小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)與思維可視化訓(xùn)練的高效融合

趙玲

【摘? 要】在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的大背景下，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)全新趨勢(shì)，教師在授課過(guò)程中需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)建設(shè)，以思維可視化為發(fā)展目標(biāo)，讓數(shù)學(xué)課在合理規(guī)劃的前提下開(kāi)展。隨著近年來(lái)線上教學(xué)模式不斷得到應(yīng)用推廣，教師在利用教育信息化發(fā)展成果的同時(shí)，也要注重線上教學(xué)同思維可視化訓(xùn)練進(jìn)行高效融合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有良好的思維意識(shí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面提高，優(yōu)化學(xué)生個(gè)人發(fā)展路徑，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);線上教學(xué);思維可視化訓(xùn)練

思維可視化是指以圖示或圖示組合的方式，將本來(lái)隱藏在課程背后的思維過(guò)程、思考路徑、規(guī)律方法等要素顯性化。當(dāng)前，線上教學(xué)已經(jīng)得到良好的應(yīng)用，任課教師探索思維可視化訓(xùn)練與線上教學(xué)的結(jié)合，能夠把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得可感、可視，鍛煉學(xué)生打開(kāi)抽象思維的大門(mén)。要在思維可視化理念下提出一系列合理的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，強(qiáng)化學(xué)生的想象力和自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，優(yōu)化思維發(fā)展路徑，為數(shù)學(xué)教學(xué)不斷注入新的活力。

一、線上教學(xué)與思維可視化訓(xùn)練融合的意義

在現(xiàn)代化的教育環(huán)境中，思維可視化訓(xùn)練方法的應(yīng)用非常廣泛，也能夠與線上線下教學(xué)模式進(jìn)行有效融合，但是需要按照因材施教的基本原則，快速調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)理念，才能夠達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。與此同時(shí)，思維可視化訓(xùn)練的主要應(yīng)用形式，需要與數(shù)學(xué)學(xué)科的直觀展示教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新融合，并對(duì)各類數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接方式進(jìn)行全新解析和掌握，并通過(guò)線上教學(xué)平臺(tái)，及時(shí)解決課上和課下教學(xué)模式可能存在的問(wèn)題和突出矛盾。在創(chuàng)新運(yùn)用思維可視化訓(xùn)練模型和教學(xué)方法的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需要從不同的視角認(rèn)知和理解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度差異化表現(xiàn)特征，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科思維的內(nèi)化過(guò)程有一定了解。

此外，二者融合在激發(fā)學(xué)生潛能方面也會(huì)有所幫助。在線上開(kāi)展思維可視化訓(xùn)練，能夠引導(dǎo)學(xué)生以思維發(fā)散和深度思考的形式，形成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知，提高對(duì)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)能力，并逐步形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生在課堂上的主體地位，調(diào)整課堂上的師生關(guān)系，讓課堂環(huán)境更加輕松和諧。

二、多元表征，促進(jìn)隱性思維顯性化

（一）以圖示例，培養(yǎng)畫(huà)圖能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，邏輯思維訓(xùn)練形式存在非常明顯的差異，因此，會(huì)直接影響思維可視化訓(xùn)練效果的精確度。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作圖驗(yàn)算的過(guò)程中，教師需要從學(xué)生的視角認(rèn)知和理解各項(xiàng)圖例中的思維可視化訓(xùn)練資源。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要清楚已知條件，明確要解決的問(wèn)題，知道需要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程，如何探尋解題方法，要借助思維導(dǎo)圖的強(qiáng)大力量，引導(dǎo)學(xué)生按圖索驥，從而有的放矢地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生梳理所學(xué)內(nèi)容，從而進(jìn)一步理清學(xué)生的思維。

（二）活用教材，啟發(fā)學(xué)生思維

為了實(shí)現(xiàn)思維可視化訓(xùn)練的高效開(kāi)展，教師在教學(xué)準(zhǔn)備期間，首先要深入挖掘教材具備的育人功能，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的規(guī)范性。其次要深入研讀教材，并將重點(diǎn)囊括到輔助教學(xué)工具中。最后提煉包含的可視化素材，以插圖為主開(kāi)展資源整合，引導(dǎo)學(xué)生探索具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的思維意識(shí)，從而不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合學(xué)習(xí)能力。

（三）操作留痕，呈現(xiàn)思維軌跡

思維貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，然而學(xué)生僅憑頭腦記憶很難做到鍛煉思維，由于線上教學(xué)教師不能及時(shí)了解學(xué)生的問(wèn)題，這需要學(xué)生將學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題、提煉的關(guān)鍵要素對(duì)問(wèn)題的猜想和發(fā)現(xiàn)的都記錄下來(lái)。

