顧名雅

長期以來，數(shù)學(xué)課堂遵從教師權(quán)威，以知識本位為價值取向，學(xué)生被置于各種枯燥的訓(xùn)練之中，苦不堪言。在“雙減”背景下，教師要構(gòu)建民主課堂，加強師生之間、生生之間的對話，讓學(xué)生的主體地位得到回歸，讓數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生應(yīng)有的活力。

教育的本質(zhì)不在于“灌輸”，不向?qū)W生傳授現(xiàn)成的東西，教師要借助對話，激起學(xué)生的思考，讓他們發(fā)現(xiàn)蘊藏于心的真理。教師要依靠對話孕育真理，能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺，對學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教師要了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過有效的對話活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生的主動思考。學(xué)生是課堂的主人，教師要引導(dǎo)他們敢于表達(dá)、善于表達(dá)、有序表達(dá)，同時也要學(xué)會傾聽他人的觀點、尊重理解他人的思想，學(xué)會與人平等對話，同時也要學(xué)會求同存異，形成有深度的理解。

一、培養(yǎng)對話意識，留有展示空間

數(shù)學(xué)課堂是一個“學(xué)習(xí)共同體”，要讓所有成員進(jìn)行思想的交流，教師要改變被動接收的局面，要為學(xué)生提供表演、展示的機會，讓他們表達(dá)自己的疑問，教師要以恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生思考與加工，能使他們的思維走向縱深。學(xué)生是主動建構(gòu)知識的主體，要由單一、被動的學(xué)習(xí)方式向主動建構(gòu)轉(zhuǎn)移，通過自主探索、合作交流等活動促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)知識的理解。

教師要合理地選擇問題，如果問題選擇得當(dāng)，就會激活學(xué)生的思維，他們參與探討問題的意識就會變得強烈。而如果問題選擇不當(dāng)，他們的積極性會難以調(diào)動，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師要慎重設(shè)計，選擇讓學(xué)生“跳一跳夠得著”的問題，這樣才能調(diào)動他們參與課堂探討的興趣。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《圖形的運動》一課內(nèi)容時，教者從實際生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識，提出問題：將筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時形成什么圖形？將汽車的雨刷看成一條線，這條線在擋風(fēng)玻璃上運動時形成了什么圖形？你還能舉例說明生活中的現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象能抽象出什么數(shù)學(xué)知識？教師借助生活實例，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流，從而能感悟到點動成線、線動成面。

教師要抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系，向?qū)W生呈現(xiàn)知識的發(fā)生與發(fā)展過程，幫助他們形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的理解。教師也要將自己視為共同體中的一員，要形成民主意識，為他們構(gòu)建一個寬松、安全的環(huán)境，引領(lǐng)他們開展數(shù)學(xué)活動，能充分調(diào)動他們的知識經(jīng)驗，讓他們與數(shù)學(xué)對話，能形成多層次的數(shù)學(xué)理解。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《有理數(shù)的乘方》一課內(nèi)容時，教者提出問題：拉面師傅在制作拉面時，拉成長條再對折，如此反復(fù)操作，變成許多細(xì)細(xì)的面條，你能算出折6次后共有多少根面條嗎？教者讓學(xué)生以小組為單位，用準(zhǔn)備好的繩子按展示的問題進(jìn)行操作，由一人記錄每次折疊后繩子根數(shù)的數(shù)據(jù)。教者根據(jù)學(xué)生的匯報，列在黑板上2，2×2，2×2×2，2×2×2×2……教者引領(lǐng)學(xué)生動手操作，能活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的興趣，讓他們建立乘法與乘方的聯(lián)系，使他們對乘方的理解變得更加深刻。

二、創(chuàng)設(shè)對話情境，促進(jìn)對話深入

數(shù)學(xué)知識具有抽象性，教師要借助具體的情景，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡，會促使他們主動地參與學(xué)習(xí)。如果抽象的內(nèi)容脫離了具體的情境，就會變得枯燥、難以理解，教師要借助生動的情境，建構(gòu)知識與外部的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的深入思考，讓他們主動地投入到知識的探究之中。

