董博志, 朱 江, 張海波

(1. 重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065; 2. 移動通信教育部工程研究中心,重慶 400065; 3. 移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室, 重慶 400065)

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展,泛在連接將成為未來網(wǎng)絡(luò)的主要特點之一,無論是連接密度數(shù)、頻譜效率還是網(wǎng)絡(luò)能效等方面都會有大的提升,而非正交多址技術(shù)在高接入用戶量、高頻譜效率、低功耗等方面有著巨大優(yōu)勢,將成為未來無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中不可或缺的一環(huán)。

稀疏碼多址接入(sparse code multiple access, SCMA)是華為公司提出的一種在碼域應(yīng)用的非正交多址技術(shù),不僅能提升系統(tǒng)的頻譜效率和多址接入效率,還能靈活的調(diào)整資源塊大小以適應(yīng)眾多業(yè)務(wù)的各種需求,非常適合未來的移動無線通信網(wǎng)絡(luò)。

中繼作為一種傳統(tǒng)技術(shù),非常適合緊密連接基站與移動臺,在正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiple access, OFDMA)系統(tǒng)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。目前主要有兩種中繼模式:解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-forward,DF)中繼與放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-forward,AF)中繼。在DF中繼模式下,信號會在中繼節(jié)點處進行解碼,然后再編碼轉(zhuǎn)發(fā);AF中繼模式下,中繼節(jié)點不需要解碼,只是簡單的AF接收到的信號。而采用傳統(tǒng)OFDMA的中繼系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足未來無線通信網(wǎng)絡(luò)連接密度、接入時延以及信號服務(wù)質(zhì)量等要求,因此非正交多址技術(shù)作為5G以及未來網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一,中繼系統(tǒng)與之融合發(fā)展是必然趨勢。AF中繼具有低復(fù)雜度、低時延、靈活便捷、價格低廉的優(yōu)勢,SCMA是一項發(fā)展?jié)摿薮蟮姆钦欢嘀芳夹g(shù),AF中繼系統(tǒng)與SCMA融合發(fā)展可以提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍,減少傳輸功率損耗,提升系統(tǒng)的可靠性,非常具有研究意義。

中繼技術(shù)與非正交多址技術(shù)結(jié)合提升系統(tǒng)性能方面已有較多研究,但SCMA系統(tǒng)與中繼技術(shù)結(jié)合的相關(guān)研究還較少,文獻[8]將中繼技術(shù)引入SCMA系統(tǒng),分析了雙向不確定中繼系統(tǒng)中用戶的功率分配和協(xié)同干擾的功率分配,通過功率分配最大化系統(tǒng)安全保密能力,仿真表明相較于OFDM系統(tǒng)SCMA中繼協(xié)同系統(tǒng)具有更高的安全性。文獻[9]考慮具有延遲約束的多用戶SCMA下行網(wǎng)絡(luò),推導(dǎo)了直接傳輸和中繼協(xié)作傳輸策略中用戶平均中斷概率的精確表達式,并利用中繼協(xié)作通信方式優(yōu)化了SCMA系統(tǒng)的中斷概率,仿真表明協(xié)同中繼傳輸可以有效提升了系統(tǒng)的可靠性。文獻[10]提出了一種基于SCMA的多播方案用于車輛通信,為了擴大系統(tǒng)通信范圍和降低時延引入了DF中繼,仿真表明盡管引入中繼方案犧牲了一定的中斷性能,但是其可以減少總通信周期時間并滿足低延遲通信要求。文獻[11]針對SCMA上行多用戶中繼系統(tǒng),通過子載波配對以及碼本和功率的資源分配算法提升了系統(tǒng)的加權(quán)和速率。而隨著綠色通信的發(fā)展,未來通信對于提升能效的關(guān)注越來越多,SCMA系統(tǒng)中基于能效的研究是當下的一個熱點問題。文獻[14]針對SCMA下行鏈路基于迭代優(yōu)化的思想設(shè)計了一個聯(lián)合碼本和功率迭代分配算法,從而使系統(tǒng)有更好能效。文獻[15]提出了一種利用協(xié)同進化粒子群優(yōu)化(cooperative coevolutionary particle swarm optimization,CCPSO)算法來提升SCMA上行鏈路的能效,其仿真表明在保證相同最小和速率下,SCMA在能效方面優(yōu)于傳統(tǒng)的OFDMA。目前中繼與SCMA系統(tǒng)結(jié)合關(guān)于能效的研究側(cè)重于提升系統(tǒng)可靠性,而隨著綠色通信的發(fā)展,未來通信對于提升能效的關(guān)注越來越多,AF中繼系統(tǒng)中基于SCMA能效最大化的研究非常具有實際意義。