例如，在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第一章“長(zhǎng)方體和正方體”中，學(xué)生需要用拼插式的正方體玩具做成兩個(gè)棱長(zhǎng)不同的正方體，并貼上相同顏色的花片。學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些疑惑，將其記錄下來(lái)會(huì)有助于后邊階段有跡可循，逐步發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（四）多維表達(dá)，落實(shí)思維成果

思維可視化訓(xùn)練講究“讓思維看得見(jiàn)”，考驗(yàn)著教師的調(diào)動(dòng)能力，要讓學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái)，并參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而將多種發(fā)現(xiàn)運(yùn)用不同的表達(dá)方式落實(shí)思維成果。在線上教學(xué)背景下，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)、形等方式進(jìn)行表達(dá)的效果更好。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六章“圓”時(shí)，“直徑是半徑的2倍”這一原理學(xué)生可以顯而易見(jiàn)地發(fā)現(xiàn)，但不一定能驗(yàn)證出來(lái)。教師可以將其當(dāng)作一項(xiàng)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式闡述出來(lái)，學(xué)生思考的角度不同，做出的闡述自然也不相同，呈現(xiàn)出各種各樣的理解，但其核心都圍繞的是“直徑是半徑的2倍”這一原理，教師適當(dāng)指導(dǎo)和補(bǔ)充，這樣下來(lái)，思維成果就得到了落實(shí)，真正觸摸到了學(xué)生思維的內(nèi)核。

三、搭建“支點(diǎn)”，讓抽象思維形象化

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)活力

根據(jù)思維可視化訓(xùn)練方法的基本應(yīng)用目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)路徑，能夠?qū)⑷蝿?wù)驅(qū)動(dòng)模式與線上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)相互融合，并進(jìn)一步激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和活力。尤其在中高年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，滲透一些高階學(xué)科思維，能讓小學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)思路和視野，還可以將線上課堂教學(xué)互動(dòng)過(guò)程進(jìn)行全面跟蹤和管理。當(dāng)學(xué)生逐步形成自我監(jiān)督和互相監(jiān)督的任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式之后，能夠?qū)μ囟〝?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有自己獨(dú)到的理解和記憶方法，此時(shí)還可以與教師進(jìn)行情感共鳴，在完成各項(xiàng)挑戰(zhàn)任務(wù)的過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并未完全解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建輕松氛圍

學(xué)生原本在課堂上表現(xiàn)出的狀態(tài)教師能及時(shí)采取措施，而線上教學(xué)過(guò)程中，由于教師和學(xué)生無(wú)法面對(duì)面，學(xué)生面對(duì)枯燥的教學(xué)內(nèi)容會(huì)進(jìn)一步降低掌握知識(shí)的效率。因此，創(chuàng)設(shè)情境并營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)教師而言就顯得更加重要。要充分利用線上教學(xué)與思維可視化訓(xùn)練結(jié)合的契機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，通過(guò)這樣的方式達(dá)到接近線下教學(xué)的效果，從而持續(xù)為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（三）激疑凝思，聚焦尋求突破

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生“做”和“思”同時(shí)成長(zhǎng)的過(guò)程。由于學(xué)生的思維過(guò)程還處在形成過(guò)程中，如果缺乏必要的點(diǎn)撥勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)思維混亂的情況，這不利于學(xué)生形成完整的思維過(guò)程。這需要教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，做到激疑凝思，針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題入手尋求突破點(diǎn)。例如，教師講解“三角形模塊”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以要求學(xué)生準(zhǔn)備伸縮式的吸管，先圍成一個(gè)三角形。當(dāng)學(xué)生把一邊拉長(zhǎng)之后，就沒(méi)法構(gòu)成三角形。這時(shí)學(xué)生就能夠?qū)Α叭我鈨蛇叡鹊谌呴L(zhǎng)”這一原理形成更深刻的認(rèn)識(shí)。

（四）化靜為動(dòng)，模擬加深體驗(yàn)

在線上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，師生都可以在思維可視化訓(xùn)練模式中發(fā)現(xiàn)并解決多種問(wèn)題，并能夠逐步完善和優(yōu)化各個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，將大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)，在虛擬和模擬的過(guò)程中加深體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七章“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，角的大小與邊的長(zhǎng)短是否有關(guān)？這一問(wèn)題直接拋給學(xué)生，學(xué)生可能很難直接給出答案。因此，教師可以根據(jù)兒童的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)模擬演示，讓學(xué)生在清晰可見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)中對(duì)這一原理實(shí)現(xiàn)深度理解。特別是師生不在一個(gè)環(huán)境內(nèi)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，動(dòng)畫(huà)更能抓住小學(xué)生的內(nèi)心，他們可以根據(jù)動(dòng)畫(huà)的動(dòng)態(tài)演示過(guò)程理解角的大小與邊的長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系，且對(duì)這一觀點(diǎn)產(chǎn)生深刻記憶，收獲意想不到的效果。

