核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)抽象探究

向志炳

摘要：通過(guò)對(duì)我國(guó)新課程進(jìn)行改革，將數(shù)學(xué)抽象作為新數(shù)學(xué)課程周期的主要標(biāo)準(zhǔn)。抽象作為一個(gè)概念，在日常生活活動(dòng)中經(jīng)常根據(jù)自己的理解來(lái)使用。在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的抽象問(wèn)題在高中學(xué)生的意識(shí)中根深蒂固。因此，教師不但要教導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的基本技巧，更要提高他們的數(shù)學(xué)技巧，培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);抽象能力;教學(xué)策略

引言：數(shù)學(xué)抽象是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。課堂教學(xué)是為學(xué)生提供最有效教育的有效且始終不可或缺的工具，因此課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的形成具有重要意義。未來(lái)數(shù)學(xué)教師的重點(diǎn)將是將數(shù)學(xué)抽象融入高中數(shù)學(xué)課堂，以及深入實(shí)施高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1合理利用數(shù)學(xué)抽象，對(duì)學(xué)生抽象能力進(jìn)行培養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)抽象的簡(jiǎn)約階段

簡(jiǎn)約階段是數(shù)學(xué)抽象的第一個(gè)層次，主要反映在對(duì)事物本質(zhì)的感知上，它簡(jiǎn)化了復(fù)雜的問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，研磨函數(shù)的定義并為學(xué)生提供各種“變化過(guò)程”是非常重要的。無(wú)論需要從現(xiàn)實(shí)生活中提取哪些變化，功能的意義主要在于其形象的特征。因此，學(xué)生應(yīng)該采用一種綜合的方法來(lái)總結(jié)函數(shù)的內(nèi)容。這個(gè)過(guò)程是我們所說(shuō)的一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)過(guò)程，它強(qiáng)調(diào)事實(shí)提取函數(shù)的本質(zhì)和意義，特別是從思想中描述具體的例子，結(jié)果非常簡(jiǎn)單。因此，這個(gè)層次被定義為數(shù)學(xué)抽象的階段。

（2）數(shù)學(xué)抽象的普適階段

普適階段是數(shù)學(xué)抽象的第三個(gè)層次，側(cè)重于建立數(shù)學(xué)規(guī)律，旨在建立數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上抽象總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論，并用結(jié)論解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象。例如，在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，這一環(huán)節(jié)作為一個(gè)整體是非常重要的，學(xué)生必須判斷哪些對(duì)應(yīng)關(guān)系是或不是一個(gè)函數(shù)，這就要求學(xué)生明確界定教師提出的對(duì)應(yīng)關(guān)系和函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行比較，觀察這種結(jié)合是否與函數(shù)的定義相結(jié)合，這一步驟對(duì)于學(xué)生形成函數(shù)概念至關(guān)重要，同時(shí)幫助學(xué)生揭示函數(shù)的三個(gè)要素。此外，在這個(gè)層次上，數(shù)學(xué)抽象允許學(xué)生對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行分類，使他們能夠根據(jù)不同形式的根、度等來(lái)定義函數(shù)的定義域。這樣的分類可以讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的內(nèi)容，這或多或少會(huì)影響函數(shù)問(wèn)題的解決，之后學(xué)生可以將新問(wèn)題與分類結(jié)果相匹配，從而大大提高學(xué)生解決功能問(wèn)題的效率。

2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的抽象能力

抽象能力是數(shù)學(xué)核心的重要組成部分。如果一個(gè)學(xué)生沒有一定的能力組合不同的形式，那么他就不能形成良好的抽象數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將定量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖解問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象概念進(jìn)行分析，對(duì)抽象概念進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并以學(xué)生的具體形象加以理解，從而準(zhǔn)確地確定數(shù)學(xué)代數(shù)或幾何的意義。

例如，在求解方程組問(wèn)題時(shí)，如果已知x2-4x+3=m，則可以確定實(shí)際數(shù)m的可能值范圍。由于該問(wèn)題與方程組根的具體值無(wú)關(guān)，因此教師可以將方程組根數(shù)轉(zhuǎn)換為兩條曲線的交點(diǎn)數(shù)，然后繪制x2-4x+3=y和直線y=m兩個(gè)函數(shù)的圖像，可以推斷m在0-1和最終結(jié)果之間有四個(gè)接觸點(diǎn)。

3重視教學(xué)引導(dǎo)工作，強(qiáng)化高中生思維體驗(yàn)

在理解和掌握高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，需要遵循相應(yīng)的規(guī)則，掌握這些規(guī)則，并依靠教師的有效指導(dǎo)，這可以增強(qiáng)高中生的思維體驗(yàn)，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和扎實(shí)掌握。

例如，在“集合”教學(xué)中，集合屬于抽象性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)符號(hào)，因此很難理解和掌握共同的知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用自己的知識(shí)，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)行為，引導(dǎo)高中生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。首先，集體符號(hào)信息的呈現(xiàn)使高中生能夠準(zhǔn)確地講述所有符號(hào)和文本的內(nèi)容，特別是在需要準(zhǔn)確描述語(yǔ)言的組合之后。學(xué)生對(duì)抽象符號(hào)的實(shí)際感知達(dá)到一定程度后，可以為抽象思維的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，在引導(dǎo)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)多種形式的組合來(lái)泄露主次函數(shù)知識(shí)的背景，展示集合中包含的元素，為多種形式的學(xué)習(xí)相結(jié)合創(chuàng)造良好的氛圍，有效地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維。

4進(jìn)行抽象教學(xué)工作，對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行梳理

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的精確性和系統(tǒng)性。不同的知識(shí)之間有密切的聯(lián)系，一些知識(shí)之間有橫向聯(lián)系，一些知識(shí)之間有縱向聯(lián)系。這些聯(lián)系是教師實(shí)施抽象教學(xué)的核心。只有這樣，高中生才能建立一個(gè)完善的知識(shí)體系。例如，在“函數(shù)圖像的性質(zhì)”的特殊教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以首先在不設(shè)置其他條件的情況下提供不同類型的函數(shù)圖像;要求高中生思考這四種形象的特點(diǎn)，如果它們有任何聯(lián)系和相似之處，引導(dǎo)高中生從觀察現(xiàn)象中逐步提煉其本質(zhì)，并通過(guò)設(shè)置不同層次的問(wèn)題來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系。這樣可以幫助高中生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，有效地提高他們的抽象思維能力。

結(jié)語(yǔ)：一般來(lái)說(shuō)，眾所周知，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象能力是提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要手段。因此，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，培育中學(xué)生的抽象思維，注重教學(xué)指導(dǎo)，加強(qiáng)中學(xué)生的思維體驗(yàn)，并開展抽象的教學(xué)工作，梳理知識(shí)體系，從而有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉輝.學(xué)科核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)課堂文化的三重鏡像——以“斐波那契數(shù)列”探究為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（5）：11-14.

[2]林崇德.對(duì)未來(lái)基礎(chǔ)教育的幾點(diǎn)思考[J].課程教材教法，36，（03）：3.

[3]魏蓉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].散文百家（下），2017，（9）：292.

[4]劉海英，李玉霖.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略思考[J].華夏教師，2018（18）：65.