數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

丁蘭

摘 要：在高中階段中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度相對(duì)來說比較大，其中蘊(yùn)含著較多的知識(shí)點(diǎn)，難度也有所提升，要想實(shí)現(xiàn)透徹理解與熟練掌握，就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出較強(qiáng)的思維能力。對(duì)此，為了能夠進(jìn)一步提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)有效性，教師應(yīng)把握契機(jī)，采用不同方法來強(qiáng)化學(xué)生思維能力培養(yǎng)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力;高中;數(shù)學(xué)

在高中階段，要想確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)探究中得到提高，就必須要重視創(chuàng)新培養(yǎng)策略的探索與應(yīng)用。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說比較復(fù)雜，在學(xué)習(xí)中能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的充分運(yùn)用對(duì)最終學(xué)習(xí)效果有著直接影響。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的高低與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率有著直接的影響。本文主要分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維能力的策略，希望為相關(guān)教師帶來一定的參考和幫助，提高教師的教學(xué)效率。

一、數(shù)學(xué)思維能力對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

對(duì)數(shù)學(xué)思維能力來講，主要強(qiáng)調(diào)的就是引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)的角度對(duì)問題進(jìn)行思考和解決，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有應(yīng)用型的特點(diǎn)，其中蘊(yùn)含著十分豐富的數(shù)學(xué)思維。因此，在高中階段，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維能力有著重要的意義。

（一）抽象思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的抽象思維能力是主要思想之一，同時(shí)也是數(shù)學(xué)表達(dá)的主要形式之一。通過數(shù)字符號(hào)，以及字母、數(shù)字的方式來表達(dá)數(shù)學(xué)中的常用量及性質(zhì)，是抽象思維能力最直觀的一種體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要求高中階段的學(xué)生具備將具體的量進(jìn)行抽象化的能力，才能順利開展后續(xù)的計(jì)算，以及推理活動(dòng)。

（二）概括思維能力

數(shù)學(xué)能夠充分地反映現(xiàn)實(shí)生活，通過數(shù)學(xué)語言來描述生活時(shí)，各個(gè)事物之間具有十分復(fù)雜的關(guān)系。通過培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力，可以幫助學(xué)生分析問題、解決問題。這就要求學(xué)生在用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)事物的時(shí)候，具備概括思維能力，通過概括思維能力將原本復(fù)雜的事物關(guān)系轉(zhuǎn)化為更加科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型，才能更好地分析問題。

（三）邏輯思維能力

邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中最為狹義的一個(gè)概念，指的是基礎(chǔ)形式的邏輯技巧。其中包括充分條件、必要條件、假設(shè)法、排除法等一些方法。在學(xué)生解題及學(xué)習(xí)的過程中，都是必要的解決工具及手段[1]。

（四）逆向思維能力

逆向思維能力指的就是學(xué)生通過反向思考和探索問題的方式，找到問題的全新角度和全新看法[2]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常使用的一種思維能力，幫助學(xué)生解決問題，找到相關(guān)技巧。

（五）空間想象能力

空間想象能力要求在思維活動(dòng)中學(xué)生能夠模擬具體的形態(tài)，以及多種位置關(guān)系。尤其平面解析幾何、立體幾何這類知識(shí)內(nèi)容，在講授時(shí)，通過強(qiáng)化空間想象能力培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生更好地對(duì)相關(guān)概念，以及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解。

（六）發(fā)散思維能力

高中數(shù)學(xué)本身具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，可以通過多種方法來解決同一個(gè)問題和活動(dòng)[3]。發(fā)散思維能力指的就是學(xué)生通過分析觀察的方式，從多角度來分析問題，找到問題之間的關(guān)聯(lián)性，并找到正確的解決方案。高中數(shù)學(xué)題目本身具有一定的復(fù)雜性和多樣性，只有學(xué)生具備充分的發(fā)散思維能力，才能更好地開展數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科之一，能否保障學(xué)習(xí)有效性，對(duì)之后深層次的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著重要影響[4]。在平時(shí)通過多為大家創(chuàng)造鍛煉、提高數(shù)學(xué)思維能力的機(jī)會(huì)，能夠在鍛煉解題能力的同時(shí)，有效激活創(chuàng)新能力，為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時(shí)在不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)過程中，學(xué)生也會(huì)感受自己和數(shù)學(xué)這一學(xué)科之間的距離越來越小，從而以更飽滿的熱情投入各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)習(xí)、探究當(dāng)中，為素質(zhì)教育各項(xiàng)要求的有效落實(shí)創(chuàng)造有利條件。在以往的數(shù)學(xué)課堂上，高中數(shù)學(xué)教師更加注重的是怎樣將教材上的知識(shí)內(nèi)容灌輸給學(xué)生，很少會(huì)針對(duì)該從哪些角度來拓展數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化應(yīng)用能力培養(yǎng)投入更多的時(shí)間和精力[5]。導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率比較低，無法將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來。在不斷貫徹新課改背景下，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)組織各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)時(shí)也會(huì)充分思考該怎樣更好地落實(shí)素質(zhì)教育，可以從哪些層面來激活、拓展數(shù)學(xué)思維能力。有效打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)觀念下各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)在實(shí)際開展中存在的諸多局限，往往都離不開新思想、新方法的有力支持，學(xué)生也需要展現(xiàn)出一定的思維能力。只有這樣才能夠引導(dǎo)大家從不同角度來理解、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，為之后更深層次的學(xué)習(xí)，以及靈活運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的作用

