陳立軍 劉暢 李澤通

摘要：OLAP（On-Line Analysis Processing） 是新興大數(shù)據(jù)分析環(huán)境中的權(quán)威分析工具，特別是針對(duì)分布式環(huán)境（例如云），當(dāng)今，基于隱私保護(hù)的OLAP大數(shù)據(jù)分析是一個(gè)熱門(mén)主題，在諸如智能城市、社交網(wǎng)絡(luò)、生物信息學(xué)等創(chuàng)新性大數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景中，它具有多種便利性，并且在OLAP分析任務(wù)期間提供隱私保護(hù)，遵循這一研究路線，文章提出一個(gè)簡(jiǎn)化的并行過(guò)程在線分析（SPPOLAP） 框架，該框架的主要好處是引入了一種全新的隱私概念，用于OLAP數(shù)據(jù)多維數(shù)據(jù)集，實(shí)驗(yàn)證明：SPPOLAP算法優(yōu)于現(xiàn)有隱私保護(hù)算法，為大數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)提供了技術(shù)保障。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；大數(shù)據(jù)分析；分布式隱私保護(hù)；大數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)和分析

中圖分類號(hào)：TP309 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）31-0004-03

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)安全存在兩個(gè)截然不同的關(guān)鍵要求[1-3]，需要對(duì)大量大數(shù)據(jù)進(jìn)行有意義的分析支持[4]，且在處理大數(shù)據(jù)以提取分析數(shù)據(jù)時(shí)，需要保證敏感信息（例如個(gè)人信息）的隱私保護(hù)。從這兩個(gè)要求可以推斷，保護(hù)隱私的大數(shù)據(jù)分析將成為最近幾年最熱門(mén)的研究之一[5-6]。On-line Analysis Processing （OLAP） [7] 是目前最流行的大數(shù)據(jù)分析工具，它使用戶能夠在直觀的多維空間上提取相關(guān)知識(shí)，例如：社交網(wǎng)絡(luò)、電子科學(xué)、電子政務(wù)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、云系統(tǒng)等。

大數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)涉及了隱私保護(hù)OLAP的研究領(lǐng)域[8-10]，該領(lǐng)域的目標(biāo)是在保護(hù)大數(shù)據(jù)的隱私的同時(shí)支持OLAP。分布式環(huán)境是大數(shù)據(jù)的經(jīng)典配置[11]，因此，在大數(shù)據(jù)上支持分布式隱私保護(hù)OLAP的問(wèn)題已成為當(dāng)前的研究課題。

SPPOLAP（Simplified Parallel Process On-Line Analytical Processing） ?[8]是一種最新算法，可有效地支持分布式隱私保護(hù)OLAP，它引入了一種針對(duì)OLAP多維數(shù)據(jù)集的新穎隱私概念，該概念著重于OLAP聚合的隱私，而不是整個(gè)多維數(shù)據(jù)集作為一個(gè)多維數(shù)組。在此算法上，SPPOLAP通過(guò)定義隱私閾值，來(lái)嘗試根據(jù)貪婪策略在多維聚合的準(zhǔn)確性和隱私之間取得平衡，該閾值確定了在使用過(guò)程中用戶可接受的隱私保護(hù)程度。

應(yīng)當(dāng)指出，SPPOLAP算法在新興大數(shù)據(jù)環(huán)境中有著明顯潛力，例如智慧城市場(chǎng)景，公民可以訪問(wèn)幾個(gè)大數(shù)據(jù)分析儀表盤(pán)并與之交互，這些儀表盤(pán)可以提供有關(guān)各種智能城市服務(wù)的匯總知識(shí)，例如交通擁堵、停車位、醫(yī)院當(dāng)前的工作量、空氣污染群等，該知識(shí)顯然與敏感信息（個(gè)人信息等）有關(guān)，當(dāng)在它們之上計(jì)算合適的OLAP聚合時(shí)，必須保留其隱私。