因此,在保障用戶服務(wù)質(zhì)量(quality of service, QoS)的前提下,本文提出一種AF中繼下上行多用戶SCMA系統(tǒng)的能效優(yōu)化的聯(lián)合資源分配算法。由于目標函數(shù)是一個非線性混合型整數(shù)問題,難以直接求解。因此將問題分為兩個獨立的子問題:① 預(yù)設(shè)碼本和功率分配,基于能效對用戶到中繼和中繼到基站的子載波進行配對;② 在子載波配對固定下對碼本和功率進行迭代以優(yōu)化能效。仿真表明,本文所提子載波配對算法相較于子載波隨機配對方案有更好的系統(tǒng)性能,本文所提基于能效分配方案相比較于文獻[11]等所提資源分配算法能獲得較好的能效,同時也保證了用戶的最小傳輸速率。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個如圖1所示AF中繼與SCMA結(jié)合的上行蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),假設(shè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中有一個處于中心位置的基站,為了最小化路徑損耗,將其分為3個相同的扇區(qū),每個扇區(qū)內(nèi)有一個AF中繼為扇區(qū)內(nèi)的個用戶提供固定服務(wù),隱式實現(xiàn)中繼選擇,因此只考慮一個扇區(qū)的情況。

圖1 系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)中有(=)個碼本、(<)個正交子載波以及(=)個轉(zhuǎn)發(fā)子載波,碼本中有個非零元。關(guān)聯(lián)矩陣是一個行列的矩陣,表示用戶與正交子載波之間的對應(yīng)關(guān)系,每行的非零元表示在該子載波上傳輸數(shù)據(jù)的用戶,每列的非零元表示該用戶傳輸數(shù)據(jù)時需要占用的子載波。系統(tǒng)在時分雙工(time division duplex, TDD)模式下工作,即傳輸策略需要分為兩個等長的時隙來完成,其中時隙1用戶端向中繼端發(fā)送信號,時隙2中繼端將接收到的信號AF給基站。

在時隙1階段各用戶采用不同的碼本傳輸比特流數(shù)據(jù)給中繼,則在時隙1階段用戶占用子載波發(fā)送信號到中繼時的信噪比可以表示為

(1)

在時隙2階段中繼將接收到的信號AF給基站,引入中繼后直傳鏈路變?yōu)榱藘商溌?時隙1與時隙2之間存在轉(zhuǎn)發(fā)子載波配對情況。采用,表示子載波配對情況,如果,=1,則時隙1階段的子載波與時隙2階段的子載波進行配對,否則,=0。則在時隙2階段用戶使用子載波轉(zhuǎn)發(fā)信號到基站的信噪比可以表示為

(2)

根據(jù)上述分析,在時隙1中可以將用戶在子載波上的容量表示為

(3)

在時隙2中用戶在子載波上的容量可以表示為

(4)

式中:,是關(guān)聯(lián)矩陣中的元素,表示子載波是否分配給了用戶,若,=1,則分配,否則,=0。系數(shù)12是由于信號傳輸被分為兩個時隙,用戶和中繼總是有一半的時間未發(fā)送數(shù)據(jù)信號。

進而用戶在系統(tǒng)中的能效函數(shù)可以表示為

(5)

則目標函數(shù)可以表示為

(6)

式中:確保用戶總的發(fā)射功率不會超過其最大限制功率;表示子載波最大的用戶占用數(shù);確保同一時頻最多有個用戶占用同一子載波;表示每個用戶占用的最大子載波數(shù);確保每一個用戶最多占用個子載波傳輸數(shù)據(jù);,表示碼本是否分配給用戶,,=1則分配,否則,=0;確保一個碼本只分配給一個用戶;確保任意時隙1的子載波只能和時隙2的一個子載波配對;確保系統(tǒng)中每個用戶的傳輸速率滿足最小QoS需求;確保每個用戶在其傳輸?shù)淖虞d波上的發(fā)射功率不低于最小發(fā)射功率。