（一）有效開展素質(zhì)教育

隨著我國(guó)目前正在不斷深入的教育改革，素質(zhì)教育已經(jīng)逐漸走進(jìn)各階段的教育教學(xué)中。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，素質(zhì)教育理念在日常教學(xué)中的有效落實(shí)，除了有助于思維能力、創(chuàng)新能力的激活提高，綜合素質(zhì)發(fā)展也會(huì)獲得良好基礎(chǔ)。為此，在進(jìn)行各類教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)組織中，要積極嘗試以更多樣、更新穎的策略來優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，讓大家在主動(dòng)探究、合作討論中進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，將創(chuàng)新能力充分展現(xiàn)出來。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)給予足夠重視，認(rèn)真學(xué)習(xí)、積極推行素質(zhì)教育理念。

（二）奠定學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

大部分學(xué)生之所以開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試，滿足學(xué)生的升學(xué)需求，并不會(huì)對(duì)他們的日常生活帶來太大的影響。但是這種想法本身就是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，同時(shí)又應(yīng)用于生活[6]。在日常生活中，與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容十分豐富，在具體講解數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，基于生活元素的恰當(dāng)引入來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用中獲得有力支持，養(yǎng)成以數(shù)學(xué)思維與所學(xué)知識(shí)來思考、解決實(shí)際問題的好習(xí)慣。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維能力的策略

在實(shí)際教學(xué)中，該從哪些方面、引用哪種策略來強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，是教師必須要重視并認(rèn)真鉆研的一項(xiàng)重要任務(wù)，不僅可以對(duì)學(xué)生的敏捷性、批判性，以及靈活性進(jìn)行有效的培養(yǎng)，也能夠在不同程度上給教師專業(yè)發(fā)展帶來一定的推動(dòng)作用，為之后教育教學(xué)工作的科學(xué)有效開展奠定基礎(chǔ)。

（一）以學(xué)生為主體

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分是以教師為教學(xué)主體，通過開展灌輸式的教學(xué)形式，給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。采取題海戰(zhàn)術(shù)，幫助學(xué)生加深印象，引導(dǎo)學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是這種教學(xué)方法相對(duì)來說比較單一、刻板，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激活與保持，在具體學(xué)習(xí)中，學(xué)生也難以真正做到全面理解與靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在日常教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)組織中，應(yīng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體這一原則，通過開展小組討論解題競(jìng)賽等教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考，通過小組合作的方式分析和討論數(shù)學(xué)問題，學(xué)生之間就可以互相交流他們的數(shù)學(xué)思維，在從不同角度來激活數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，各方面潛能的挖掘也能夠獲得有利條件。

（二）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，解決問題

教師在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中所存在的問題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問。師生之間的溝通交流若能夠高效、輕松地展開，也能夠促使更多學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)自主性，主動(dòng)回答教師所提出的問題，充分表達(dá)出自己內(nèi)心的想法和建議。高中數(shù)學(xué)教師也在這個(gè)過程中也能夠獲得更多契機(jī)，高效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)大家將創(chuàng)造思維有效發(fā)揮出來，且在思考解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生也能夠主動(dòng)嘗試以新思路、新方法去解決，通過教師的引導(dǎo)，層層遞進(jìn)，幫助大家突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。這樣在有效拓展數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，也可以讓學(xué)生更快速、準(zhǔn)確的將數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵和原理找到，厘清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脈絡(luò)，才能更好地找到解決問題的思路和方法，解答數(shù)學(xué)題目，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生提高解題速度及正確率，才能有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步成長(zhǎng)。