本文極大地?cái)U(kuò)展了文獻(xiàn)[8]中提供的研究結(jié)果，并著重針對(duì)分布式大數(shù)據(jù)的SPPOLAP算法（與零和競(jìng)爭(zhēng)方法相比）進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)評(píng)估和分析。

本文的其余部分安排如下：在第1節(jié)中，提供SPPOLAP方法的摘要以及參考案例研究，以更好地說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)的大數(shù)據(jù)場(chǎng)景中SPPOLAP面向應(yīng)用程序的功能；在第2節(jié)中，提供了SPPOLAP性能的綜合實(shí)驗(yàn)評(píng)估和分析；最后，第3節(jié)提供結(jié)論和研究的未來(lái)工作。

1 SPPOLAP摘要和參考案例研究

在本節(jié)中，首先提供SPPOLAP算法的摘要，然后提供參考案例研究，以顯示SPPOLAP在現(xiàn)代大數(shù)據(jù)分析環(huán)境中的潛力。

令A(yù) = （D，L，H，M）為數(shù)據(jù)立方體，使得D是包含A的OLAP數(shù)據(jù)單元的數(shù)據(jù)域，L是A的維度集合，即定義OLAP分析所依據(jù)的功能屬性，H是與A的維度相關(guān)的層次結(jié)構(gòu)集，最后，M是A的度量集。

SPPOLAP的第一步包括計(jì)算數(shù)據(jù)立方體A的隱私網(wǎng)格P（A），給定一個(gè)數(shù)據(jù)立方體A，隱私網(wǎng)格P（A）是A的范圍分區(qū)，以使每個(gè)元素ALk都劃分維度dk，k屬于[[0，L-1]]，通過(guò)合并所有分區(qū)A的維數(shù)，本文獲得P（A）作為A的規(guī)則分區(qū)。

第二步對(duì)輸入數(shù)據(jù)立方體A進(jìn)行采樣以獲得概要數(shù)據(jù)立方體[A]的貪婪策略，通過(guò)該策略計(jì)算概要數(shù)據(jù)立方體[A]，以便同時(shí)滿足隱私約束，確保近似答案的準(zhǔn)確性，并滿足空間約束。該策略考慮了與P（A）中的網(wǎng)格區(qū)域關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)分布屬性，并在可用的網(wǎng)格區(qū)域中選擇最偏斜的網(wǎng)格區(qū)域。

算法的最后一步從通過(guò)上述貪婪策略選擇網(wǎng)格區(qū)域采樣，它是計(jì)算最終概要數(shù)據(jù)立方體[A]的基準(zhǔn)操作，特別地，關(guān)于采樣策略，本文采用經(jīng)典的均勻采樣，即基于常規(guī)的均勻生成分布。

給定網(wǎng)格區(qū)域，在SPPOLAP的每次迭代中，本文首先考慮相應(yīng)的range-SUM查詢，然后，基于度量驅(qū)動(dòng)的方法，給定正整數(shù)參數(shù)?，通過(guò)提取?大小的樣本子集來(lái)迭代采樣網(wǎng)格區(qū)域，直到滿足隱私約束或使用空間約束為止。實(shí)際上要注意，?表示采樣期間使用的一種緩沖區(qū)大小，如果在沒(méi)有緩沖的情況下，此解決方案避免了對(duì)海量多維數(shù)據(jù)集執(zhí)行采樣會(huì)導(dǎo)致的過(guò)多計(jì)算開(kāi)銷。

