徐朝暉

[摘 要] 隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展及教學方法的不斷更新，“思維可視化”理念應運而生。相較于顯性的數(shù)學知識，數(shù)學思維是內(nèi)隱的、不可見的。在“思維可視化”理念下，教師不僅可以借助先進的可視化技術(shù)來表征學生的思維過程，還可以幫助學生降低學習數(shù)學的難度，提高學生的數(shù)學思維能力。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;思維可視化;教學探析

對于初中生來說，學習數(shù)學的挑戰(zhàn)之一是數(shù)學知識的抽象性。教師在數(shù)學教學中付出了很多的努力，目的就是將抽象的數(shù)學知識以通俗易懂的方式表達出來，以便于學生吸收、內(nèi)化。傳統(tǒng)的教學方法一般是教師憑借自身的語言能力，為學生創(chuàng)設相應的教學情境，并將學生引入其中。這樣做雖然有一定的道理，但是并不能收到預想的教學效果，更不能激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展及教學方法的不斷更新，教師發(fā)現(xiàn)借助于現(xiàn)代化的教學手段可以為學生創(chuàng)設出更加豐富、形象的學習情境。在這樣的背景下，“思維可視化”理念應運而生。

一、“思維可視化”在初中數(shù)學教學中的應用價值

“思維可視化”理念對于初中數(shù)學教學來說，有著非常明顯的適切性。初中數(shù)學是一門對學生的學習能力要求很高的學科。之所以對學生的學習能力有較高的要求，不僅因為數(shù)學知識的抽象性，還因為數(shù)學概念的邏輯性。借助“思維可視化”理念，教師可以化抽象為具象，讓學生的學習具有更多的階梯性?！八季S可視化”是指教師在教學的過程中，運用一系列的圖示技術(shù)，將原本不可視的思維直觀地呈現(xiàn)出來，以此幫助學生更好地理解數(shù)學知識、吸收數(shù)學知識，最終達到啟發(fā)學生智慧的目的。大量的事實表明，“思維可視化”理念不僅有助于學生理解和記憶抽象的數(shù)學知識，還有助于學生提高處理、吸收外界信息的效率。

可視化技術(shù)是一種基于算法和邏輯的計算應用技術(shù)，其最大的功能就是能將抽象的數(shù)據(jù)和符號關(guān)系變成具體的、直觀的關(guān)系。在初中數(shù)學教學中引入可視化技術(shù)，將原本不可見的思維用圖示清晰地呈現(xiàn)出來，讓學生能親眼看見模擬和計算的過程，實現(xiàn)對信息的可視化、數(shù)據(jù)的可視化、計算的可視化和隱性思維的可視化，對加快學生獲取和吸收知識，提高課堂教學效率有非常大的幫助。

“思維可視化”理念在初中數(shù)學教學中的應用價值是多方面的，對于教師來說，堅持“以生為本”的教學理念，站在學生的角度去理解“思維可視化”理念的應用價值，可以降低學生學習數(shù)學的難度。這里的“難度”主要是針對學生的非智力因素而言的，盡管是非智力因素，但卻是學生能夠高效學習數(shù)學的重要前提。當學生以一種更為自信的狀態(tài)投入學習時，往往會更加從容，學習效率也會更高?！八季S可視化”理念之所以能夠降低學生學習數(shù)學的難度，是因為思維轉(zhuǎn)化發(fā)揮了作用，在客觀上促進了學生智力因素與非智力因素的融合。“思維可視化”理念不僅可以優(yōu)化學生的數(shù)學思維，還可以促進學生在學習的過程中形成反思意識，讓學生在內(nèi)化數(shù)學知識、運用數(shù)學知識解決實際問題的同時，將更多的精力投入思考，而不是重復訓練數(shù)學題目、記憶數(shù)學知識。

