夯實基礎(chǔ)從概念著手

【摘 要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)概念，有利于掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運算技巧，可發(fā)展空間思維、想象能力等。因此，教師重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著積極的作用。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析了概念教學(xué)的必要性和開展策略，以期為廣大數(shù)學(xué)教師提供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);必要性;策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0208-03

作為素質(zhì)教育的核心內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)的學(xué)科知識有著抽象性、邏輯性和復(fù)雜性等特點。小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維發(fā)展的起步階段，以形象思維為主，而抽象思維則普遍較弱，這也使得他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時容易遇到困難。數(shù)學(xué)概念教學(xué)可幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，以此形成高效的思維模式。因此，要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，就必須引導(dǎo)其理解和掌握數(shù)學(xué)概念。對此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要積極地導(dǎo)入、鞏固、深化數(shù)學(xué)概念，運用行之有效的策略，加強學(xué)生對概念的理解和掌握，進而使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

1? ?小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生有著重視計算過程、形象思維和生活經(jīng)驗，輕視概念理解、抽象思維和實踐驗證的學(xué)習(xí)觀念，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力無法提升，難以支撐其展開深層次的學(xué)習(xí)。而小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合素養(yǎng)方面有著顯著的作用。一方面，數(shù)學(xué)是一門強調(diào)實踐應(yīng)用的科目，所有的數(shù)學(xué)知識都來自生活，因此，教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，可以借助日常生活中的情境展開教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和探索知識的能力，有助于使學(xué)生從整體角度理解數(shù)學(xué)概念，可迅速提高其數(shù)學(xué)綜合能力。另一方面，數(shù)學(xué)也是一門思維科學(xué)，在學(xué)習(xí)和探究的過程中，常常需要學(xué)生發(fā)揮空間想象力和創(chuàng)造力，但小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維和空間思維能力有限，這就需要教師立足于學(xué)情，為學(xué)生提供充足的想象與創(chuàng)造空間，以此提高學(xué)生的空間思維能力[1]。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

2.1? 以日常生活作為教學(xué)藍本，設(shè)計具有啟迪性的問題

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用實踐型課程，所有的數(shù)學(xué)知識都是從生活經(jīng)驗中觀察和總結(jié)而來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多概念都與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師可以日常生活經(jīng)歷作為教學(xué)藍本，結(jié)合當下學(xué)生的思維特點和興趣愛好，設(shè)計具有啟迪性和生活性的問題，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題，充分運用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和理論展開由表及里的思考和探究，以此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，豐富與拓展數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[2]。

2.1.1? 設(shè)置生活化問題，便于學(xué)生理解

小學(xué)階段的學(xué)生普遍具有一定的生活認知，將數(shù)學(xué)概念和日常生活元素相結(jié)合，既可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，又能夠增強其學(xué)習(xí)興趣，可使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境下自然而然地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“千米和噸”時，教師便可基于學(xué)生的日常生活經(jīng)歷，結(jié)合本節(jié)課程的相關(guān)知識點，設(shè)計如下內(nèi)容。在帶領(lǐng)學(xué)生認識“千米”的時候，既往已經(jīng)學(xué)習(xí)過米、分米、厘米和毫米，為幫助學(xué)生理清這些單位的概念，教師可引入學(xué)生日常生活中熟悉的事物，讓學(xué)生在以下括號中填上適合的單位：①學(xué)校操場的跑道長50（? ）。②一座塔樓高38（? ）。③小明身高有145（? ）。④小明家到圖書館有2.5（? ）。在認識和學(xué)習(xí)“噸”的時候，考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“千克和克”的相關(guān)知識，為幫助學(xué)生理清這些概念，教師可以提出相似的問題：①一個雞蛋重42（? ）。②一座大橋約承重85（? ）。學(xué)生在最開始學(xué)習(xí)這些長度和質(zhì)量單位的時候，往往沒有具體的概念，很容易將相似的單位混淆，通過設(shè)置以上問題，可以幫助學(xué)生明確長短和輕重的概念，使他們有效地分辨不同的重量和長度單位，從而深刻理解千米和噸所代表的意義。

2.1.2? 設(shè)置迷惑性問題，引發(fā)思維沖突

教師也可以設(shè)置迷惑性問題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開思考和辨析。教師提出的問題有一定的深度，學(xué)生的思辨能力才能夠得到鍛煉和提高。如在學(xué)習(xí)完千米和噸的概念后，教師可提出這樣一個問題：1噸鋼鐵和1000千克棉花哪個重？類似的問題通過變換單位和增加干擾因素可以更加有效地鍛煉和提高學(xué)生的觀察能力和思辨能力，有助于加深其對數(shù)學(xué)概念的印象。

