基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)策略

【摘 要】傳統(tǒng)的應(yīng)試教育注重學(xué)生的考試成績，不利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力強(qiáng)、實(shí)踐能力強(qiáng)的高素質(zhì)人才。因此，隨著教育改革的持續(xù)推進(jìn)，我國教育正逐漸從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向多學(xué)科、高素質(zhì)人才教育，強(qiáng)調(diào)教育理念和教學(xué)方式的創(chuàng)新。對此，文章基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，深入探究初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)策略。

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí)能力;初中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí)活動(dòng);設(shè)計(jì)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）24-0075-03

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要類型有知識(shí)探究型、課題實(shí)踐型、實(shí)踐調(diào)查型和習(xí)題探究型。從我國教育現(xiàn)狀來看，目前我國依舊以習(xí)題探究型和知識(shí)探究型研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)為主，本文也以此為切入點(diǎn)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。在初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力能夠使其積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題并嘗試解答。

1? ?學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的基本概念與學(xué)習(xí)狀態(tài)

1.1? 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的基本概念

學(xué)生自主學(xué)習(xí)是指從學(xué)生內(nèi)心出發(fā)，能夠自覺、主動(dòng)地完成數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)任務(wù)，并根據(jù)教師的引導(dǎo)展開數(shù)學(xué)知識(shí)探究和更深層次的學(xué)習(xí)，有助于初中生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[1]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)過調(diào)查分析和具體教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成并非教師主動(dòng)教育，而是通過探究活動(dòng)、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)而成。學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)是一種完全發(fā)自內(nèi)心、基于學(xué)生自主意識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而這種狀態(tài)離不開學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的探索。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從初中生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展自主研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)自身的探究能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。

1.2? 基于自主學(xué)習(xí)能力下的學(xué)習(xí)狀態(tài)

若是想要學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提升，必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)問題解答過程中收獲成就感，這也是基于自主學(xué)習(xí)能力下的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為使學(xué)生有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，并學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)問題、解答數(shù)學(xué)問題。在經(jīng)歷了從發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣到完成數(shù)學(xué)習(xí)題挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程后，初中生便會(huì)從抗拒、被動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)問題，其學(xué)習(xí)態(tài)度也會(huì)更加樂觀，更符合素質(zhì)教育的要求[2]。

基于此，筆者認(rèn)為，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是一種符合素質(zhì)教育、現(xiàn)代教育理念的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生能夠利用自主學(xué)習(xí)能力發(fā)現(xiàn)問題、探究問題并解決問題。如在蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下“探索平行線的性質(zhì)”教學(xué)中，擁有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生能夠在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下結(jié)合所學(xué)過的直線平行條件、角的概念等，主動(dòng)分析平行線的性質(zhì)，并在數(shù)學(xué)探究中得出“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)，從而展開深入學(xué)習(xí)和探究。

2? ?基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)策略

在我國新課程改革中，研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要性被學(xué)者以及教育專家不斷強(qiáng)調(diào)，并成為教育改革的熱點(diǎn)。而以初中數(shù)學(xué)教育為核心的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在開展過程中更具復(fù)雜性，教師必須綜合考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的抽象性和邏輯性特點(diǎn)，在活動(dòng)設(shè)計(jì)中注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，注重學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的提升[3]?；诖耍P者認(rèn)為，初中生的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)可以從活動(dòng)內(nèi)容選擇、研究過程構(gòu)建以及活動(dòng)方式等方面出發(fā)展開探索和實(shí)踐。

2.1 從學(xué)生已有知識(shí)體系出發(fā)，合理選擇活動(dòng)內(nèi)容

由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、復(fù)雜性和邏輯性等特點(diǎn)，因此，教師在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇合適的教學(xué)材料和內(nèi)容，從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力以及已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)[4]。根據(jù)筆者調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)定理探究、證明出發(fā)所展開的初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)更能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)、檢驗(yàn)以及論證興趣。

如在“從面積到乘法公式”的單元教學(xué)中，教師應(yīng)改變簡單講解乘法公式并進(jìn)行大量習(xí)題訓(xùn)練的傳統(tǒng)教學(xué)模式，為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)過的乘法知識(shí)和正方形、長方形面積計(jì)算知識(shí)出發(fā)，逐步展開乘法公式的學(xué)習(xí)。所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)并非為了學(xué)生掌握乘法公式，而是為了引導(dǎo)學(xué)生了解如何利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來驗(yàn)證未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系等方面的認(rèn)識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和自主學(xué)習(xí)能力。通過研究活動(dòng)的開展，學(xué)生即使忘記了乘法公式，也能夠通過回顧研究活動(dòng)自行推導(dǎo)。

2.2 從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，構(gòu)建活動(dòng)研究過程

初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的流程一般為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、確定研究目標(biāo)、設(shè)計(jì)研究過程、展開研究分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并得出結(jié)論，學(xué)生所經(jīng)歷的每一個(gè)研究過程都是對已有知識(shí)的深化和對未知知識(shí)的探索，而如何在有限的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間中強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，實(shí)現(xiàn)溫故知新則成為教師教學(xué)的重點(diǎn)。筆者也以此為研究內(nèi)容，認(rèn)為教師在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，選擇典型的數(shù)學(xué)項(xiàng)目展開學(xué)習(xí)研究，關(guān)注學(xué)生在研究中的興趣變化和能力提升，并設(shè)計(jì)更加科學(xué)、更具趣味性、內(nèi)容更豐富的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