下面匯報(bào)有關(guān)SPPOLAP算法的詳細(xì)信息以及實(shí)現(xiàn)。

本文通過(guò)具體展示該算法在新興大數(shù)據(jù)分析環(huán)境中的適用性，提供SPPOLAP算法的參考案例研究。

在這里，本文確定了一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)，在該社交網(wǎng)絡(luò)中，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)的頂部計(jì)算OLAP多維數(shù)據(jù)集以進(jìn)行分析，在這種應(yīng)用環(huán)境中，兩個(gè)用戶A和B想要對(duì)數(shù)據(jù)立方體的分布式集合進(jìn)行分析，以便挖掘和分析目標(biāo)社交網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)用戶中的每個(gè)用戶都基于特定的決策目標(biāo)訪問(wèn)特定的信息集。另一方面，由于社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)清楚地存儲(chǔ)了敏感信息[12-13]，因此出現(xiàn)了隱私保護(hù)約束，從這一現(xiàn)象來(lái)看，SPPOLAP算法的應(yīng)用在這種應(yīng)用場(chǎng)景中非常有意義，因?yàn)樗軌蛟诜植际皆O(shè)置中計(jì)算隱私保護(hù)數(shù)據(jù)立方體，以支持傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上隱私保護(hù)的分析任務(wù)。

通過(guò)查看案例[12-13]研究，可以得出結(jié)論，多維數(shù)據(jù)集的隱私保護(hù)問(wèn)題是指確保多維數(shù)據(jù)集單元格的隱私問(wèn)題。一般而言，隱私保護(hù)數(shù)據(jù)挖掘工具的目標(biāo)是避免惡意用戶從權(quán)威數(shù)據(jù)中挖掘結(jié)果，例如頻繁的項(xiàng)目集、模式和規(guī)律性、群集、關(guān)聯(lián)規(guī)則和在多維數(shù)據(jù)立方體上挖掘模型，即信息丟失和公開(kāi)風(fēng)險(xiǎn)，本文使用權(quán)威的SPPOLAP算法框架可以順利避免這些敏感信息的泄漏和風(fēng)險(xiǎn)的公開(kāi)。此外，SPPOLAP通過(guò)優(yōu)化，這將進(jìn)一步放大其在大數(shù)據(jù)設(shè)置中的可靠性。

2 對(duì)最新的分布式隱私保護(hù)OLAP框架進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和評(píng)估

在本節(jié)中，將通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估SPPOLAP的性能，并與文獻(xiàn)[14]中描述的最新算法進(jìn)行比較，進(jìn)行評(píng)估提議框架的質(zhì)量、有效性和性能，本文使用真實(shí)的數(shù)據(jù)立方體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)估，專注于六維數(shù)據(jù)集，它允許對(duì)復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)集上的隱私保護(hù)功能進(jìn)行可靠的評(píng)估。

2.1 質(zhì)量分析

為了進(jìn)行質(zhì)量分析，本文分別使用Fp和FA表示隱私和準(zhǔn)確性因子，在下面，本文將它們都適應(yīng)于SPPOLAP的定義。

假設(shè)A為輸入多維數(shù)據(jù)集，而[A]為概要多維數(shù)據(jù)集，F(xiàn)P測(cè)量包含在其中的平均數(shù)量[A]，令ω（k）為以k為多維索引的數(shù)據(jù)立方體的像元，令ω={A，[A]}，在零和方法中，該塊是一個(gè)子多維數(shù)據(jù)集，相對(duì)于該子多維數(shù)據(jù)集，沿行和列的擾動(dòng)數(shù)據(jù)單元邊際總和保持為零，F(xiàn)P的定義如下：

[FP=1A?K=0|A|-1（A{k}-A{K}）] ? ?（1）

Fp可以看作是對(duì)[A]的隱私保護(hù)的一種度量，由于零和方法是一種面向數(shù)據(jù)單元的方法，而SPPOLAP是基于OLAP隱私概念的，因此本文對(duì)Fp定義進(jìn)行如下修改：

1） 在等式（1） 定義的基礎(chǔ)上，將塊的概念替換為網(wǎng)格區(qū)域的概念；

2） 在[A]{k} = NULL的情況下，用相對(duì)于包含[A]{k}的網(wǎng)格區(qū)域計(jì)算相應(yīng)單例聚合替換[A]{k}。

準(zhǔn)確性因子FA可以看作[A]對(duì)給定查詢G所保證的近似程度的度量，F(xiàn)A是根據(jù)大綱G的數(shù)據(jù)集[A]上的查詢G定義的，如下面表達(dá)（2） 所示。

