助學(xué)式教學(xué)：提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力

呂愛炎

［摘 要］提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力是課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求。結(jié)合形式多樣的助學(xué)單教學(xué)，能有針對(duì)性地喚醒學(xué)生的問題意識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提問的基本方法，進(jìn)而在“先學(xué)”“自學(xué)”“共學(xué)”的學(xué)習(xí)中提升學(xué)習(xí)能力。

［關(guān)鍵詞］發(fā)現(xiàn)問題；提出問題；助學(xué)單

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）32-0036-04

愛因斯坦曾說，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的一個(gè)技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。課程標(biāo)準(zhǔn)也更加注重問題意識(shí)的培養(yǎng)，在原有基礎(chǔ)上增加了“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”目標(biāo)。可見，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求。

助學(xué)式教學(xué)是根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，采用“一探、二學(xué)、三生疑”的自助指導(dǎo)模式，讓學(xué)生在課前、課中“先學(xué)”或“自學(xué)”，然后在交流思辨的過程中習(xí)得知識(shí)的一種教學(xué)方法。助學(xué)式教學(xué)，不僅能讓學(xué)生在課堂中自信地交流，還能形成生成性資源。因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師利用助學(xué)單有針對(duì)性地喚醒學(xué)生的問題意識(shí)，可幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提問的基本方法，進(jìn)而萌生提問的意識(shí)。

一、善用探學(xué)式助學(xué)單，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)問

陶行知曾言，發(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問。問題是數(shù)學(xué)的靈魂，是思維的動(dòng)力，沒有問題就沒有高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生沒有問題可提是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的問題，而學(xué)生之所以沒有問題可提是因?yàn)槠鋯栴}意識(shí)薄弱。在實(shí)際課堂中，越來越多的學(xué)生無問題可提，反而是教師承包了學(xué)生的探究過程。很多學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的檢測(cè)都是有標(biāo)準(zhǔn)答案的，學(xué)生習(xí)慣了這樣的學(xué)習(xí)方式，自然就不會(huì)對(duì)另外的探究產(chǎn)生想法。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，提供多種渠道讓學(xué)生參與提問，哪怕學(xué)生提的是一些天馬行空的，并非嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)問題，也要鼓勵(lì)他們大膽地將自己的問題與他人分享。探學(xué)式助學(xué)單是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉一些生活中的事件，再結(jié)合課本知識(shí)讓學(xué)生理解概念的學(xué)習(xí)方式，但由于學(xué)生在生活中的所見所聞與課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)尚有一定距離，因此還需要教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及探究問題。

例如，“面積的初步認(rèn)識(shí)” （人教版三年級(jí)下冊(cè)）這一課主要是幫學(xué)生建立面積的概念。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)面積是否一無所知呢？隨意拿出兩張大小不一的紙，學(xué)生都知道哪張大哪張?。缓诎迕婧妥烂嬲l大誰小也沒人會(huì)比錯(cuò)?？梢?，學(xué)生能清楚地看出物體的大小，只是不知道比較物體大小的標(biāo)準(zhǔn)是什么。既然學(xué)生對(duì)面積有這么多的生活經(jīng)驗(yàn)，是否就可以讓學(xué)生嘗試通過自主學(xué)習(xí)，將面積的生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”？基于這樣的認(rèn)知起點(diǎn)，教學(xué)“面積的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可通過探學(xué)式助學(xué)單（如圖1）讓學(xué)生先自學(xué)面積，接著發(fā)現(xiàn)和提出有關(guān)面積的問題，最終在合作交流中解決提出的問題。

在助學(xué)單的引導(dǎo)下，學(xué)生大膽地提出了各種與面積有關(guān)的問題，如有的好奇面積是怎么來的，有的想知道面積與周長(zhǎng)是否有關(guān)系，有的想知道不規(guī)則圖形的面積和立體圖形（如雞蛋）的表面積該怎么測(cè)量……在提出這些問題前，學(xué)生經(jīng)歷了思考。還有學(xué)生提出“最大的面積有多大，最小的面積有多小”的問題針對(duì)這個(gè)問題，教師可以組織學(xué)生在課堂中解決，讓學(xué)生發(fā)表各自對(duì)面積的見解，再加以想象，如此就能知道物體越大，其面積就越大，因此沒有最大的面積，反之，也沒有最小的面積。這個(gè)過程不僅加深了學(xué)生對(duì)面積的理解，還發(fā)展了學(xué)生的極限思維。而那些無法在課堂上解決的問題則可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓其在后續(xù)的學(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的方向，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