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要善于挖掘教材內(nèi)容，提煉與篩選具有啟迪性和趣味性的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷，設(shè)計具有生活性和啟迪性的問題情境，以此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其猜想和質(zhì)疑的積極性，并不斷引導(dǎo)他們圍繞問題展開探究和思考，最終理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué)方式不但能夠加強學(xué)生對所學(xué)知識的運用，更能夠加深其對數(shù)學(xué)概念的理解，還可以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，有利于激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)其樂于探究和善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.2? 變抽象思維為形象思維，直觀理解數(shù)學(xué)概念

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)要素，可以反映某一客觀事物的本質(zhì)特征，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有助于鍛煉和提高學(xué)生的思維能力。小學(xué)階段學(xué)生的思維方式以直觀思維和形象思維為主，而抽象思維和邏輯思維能力較弱，這也使得他們在學(xué)習(xí)具有抽象性和概括性的數(shù)學(xué)概念的時候難以快速有效地理解，學(xué)習(xí)起來較為吃力[3]。因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，要善于從學(xué)生的角度展開教學(xué)引導(dǎo)，將抽象的概念知識具象化，將文字性的概念知識用其他形式表達出來，以此降低學(xué)生的理解難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效率。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”一課時，為幫助學(xué)生領(lǐng)會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等多個概念，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫、折一折和想一想等方式來加強理解。如在學(xué)習(xí)“平移”的時候，教師先讓學(xué)生在表格中通過平移的方式將原本的圖形向右平移5格，許多學(xué)生未領(lǐng)會平移的方法，或移多或移少。然后教師指出他們在平移圖形時出現(xiàn)的錯誤，并講解正確的平移方法是將每個點都平移五格，然后匯成圖形。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生恍然大悟，很快便學(xué)會了圖形平移的方法。在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的時候，教師可利用Word文檔的圖形編輯功能，設(shè)計一個可旋轉(zhuǎn)的圖形，讓學(xué)生根據(jù)教師指定的方向和度數(shù)旋轉(zhuǎn)，通過體驗操作的方式能夠幫助學(xué)生直觀地領(lǐng)會旋轉(zhuǎn)的特點，進而幫助其理解旋轉(zhuǎn)的概念。在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”的時候，教師可以讓學(xué)生從教材的練習(xí)單元中用剪刀裁剪下其中的長方形、正方形和平行四邊形紙片，并親自動手折一折，看看哪些圖形對折后能夠完全重合，哪些不能，以此掌握軸對稱圖形的概念。最后，教師可以整合上述概念，提出如下問題進行檢測：“爸爸在筆直的公路上開車是什么運動？旋轉(zhuǎn)木馬一直在做什么運動？”通過將抽象的知識代入學(xué)生熟悉的生活事物，可以強化學(xué)生對相關(guān)概念的記憶，提高學(xué)習(xí)效率。

2.3? 體會概念的形成過程，生動解構(gòu)數(shù)學(xué)原理

小學(xué)階段學(xué)生的空間思維和立體思維能力較弱，這使得他們往往只能理解知識概念的表象，而無法對知識概念的結(jié)構(gòu)做出深層次的分析和解讀，導(dǎo)致許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時知其然不知其所以然，對知識的解讀和體會流于表面，不利于后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展[4]。鑒于此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的形成過程，從而直觀生動地理解和掌握概念的構(gòu)成及內(nèi)涵，以此提高學(xué)生的理解能力，降低學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“可能性”一課時，教師可在課前準備一個盒子，在課堂上當著學(xué)生的面在盒子中放入1個紅球、1個黃球、1個藍球，接著讓學(xué)生說一說教師如果在盒子里摸球，可以摸到哪些球。學(xué)生看到教師放入三種球，自然可以得出可能摸到紅、黃、藍三種顏色的球。然后，教師將其中的紅球拿出來，再問學(xué)生：“現(xiàn)在還有可能摸到紅球嗎？”學(xué)生則回答不可能，因為一共放入1個紅球，被教師拿出來后，里面自然沒有紅球。教師繼續(xù)又拿出一個黃球，追問道：“那么老師下一個會拿到什么顏色的球呢？”學(xué)生肯定地說道：“藍球，因為只有藍色的球沒有被拿出來了?！痹诿蛴螒蚪Y(jié)束后，學(xué)生也充分理解和體會到了“有可能”“不可能”和“一定”三種可能性的概念及意義。