對目標函數(shù)式(6)做進一步分析可以分解為個用戶能效獨立優(yōu)化,求得每個用戶的最優(yōu)能效即可得到系統(tǒng)的最優(yōu)能效。由于目標函數(shù)是一個非線性混合型整數(shù)優(yōu)化問題,難以直接求得最優(yōu)解。因此,分為兩個獨立的子問題。首先預(yù)設(shè)碼本和功率分配基于能效對用戶到中繼和中繼到基站的子載波進行配對,然后在子載波配對固定下進行碼本和功率分配來優(yōu)化能效。

2 基于能效的子載波配對

合理的子載波配對可以有效提升系統(tǒng)性能。在預(yù)設(shè)碼本和功率分配的基礎(chǔ)上,根據(jù)式(6)基于能效最大化的子載波配對函數(shù)可以表示為

(7)

由式(7)可知,此時最大化用戶的能效只需通過子載波配對來最大化用戶在配對轉(zhuǎn)發(fā)時的容量,根據(jù)對數(shù)性質(zhì)目標函數(shù)可以由多個對數(shù)的累加形式轉(zhuǎn)換為累乘形式:

(8)

由式(8)可知，最大化目標函數(shù)只需最大化真數(shù)之積即可,定義:

(9)

不失一般性,假設(shè)用戶到中繼使用兩個子載波,進行數(shù)據(jù)傳輸并且中繼到基站有兩個子載波,供用戶配對轉(zhuǎn)發(fā),則有以下配對情況:

(10)

(11)

式中:,1,,2分別表示用戶在子載波,上的信道狀態(tài)信息;,1,,2分別表示用戶在子載波,上的信道狀態(tài)信息,根據(jù)文獻[16],此時有:

>?|,1|>|,2|,|,1|>|,2|

或者|,1|<|,2|,|,1|<|,2|

(12)

式(12)表明,將時隙1信道狀態(tài)信息較好子載波與時隙2信道狀態(tài)信息較好子載波配對,可以得到較高的瞬時吞吐量。當需要配對的子載波多于2個時,可以通過歸納法得出相同的結(jié)果。因此,得到一種按照子載波增益順序配對的方法。

3 基于能效的碼本和功率分配

當子載波配對方式確定時,碼本和功率的分配目標函數(shù)為

(13)

此時能效的取值與碼本和功率有關(guān),而碼本分配是離散的變量,是一個NP-hard分數(shù)規(guī)劃問題,直接求解相對復(fù)雜。因此,將碼本和功率分配進行分步迭代,首先固定功率基于能效進行碼本的分配,然后在固定碼本的條件下基于能效對功率進行分配,最后兩個階段的結(jié)果進行交替迭代,以獲得最優(yōu)能效。

3.1 基于能效的碼本分配

當固定功率分配碼本時,由于子載波配對已確定,只需選擇最優(yōu)信道最大化用戶在時隙1的容量,即:

(14)

根據(jù)式(14)通過信道狀態(tài)信息矩陣可以計算得到相應(yīng)的容量矩陣,是一個行列的矩陣,每一個元素, 對應(yīng)用戶在子載波上的容量,提出一個基于能效的碼本分配算法如算法1所示。

算法 1 基于能效的碼本分配算法步驟 1 初始化子載波承載用戶數(shù)dj,用戶最多占用子載波數(shù)dn,碼本數(shù)m;步驟 2 遍歷容量矩陣,選取最大的Rn,j;步驟 3 每選中一個Rn,j,相應(yīng)的dj-1,dn-1,當dj=0時,此子載波不再參與遍歷,dn=0時,用戶確定碼本,m-1;步驟 4 重復(fù)步驟2直至m=0。

3.2 基于能效的功率分配

當碼本分配固定時,可將式(14)由分數(shù)形式轉(zhuǎn)換為差形式的凹函數(shù):

(15)

max(,,)

(16)

(17)

式中:,,分別為對應(yīng)式(16)的約束條件,和的拉格朗日乘法因子,均為非負。

式(17)對,求偏導(dǎo),可得

(18)

(19)

在求解的過程中對拉格朗日乘子,,采用次梯度投影法對其進行迭代更新,表示為

(20)

