芻議數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的應(yīng)然走向

沈鳳飛

摘要：高質(zhì)量數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)既“登高望遠(yuǎn)”（明確目標(biāo)），又“腳踏實(shí)地”（細(xì)致入微），真正讓學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、提升素養(yǎng)?；顒?dòng)目標(biāo)應(yīng)從“模模糊糊”走向“清清楚楚”，活動(dòng)主體應(yīng)從“被動(dòng)接受”走向“主動(dòng)經(jīng)歷”，活動(dòng)過(guò)程應(yīng)從“走走流程”走向“充分卷入”，活動(dòng)成果應(yīng)從“獲得知識(shí)”走向“梳理方法”。

關(guān)鍵詞：“四基”;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)活動(dòng)

在課改理念的引領(lǐng)下，課堂上，學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)逐漸豐富多樣。但冷靜觀(guān)察，會(huì)發(fā)現(xiàn)在熱熱鬧鬧的活動(dòng)背后，一些數(shù)學(xué)活動(dòng)陷入目標(biāo)模糊化、主體被動(dòng)化、過(guò)程形式化、成果淺表化的誤區(qū)。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，目標(biāo)應(yīng)從“模模糊糊”走向“清清楚楚”，主體應(yīng)從“被動(dòng)接受”走向“主動(dòng)經(jīng)歷”，過(guò)程應(yīng)從“走走流程”走向“充分卷入”，成果應(yīng)從“獲得知識(shí)”走向“梳理方法”——這是數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的應(yīng)然走向。

一、活動(dòng)目標(biāo)：從“模模糊糊”走向“清清楚楚”

課時(shí)目標(biāo)是一節(jié)課的總體目標(biāo)，而活動(dòng)目標(biāo)則是針對(duì)一節(jié)課中具體的活動(dòng)制訂的，是為了促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開(kāi)展。課時(shí)目標(biāo)與活動(dòng)目標(biāo)往往被視作總（大）與分（?。┑年P(guān)系。因此，如果把課時(shí)目標(biāo)作為活動(dòng)目標(biāo)，活動(dòng)目標(biāo)就會(huì)“模模糊糊”，失卻了針對(duì)性和指導(dǎo)性。課時(shí)目標(biāo)必須細(xì)化分解為活動(dòng)目標(biāo)，才能“清清楚楚”。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》一課的課時(shí)目標(biāo)是：

1.聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、操作、測(cè)量等具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。

2.知道三角形高與底的含義，會(huì)用三角尺畫(huà)三角形的高（限在三角形內(nèi)）。

3.知道三角形具有穩(wěn)定性。

這里的第3個(gè)“大目標(biāo)”可進(jìn)一步細(xì)化為具體的活動(dòng)“小目標(biāo)”：

1.在用指定的小棒擺三角形和四邊形的活動(dòng)中，體驗(yàn)三角形的擺法是唯一的、四邊形的擺法是不唯一的。

2.在展示和交流中，進(jìn)一步明確用指定長(zhǎng)度的小棒只能擺出一種三角形，知道三角形的穩(wěn)定性。

3.通過(guò)舉例說(shuō)明生活中有哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

據(jù)此，教師設(shè)計(jì)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)一：擺三角形，感受特征。用長(zhǎng)度分別為4 cm、5 cm、6 cm的三根小棒擺三角形，用長(zhǎng)度分別為3 cm、3 cm、4 cm、4 cm的四根小棒擺四邊形，比比誰(shuí)擺的種類(lèi)多。學(xué)生親身經(jīng)歷擺的過(guò)程，探索并得出“三角形的擺法是唯一的，四邊形的擺法是不唯一的”的結(jié)論，在對(duì)比嘗試中，發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性特征。

活動(dòng)二：展示作品，總結(jié)特征。小組展示作品，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同的組擺出的是同樣的三角形，再次明確三角形有穩(wěn)定性的特征;同時(shí)發(fā)現(xiàn)不同的組可以擺出不同的四邊形，更加突出三角形區(qū)別于四邊形的穩(wěn)定性特征。

活動(dòng)三：聯(lián)系生活，尋找特征。舉例說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性，從書(shū)本中的數(shù)學(xué)遷移到生活中的數(shù)學(xué)。

二、活動(dòng)主體：從“被動(dòng)接受”走向“主動(dòng)經(jīng)歷”

學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中如果總是被動(dòng)接受，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)不斷消磨，久而久之，就會(huì)喪失主動(dòng)探索的積極性。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積單位》一課，教師設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)活動(dòng)：

1.讀一讀：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。

2.說(shuō)一說(shuō)：下面這兩個(gè)長(zhǎng)方形（見(jiàn)圖1、圖2）都是由1平方厘米的正方形拼成的，它們的面積各是多少平方厘米？

教師擔(dān)心學(xué)生“走彎路”，便設(shè)計(jì)了“讀一讀”“說(shuō)一說(shuō)”這樣的“直線(xiàn)活動(dòng)”。雖然學(xué)生都能準(zhǔn)確地說(shuō)出面積是多少，但一部分學(xué)生只會(huì)通過(guò)數(shù)格子得出答案，并沒(méi)有真正理解面積的含義及該如何計(jì)算。學(xué)生依然是被教師牽著走，沒(méi)有獲得情感的體驗(yàn)、思維的激活。這樣改一下，效果就會(huì)不一樣：