在“思維可視化”理念下，教師在教學的過程中要將思維以可視化的方式呈現(xiàn)給學生，讓學生既能學習到解決一個數(shù)學問題所經(jīng)歷的思維流程，又能學習到在解決問題的過程中應抓住的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，教師還要重視學生的學習過程，判斷學生的思維難點，尋找學生的思維節(jié)點，以此來構(gòu)建學生需要的思維可視化圖示。

二、基于“思維可視化”理念的初中數(shù)學教學案例分析

對理論的分析是為了促進實踐的發(fā)展?！八季S可視化”理念在教學中發(fā)揮了越來越重要的作用，因此總結(jié)其發(fā)揮作用的機制，尋找有效的實施途徑，是數(shù)學教師的重要任務之一。在具體的數(shù)學教學中，教師可以通過多屏呈現(xiàn)、信息交互、混合翻轉(zhuǎn)、虛擬想象等方法，拓展學生的連續(xù)性思維、同步性思維、體驗性思維、創(chuàng)新性思維及過程性思維，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，在北師大版《數(shù)學》八年級下冊“簡單的圖案設計”教學中，教師基于“思維可視化”理念設計了以下兩個教學環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：教師向?qū)W生呈現(xiàn)靜態(tài)的圖案，如圖1所示。在這個教學環(huán)節(jié)中，教師的主要目的是培養(yǎng)學生對圖案的感知能力，讓學生發(fā)現(xiàn)圖形所表現(xiàn)出來的規(guī)律——圖案中某個部分的周期性重復。教師可以向?qū)W生提問：“你們會用怎樣的方式畫出這些圖案？”一般而言，大部分學生都會采用由局部到整體畫出整幅圖的方法。這時，教師可以運用“思維可視化”理念，讓學生留意圖案的規(guī)律，將學生的靜態(tài)思維轉(zhuǎn)化為動態(tài)思維。

第二環(huán)節(jié)：教師運用多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)動態(tài)圖案，讓學生以動態(tài)視角觀察圖案。在這個環(huán)節(jié)中，教師要著重模擬學生的思維過程，讓學生觀察到圖案的哪個部分是重復的，并在此基礎上引導學生將圖案化整為零，找到圖案的關(guān)鍵元素，進而使學生原本比較粗略、模糊的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槊鞔_、清晰的思維。

在以上兩個教學環(huán)節(jié)中，教師運用了兩個層次的教學方法：第一個環(huán)節(jié)運用的是靜態(tài)教學，第二個環(huán)節(jié)運用的是動態(tài)教學。其中，后者恰恰是“思維可視化”理念的核心。因此，教師應當為學生創(chuàng)設一個情境，明確一個任務，讓學生在動態(tài)的學習過程中發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習潛力。

相較于顯性的數(shù)學知識，思維是抽象的，一般只能通過學生的學習結(jié)果來反推其思維是否形成。教師運用“思維可視化”理念開展教學，則可以借助具體的圖示技術(shù)來表征學生的思維過程。例如，最常見的思維導圖就是對這種圖示技術(shù)的運用案例之一，教師選擇學生思維過程中的重要節(jié)點，將其標注在思維導圖上，從而清晰地呈現(xiàn)學生的整個思維流程。

教師運用“思維可視化”理念開展教學的主要對象是學生，因此教師在“思維可視化”理念下的教學成果也要呈現(xiàn)給學生，并且最好用圖示讓學生全方位地學習到解決一個具體的數(shù)學問題需要怎樣的思維流程，認識到在數(shù)學問題的解決過程中需要抓住哪些關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如，在上述“簡單的圖案設計”的教學中，教師可以用一個簡單的思維導圖表示教學的過程，如圖2所示。

借助“思維可視化”理念，教師可以通過一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思考方式和思考路徑呈現(xiàn)出來，這樣既能幫助學生清晰地感知思維的過程，又能幫助學生理解和記憶數(shù)學知識，還能幫助學生增強信息加工、信息傳遞的效能，從而讓學生的學習過程更加順利、學習效果更加理想。

參考文獻

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