(+1)=[()-()(,-)]

(21)

(+1)=

(22)

式中:表示的是迭代次數(shù),[]=max(,0)；()是一個足夠小的正數(shù),表示以上拉格朗日乘子在第次迭代中的步長,為確保問題的收斂性,通過選取合適的步長,最終可迭代得到一個收斂的值。

基于以上推導(dǎo),設(shè)計一個能效優(yōu)化的碼本和功率迭代分配算法,具體如算法2所示。

算法 2 基于能效的碼本和功率迭代算法步驟 1 初始化功率;步驟 2 根據(jù)碼本分配算法得到碼本分配;步驟 3 初始化ηj,λ,θn,ε,最大迭代次數(shù)tmax,優(yōu)化誤差φ;步驟 4 Repeat步驟 5 通過式(20)得到當前最優(yōu)功率分配p*j,n;步驟 6 通過式(19)對拉格朗日乘子λ,θn,ε進行迭代更新;步驟 7 until|λ(t+1)-λ(t)|<φ|θn(t+1)-θn(t)|<φ|ε(t+1)-ε(t)|<φ步驟 8 通過式(14)對ηj進行更新;步驟 9 根據(jù)碼本分配算法更新碼本分配;步驟 10 until算法收斂或者t>tmax。

4 資源分配流程

根據(jù)上述子載波分配以及碼本和功率聯(lián)合分配,AF系統(tǒng)中SCMA資源分配相應(yīng)的流程圖如圖2所示。

圖2 資源分配流程圖

首先，根據(jù)子載波信道狀態(tài)信息將其進行降序排序,依次順序進行配對。

然后，在子載波配對確定的情況下,根據(jù)碼本分配算法給各用戶分配相應(yīng)的碼本,碼本分配完成再給各用戶分配發(fā)射功率,計算得到當前最優(yōu)發(fā)射功率。利用拉格朗日乘子進行更新,根據(jù)式(14)計算當前目標函數(shù)的值。

最后，進行目標函數(shù)是否收斂或者是否達到最大迭代次數(shù)的判定,判定否,則根據(jù)計算得到的功率更新碼本分配,再根據(jù)更新的碼本分配以及更新的各項參數(shù)計算當前最優(yōu)功率分配,直到判定是,得到最佳能效或者達到最大迭代次數(shù)終止分配算法。

5 算法復(fù)雜度分析

在子載波配對算法中子載波配對的復(fù)雜度為(),假設(shè)采用次梯度法更新對偶變量的迭代次數(shù)為,則碼本和功率迭代分配算法復(fù)雜度為()。

6 仿真結(jié)果與分析

6.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗證本文所提機制對能效提升的有效性,在Matlab 2016b平臺上進行仿真分析,具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

6.2 仿真結(jié)果及分析

圖3表示在預(yù)設(shè)碼本和功率分配的情況下,SCMA系統(tǒng)中引入中繼并且對用戶到中繼和中繼到基站的子載波進行順序配對時系統(tǒng)的吞吐量,此時系統(tǒng)的吞吐量與系統(tǒng)能效成正比。與之比較的是，沒有引入中繼的SCMA系統(tǒng)吞吐量和引入了中繼但子載波隨機配對的SCMA系統(tǒng)的吞吐量。仿真表明,沒有引入中繼的SCMA系統(tǒng)吞吐量最低,這是因為中繼技術(shù)可以有效降低路徑損耗,因此引入中繼技術(shù)可以提升系統(tǒng)的吞吐量,而本文所提的子載波順序配對方法可以讓用戶選取到具有較高的瞬時信道容量的子載波進行轉(zhuǎn)發(fā),從而得到更大的系統(tǒng)吞吐量,相較于子載波隨機配對系統(tǒng)吞吐量提升了約15%。圖4表示每個用戶的能效與迭代次數(shù)的關(guān)系。仿真表明各用戶能效在經(jīng)過一定的迭代次數(shù)后趨于收斂,各用戶能效收斂于5～8 bits/Hz/Joule之間,這是由于每個用戶的傳輸信道有所差異,因此每個用戶的能效收斂值也不一樣。

