蔡燕娟 張馨文

摘 要：?jiǎn)卧y(tǒng)整不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程變得完整且連續(xù)，而且有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。單元統(tǒng)整教學(xué)的大致流程是：通過(guò)系統(tǒng)分析教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)主線；通過(guò)整體設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，豐富學(xué)習(xí)路徑；通過(guò)統(tǒng)籌安排課后練習(xí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：《多邊形的面積》；單元統(tǒng)整；整體設(shè)計(jì)；探究活動(dòng)

一、系統(tǒng)分析教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)主線

對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的分析是有效統(tǒng)整的前提和基礎(chǔ)。教師要將教學(xué)內(nèi)容置于整個(gè)單元、整個(gè)年級(jí)乃至整個(gè)學(xué)科中系統(tǒng)分析，根據(jù)這部分內(nèi)容在本單元、本年級(jí)、本學(xué)科中的具體作用和前后關(guān)聯(lián)，明確本單元的教學(xué)主線。依據(jù)教學(xué)主線，可以統(tǒng)整每個(gè)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元涵蓋三個(gè)課時(shí)：《平行四邊形的面積》《三角形的面積》和《梯形的面積》。學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的探索基于對(duì)長(zhǎng)方形面積的理解，對(duì)三角形和梯形面積的探索則以平行四邊形的面積為基礎(chǔ)，從整體的視角分析這三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，可以明確，該單元統(tǒng)整的主線為“轉(zhuǎn)化”，教學(xué)應(yīng)依此循序漸進(jìn)地展開：《平行四邊形的面積》是轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的起始課，可以在師生對(duì)話中適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化思想；《三角形的面積》是轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的探索課，可以讓學(xué)生在操作過(guò)程中探索轉(zhuǎn)化方法；《梯形的面積》是轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的應(yīng)用課，可以讓學(xué)生應(yīng)用之前習(xí)得的轉(zhuǎn)化方法，自主研究梯形的面積計(jì)算公式。每節(jié)課看似內(nèi)容不同，但其教學(xué)目標(biāo)始終指向“轉(zhuǎn)化思想”的滲透與應(yīng)用，逐步增進(jìn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。

二、整體設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，豐富學(xué)習(xí)路徑

明確了以“轉(zhuǎn)化思想”為該單元的教學(xué)主線后，需要教師根據(jù)每課時(shí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。首先，要明確各個(gè)課時(shí)內(nèi)容的核心知識(shí)和教學(xué)范圍，擬定每個(gè)課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn)，避免重復(fù)或遺漏。接著，要思考前一課時(shí)所學(xué)知識(shí)與技能在本節(jié)課的運(yùn)用，以及后一課時(shí)中將會(huì)用到的知識(shí)與技能，以此指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。最后，借助完整、連續(xù)的情境，引導(dǎo)學(xué)生梳理、建構(gòu)單元知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，完善學(xué)生的知識(shí)體系。

以《多邊形的面積》單元為例，《平行四邊形的面積》是本單元的起始課，教學(xué)重點(diǎn)是在操作過(guò)程中建立“轉(zhuǎn)化”的模型。教師可以讓學(xué)生用低年級(jí)學(xué)習(xí)的方法（如數(shù)方格等）來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，通過(guò)逐步放大數(shù)據(jù)，促使學(xué)生思考新的計(jì)算方法（如剪拼等）。操作過(guò)程中，需著重讓學(xué)生理解“沿著高剪的原因”“轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的原因”等知識(shí)的本質(zhì)。

《三角形的面積》是本單元承上啟下的探索課，教學(xué)重點(diǎn)是探索“轉(zhuǎn)化”的多種方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程，嘗試用兩個(gè)相同的三角形拼平行四邊形。學(xué)生基于探索平行四邊形面積的經(jīng)驗(yàn)，再根據(jù)了解到的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系，探索計(jì)算三角形面積的多種轉(zhuǎn)化方法。

《梯形的面積》是能夠反映單元統(tǒng)整教學(xué)價(jià)值的應(yīng)用課，學(xué)生需要結(jié)合前兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用所學(xué)的方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。因此，教師可以讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和方法，自主研究計(jì)算梯形的面積公式，充分經(jīng)歷“聯(lián)系舊知—建立關(guān)系—衍生公式”的過(guò)程。

圍繞“轉(zhuǎn)化思想”開展的單元統(tǒng)整教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算，更要幫助他們形成知識(shí)脈絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)自主建構(gòu)、主動(dòng)遷移的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、統(tǒng)籌安排課后練習(xí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)

單元統(tǒng)整不僅要統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容，還要注重練習(xí)的統(tǒng)整。根據(jù)不同課時(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)合理安排練習(xí)，逐步提升練習(xí)的難度，有助于學(xué)生理解內(nèi)化知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們將練習(xí)大致分為基本練習(xí)、綜合練習(xí)和發(fā)展練習(xí)三種：基本練習(xí)可幫助學(xué)生鞏固基本知識(shí)；綜合練習(xí)可幫助學(xué)生溝通聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解；發(fā)展練習(xí)可引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能結(jié)合起來(lái)，并將之運(yùn)用于解決問(wèn)題。

雖然每課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容不同，但基本方法和數(shù)學(xué)思想是一樣的，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)需注意知識(shí)之間的連續(xù)性，以達(dá)到知識(shí)和練習(xí)之間的貫通。例如，為幫助學(xué)生了解“等底等高”，可以在每課時(shí)設(shè)計(jì)發(fā)展練習(xí)：在《平行四邊形的面積》一課設(shè)計(jì)練習(xí)“你能在圖1中找出與陰影平行四邊形的面積相等的平行四邊形嗎？”在《三角形的面積》一課設(shè)計(jì)練習(xí)“你能從圖2中找出面積相等的三角形嗎？”在《梯形的面積》一課設(shè)計(jì)練習(xí)“計(jì)算圖3中不同圖形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

統(tǒng)整的練習(xí)能夠幫助學(xué)生更深刻地掌握基本知識(shí)和方法。通過(guò)增加變式練習(xí)、拓展練習(xí)、綜合練習(xí)等練習(xí)的比例，整合數(shù)學(xué)人文和數(shù)學(xué)思想，可以挖掘?qū)W習(xí)的深度，拓展思考的寬度，有助于形成優(yōu)良的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

概念的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及方法的獲得都離不開統(tǒng)整的教學(xué)，教師要跳出課時(shí)的限制，以統(tǒng)整的思維開展單元教學(xué)，從課程內(nèi)容、探究活動(dòng)、課后練習(xí)等方面增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

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（蔡燕娟，張馨文，江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)錫梅實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：214111）