思路、過(guò)程和結(jié)果統(tǒng)一作為考核標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生和學(xué)生之間進(jìn)行作業(yè)的互相交流，學(xué)生自己對(duì)作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，再加上老師對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)，最終的反饋結(jié)果呈現(xiàn)在信息化平臺(tái)上，讓教師和學(xué)生都能夠?qū)φ掌脚_(tái)的相關(guān)內(nèi)容，明確自己的學(xué)習(xí)情況。在這個(gè)過(guò)程中，需要高中數(shù)學(xué)老師靈活地應(yīng)用信息化平臺(tái)，對(duì)學(xué)生完成作業(yè)的情況進(jìn)行了解，學(xué)生也可以結(jié)合作業(yè)創(chuàng)新過(guò)程中，自己完成作業(yè)情況及時(shí)地在平臺(tái)給予教師反饋，例如某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)自己掌握還不牢固，就可以在課后反饋到平臺(tái)上老師，這樣在設(shè)置作業(yè)時(shí)就更具有針對(duì)性。同時(shí)學(xué)生的課堂作業(yè)提問(wèn)，再到最終成交的作業(yè)，都可以借助相關(guān)的信息化平臺(tái)顯示出一系列的數(shù)據(jù)，幫助高中數(shù)學(xué)教育工作發(fā)揮突出成效。

綜上所述，在高中階段的作業(yè)設(shè)計(jì)中，為提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，教師要切實(shí)踐行雙減政策的要求。其不僅要基于學(xué)生的實(shí)際性需求，設(shè)計(jì)個(gè)性化的特色作業(yè)，而且還要融合學(xué)生的實(shí)際性學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)分層性的適應(yīng)性作業(yè)。最為重要的是，教師還要結(jié)合素質(zhì)教育的持續(xù)性深化，在延伸學(xué)生原有視野的背景下，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，以校本作業(yè)的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生的綜合性發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：莫唯然）