劉克笑

摘要：研究預科學生數(shù)學學習中存在的問題，指出預科學生數(shù)學思維的特點，通過分析提出如何解決少數(shù)民族預科學生數(shù)學思維存在的不足，并對預科數(shù)學教學提出了自己的一些建議。

關鍵詞：少數(shù)民族預科;數(shù)學思維;數(shù)學能力

數(shù)學教育家斯托利貳在《數(shù)學教育學》中指出“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學”。一些數(shù)學教育工作者也越來越重視數(shù)學思維在教學過程中的作用，提出充分揭露數(shù)學思維過程是數(shù)學教學的指導原則。認為對學生各種能力的培養(yǎng)，其核心是進行思維能力的培養(yǎng)。這些觀點都反映了數(shù)學思維在數(shù)學教育中的重要地位，可以說思維教育是數(shù)學教育的核心。

數(shù)學學習對人是一種良好的思維訓練，數(shù)學學習獲得的邏輯思維能力對人的影響巨大。因此，在數(shù)學教學活動中，不僅傳授知識，更重要是發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高數(shù)學思維的概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等。

一、少數(shù)民族預科學生的數(shù)學思維基本情況決定了發(fā)展其數(shù)學思維的重要性

預科教育是民族高等教育的重要組成部分，大學預科教育是介于中學和大學之間的特殊教學層次。預科生大部分是高考中降分錄取的貧困邊遠地區(qū)少數(shù)民族地區(qū)的農(nóng)家子弟，由于貧困地區(qū)的教育落后和長期以來的應試教育，在教學實踐中采取填鴨式教學方法和題海戰(zhàn)術，學生的數(shù)學思維沒有得到充分發(fā)展。不能多思考探索靈活解題;或滿足于一知半解，對概念不求甚解，做練習時依葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質(zhì);或不善于把所學的內(nèi)容歸納總結，學生的思維得不到培養(yǎng)和發(fā)展，造成學生思維封閉、惰性、僵化、保守。

長期以來，預科學生在老師講解時感到容易，作業(yè)對著書本完成的很好，但自己學習卻非常困難，自己解與例題類似但改變條件時卻無所適從，不知如何入手。

面對這種狀況，預科教學中，在補基礎的前提下，如果我們補努力學生的這種申維狀態(tài)，發(fā)展學生的數(shù)學思維，那么預科學生的數(shù)學水平不但得不到改變和提高，還會嚴重影響預科學生今后的學習和發(fā)展。因此，預科數(shù)學教學中發(fā)展學生的學生思維是非常重要的。

二、提高預科學生的數(shù)學思維水平的關鍵是強化學生的數(shù)學觀念、數(shù)學思想和數(shù)學方法等的主導意識，使學生有意識地用數(shù)學思維去思考。

在教學過程中，教師與學生的關系是主導與主體的關系，即學生是思維的主體，而教師是學生思維的主導。能否使學生的數(shù)學思維能力得到充分的發(fā)展，關鍵在于這個關系中的思維監(jiān)控結構建立是否健全和合理。數(shù)學思維的監(jiān)控結構是教師的主導意識和學生的自控意識的相互作用構成的。教師要發(fā)揮引導學生數(shù)學思維的作用，就需要提高自身的數(shù)學思維水平，才能提高學生思維活動的指導水平。

決定學生數(shù)學思維水平作用因素是學生的數(shù)學觀念、數(shù)學思想和數(shù)學方法等，因此，提高學生的數(shù)學思維水平的關鍵是強化學生的數(shù)學觀念、思想和方法等主導意識。

預科學生經(jīng)過了初中、高中階段的學習，也形成了一定的數(shù)學觀念，掌握了一定的數(shù)學思想和數(shù)學方法，但理解不夠深刻，相對來說還是比較薄弱和膚淺的?；谶@種情況，在教學過程中，結合預科數(shù)學教材的編排和針對課程的具體內(nèi)容，進一步強化學生的數(shù)學觀念和數(shù)學思想。如“極大極小轉(zhuǎn)化為不等式獲最優(yōu)化問題;以函數(shù)、微積分為基礎的運動觀念、幾何觀念、物理觀念”等。數(shù)學思想強化“符號化與變換思想;集合與對應思想;公理化與結構思想;極限思想與化歸思想”等。這些數(shù)學觀念系統(tǒng)與數(shù)學思想系統(tǒng)等基本認識對于數(shù)學思維過程起到定向作用，它們促使學生對于數(shù)學思維有關問題的解決在大體上有趨向性的指引和注意等意識，對于思維活動的前進方向、探索途徑、成功的可能估計等，能提高思維自覺性與正確性。

三、培養(yǎng)學生提出問題和發(fā)展問題的能力是發(fā)展數(shù)學思維的更高層次

數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，更重要的是要教給學生獲得這些知識的方法和過程，深入理解期中的數(shù)學思想的核心本質(zhì)。即不僅要教知識，而且要教思考，只有把教思考、教猜想貫穿于教知識的過程之中，才能逐步形成用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，達到培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的綜合能力，發(fā)展學生數(shù)學思維的更高層次。

在教學過程中，“教思考”“教猜想”，發(fā)展學生數(shù)學思維，主要從以下幾個方面進行：

（一）概念教學中進行

數(shù)學概念是整個數(shù)學知識結構的基礎，概念教學是數(shù)學教學的根本。如果在概念教學中引導學生尋找和思考概念的形成過程，不但有利于概念的理解，更有利于學生思維的形成和發(fā)展。如在講導數(shù)概念時，首先從求瞬時速度和切線斜率兩個實際問題出發(fā)，抓住數(shù)學概念的本質(zhì)特征，引導學生運用觀察、實驗、分析、歸納、抽象、概括等數(shù)學思維方法，總結兩個實際問題具有的共同本質(zhì)，從而獲得新的數(shù)學概念。

（二）定理教學中進行

定理教學是數(shù)學教學的重要組成部分。有效的定理教學，有助于學生牢固掌握數(shù)學知識的結構，有助于學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題能力的提高。主要分成四步“提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、證明問題、得出定理”。在傳授知識和培養(yǎng)能力方面，循循善誘，充分發(fā)揮教師的主導和學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生探索問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題的能力和分析問題解決問題的能力。

（三）解題教學中進行

在解題教學中，“教思考”“教猜想”“教觀察”是最直接最有效的方式。充分培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺，善于利用問題解決的具體觀察，培養(yǎng)和訓練學生的創(chuàng)造性思維。

任何學習都離不開思維，數(shù)學學習更是這樣。反過來，提通過思維有可以促進數(shù)學學習。在教學中教師要著力研究數(shù)學思維的教育問題，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維。如果我們能通過各種形式和辦法啟發(fā)學生去觀察、去思考、去猜想、去發(fā)現(xiàn)、去分析、去解決問題，必然會激勵學生學習數(shù)學的熱情，從而提高預科學生學習數(shù)學的主動性和積極性。

參考文獻

[1].王子興.《數(shù)學方法論》，中南大學出版社.

[2].馬忠林，任樟輝.《數(shù)學思維論》，廣西教育出版社.