對話的話題廣泛，包括概念、公式、定理、法則等內(nèi)容，也可以是數(shù)學(xué)思想以及學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，但對話只有在新舊知識的沖突處、知識易于混淆處、學(xué)生難以接受處，這樣才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計話題，能讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力順利地解決問題。如在學(xué)習(xí)蘇科版八上《一次函數(shù)的圖像》內(nèi)容時，教者讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像，學(xué)生通過列表、描點、連線完成圖像的繪制，教者讓學(xué)生觀察圖像，并圍繞這個函數(shù)圖像的特點展開交流。有的學(xué)生從形狀上分析，說它是一條直線;有的學(xué)生從經(jīng)過的象限進(jìn)行交流;有的學(xué)生從函數(shù)的增減性進(jìn)行交流。教者再讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=2x-1的圖像，讓他們再從形狀、經(jīng)過象限、增減性方面進(jìn)行交流，能促進(jìn)他們對一次函數(shù)特征的理解。

教師要構(gòu)建平等、民主的師生關(guān)系，營造愉悅、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們能自由地表達(dá)自己的觀點，并對他人的觀點提出看法與修正意見。教師既要關(guān)注學(xué)優(yōu)生的發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)困生的發(fā)展，要讓他們積極地參與到對話之中。教師在檢查學(xué)生的討論結(jié)果時，要為學(xué)困生講解重點處，以提升他們的對話能力。教師要尊重學(xué)生、包容學(xué)生，慎重對待學(xué)生的錯誤。當(dāng)存在個別化的問題時，教師要個別糾正;當(dāng)存在大面積的錯誤時，教師要引導(dǎo)他們自主探究、發(fā)現(xiàn)出錯原因，找出解決問題的辦法。教師要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和點撥，幫助他們消除存在的誤解，幫助他們形成正確的認(rèn)識，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙。

三、設(shè)置認(rèn)知沖突，增加對話深度

教師要針對學(xué)生參與度不高的情況，有意識地設(shè)置認(rèn)知沖突，提高學(xué)生對話廣度與深度。教師可以提出問題的反例，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)他們的深入思考，讓學(xué)生的思維走向深入。如在學(xué)習(xí)“絕對值”的內(nèi)容時，很多學(xué)生從“正數(shù)的絕對值是它本身”上推出“絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)”的錯誤論斷，教者提出反例，“0的絕對值是不是它本身？”能促進(jìn)學(xué)生對問題的再思考、再探索，從而能糾正自己的錯誤觀點，形成“絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)”的結(jié)論。教師要鼓勵學(xué)生參與小組共學(xué)，由于不同學(xué)生對問題認(rèn)識的深度與廣度不同，有的學(xué)生認(rèn)識全面、深刻，有的認(rèn)識片面、膚淺，通過觀點的交匯、思維的碰撞，能促進(jìn)學(xué)生主體間的認(rèn)知沖突，能增加學(xué)生對話的深度。教師也可以提出富有探究價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與辯論，通過觀點的呈現(xiàn)、案例的佐證，能促進(jìn)學(xué)生主體間的認(rèn)知沖突，引發(fā)他們的深入思考。如在學(xué)習(xí)蘇科版九下“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”內(nèi)容時，教者讓學(xué)生分別畫出函數(shù)y=2x2、y=-2x2的圖像，讓他們對比兩個圖像的開口方向、頂點坐標(biāo)以及對稱軸，最大（小）值以及增減性，讓他們說說二次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在探討二次函數(shù)圖像的性質(zhì)時，會產(chǎn)生不同的想法，為證明自己的想法，學(xué)生還畫出另外一個二次函數(shù)圖像證明自己的觀點，學(xué)生在交流、爭辯中也能使自己的理解走向深入。