圖3 SCMA子載波配對的性能比較

圖4 各用戶能效

圖5表示各用戶在本文所提的資源分配算法下的吐吞量,虛線表示設(shè)置的用戶最小QoS需求速率8 bit/s/Hz,仿真表明經(jīng)過算法迭代在提高用戶能效的同時每個用戶都可以達到最小速率。

圖5 各用戶吞吐量

圖6表示在取相同仿真環(huán)境的情況下,對比了SCMA系統(tǒng)中4種不同的資源分配方案所得到的系統(tǒng)平均能效。分別是本文所提的子載波順序配對以及碼本功率聯(lián)合資源分配算法(sub-carrier sequential pairing and codebook power joint resource allocation algorithm,SSPCPJRA),文獻[10]提出的基于加權(quán)和速率最優(yōu)的碼本分配、功率分配以及子載波配對的聯(lián)合資源分配算法(iterative joint resource allocation with subcarrier pairing algorithm,IJRASP),子載波順序配對以及碼本隨機分配和功率平均分配的方案(sub-carrier sequence pairing and codebook optimal allocation and power average allocation scheme,SSPCOAPAA),以及子載波隨機配對及碼本優(yōu)化分配和功率平均分配的方案(sub-carrier random pairing and codebook optimal allocation and power average allocation scheme,SRPCOAPAA)。從仿真結(jié)果可以看出,SRPRCAPAA方案系統(tǒng)平均能效最低,只有2.9 bits/Hz/Joule,這是因為此方案進行資源分配時,有的用戶功率會分配給信道狀態(tài)信息不好的正交子載波,系統(tǒng)的平均能效會因此降低。SSPRCAPAA方案在SRPRCAPAA方案基礎(chǔ)上做了基于能效的子載波順序配對,可以獲得更高系統(tǒng)平均能效4.5 bits/Hz/Joule。IJRASP方案主要是提升系統(tǒng)的加權(quán)和速率,在同樣的最大發(fā)射功率下?lián)碛休^大的吞吐量,因此較其他兩種隨機資源分配方案有更好的能效,可以將系統(tǒng)平均能效提升至5.3 bits/Hz/Joule。SSPCPJRA方案能夠得到最大的系統(tǒng)平均能效,這是因為此方案基于能效考慮了在子載波配對和碼本及功率的分配,因此獲得最大系統(tǒng)平均能效6.7 bits/Hz/Joule。

圖6 4種不同資源分配方案的系統(tǒng)平均能效對比

圖7表示4種不同的資源分配方案下各用戶能效對比,本文所提算法能夠使各用戶能效得到一定的提升。由于信道狀態(tài)信息有所差異,各用戶能效的提升也有所差異,相較于文獻[10]所提算法各用戶能效提升1～1.8 bits/Hz/Joule不等。圖8表示各用戶速率的對比,可以看出優(yōu)化系統(tǒng)加權(quán)和速率的IJRASP算法各用戶速率最大,最高用戶速率可達19 bit/s/Hz,SSPCOAPAA方案進行了子載波順序配對提升了一定的用戶速率,因此相較于SRPCOAPAA方案各用戶速率更高,本文所提的SSPCPJRA方案各用戶速率最低但是滿足QoS最小速率,最低的用戶速率達到8.1 bit/s/Hz。

圖7 用戶能效對比

圖8 用戶速率對比

7 結(jié) 論

在SCMA系統(tǒng)中引入中繼技術(shù),在保障用戶QoS的前提下,針對單中繼多用戶上行SCMA系統(tǒng),提出了一種子載波順序配對以及碼本功率聯(lián)合資源分配算法來優(yōu)化系統(tǒng)能效。由于該優(yōu)化問題是一個混合型整數(shù)問題,因此拆分為兩個獨立的子問題,首先在預(yù)設(shè)碼本和功率的情況下基于能效進行子載波配對,然后子載波配對固定通過碼本功率聯(lián)合迭代資源分配算法來優(yōu)化系統(tǒng)能效。仿真表明本文所提算法相較于其他算法可以有效提高系統(tǒng)平均能效,并且保證每個用戶的QoS需求。但本文僅考慮了用戶設(shè)備通過中繼協(xié)作與基站進行通信,忽略了用戶和基站之間的直傳鏈路。在后續(xù)研究中,可以進一步分析用戶和基站間存在直傳鏈路的情況,使模型更加接近真實場景。