二、巧用練學(xué)式助學(xué)單，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問

懷特海在《教育的目的》一書中把學(xué)習(xí)分成了浪漫階段、精確階段和綜合運(yùn)用階段，分別對(duì)應(yīng)的是小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)階段。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以是浪漫自由的，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)事物的判斷和理解都是感性的，所以在各種“理所當(dāng)然”的問題中總伴隨著千奇百怪的想法。在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生喜歡解題而不喜歡提問題，雖然有時(shí)也會(huì)為了解題而提問題，但提出的問題多數(shù)都具有模仿的痕跡，這歸根結(jié)底是學(xué)生不會(huì)提問。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要有意識(shí)、有序地示范引領(lǐng)，帶著學(xué)生提問題。借助練學(xué)式助學(xué)單，學(xué)生跟著提綱自學(xué)，不僅能將知識(shí)掌握得更穩(wěn)固，而且能感悟提綱中的問題層次，從而學(xué)會(huì)“照樣子”提問題。

例如，學(xué)習(xí)“圓的面積”一課前，學(xué)生已有了解決平行四邊形、三角形和梯形面積習(xí)題的經(jīng)驗(yàn)。因此，教師可以利用助學(xué)單（如圖2），嘗試讓學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

助學(xué)單從“是什么”“怎么求”“為什么能這樣求”“還可以怎么求”4個(gè)方面進(jìn)行有層次地提問，讓學(xué)生感受問題描述的規(guī)范性。讓人驚喜的是，學(xué)生在完成練學(xué)式助學(xué)單的過程中，受轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，創(chuàng)造出了利用三角形的面積推導(dǎo)圓的面積的方法。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要經(jīng)常加強(qiáng)示范，并逐步放手讓學(xué)生自主探索。相信在潛移默化的經(jīng)驗(yàn)引領(lǐng)下，學(xué)生不僅能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，還能提高提問的能力。

三、活用做學(xué)式助學(xué)單，利用實(shí)踐操作直觀設(shè)問

杜威曾說，學(xué)校必須呈現(xiàn)現(xiàn)在的生活，因?yàn)楝F(xiàn)在的生活對(duì)兒童來說是真實(shí)而生氣勃勃的生活?？梢姡钍菙?shù)學(xué)的外延，“兒童數(shù)學(xué)”發(fā)端于兒童經(jīng)驗(yàn)的世界。生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，數(shù)學(xué)中的許多概念、原理和方法都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要蹲下身體，從兒童的視角觀察世界、體驗(yàn)生活，尋找數(shù)學(xué)的生活源頭與經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)。實(shí)踐操作則是學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展理性思維的有效途徑之一。操作過程能誘發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而在思考中發(fā)現(xiàn)問題，最終在問題研究中提升學(xué)習(xí)能力。做學(xué)式助學(xué)單基于觀察，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并探索出解決的方案。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課，小數(shù)的認(rèn)識(shí)建立在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合生活中的人民幣和長(zhǎng)度單位讓學(xué)生知道十分之幾可以寫成小數(shù)的形式——零點(diǎn)幾?？此坪?jiǎn)單的內(nèi)容，但在練習(xí)過程中學(xué)生還是習(xí)慣寫成分?jǐn)?shù)，對(duì)小數(shù)“敬而遠(yuǎn)之”。究其原因，主要是學(xué)生的體驗(yàn)不夠。借助做學(xué)式助學(xué)單（如圖3），讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)“1元=10角”入手，將1元抽象成整體，并在這個(gè)整體中表示出0.3元，這一過程使學(xué)生經(jīng)歷了從形象到抽象的過程，從而理解了小數(shù)的意義。有學(xué)生提出，在這個(gè)長(zhǎng)方形中還能表示出0.1元、0.2元等小數(shù)。做學(xué)式助學(xué)單中的題2討論度很高。表示姚明的身高時(shí)，學(xué)生容易想到要延長(zhǎng)線段，但表示自己的身高（涉及厘米）時(shí)，學(xué)生有的認(rèn)為這條線段可以表示，有的認(rèn)為這條線段不能表示。在質(zhì)疑、辯論、反駁的過程中，學(xué)生用實(shí)踐操作來表明立場(chǎng)：將1分米再平均分成10份，這樣就能表示厘米了。能想到這樣的辦法，相信學(xué)生已經(jīng)完全理解了小數(shù)的意義，而且還提升了舉一反三的能力。