四、培養(yǎng)質(zhì)疑精神，促進(jìn)深度探討

教師要改變學(xué)生被動應(yīng)答的狀態(tài)，要引發(fā)學(xué)生的積極求知態(tài)度，讓他們敢于提問、敢于質(zhì)疑他人的觀點。教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，要通過“這位同學(xué)的回答正確嗎？”“大家還有沒有不同的意見？”“誰的方法更好一些？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生去傾聽、觀察、思考與交流。教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑教材、質(zhì)疑教師，有時故意設(shè)置錯誤，讓學(xué)生質(zhì)疑自己，從而能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑態(tài)度。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動提問、主動對話，大膽表達(dá)自己的觀點。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《絕對值》內(nèi)容時，教者在學(xué)習(xí)絕對值的代數(shù)定義后，引導(dǎo)他們用字母表示，學(xué)生經(jīng)過討論交流，將“一個正數(shù)的絕對值是它本身”語言文字轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻>0，那么|a|=a”;將“一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻<0，那么|a|=-a”，“0的絕對值是它本身”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻=0，那么|a|=0”。有學(xué)生提出了自己的思考，將其進(jìn)一步細(xì)化，用“如果a≥0，則|a|=a;如果a≤0，則|a|=-a”。通過學(xué)生的再思考、再探索，能運用恰當(dāng)?shù)姆栒Z言理解絕對值的內(nèi)涵。

教師要讓學(xué)生不迷信書本、不盲從權(quán)威，當(dāng)自己存在質(zhì)疑時，要大膽提出自己的想法。在學(xué)生質(zhì)疑時，教師不能挖苦、諷刺他們，而要對他們進(jìn)行詳細(xì)地解釋。當(dāng)學(xué)生的質(zhì)疑是正確的時候，教師要肯定他們、表揚他們。學(xué)生也不盲目相信老師，這樣才能擺脫對教師的依賴，能由被動接受走向主動應(yīng)答。教師在授課時難以關(guān)注到每一位學(xué)生，這就需要學(xué)生認(rèn)真傾聽，能抓住其中的關(guān)鍵內(nèi)容，還能主動思考、積極反饋，在遇到不懂的問題時，要大膽提出自己的疑惑。教師要為學(xué)生留有思考、感悟、質(zhì)疑的機會，讓他們質(zhì)疑同學(xué)、質(zhì)疑教材、質(zhì)疑教師，并能參與小組的討論、能促進(jìn)他們對問題的理解。

五、加強對話監(jiān)控，教師適時介入

學(xué)生在對話交流中，教師要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，在必要時介入，為他們的思考、交流指引方向。教師不能放任自流，讓他們盲目對話，要通過他們的對話了解他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、任務(wù)的完成情況，為他們搭建恰當(dāng)?shù)摹爸Ъ堋?，讓他們的思維走向深入。教師要立足于學(xué)生的視角去觀察、思考問題，與他們處于同一思維起點上，這樣才能了解學(xué)生對話的進(jìn)程，才能捕捉學(xué)生對話中的關(guān)鍵信息，發(fā)現(xiàn)他們的理解程度、思維深度以及存在的問題，這樣才能讓他們順利地完成教學(xué)任務(wù)。在對話中一些學(xué)生對問題感到茫然，此時說明問題難度較大，他們難以準(zhǔn)確地交流，或者教師對問題的表述欠準(zhǔn)確、欠清晰，其中有學(xué)生不懂的知識，教師要通過恰當(dāng)?shù)奶嵘瑸樗麄冄a充一些問題，為他們搭建相應(yīng)的學(xué)習(xí)“支架”，以幫助他們順利地過渡。如果學(xué)生對教師提出的問題不以為然，他們沒有經(jīng)過思考就輕松舉手發(fā)言，此時說明教師的提問過于簡單，教師也要對問題進(jìn)行調(diào)整，增加問題的難度，以激活他們的數(shù)學(xué)思考。如果學(xué)生在對話中出現(xiàn)跑題的情況，教師要適時提醒，通過必要的引申，以保證學(xué)生完成高效率的對話。學(xué)生之間會存在一定的差異，他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不盡相同，會帶來個人的色彩，教師要與他們一同找到問題的癥結(jié)，通過彼此的對話，消除認(rèn)識上的偏差。共同體成員可以交換自己的觀點、理解他人的想法，這樣能使他們對問題的理解更加準(zhǔn)確、更加深入。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足生本，引導(dǎo)學(xué)生參與對話交流，能激活他們的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)他們的思考、交流、爭辯，能實現(xiàn)信息的分享、智慧的碰撞，教師要適時介入，為他們的對話提供指引，讓他們的思維活動得以深入。