“訂正三部曲”，讓化錯思維外顯

李軍

摘要：差錯是學(xué)習(xí)過程中的自然產(chǎn)物，有學(xué)習(xí)就會有差錯。圈、辨、訂的“訂正三部曲”，用學(xué)生可理解、可操作的方法，從教學(xué)生搭建化錯思維框架入手，明確訂正過程的基本要求，以此為工具促進(jìn)學(xué)生想和做，讓化錯思維外顯，使差錯成為思維生長點?！坝喺壳?，本質(zhì)上就是培養(yǎng)學(xué)生處理學(xué)習(xí)差錯的圖式，搭建學(xué)生面對差錯的思維框架。

關(guān)鍵詞：“訂正三部曲”;圖式;化錯思維

思維起源于某種疑惑、迷亂或懷疑，這種疑惑、迷亂或懷疑往往表現(xiàn)為學(xué)生認(rèn)知中的錯誤。②可以說，差錯是學(xué)習(xí)過程中的自然產(chǎn)物，有學(xué)習(xí)就會有差錯。

數(shù)學(xué)教師批改作業(yè)常常是用“□”或“×”指出錯誤，學(xué)生訂正則是在錯誤旁邊直接寫出正確結(jié)果。隨后的二次批改中，教師輕松打個“√”，訂正工作就完成了?？墒牵瑢W(xué)生真的知道錯在哪里了嗎？

面對差錯，教師究竟該如何對待、如何處理？這與教育觀念有關(guān)，也關(guān)乎教學(xué)智慧。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“一個有組織、可重復(fù)的行為模式或心理結(jié)構(gòu)就是圖式”。圖式隱藏于心中，卻對我們認(rèn)識、適應(yīng)、改造世界發(fā)揮著不可替代的作用。在學(xué)生的大腦中建立一個化錯的思維框架，就是在其心中構(gòu)建一個穩(wěn)定的圖式，一個隨時可以調(diào)用執(zhí)行的工作腳本。學(xué)生只要遇到了做錯的題目，就會自覺調(diào)用圖式解決問題。因此，我引入圖式理論，提出并踐行圈、辨、訂的“訂正三部曲”，用學(xué)生可理解、可操作

②美國實用主義教育家杜威的觀點。

的方法，從教學(xué)生搭建化錯的思維框架入手，明確訂正過程的基本要求，以此為工具促進(jìn)學(xué)生想和做，讓化錯思維外顯，使差錯成為思維生長點。

一、訂正的三部曲

（一）圈出“錯點”

學(xué)生看到作業(yè)中被老師指出的差錯，第一反應(yīng)是什么？可能多數(shù)是不假思索地重做一遍，然后交給老師或小組長復(fù)批。這樣的訂正，容易出現(xiàn)“反復(fù)訂正反復(fù)錯”的現(xiàn)象;或者，雖然訂正對了，但是下次遇到同樣類型的題目，還是會出錯。這樣的現(xiàn)象，可以說并不少見，也特別讓我們揪心：明明做過、講過、訂正過，為什么還是會出錯呢？問題的根源在哪里？

我想，一個重要原因是：沒有讓學(xué)生養(yǎng)成正確對待差錯的態(tài)度，學(xué)會有效處理差錯的方法。當(dāng)出現(xiàn)差錯時，首先應(yīng)該要求學(xué)生做的不是著急去訂正，而是看看原來的解題過程，思考自己錯在哪里、錯在哪一步，找到問題的癥結(jié)。如果學(xué)生不能精準(zhǔn)地找到自己的差錯所在，總以“粗心”“沒看清題目”等理由來搪塞，這樣的糾錯對學(xué)生來說，毫無價值。因此，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先找“錯點”并圈出來的習(xí)慣。不同的學(xué)生出錯的點不完全相同，而“錯點”往往是他們對知識的理解出現(xiàn)偏差的地方。圈出“錯點”，是對自我認(rèn)知的一次檢視，是將自己的認(rèn)知不足充分地暴露出來的過程。一定要強(qiáng)調(diào)“圈準(zhǔn)”，把迷思和潛藏的錯誤精準(zhǔn)導(dǎo)出，不能圈個大概或者將整個題目都圈出來?！叭?zhǔn)”，培養(yǎng)的是學(xué)生精準(zhǔn)找出“錯點”的意識和能力，為后續(xù)對錯題的深入分析做好準(zhǔn)備，也助力學(xué)生元認(rèn)知能力的有效提升。

（二）辨析“錯因”

在學(xué)生準(zhǔn)確找出“錯點”后，應(yīng)該讓其就“錯點”辨析錯因，對錯誤進(jìn)行歸類分析，找到出錯的根源：是方法問題，還是思路問題，抑或是計算問題，也不排除一些比較低級的數(shù)字抄錯、計算出錯等。