在高中階段中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與初中階段有著截然不同的特點(diǎn)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，要注重幫助學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)體系，給予大家足夠的空間與時(shí)間，讓其能夠?qū)\(yùn)算規(guī)律特點(diǎn)作出更深層次的探究，為準(zhǔn)確把握與靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生深入地了解問題中的關(guān)鍵內(nèi)容，在活躍學(xué)習(xí)探究氛圍的同時(shí)，也能夠讓各層次學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮。

例如：高中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)幾何知識(shí)這一內(nèi)容的過程中，可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，深入探究公式之間的規(guī)律和奧妙，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，之后再給予針對(duì)性講解。為此，在課堂上，教師應(yīng)充分結(jié)合教材中的內(nèi)容，幫助學(xué)生選擇教學(xué)道具，通過更加直觀形象的方式將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)展示在學(xué)生的面前。這樣在全面激活數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，學(xué)習(xí)熱情、效率也會(huì)得到顯著提高，學(xué)生也只有真正具備良好的思維能力，能夠?qū)?chuàng)新能力更好地展現(xiàn)出來，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，才有助于正確數(shù)學(xué)思維形成。

（三）開展分層教學(xué)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)進(jìn)度也就不同。因此，教師在日常教學(xué)過程中就要注重采用因材施教的教學(xué)理念，才能更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。在開展分層教學(xué)的過程中，教師首先就要將班級(jí)中的學(xué)生科學(xué)合理地分成幾個(gè)小組，在小組間給每位同學(xué)布置相應(yīng)的任務(wù)，確保全部學(xué)生都能夠跟上教師的進(jìn)度，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師采用的是同等的學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢的學(xué)生無法跟上教師的腳步，導(dǎo)致最終喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過開展分層教學(xué)的方式，可以將學(xué)生的潛能充分發(fā)揮出來，挖掘?qū)W生的優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相幫助，共同進(jìn)步。在分層教學(xué)這個(gè)過程中，不僅可以幫助高中數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)效率，同時(shí)也可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

（四）充分運(yùn)用教學(xué)軟件

首先就要通過多媒體教學(xué)軟件的優(yōu)勢(shì)，讓原本抽象的知識(shí)通過更加直觀生動(dòng)的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過程進(jìn)行了解和掌握，才能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng)。在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師就要充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將原本抽象的知識(shí)變成具象的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境，在不同的教學(xué)情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。高中數(shù)學(xué)教師可以通過合理應(yīng)用教學(xué)軟件，有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和有效性，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（五）引用問題教學(xué)法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有學(xué)生自己在學(xué)習(xí)探究中提出一些新問題，引用具有自身特點(diǎn)的學(xué)習(xí)、思考方式才能夠突破諸多局限，從整體上提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。為此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重問題教學(xué)法的科學(xué)引用，以此來強(qiáng)化學(xué)生思維能力培養(yǎng)。在預(yù)習(xí)階段，教師可以提出與所講內(nèi)容有關(guān)的問題，讓大家在思考解決中完成基礎(chǔ)知識(shí)的探索、掌握，減少課堂學(xué)習(xí)壓力。在課堂上，可以結(jié)合重難點(diǎn)知識(shí)來提出問題，以此來促使更多學(xué)生在解決各類問題中逐漸形成自主思考意識(shí)，提升思維能力。

（六）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說比較枯燥、抽象，不能將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來，很多學(xué)生只是為了應(yīng)付最終的考試而進(jìn)行學(xué)習(xí)。想要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就要充分借助學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中添加趣味性教學(xué)因素。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只能被動(dòng)地跟隨教師的腳步進(jìn)行學(xué)習(xí)，無法主動(dòng)表達(dá)出自己內(nèi)心的觀點(diǎn)和想法，導(dǎo)致教學(xué)氛圍沉悶。高中數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)改變教學(xué)氛圍，就能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。通過提出一些趣味性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，集中學(xué)生注意力。通過開展數(shù)學(xué)小游戲的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并設(shè)置一定的獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂中主動(dòng)進(jìn)行思考。只有這樣，才能將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來，從而再對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。

在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重拉近和學(xué)生之間的距離，深入學(xué)生身邊，了解學(xué)生內(nèi)心的想法，只有這樣才能更好地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提升課堂教學(xué)趣味性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來進(jìn)行自主思考。只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定更好地基礎(chǔ)。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)和鍛煉，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間存在的個(gè)體差異性。通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行更加具有針對(duì)性的教學(xué)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。深入分析數(shù)學(xué)教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容，深入挖掘每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，開展因材施教，在實(shí)際的教學(xué)過程中有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到想要數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期過程，需要教師和學(xué)生共同努力，才能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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