2.4? 創(chuàng)設(shè)趣味課堂情境，在有效對話中建立概念認知

正面積極的激勵和引導(dǎo)對于一個人的促進作用很大，尤其是對小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們普遍處于希望得到他人肯定和贊揚的時期，以此獲得榮譽感和成就感。因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，不妨利用學(xué)生這一時期的性格特點，創(chuàng)設(shè)溫馨和諧、積極活躍的課堂環(huán)境，鼓勵學(xué)生積極思考、大膽提問，對于表現(xiàn)好的學(xué)生給予充分的鼓勵和肯定，對于表現(xiàn)一般的學(xué)生提出改進意見，以此激發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其在積極和諧的課堂氛圍中養(yǎng)成勤于思考、樂于學(xué)習(xí)和善于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以此提高學(xué)習(xí)效率，降低學(xué)習(xí)難度。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“確定位置”一課時，教師在帶領(lǐng)學(xué)生初步掌握了上下前后等位置關(guān)系后，便可以組織一場“你問我答”的比賽，比賽規(guī)則如下：由一個學(xué)生作為擂主，先提出有關(guān)于位置的問題，由另一名學(xué)生進行回答，回答正確，則擂主換人，回答錯誤則擂主不變。小學(xué)生有著很強的好勝心，同時對于游戲活動有著超乎尋常的熱情，這個比賽很快得到學(xué)生的響應(yīng)，比賽也在活躍的氛圍中展開了。如學(xué)生A提問：“黑板位于講桌的什么位置？”“同學(xué)B位于講桌的什么位置？”在“你問我答”比賽的引導(dǎo)下，學(xué)生積極思考，爭先恐后地搶奪擂主的位置，學(xué)習(xí)興趣得到顯著提高。在潛移默化中，他們的思辨能力得到有效的鍛煉和提高，對“位置”這一概念的理解也不斷深化。

2.5? 以輔助工具展開延伸式教學(xué)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念實質(zhì)

古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！笨梢?，實踐是檢驗真理的唯一標準。在教學(xué)上也是如此，學(xué)生學(xué)習(xí)再多的數(shù)學(xué)概念，若是不投入實踐，那么一樣無法留下深刻的印象。故而，許多學(xué)者認為，學(xué)習(xí)知識最好的方式在于學(xué)生自己動手動腦發(fā)掘發(fā)現(xiàn)。鑒于此，教師可充分利用一些工具和實物創(chuàng)設(shè)概念學(xué)習(xí)的相關(guān)條件，引導(dǎo)學(xué)生利用這些道具重構(gòu)相關(guān)概念，以此加強學(xué)生對概念的理解，建立清晰的認知，把握概念的本質(zhì)，將概念知識內(nèi)化，從而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“垂線與平行線”一課時，本課著重講解線段、直線和射線之間的區(qū)別和意義。為幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，教師先指導(dǎo)他們圍繞三種線條的特點在紙上畫一畫。畫出線條后，學(xué)生很快認識到線段的長度是有限的，可以用尺子量出來，但是對于直線和射線的無限延伸概念仍然較為模糊。教師便可以借助一些道具來展開輔助教學(xué)，可關(guān)閉教室的燈，打開手電筒，讓學(xué)生直觀地感受射線的特征是一端無限延長，而后學(xué)生自然能夠理解射線和直線的概念。

總而言之，數(shù)學(xué)概念有著抽象性和復(fù)雜性等特點，而小學(xué)階段學(xué)生的空間思維和抽象思維能力較弱，難以順利地掌握相關(guān)概念。對此，教師要深度挖掘和研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，靈活地運用多種方法，幫助學(xué)生認清概念的本質(zhì)，并在生活中靈活地運用數(shù)學(xué)概念，以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

【參考文獻】

[1]沈燕.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效著力點[J].小學(xué)生（中旬刊），2022（4）.

[2]楊才德.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的問題[J].天津教育，2022（6）.

[3]王新方.深度教學(xué)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[J].小學(xué)生（上旬刊），2022（2）.

[4]劉春燕.優(yōu)化概念教學(xué) 理解數(shù)學(xué)本質(zhì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（1）.

【作者簡介】

鄒?。?994～），男，漢族，江蘇昆山人，本科，中小學(xué)二級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。