1.量一量：你的長(zhǎng)方形面積有多大？提示：利用身邊的學(xué)具量一量，再小組交流。

2.比一比：誰(shuí)的長(zhǎng)方形更大？

教師用可以激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲的問(wèn)題開(kāi)啟數(shù)學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)習(xí)有了“主動(dòng)”的味道。自主選擇橡皮、小方塊、圓片等學(xué)具，親手測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，是學(xué)生樂(lè)于接受的學(xué)習(xí)方式。在充滿(mǎn)未知的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生帶著問(wèn)題主動(dòng)探究，經(jīng)歷實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。接著，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“比一比”的活動(dòng)。經(jīng)歷了前面測(cè)量的過(guò)程，學(xué)生的對(duì)比交流也有據(jù)可依。“我的長(zhǎng)方形有8塊橡皮那么大。”“我的長(zhǎng)方形有5塊橡皮那么大。”……在比較的過(guò)程中，學(xué)生不禁提出疑問(wèn)：明明我的長(zhǎng)方形面積更大，為什么用的橡皮塊數(shù)卻較少？面對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生自然而然就產(chǎn)生了解決問(wèn)題的需求：用統(tǒng)一的測(cè)量工具測(cè)量長(zhǎng)方形的面積。

上述案例中，教師沒(méi)有把“準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量面積的大小要用統(tǒng)一的面積單位”這一知識(shí)點(diǎn)直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量一量、比一比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并自主探究解決途徑，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。直接告知的學(xué)習(xí)過(guò)程只是被動(dòng)記憶的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著思考經(jīng)歷過(guò)程，才是主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

三、活動(dòng)過(guò)程：從“走走流程”走向“充分卷入”

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要思考的是：學(xué)生是否明確活動(dòng)任務(wù)？學(xué)生是否都能充分卷入活動(dòng)？教師該怎樣關(guān)注活動(dòng)的進(jìn)展并及時(shí)調(diào)控？

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)》一課，教師在教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)采用了小組合作的活動(dòng)方式：

1.請(qǐng)同桌合作，將圖形按自己的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，一位同學(xué)負(fù)責(zé)用符號(hào)的方式分一分，另一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄。想一想：你們是怎樣分類(lèi)的？為什么這樣分類(lèi)？

2.請(qǐng)四人小組將例圖中的人物按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，一位同學(xué)負(fù)責(zé)用符號(hào)分一分，一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，一位同學(xué)負(fù)責(zé)核對(duì)人數(shù)，一位同學(xué)負(fù)責(zé)代表小組交流本組分類(lèi)的依據(jù)及方法。

教師事先將活動(dòng)任務(wù)做了細(xì)致分解，引導(dǎo)小組成員根據(jù)個(gè)人特點(diǎn)自主分工，讓每一位學(xué)生都能參與活動(dòng)。除此之外，兩次活動(dòng)設(shè)計(jì)都特別注重學(xué)生的思考與交流。第一個(gè)活動(dòng)用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，第二個(gè)活動(dòng)用交流任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入合作，全員參與思考。當(dāng)然，讓學(xué)生深度卷入的更好的辦法是設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，激發(fā)學(xué)生證明自己、實(shí)現(xiàn)自我的學(xué)習(xí)欲望，讓他們感受到挑戰(zhàn)性任務(wù)帶來(lái)的學(xué)習(xí)收獲。

四、活動(dòng)成果：從“獲得知識(shí)”走向“梳理方法”

數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，不能僅僅滿(mǎn)足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移運(yùn)用，能夠在梳理方法的基礎(chǔ)上解決學(xué)科情境乃至生活情境中的實(shí)際問(wèn)題。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《3的倍數(shù)特征》一課，教師設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：

1.在百數(shù)表中找一找、圈一圈3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？

2.在計(jì)數(shù)器上撥一撥3的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

3.總結(jié)3的倍數(shù)特征的探究方法，拓展其他數(shù)字倍數(shù)特征的研究。

第一個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生如果借助2和5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)觀(guān)察3的倍數(shù)特征，會(huì)發(fā)現(xiàn)行不通。此時(shí)，教師組織交流，讓學(xué)生從交流中得知3的倍數(shù)特征和個(gè)位上的數(shù)沒(méi)有緊密的聯(lián)系，需要從別的角度繼續(xù)觀(guān)察。

第二個(gè)活動(dòng)中，教師在學(xué)生操作后立即組織小組充分交流，在觀(guān)察數(shù)據(jù)和討論交流中，等一等部分暫時(shí)落后的學(xué)生，讓他們同步參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的熱情。在學(xué)生通過(guò)交流分享，猜想出3的倍數(shù)特征后，再組織學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證并得出肯定的結(jié)論，使數(shù)學(xué)活動(dòng)的成果輻射到每一位學(xué)生。

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—驗(yàn)證—獲知”的完整學(xué)習(xí)過(guò)程，探明3的倍數(shù)特征，即“各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)”之后，繼續(xù)組織第三個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)、拓展應(yīng)用“我們是怎么研究3的倍數(shù)特征的？”“你能試著用研究3的倍數(shù)特征的方法去研究9的倍數(shù)特征嗎？”等。由此，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程，在觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、獲知和延伸的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感悟數(shù)學(xué)的思維模式，積累數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

高質(zhì)量數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，必須既“登高望遠(yuǎn)”（明確目標(biāo)），又“腳踏實(shí)地”（細(xì)致入微），真正讓學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、提升素養(yǎng)。