[FA（G）=2|A（G）-A（G）||A（G）|] ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中A（G）是對(duì)G的精確答案，而[A]（G）是對(duì)G的近似答案。由于本文處理查詢工作負(fù)載為GW，可以對(duì)表達(dá)式（2） 的定義擴(kuò)展如下：

[FA（GW）=1|GW|K=0|GW|FA（GW）] ? ? （3）

為了進(jìn)行質(zhì)量分析，本文將GW設(shè)置為Range-SUM查詢的集合，在零和方法的情況下，該查詢對(duì)應(yīng)于塊，在SPPOLAP中對(duì)應(yīng)于網(wǎng)格區(qū)域。

在評(píng)估中使用的參數(shù)如下：

1） 多維數(shù)據(jù)集每個(gè)維度的基數(shù)，用Δk表示，其中[k∈[0，L-1]]；

2） 隱私網(wǎng)格的區(qū)域范圍大小，用Pk表示，[k∈[0，L-1]]；

3） 稀疏系數(shù)s，即非空數(shù)據(jù)單元相對(duì)于數(shù)據(jù)單元總數(shù)的比率；

4） 空間限制B；

5） 隱私閾值θ；

6） 用于評(píng)估數(shù)據(jù)立方體的類型，用T表示；

7） 查詢選擇性S。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)固定如下：Ｔk= 10％，Δk= 10％，θ= 70％，B = 20％，b = 20％，S = 10％。結(jié)果與現(xiàn)有方法比較可得（圖1） ，本文所提議的方法SPPLAP隱私性和質(zhì)量準(zhǔn)確性都要比現(xiàn)有方法高。

2.2 有效性分析

在本節(jié)中，描述了SPPOLAP的有效性分析，作為有效性指標(biāo)，在典型查詢工作負(fù)載GW上采用了用戶平均相對(duì)感知推斷誤差，為針對(duì)選擇性查詢S和空間限制B進(jìn)行了有效性分析。在第一種情況下，使用以下實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行內(nèi)容分析：Tk= 10％，Δk= 10％，θ= 70％，B = 20％，b = 20％，s = 20％， 結(jié)果得出本文提議的方法SPPLOAD的有效性比零和方法要好（圖2） 。

2.3 性能分析

在本節(jié)中，評(píng)估SPPOLAP和零和方法的性能，作為性能指標(biāo)，采用以秒為單位的采樣時(shí)間，結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，針對(duì)緩沖區(qū)大小b評(píng)估性能：Tk= 10％，Δk= 10％，θ= 70％，B = 20％，s = 20％，S ＝ 10％。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示（橫坐標(biāo)為緩沖區(qū)大小，縱坐標(biāo)為采樣時(shí)間）：

從圖3可以明顯看出，本文的SPPOLAP算法性能優(yōu)于零和算法Zero-Sum。

3 結(jié)論

本文極大地?cái)U(kuò)展了文獻(xiàn)[8]中提出的研究結(jié)果，并著重于SPPOLAP算法的研究，針對(duì)在分布式大數(shù)據(jù)環(huán)境中，進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)評(píng)估和分析，為大數(shù)據(jù)的隱私提供了技術(shù)保障。未來(lái)的工作主要集中在設(shè)計(jì)和測(cè)試SPPOLAP的新案例研究，以通過(guò)評(píng)估非常規(guī)應(yīng)用場(chǎng)景，進(jìn)一步評(píng)估其在新興大數(shù)據(jù)環(huán)境中的可靠性。

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【通聯(lián)編輯：張薇】

收稿日期：2022-04-15

基金項(xiàng)目：2021年度廣東省科研項(xiàng)目（S202112618018） ；廣東省質(zhì)量工程（ZXKC202105）

作者簡(jiǎn)介：陳立軍（1974—） ，男（苗族），廣西桂林人，講師，碩士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)安全研究；劉暢（1999—） ，男，廣東深圳人，助教，學(xué)士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)安全；李澤通（1999—） ，男，廣東深圳人，助教，學(xué)士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)安全。