四、精用學(xué)思式助學(xué)單，以靜心專注主動(dòng)追問

布魯姆曾說，學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力是對(duì)學(xué)習(xí)材料感興趣。學(xué)生探究的積極性往往來源于一個(gè)充滿疑問的情境或者一個(gè)熟悉的情境。教師要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容需要調(diào)整助學(xué)單的形式，這樣才能吸引更多學(xué)生投入其中。學(xué)思式助學(xué)單基于“問題解決”授予新知，讓學(xué)生經(jīng)歷了解題意、獨(dú)立思考、質(zhì)疑課本、同伴互助等過程，這不僅可以打破學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，誘發(fā)新的數(shù)學(xué)問題，還可以讓不同層次的學(xué)生在課堂上獲得最真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”一課時(shí)，教師可調(diào)整傳統(tǒng)的教學(xué)順序，直接給學(xué)生一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題（如圖4），讓學(xué)生在問題解決的同時(shí)發(fā)現(xiàn)和提出新的問題，從而對(duì)長(zhǎng)方體的表面積有更深層的認(rèn)識(shí)。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，有的學(xué)生可能會(huì)問什么是長(zhǎng)方體的表面積，有的學(xué)生已經(jīng)知道了什么是長(zhǎng)方體的表面積，則會(huì)提出為什么表面積會(huì)增加，為什么表面積增加得不一樣等問題。在課堂交流中，學(xué)生帶著這些“新問題”提出疑問，然后聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，形成自己的觀點(diǎn)，再結(jié)合同伴的觀點(diǎn)，逐步找到解題的正確思路，進(jìn)一步明確原來的長(zhǎng)方體的表面積就是這三個(gè)增加的表面積的和，如此學(xué)生對(duì)表面積概念的理解更到位。學(xué)思式助學(xué)單給學(xué)生提供了促進(jìn)思維、激發(fā)潛能的契機(jī)，在解決問題的過程中“逼迫”學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。

五、妙用評(píng)析式助學(xué)單，通過回顧梳理反思自問

自我反思是一種思維方式，同時(shí)也是一種學(xué)習(xí)能力。在平常的數(shù)學(xué)課堂結(jié)束后，一般都會(huì)安排一個(gè)總結(jié)反思的環(huán)節(jié)，教師問得最多的是“說說你的收獲”。這樣的提問其實(shí)已經(jīng)缺少了反思的味道，更多的是讓學(xué)生總結(jié)。因此，當(dāng)學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程后（可以是一節(jié)課，也可以是一整個(gè)單元），教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思學(xué)習(xí)的過程，除了梳理知識(shí)點(diǎn)，更重要的是質(zhì)疑問難、突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，從而延伸出更多更新的數(shù)學(xué)問題以及積累提問的經(jīng)驗(yàn)。評(píng)析式助學(xué)單則要求學(xué)生必須反思，并授予如何反思的方法，鼓勵(lì)學(xué)生在反思過程中記錄自己存在的疑惑或要進(jìn)一步研究的內(nèi)容，以探索知識(shí)的深度。評(píng)析的內(nèi)容可以是一道題、一頁作業(yè)，也可以是一張檢測(cè)卷。

例如，教完一個(gè)單元后，教師可以采用單元評(píng)析式助學(xué)單（如圖5）讓學(xué)生進(jìn)行自我反思。要求學(xué)生自己訂正錯(cuò)題，在訂正的過程中要查找錯(cuò)誤的原因并及時(shí)記錄自己的疑惑以便與同伴交流。在評(píng)價(jià)檢測(cè)卷的過程中，學(xué)生心中必須對(duì)這一單元的知識(shí)板塊胸有成竹，只有這樣才能形成有效評(píng)價(jià)。

經(jīng)常使用單元評(píng)析式助學(xué)單讓學(xué)生進(jìn)行回顧反思，可讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹，對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟更深刻，對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的體會(huì)也更豐富，從而能夠提出更深層的數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，助學(xué)式教學(xué)的內(nèi)容是多樣的，如果在平時(shí)的教學(xué)中，教師堅(jiān)持有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，再加以引導(dǎo)，授予方法，就能讓學(xué)生擁有更多的問題視角，進(jìn)而突破思維定式，最終不斷提升發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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[2］ 劉德宏.有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的教學(xué)策略[J]. 教育探索，2017（3）：22-25.

[3］ 黃興輝.敢問，樂問，會(huì)問，善問：淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)[J］.青少年日記：教育教學(xué)研究，2017（1）：191.

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[5] 武維民，吳桂菊.基于兒童發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的學(xué)習(xí)策略的研究[J].小學(xué)教學(xué)研究，2016（16）：7- 9.

（責(zé)編 覃小慧）