如在“中心對稱圖形（一）”的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)可以從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的軸對稱圖形出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計(jì)“探尋生活中的軸對稱圖形”的問題，以此引入“中心對稱圖形的特征研究活動(dòng)”這一主題，在軸對稱圖形研究中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地引入中心對稱圖形的概念和研究內(nèi)容，如通過“這兩個(gè)沒有對稱軸的圖形在平面中可以通過怎樣的方式重合？”等問題引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握中心對稱圖形的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師從問題出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生展開問題探討，并關(guān)注學(xué)生在問題探討中的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力轉(zhuǎn)變。

2.3? 從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，豐富活動(dòng)展開方式

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化的研究背景，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)并非單純的知識(shí)學(xué)習(xí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中的意識(shí)，而生活化的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的距離，并通過研究過程讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活出發(fā)思考數(shù)學(xué)問題。

如在“二次函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)“探究食品的真正利潤”數(shù)學(xué)研究性活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生從生活中自己喜歡的食品出發(fā)尋找研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的樣本。在活動(dòng)探究中，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己組建研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)小組，根據(jù)小組的食品選題查找資料，通過采訪超市老板、電話咨詢生產(chǎn)廠家等方式了解食品的成本、單價(jià)。在學(xué)生調(diào)查結(jié)束后，教師再為學(xué)生設(shè)計(jì)“如果經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷6000份，并且單價(jià)若降價(jià)0.1元，便愿意多經(jīng)銷600份，那么單價(jià)定為多少時(shí)超市老板獲利最多？”這一研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，在此活動(dòng)中，學(xué)生能夠根據(jù)自己實(shí)踐調(diào)查得出的數(shù)據(jù)展開函數(shù)計(jì)算，深入理解二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，并通過小組探究培養(yǎng)學(xué)生的問題分析、問題解決能力。在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能夠分析出“超市老板的利潤和單價(jià)是兩個(gè)變量”，以此聯(lián)系自己所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，將超市老板的利潤設(shè)置為y，批發(fā)單價(jià)設(shè)置為x，探尋x和y之間的關(guān)系。

2.4? 從學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，展開分層分段教學(xué)

分層是基于“教學(xué)做合一”教育理念以及深度學(xué)習(xí)教學(xué)措施背景下的教學(xué)手段，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)進(jìn)度以及學(xué)習(xí)能力、理解能力、性格特點(diǎn)等將學(xué)生劃分為不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并基于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解情況展開分層教學(xué)。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一定的創(chuàng)新問題和思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)展開數(shù)學(xué)知識(shí)探究和學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、獨(dú)立思考能力和數(shù)學(xué)分析能力;對于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以選擇適合學(xué)生此階段學(xué)習(xí)、探究的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生查找相關(guān)資料，分析數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用空間;對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為教學(xué)核心，使學(xué)生明確各個(gè)教學(xué)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，層層遞進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情和信心，并鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)展開數(shù)學(xué)知識(shí)探究和數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

如在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，針對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在對經(jīng)典例題以及數(shù)學(xué)原理的探究和思考中，鼓勵(lì)學(xué)生通過經(jīng)典例題分析當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a不同時(shí)，二次函數(shù)方程的具體情況，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)嘗試列出所有情況，展開分析討論。對于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)注重二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和拓展知識(shí)的銜接，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、區(qū)別。對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以通過畫圖以及分層設(shè)問等方式設(shè)計(jì)不同的小問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)小問題逐步展開問題探究和數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，提升自主學(xué)習(xí)能力。

3? ?初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)案例簡析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)探究型研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)和習(xí)題探究型研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是教師最常設(shè)計(jì)、應(yīng)用范圍最廣、效果最好的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在此，筆者以知識(shí)探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)案例為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

知識(shí)探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)是指教師在教學(xué)新知前，利用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從舊知引入新知，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的連貫性和探究性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了“勾股定理的推廣”知識(shí)探究型研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。在前期學(xué)習(xí)中，學(xué)生對圖形幾何知識(shí)已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，因此，本次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心和設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在“如何通過學(xué)生已經(jīng)了解的勾股定理解決生活問題，強(qiáng)調(diào)勾股定理的生活應(yīng)用”。在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

溫習(xí)舊知：分析并總結(jié)直角三角形三邊AB、AC、BC之間的關(guān)系，并得出“直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。探究新知：從直角三角形的特殊性出發(fā)，思考鈍角三角形、銳角三角形是否存在勾股定理或類似定理？在課件或板書上繪制銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并標(biāo)注出高、邊、角。③發(fā)散思維：小組展開分工合作和實(shí)踐探究，思考如何利用特殊的直角三角形得到銳角三角形和鈍角三角形的三邊關(guān)系。教師可在探究活動(dòng)中為學(xué)生提供圖片、課件資源，并對思維陷入困境的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如思考直角三角形和鈍角三角形、銳角三角形在邊、角等方面的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生將銳角三角形拆分為兩個(gè)直角三角形、將鈍角三角形補(bǔ)充為一個(gè)大的直角三角形，并分析其三邊關(guān)系，最后得出“銳角（鈍角）所對的邊的平方，等于其他兩邊的平方和減去（加上）這兩邊中的一邊和另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍”。

綜上所述，在教育改革不斷深化的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而以此為基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究，并結(jié)合已學(xué)知識(shí)探究新知，進(jìn)而提升學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力和探究能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。

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【作者簡介】

李濤（1974～），山東濟(jì)南人，本科，中級(jí)教師。研究方向：數(shù)學(xué)教育。