（五）交流互動(dòng)，引導(dǎo)思維碰撞

在線上教學(xué)課堂活動(dòng)中，通過(guò)全面的交流和互動(dòng)模式，可以進(jìn)一步引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，還可以將思維可視化訓(xùn)練方式進(jìn)行適度調(diào)整和優(yōu)化完善，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)進(jìn)度調(diào)整考核評(píng)估的量化指標(biāo)。在多次線上交流和互動(dòng)的過(guò)程中，師生之間的距離也會(huì)有所縮減，從而有效提升線上教學(xué)效率，并對(duì)學(xué)生普遍反映的教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行集中處理。在線上教學(xué)平臺(tái)上，師生之間的互動(dòng)交流形式普遍呈現(xiàn)多樣化和差異化的特點(diǎn)，不同年級(jí)的學(xué)生都可以根據(jù)差異化的學(xué)習(xí)進(jìn)度指標(biāo)，與教師進(jìn)行深層次溝通，并能快速收到教師的反饋信息。

四、系統(tǒng)建構(gòu)，促進(jìn)零散思維結(jié)構(gòu)化

（一）理清脈絡(luò)，熟悉解題方法

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都來(lái)自日常生活。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以向?qū)W生提出一系列與生活相關(guān)的問(wèn)題，確保學(xué)生在解答應(yīng)用題的的過(guò)程中學(xué)習(xí)各項(xiàng)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能更加結(jié)構(gòu)化，熟悉題目各自適合的解決方法。如果涉及一些超過(guò)當(dāng)前解決能力的問(wèn)題，教師也要積極運(yùn)用線上教學(xué)載體，以思維可視化理念對(duì)題目進(jìn)行梳理，向?qū)W生傳授剖析問(wèn)題的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的各個(gè)脈絡(luò)，從而在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的逐一擊破。

（二）強(qiáng)化聯(lián)系，提高掌握能力

數(shù)學(xué)教材中涉及的知識(shí)點(diǎn)之間存在較為緊密的聯(lián)系，因此，教師要注重讓學(xué)生掌握各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，從而達(dá)到降低教學(xué)難度的效果。為了進(jìn)一步強(qiáng)化思維可視化訓(xùn)練的效果，教師在講解某一章節(jié)時(shí)可以利用一些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展開(kāi)，讓學(xué)生的注意力都集中在課堂上，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性思維，從而憑借自主學(xué)習(xí)，找出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，彌補(bǔ)各項(xiàng)教學(xué)缺陷。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)思維，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身思維，通過(guò)可視化訓(xùn)練探究知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生全身心融入學(xué)習(xí)氛圍，從而不斷鞏固學(xué)習(xí)成果。

例如，在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)中，前期已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)四則混合運(yùn)算及小數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)，教師可基于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系設(shè)計(jì)教學(xué)方案，在課堂上利用題目練習(xí)把整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)之中，從中復(fù)習(xí)整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算律，進(jìn)一步延伸出分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律，并將三者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合對(duì)比，讓學(xué)生聯(lián)系已有的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)出系統(tǒng)的運(yùn)算知識(shí)體系。

（三）思維統(tǒng)領(lǐng)，深化整體感悟

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是曲折而豐富的，活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)既是細(xì)碎的也是片面的。教師要引導(dǎo)學(xué)生感悟其背后的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)一性，促進(jìn)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展，體現(xiàn)思維可視化訓(xùn)練的效果。

依然以五年級(jí)下冊(cè)第六章“圓”的教學(xué)為例，圓的面積在基本定理理解的基礎(chǔ)上并不難掌握，教師可以先從圓和所轉(zhuǎn)化的矩形入手，探索二者之間的面積規(guī)律，向?qū)W生布置找尋規(guī)律的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而推導(dǎo)出圓的面積公式，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。教師要注重思維的統(tǒng)領(lǐng)，讓學(xué)生在探索過(guò)程中不斷深化整體感悟。

綜上所述，在線上教學(xué)影響力逐漸擴(kuò)大的今天，教師要注重將其融入思維可視化理念。雖然線上教學(xué)有新的特點(diǎn)和問(wèn)題，但思維可視化的理念仍然具有廣闊的實(shí)施和發(fā)展空間，因此，教師要不斷加強(qiáng)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

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