辨析“錯因”對學(xué)生來說，絕對不是一件容易的事。一是部分學(xué)生根本找不到自己出錯的原因在哪里。這就需要教師為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)木€索、提示、問題等“腳手架”，讓學(xué)生通過這些“腳手架”一步步攀升，逐漸發(fā)現(xiàn)和解決問題。必要時面批，對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行適時幫助和指導(dǎo)。二是學(xué)生雖然找到了“錯因”，但辨析過程不規(guī)范，言語啰唆、詞不達(dá)意。這就需要教師提前規(guī)范好書寫的格式，訓(xùn)練學(xué)生簡潔有效地分析錯誤原因并書寫（表達(dá)）出來。三是學(xué)生意識不到辨析“錯因”的意義和價值，總是為了盡快完成作業(yè)而隨意應(yīng)付。這就要在起步時下功夫。最初，寧可作業(yè)少一些，也要讓學(xué)生有較為充足的時間辨析和思考，不然就會流于形式：學(xué)生倍感壓力，根本不會去認(rèn)真分析出錯的原因，隨意寫個“粗心”“題目看錯”“不理解”等搪塞過去。

教學(xué)絕不應(yīng)被動適應(yīng)兒童智力發(fā)展的實際水平，而應(yīng)不停頓地把兒童的智力從一個水平層次引導(dǎo)到另一個更高的水平層次，促使其思維進(jìn)階。對于實在無法辨析“錯因”的學(xué)生，更要有足夠的耐心，為其搭建適合的“腳手架”，幫助他們不斷觀察和思考，找到問題的癥結(jié)所在，努力解決問題，促其養(yǎng)成求真務(wù)實的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）訂正“錯題”

在經(jīng)歷了圈出“錯點”、辨析“錯因”這兩個過程后，學(xué)生對錯題進(jìn)行再解答，訂正就水訂正“錯題”，要讓學(xué)生將完整的解題過程重新書寫一遍，不能“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”，只在差錯處動筆。重新寫一遍看似煩瑣無用，卻有助于培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣，也有利于學(xué)生對同類型問題進(jìn)行完整的意義建構(gòu)，是十分有必要的。

二、“訂正三部曲”助力學(xué)生化錯思維外顯

看似一個很小、很簡單的改變，但在實踐過程中并不容易做到。一個好的思維框架，從提出到固化，需要一個長期堅持培養(yǎng)的過程。圈、辨、訂的“訂正三部曲”也是如此。剛提出要求時，學(xué)生可能會覺得非常陌生、麻煩并且速度緩慢，但這是學(xué)生必須經(jīng)歷的訓(xùn)練過程。教師在這個習(xí)慣培養(yǎng)的過程中要不斷地強(qiáng)化指導(dǎo)，讓學(xué)生體驗到思維成長的樂趣。當(dāng)這樣的思維模式深入學(xué)生心中，成為學(xué)生自覺主動的行為時，我們會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對待差錯的態(tài)度會變得不一樣，而差錯也真正變成了有價值的再次學(xué)習(xí)和自我內(nèi)化的資源。學(xué)生不再畏懼出錯，反而會主動“獵錯”，把差錯當(dāng)成沙灘上美麗的貝殼撿起，以明察的眼光、結(jié)構(gòu)的思維“辨錯”，在關(guān)鍵的地方“悟錯”，讓思維逐漸走向深刻，讓成長發(fā)生在化錯中。這是原來學(xué)生“跌一跤”就急急忙忙“爬起來趕路”時，不會感受到的境界。

真正會學(xué)習(xí)的人，需要學(xué)習(xí)和掌握一些框架和模型，構(gòu)建自我認(rèn)知世界的圖式。圖式具有組塊化的特征，總是成組出現(xiàn);圖式還具有自動化的特征，一旦穩(wěn)固，所有流程均能自動化運(yùn)行?！坝喺壳?，本質(zhì)上就是培養(yǎng)學(xué)生處理學(xué)習(xí)差錯的圖式。從認(rèn)知心理學(xué)的角度分析，這是高效教與學(xué)的關(guān)鍵和內(nèi)在道理。用“訂正三部曲”搭建學(xué)生面對差錯的思維框架，從學(xué)科層面分析，是“尋根”意識的培養(yǎng)，挖掘差錯背后的根源，感悟?qū)W科本質(zhì);從教學(xué)層面分析，是“扎根”路徑的習(xí)得，“授之以魚不如授之以漁”，我們時時刻刻都要關(guān)注方法的教學(xué)，滋養(yǎng)學(xué)生向上生長的能量;從教育層面分析，是“生根”能力的獲得，指向自我反思、自我質(zhì)疑等審辯式高階思維習(xí)慣的培養(yǎng)，這對學(xué)生思維的深度發(fā)展、求真品質(zhì)的形成都有很深刻的影響，最終能讓學(xué)生形成向上發(fā)展的關(guān)鍵能力，從而真正提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。